Основы теориинадежности.
Общие сведения о техническойдиагностике и надежности.
Диагноз распознавания: Объект, состояние которого определено, называетсяобъектом диагноза.
Диагностика представляетсобой процесс исследования объекта диагноза. Завершением этого исследованияявляется получение результата диагноза, т.е. заключение о состоянии объекта(объект исправен, объект не исправен, в объекте имеется такая тонеисправность). Диагностика – отрасль знаний, включающая в себя теорию и методыорганизации процессов диагноза, а так же принципы построения средств диагноза.Когда объектом диагноза является объекты технической природы, говорят отехнической диагностике. Техническая диагностика решает три типа задач поопределению состояний технических объектов:
1) Задачи по определению состояния, в котором находится объект в настоящиймомент времени. Это задачи диагностики;
2) Задачи по предсказанию состояния, в котором окажется объект, внекотором роде это будет момент времени. Это задача прогноза прогнозирования. Кзадачам технического прогнозирования относятся задачи по назначениюпериодичности профилактики и ремонта;
3) Задачи определения состояния, в котором находился объект в некоторыймомент времени в прошлом. Это задачи генеза отрасль, решающая задачи этого типаназывается технической генетикой. К этим задачам относятся, например, причиныаварии. В жизни любого объекта, как некоторого изделия всегда можно выделить дваэтапа: производство и эксплуатация данного объекта. Бывает так же этап храненияэтого объекта.Для любого объекта на каждом этапе его жизнизадаются определенные технические требования. Желательно, чтобы объект всегдасоответствовал этим требованиям. Однако в объекте могут возникнутьнеисправности, нарушающие указанное соответствие прибора. Тогда задача состоитв том, чтобы создать на этапе производства или восстановить нарушенную неисправность (которая может появиться наэтапах эксплуатации или хранения) в соответствии с заданными техническимитребованиями прилагаемыми объекту. Решениеэтой задачи невозможно без эпизодического или непрерывного диагноза состоянияобъекта. Состояние объекта определяется его надежностью. Надежность: это свойство объекта выполняемых заданных функцийсохранения, во время значений и установленных эксплуатационных показателей в заданныхрежимах и условиях использования, технического обслуживания, ремонта и т.д.
Исправное состояние:это состояние, при котором прибор соответствуетвсем требованиям устнормативной – технической документации.
Неисправное состояние:это состояние, при котором прибор, объект несоответствует хотя бы одному из требований нормативно – техническойдокументации.
Работоспособное состояние: это состояние объекта, при котором он способенвыполнять заданные функции, сохраняя значения заданных нормативов в пределахустановленных документацией.
Неработоспособное состояние: это состояние, при котором значения хотя бы одного заданногопараметра не соответствуют нормативно – технической документации.
Понятие повреждениезаключается в нарушении исправного состояния изделия при сохранении егоработоспособности. Для любого изделия существуют понятия: дефект, неисправность,отказ, сбой и ошибка.
Дефект:это отклонение от параметров изделия относительно заданных внормативно – технической документации.
Неисправность:форматированное представление факта проявления дефекта на входах ивыходах изделия.
Отказ:дефекты, связанные с необратимыми нарушениями характеристик изделия, приводящимк нарушению его работоспособного состояния.
Сбой:дефект, заключающийся в том, что врезультате временного изменения параметров изделия в течение некоторогопериода времени оно будетфункционировать непрерывно. Причем его работоспособность восстанавливаетсясамонаправленно. Помехи, воздействующие на работоспособность.
Ошибки: (для дискретной техники) называют неправильное значение сигналов навнешних входах изделия, вызванное неисправностями, переходными процессами илипомехами, воздействующими на изделие.
Число дефектов,неисправностей, отказов, сбоев, одновременно присутствующих в изделии называюткратностью.
Кратность ошибок определенане только кратностью неисправности, из-за которой она возникла, но иструктурной схемой изделия, т.к. в результате имеющихся разветвлений в схемеоднократная неисправность может вызвать многократную ошибку в последовательныхцепях.
Безотказность:свойство изделия, в котором он непрерывно сохраняет работоспособностьв течение некоторого времени.
Ремонтопригодность:свойство изделия, заключающееся в приспособленности к предупреждению иобнаружению причин возникновения его отказов, повреждений и устранения их путемремонта и технического обслуживания.
Показатели безотказности:
1) Вероятность безотказной работы P(t)– этовероятность того, что в заданном интервале времени t в изделии не возникает отказа.
0£P(t)£1;P(o) = 1; P(¥) = 0;
Функция P(t)является монотонно убывающей функцией, т.е. в процессе эксплуатации и хранениянадежность только убывает. Для определения P(t)используетсяследующая статическая оценка:
где N – число изделий,поставленных на испытание (эксплуатацию).
