КОНТРОЛЬНА РОБОТА
Побудова моделі для аналізута прогнозу
поквартального випускупродукції компанії
Задача 1
У таблиціприведені квартальні обсяги випуску продукції компанії “Cjbournes plc” :Рік 1 2 3 Квартали 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 Обсяги випуску 24 50 56 43 39 69 79 80 53 80 88
Завдання :
1. Проаналізуватизначенні квартальних обсягів випуску продукції на основі моделі з адитивноюкомпонентою
2. Розрахуватисереднє абсолютне відхилення (MAD) і середньоквадратичну помилку(MSE) для цієї моделі
3. Зробитипрогноз на найближчі три квартали
Рішення
1. На рис.1наведений графік попереднього аналізу виду динамічного хронологічного ряду поквартальнихобсягів випуску продукції та лінійна регресійна модель ряду, розрахованаавтоматичною програмою „електронних таблиць” EXCEL-2000.
Як видно з графіку рис.1 – хронологічний рядмає тенденцію „біржевого підвищуючогося каналу”, тобто має дві класичні адитивнікомпоненти [1]:
— лінійнезростання середніх значень ряду в часі;
— сезонну поквартальну„хвилю”з підвищенням розмаху в часі;
2. Модельквартального обсягу випуску продукції будемо шукати у вигляді функції двохадитивних компонентів :
/> (1)
Результатимоделювання, виконаного в „електронних таблицях” EXCEL-2000 методом інтерактивного программування та візуального і статистичного аналізу, наведені втабл.1 та на рис.2.
Статистичнийаналіз відповідності моделі та фактичних значень хронологічного рядувиконувався за мінімізацією двох показників:
а) Середнєлінійне відхилення модельних даних від фактичних даних обчислюється як часткавід ділення суми всіх відхилень на їх число[1]
/> (2)
б) Корінь квадратний із середнього квадрату відхилень варіантів від їхсередньої (тобто дисперсії) називається середнім квадратичним відхиленням:
/> (3)
Як видно зрезультатів розрахунків(табл.1) та графіків Рис.2 мінімізація значеньсереднього лінійного відхилення та середньоквадратичного відхилення модельнихзначень від фактичних відповідає рівнянню моделю :
/> (4)
де t – шкала часу в кварталах
На рис.2 та в табл.1наведенірезультати моделювання – прогнозу випуску продукції фірмою на наступні триквартали.
Таблиця1
Результати розрахунків попобудові моделі поквартального випуску продукції компанії
/>
/>Рис. 1 Попередній аналіз динамікифактичного поквартального обсягу продукції (стандартний регресійний аналіз втаблицях EXCEL-2000)
/>Рис. 2 Нелінійна сезонно-прогресивнамодель з активними компонентами динаміки розвитку підприємства (підвищувальнийтренд) в часі та прогноз на 3 квартали вперед (12-14)