Подходы коценке рисковых инвестиций.
ПЛАН
1.Статистические методы оценки целесообразности инвестиций с риском. 3
2. Анализчувствительности. 8
3. Анализсценариев. 9
4.Имитационное моделирование Монте-Карло. 11
Практическаячасть. 16
Списокиспользованной литературы… 181. Статистические методы оценкицелесообразности инвестиций с риском
Инвестиционный проектразрабатывается, базируясь на вполне определенных предположениях относительнокапитальных и текущих затрат, объемов реализации произведенной продукции, ценна товары, временных рамок проекта. Вне зависимости от качества иобоснованности этих предположений будущее развитие событий, связанных среализацией проекта, всегда неоднозначно. Это основная аксиома любойпредпринимательской деятельности. В этой связи практика инвестиционногопроектирования рассматривает в числе прочих, аспекты неопределенности и риска.
Под неопределенностьюбудем понимать состояние неоднозначности развития определенных событий вбудущем, состоянии нашего незнания и невозможности точного предсказанияосновных величин и показателей развития деятельности предприятия и в том числереализации инвестиционного проекта. Неопределенность — это объективное явление,которое с одной стороны является средой любой предпринимательской деятельности,с другой стороны — это причина постоянной “головной боли” любогопредпринимателя. Полное исключение неопределенности, т. е. создание однозначныхусловий протекания бизнеса является сколь желаемым для каждого предпринимателя,столь же и невозможным. В то же время, неопределенность нельзя трактовать какисключительно негативное явление. В “мутной воде” рыночной экономики, особеннов ее еще не вполне состоявшемся положении, неопределенность может сулитьдополнительные возможности, которые не были видны в самом началеинвестиционного проекта. В целом же явление неопределенности оценивается сознаком “минус” в предпринимательской деятельности.
Можно ли научитьсяуправлять неопределенностью? В общем случае, на уровне предприятия — нет. Можноли научиться принимать решения в условиях неопределенности? — Можно и нужно. Итолько в этом состоит залог успеха реализации инвестиционного проекта. Наиболеепростой способ принятия решений в условиях неопределенности — это следованиесобственной интуиции. К сожалению, в странах с переходной экономикой, в томчисле в Украине, это пока единственный реальный способ. Успехпредпринимательской деятельности в данном случае полностью зависит от талантапредпринимателя. Но даже в случае уже состоявшегося успеха, ни один, даже самыйталантливый бизнесмен, не может оценить сколько дополнительных возможностей онупустил на пути к этому успеху, и во сколько раз этот успех был бы большим,используй он эти возможности.
В дальнейшем речь пойдето возможных подходах к принятию инвестиционных решений, а также способахуправления реализации инвестиционных проектов, не предполагающих базироватьсяна интуиции предпринимателей. Необходимым условием любого подхода являетсяописание неопределенности в количественных категориях, т. е. ее оценка спомощью каких-либо, обычно очень простых, математических понятий. С целью неотпугнуть читателя словом “математика” приведен пример такого описания.
Пример 1. При оценкеэффективности капитальных вложений большое значение имеет валовый доход,который определяется произведением объема реализации и цены товара. При оценкекакого-либо показателя эффективности, например, внутренней норму прибыльности,мы прогнозируем объем реализации однозначно, т. е. в виде конкретного числа,скажем 12,500 изделий в год. В то же время ясно, что в действительностиреальный объем реализации может быть как меньшим, так и большим. Это и являетсяотражением неопределенности. Поэтому описанием неопределенности состояния инвестиционногопроекта по отношению к объему реализации может служить некоторый интервал,например [11,000; 14,000] изделий в год. Такое описание представляется болееестественным, с позиции будущей реализации проекта.
Отметим еще одно оченьважное преимущество такого описания. Оно касается ответственности менеджерапредприятия, прогнозирующего какой-либо показатель инвестиционного проекта.Представляется очевидным невозможность точного предсказания какой-либо величиныв будущем, а поскольку менеджер “отвечает”, возможно даже материально, за этотпрогноз, груз этой ответственности постоянно “давит” на него, заставляяпринимать очень пессимистические решения. В то же время, почти всегда(?) можноуказать интервал значений (более или менее широкий), в который прогнозируемыйпоказатель обязательно попадет. В этом случае мера ответственности этогоменеджера снижается, т. к. он наверняка будет прав.