N0– числоизделий, отказавших в течении времени t.
2) Вероятность бессбойной работы Рсб(t) – это вероятность того, чтов заданном интервале времени t будет отсутствовать сбой визделии.
Рсб(t) = 1- Qсб(t); где- Qсб(t) функцияраспределения сбоев в течение времениt.
Для определения стабильностиоценки мы имеем формулу:
где N – число изделий поступивших на эксплуатацию.
N0– числоизделий, в которых произошел сбой в течение времени t.
3) Интенсивность отказа l(t) – это условная плотностьвероятности возникновения отказа не восстанавливаемого объекта, определенногорассмотренного момента времени, приусловии, что до этого момента отказ не возник.
Для определенно l(t) используется следующая статистическая оценка:
где n(Dt) – числоотказавших изделий в интервал времени (Dt).
Nср(Dt) – ссреднеечисло исправных изделий в интервал времени (Dt).
4) Средняя наработка до отказа (среднее время безотказной работы) Т – этоматематическое ожидание наработки до первого отказа определяется так:
Эти показатели рассчитаны на изделие, которое неподлежит восстановлению.
Показателиремонтопригодности:
1) Вероятность восстановления s(t) – это вероятность того, чтоотказавшее изделие будет восстановлено в течение времени t.
;
где nв– число изделий времявосстановления которых было (меньше) заданного времени t. Nов– число изделий оставшихсяна восстановлении.
2) Интенсивность восстановленного М(t) – условная плотностьраспространения времени восстановления для момента времени t приусловии, что до этого момента восстановление изделия не произошло.
где nв(Dt) – числовосстановленных изделий за время Dt. Nв.ср(Dt) –среднее число изделий которые, не были восстановлены в течение времени Dt.
3) Среднее время восстановления Тв – это натуральная величинаожидания восстановления.
Сумма промежутков времени, затраченных на отбор и устранение отказов (число восстановленных отказов = числу отказов).
Статистическая оценка:;
4) Коэффициент готовности Кг (t) – это вероятность того, чтоизделие работоспособно в произвольный момент времени t.
Стационарный режим: t ®¥.
t ®¥ Кг= lim Кг(t)
Стационарная оценка: ;
где tpii– ыйинтервал времени исправной работы изделия.
tbi – интервал времени восстановления изделия.
n – числоотказов изделия.
Коэффициентоперативной готовности Копер. (t, t)–работоспособна в произвольный момент времени t.
5) Коэффициент оперативной готовностиКопер. (t, t) – это вероятность того, что аппаратурабудет работоспособна в произвольный момент времени t. и безотказно проработает заданноевремя r.
Копер.(t, t) = Кг(t) ·Р(t)
Для определения Копер. имеетсястатистическая оценка:
Законы распределенияслучайных величин, используемые в теории надежности.
Время m/q междусоседними отказами для элементов аппарата является непрерывной случайной, величиной,которая характеризует некоторый закон распределения. Наиболее часто используетсяследующий закон распределения:
Экспонентой распределения Вейбула -называется нормальное распределение Y идругие распределения. Экспоненциальное OCH– показательнадежности при нем могут быть оценены исходя из следующей зависимости
Экспоненциальныепоказатели — основные показатели надежности при не при них могут оцененыисходя из следующей зависимости: P(t) = e-lt; Q(t) = 1 — e-lt; или
l — это параметрэкспоненциального распределения.
lt »lt =1/Т; P(t) »1 -lt = 1 –t /T.
Важным свойствомэкспоненциального распределения является вероятность безотказной работы винтервале t, t +tне зависящем от временипредшествующей работы t, а зависящей от длиныинтервала t.
Интервалы времени:(0, t); (0; t + t) значит P(t + t) = P(t) ·P(t); — вероятностьработы системы за время tпри условии, что системабезотказно проработала за время t.
Для экспоненциального закона®P(t + t) = e-l(t +t); P(t) = e-lt; P(t) =e-lt.
В интервале времени (t + t) вероятностьбезотказной работы не зависит от времени работы t, а зависит от t.
Пример.
l= 0,01 (1/час); t = 50 (час).
l(t)
t
7,0
P(t)
l(t) Значит: Р(50) = е-0б01 ·50= е-0,05 = 0,0607Т = 1/l= 100 (час).
Распределение Рема:
d-параметр распределения Рема.
l(t)
t
7,0
P(t)
l(t)
Р(t)
Пример:d =100r, t = 50r.
P(50) =
Нормальное распределение:
t
l(t)
1,0
k>1
k=1
k
Y – распределение:
l0, к –параметр. Y-распределение.
P(t)
t
1,0
k=1
k>1
k При к =1 Y параметрпереходит в экспоненциальное распределение.
