Курсоваяработа
Выполнилстудент гр. 357-2 Карташов В. А.
ТУСУР,Кафедра ТОЭ
Томск1999
Введение.
/>Ом
/> />Ом
/>Ом
/>Ом
/>Гн
/>мкФ
/>в
/>/>
/>
/>
1 Расчет переходного процесса в цепи припостоянном воздействии.
Расчет граничных условий.
А) /> (ключзамкнут)
/>; />А
Б) /> (ключразомкнут)
Независимые начальные условия:
/>; /> Согласно закону коммутации.
В)/>/> (ключразомкнут)
/>/>
Зависимые начальные условия:
/> (1)
В систему (1) подставляем />, /> и находим />, />, />
/>В />А />А
/> Г) /> (ключразомкнут)
В послекоммутационном режиме схемаизображена на рисунке 2.
Находим токи />, /> и />.
/>А />
/> />в
Таблица 1. “Граничные условия”
/>
/>
/>
/>
/>
/> 4.5454 3.7879 0.7576 -21.2121
/> 3.3333 3.3333 66.6666
Расчёт />/>,/>и /> классическимметодом.
Составляем систему уравнений по законамКирхкгоффа для схемы
(Рис 1) в момент коммутации.
/>
Выразим /> через />, /> и воспользуемся формулами:
/>; />.
/>
Из третьего уравнения выразим />, найдём /> и подставим ввторое.
Для упрощения выражения подставимконстанты.
/>
Решая характеристическое уравнение />
получаем корни /> />
/> />
Общий вид />: />, в этом уравнении двенеизвестных величины /> и /> поэтому нужно ещё одно уравнение.Его можно найти если использовать соотношение />.
/>, получаем систему
уравнений: /> ,
воспользуемся граничными условиями при t=0:
/>
подставив в систему известные константывыразим А из первого уравнения и подставив во второе найдем />:
/>; />;
/>; />5;
/>
/>
Переходный процесс на рисунке 5изображен в период времени от 0 до />,где />.
1.3 Расчёт />/> и /> методомвходного сопротивления.
/>/>
Внеся всё под общий знаменатель иприравняв числитель к нулю, получаем квадратное уравнение
относительно P.
/>
Его решением являются корни />
/>
/> />
Рассчёт тока /> операторным методом.
/>
Схема преобразованая для рассчётаоператорным методом
изображена на рисунке 4.
/>
/> /> />
/>; />
Выражение для тока имеет вид />, оригинал будем искать ввиде функции />.
/>
/> />
/> />
/> />
Подставив все в выражение для токаполучаем:
/>
Расчет переходного процесса в цепи пригармоническом воздействии.
2.1 Расчёт граничных условий.
А) /> (ключзамкнут)
/>Ом; />Ом
/>; />А
/>А; />
Б) /> (ключразомкнут)
Независимые начальные условия:
/>; /> Согласно закону коммутации.
В)/>/> (ключразомкнут)
/>/>
Зависимые начальные условия:
/> (1)
В систему (1) подставляем />, /> и находим />, />, />
/>В />А />А
Г) /> (ключразомкнут)
Находим токи />, /> и />.
/>
/>
/>
/>
/>А
/>
/>; />В
Таблица 2. “Граничные условия”
/>
/>
/>
/>
/>
/> -1.9194 -1.5984 -0.3196 51.148
Нахождение /> классическимметодом.
/>
Воспользуемся граничными условиями.
/>
/>
/>
/>; />
/>
Переходный процесс на конденсаторе пригармоническом воздействии изображён на рисунке 6.
/>
Расчет переходного процесса в цепи принесинусоидальном воздействии.
Так как схема является линейной,выполняется закон суперпозиции.
Эту схему можно рассчитать методомналожения, т.е. для нахождения
/> при несинусоидальном воздействиидостаточно сложить ранее найденные /> при постоянном воздействии и /> присинусоидальном воздействии.
/>
/>
Анализ зависимости типа переходногопроцесса в цепи от одного линейного параметра.
Если в исходной схеме мы уменьшимёмкость конденсатора в два раза то корни характеристического уравнения будутиными:
/> /> – действительными, разными.
Следовательно переходный процесс в этойцепи будет носить апериодический характер.