Менеджер, прогнозирующийконкретный показатель проекта, просто перекладывает свою ответственность наплечи лица, принимающего решение в отношении всего проекта в целом. В самомделе, если каждая величина инвестиционного проекта задана однозначно, топринятие решения — это обычно формальное действие: если внутренне нормаприбыльности выше стоимости капитала, то проект принимается. В состояниинеопределенности такого однозначного решения нет, т. к. интервалы возможныхзначений по каждому из параметров инвестиционного проекта порождают интервалзначений показателя эффективности, в прежнем случае внутренней нормы прибыльности.Этот интервал, как правило накрывает стоимость капитала, что не позволяетоднозначно принять или отклонить проект. Здесь появляется новый фактор, которыйявляется определяющим для принятия решения — это фактор риска.
Допустим, что вследствиезадания одной или нескольких величин (например, объема реализации, ценыпродукции, удельных затрат электроэнергии и т. д.) в виде интервалов,соответствующий интервал значений внутренней нормы прибыльности составит[11.2%; 18.5%]. Стоимость капитала компании при этом равна 14%. Какое решениеследует принять — отклонить проект или нет. Чтобы сделать это, т. е. принятьрешение, нужно оценить риск негативных для предприятия последствий.
В общем случае под рискомпонимается возможность того, что произойдет некое нежелательное событие. Впредпринимательской деятельности риск принято отождествлять с возможностьюпотери предприятием части своих ресурсов, снижение планируемых доходов илипоявление дополнительных расходов в результате осуществления определеннойпроизводственной и финансовой деятельности.
Риск — имманентноесвойство рыночной среды. Основными видами риска являются:
· производственныйриск, связанный с возможностью невыполнения фирмой своих обязательств поотношению к заказчику,
· финансовый риск,связанный с возможностью невыполнения фирмой своих финансовых обязательствперед инвесторами как следствие использования для финансирования деятельностифирмы заемных средств,
· инвестиционныйриск, связанный с возможным обесцениванием инвестиционно-финансового портфеля,состоящего как из собственных, так и приобретенных ценных бумаг,
· рыночный риск,связанный с возможным колебанием рыночных процентных ставок на фондовом рынке икурсов валют.
Существует еще одинспецифический пятый вид риска. Это риск политический, который связан свозможными убытками предпринимателей и инвесторов вследствие нестабильнойполитической ситуации в стране. Приход к власти новой политической партии илинового движения, как правило, сопровождается сменой ряда экономических законов,регулирующих в числе прочих инвестиционную деятельность. Могут быть отмененыналоговые льготы, измениться приоритеты правительства. Как крайний случай,может измениться форма собственности, например, как следствие национализации.Именно этот риск, по мнению зарубежных инвесторов, является определяющим встранах с переходной экономикой. И именно по этой причине они согласныинвестировать свои средства только при условии получения правительственныхгарантий.
В целом же, все участникиинвестиционного проекта заинтересованы в том, чтобы исключить возможностьполного провала проекта или хотя бы избежать убытка для себя. В условияхнестабильной и быстро меняющейся ситуации субъекты инвестиционной деятельностивынуждены учитывать все факторы, которые могут привести к убыткам. Такимобразом, назначение анализа риска — дать потенциальным инвесторам необходимыеданные для принятия решения о целесообразности участия в проекте ипредусмотреть меры по защите от возможных финансовых потерь.
Особенностью методованализа риска является использование вероятностных понятий и статистическогоанализа. Это соответствует современным международным стандартам и являетсявесьма трудоемким процессом, требующим поиска и привлечения многочисленнойколичественной информации. Эта черта анализа риска отпугивает многихпредпринимателей, т. к. требует специфических знаний и навыков. В этом случаевыходом из положения является привлечение квалифицированных консультантов,которым ставятся задачи и предоставляется набор всей необходимой информации. Такаяпрактика распространена в западных странах.
В ряде случаев можноограничиться более простыми подходами, не предполагающими использованиявероятностных категорий. Эти методы достаточно эффективны как длясовершенствования менеджмента предприятия в ходе реализации инвестиционногопроекта, так и для обоснования целесообразности инвестиционного проекта вцелом. Эти подходы связаны с использованием — анализа чувствительности, анализасценариев инвестиционных проектов.
Подводя итог всейприведенной выше информации, будем различать две группы подходов к анализунеопределенности:
· анализнеопределенности путем анализа чувствительности и сценариев,
· анализнеопределенности с помощью оценки рисков, который может быть проведен сиспользованием разнообразных вероятностно-статистических методов.