Распределение Вейбула:
l1, m – Параметрыраспределения Вейбула.
P(t)
t
1,0
m=1
m>1
m
l(t)
1,0
m>1
m =1
m
При m =1 распределениеВейбула переходит в экспоненту; при m=2 в распределение Релея.
Появление отказов и сбоев можно представить в виденекоторого потока случайного со временем наибольшей переменной в точностиполучается простейший поток, который характеризуетсяформулой:
Эта формула позволяетрассчитать вероятность появление отказа в промежутке времени t. Простейшийпоток характеризует три свойства времени: стационарностью, отсутствием последействия,ординарностью.
Стационарность — указывает, что вероятность появления определенного числа событий зазаданный период, времени который не зависит от положений этого периода на осивремени, а зависит только от его действительности.
Отсутствие последействия– характерно тем, что вероятность появленияопределенного числа событий за заданный период времени независящий от числа ихарактеризующий события, происходящие до этого времени.
Ординарность- означает не возможностьодновременного появления двух и более событий.
Простейший поток получается если:
l(t) = l=cons t; P(t) =e-lt;
С экспоненциальным закономхорошо согласуются законы распределения отказов для сложных систем, состоящихиз многих элементов.
Это объясняется тем, чтозакон распределения интервалов м/д соседними событиями в потоке редкихслучайных событий составленных из многих неизвестных потоков с любыми характеристиками,которые сходятся к экспоненциальному закону.
l(t) Законслучайных величин применим к задачам надежных изделий и их технической жизни.
m>1
m
t
Ш
I
III
t2
t1
(0, t1) — первый период повышенныхинтенсивных отказов. Это связано с выявлением дефектов при изготовлении.
(t1,t2) – второйпериод, характеризующий постоянные значения интенсивных отказов. Это участокнормальной эксплуатации изделия.
(t2,¥)Третийпериод, характеризующий повышенную интенсивность отказов. Здесь начинаетсяпроцесс старения.
Второй период характеризуетэксплуатацию и распределение.
Первый и третий период характеризуетраспределение Вейбула.
При m
Методы расчета надежности.
Для расчета надежностирадиоэлектронной аппаратуры в зависимости от ее надежности (не восстанавливаемостьи восстанавливаемость), все зависит отрежима обслуживания, от условий хранения, от структуры использования различныхметодов расчета надежности. Различные методы для расчета надежности системыс учетом восстановления и без учета восстановления.
Для расчета надежности безучета восстановления используется два метода: графовероятностный илогико-вероятностный. Прежде всего, необходимо определить критерии отказа сбоясистем.
Критерии отказа системявляются нарушением способности этой системы выполнять свое назначение, приэтом могут не соответствовать выходные параметры и будут применены какие отдействия по известным нормам.
При создании математическоймодели структуры технической системы выявятся ее критерии, при которыхопределяется состояние элементов составляющих данную систему. В этом случаекаждый из элементов может находиться в двух состояниях работоспособном и неработоспособном. Второе состояние выражаетотказ системы. Состояние системы определяется совокупностью состояния ееэлементов. Критерии отказа позволяют все множество элементов разделить на дваподмножества
1) Характеризует состояниеработоспособности системы.
2) Состояние отказа.
Для сложной структуры анализ надежности системысводится к представлению системы в виде некоторого элемента.
Графовероятностный метод.Основывается на представлении схемы расчетанадежности в виде связного двухполюсного графа, имеющего два полюса: входной ивыходной. Физически это можно представить как определение возможностипрохождение некоторого сигнала от входа некоторой системы характерной сетевойструктуры, к выходу.
Схемы распределениянадежности различают по критерию работоспособности или отказа. Всевозможныеструктуры систем можно свести к последовательным и комбинированным.
Последовательные системы называются системы, которые работоспособны тогда,когда работоспособны все ее элементы. Если говорить о состоянии отказа, топоследовательные системы отказывают, если отказывает хотя бы один ее элемент.
E
Х1
Х2
…
Хn
Хn-1
a) Обозначим:n – число элементов в последовательной системе, асобытие состояний в работоспособной 8 – го элемента через х8, асобытие состояний bработоспособность всейсистемы через s, тогда схема расчета надежности по критерию работоспособности и отказа и подереву работоспособности и отказа будут иметь следующий вид: в деревеработоспособности базисное событие, определяемое работоспособность элементов х8,связано между собой логическими звеньями, а в дереве отказов базисное событие,определяемое, отказами элементов х8 связано между собой логическимизвеньями или (v) ®схема расчета по критериюработоспособности изображена ниже:
Схема распределения по критерию отказа. Схема расчета по деревуработоспособности.
з
&
X1
в)
X1
X2
XN-1
XN
Х1
Хn
Х2
Хn-1
.
.
.
Е
б)