Как правило, винвестиционном проектировании используются последовательно оба подхода — сначала первый, затем второй. Причем первый является обязательным, а второй — весьма желательным, в особенности, если рассматривается крупный инвестиционныйпроект с общим объемом финансирования свыше одного миллиона долларов.
2.Анализ чувствительности
Цель анализачувствительности состоит в сравнительном анализе влияния различных факторовинвестиционного проекта на ключевой показатель эффективности проекта, например,внутреннюю норму прибыльности.
Приведем наиболеерациональную последовательность проведение анализа чувствительности.
Выбор ключевогопоказателя эффективности инвестиций, в качестве которого может служитьвнутренняя норма прибыльности (IRR) или чистое современное значение (NPV).
Выбор факторов,относительно которых разработчик инвестиционного проекта не имеет однозначногосуждения (т. е. находится в состоянии неопределенности). Типичными являютсяследующие факторы:
· капитальныезатраты и вложения в оборотные средства,
· рыночные факторы- цена товара и объем продажи,
· компонентысебестоимости продукции,
· времястроительства и ввода в действие основных средств.
Установление номинальныхи предельных (нижних и верхних) значений неопределенных факторов, выбранных навтором шаге процедуры. Предельных факторов может быть несколько, например />5% и />10% от номинального значения (всего четыре в данном случае)
Расчет ключевогопоказателя для всех выбранных предельных значений неопределенных факторов.
Построение графикачувствительности для всех неопределенных факторов. В западном инвестиционномменеджменте этот график носит название “Spider Graph”. Ниже приводится примертакого графика для трех факторов.
Данный график позволяетсделать вывод о наиболее критических факторах инвестиционного проекта, с темчтобы в ходе его реализации обратить на эти факторы особое внимание с цельюсократить риск реализации инвестиционного проекта. Так, например, если ценапродукции оказалась критическим фактором, то в ходе реализации проектанеобходимо улучшить программу маркетинга и (или) повысить качество товаров.Если проект окажется чувствительным к изменению объема производства, то следуетуделить больше внимания совершенствованию внутреннего менеджмента предприятия иввести специальные меры по повышению производительности. Наконец, есликритическим оказался фактор материальных издержек, то целесообразно улучшитьотношение с поставщиками, заключив долгосрочные контракты, позволяющие,возможно, снизить закупочную цену сырья.
3.Анализ сценариев
Анализ сценариев — этоприем анализа риска, который на ряду с базовым набором исходных данных проектарассматривает ряд других наборов данных, которые по мнению разработчиковпроекта могут иметь место в процессе реализации. В анализе сценария, финансовыйаналитик просит технического менеджера подобрать показатели при “плохом”стечении обстоятельств (малый объем продаж, низкая цена продажи, высокаясебестоимость единицы товара, и т. д.) и при “хорошем”. После этого, NPV прихороших и плохих условиях вычисляются и сравниваются о ожидаемым NPV.
Возвратимся к примеруоценки эффективности трубного завода, инвестиционный проект которого был“спасен” за счет финансовых средств. В конечном итоге, внутренняя нормадоходности составила 28.11%. Проанализируем сценарии инвестиционного проекта,сделав предположения относительно некоторых критических показателей проекта.Сначала приведем номинальные показатели, которые обеспечили указанное значениевнутренней нормы доходности.
Таблица 1
Номинальные показателиинвестиционного проектаПоказатель Труба 1 Труба 2 Труба 3 Труба 4 Производительность в смену (т) 25 19 13 10 Стоим. сырья на т. готовых труб $940 $910 $532 $605 Затраты прямого труда на т. труб $385 $320 $226 $243 Постоянные издержки за год $934,050 $794,200 $826,800 $910,240 Цены товаров (за тонну) $2,134 $2,197 $1,224 $1,439
Наибольший интерес обычнопредставляют пессимистичные сценарии. Сделаем предположение о том, цена продажпо первой и второй трубам уменьшилась на 5%. Проведя все расчеты эффективности,получим значение внутренней нормы доходности на уровне 12.94%.
Может быть такжеинтересен сценарий, когда на 5% уменьшается объем реализации первой и второйтруб. В этом случае IRR = 22.20%. Более комплексный сценарий может бытьпредставлен, например, в виде одновременного увеличения цены готовой продукциии стоимости сырья на единицу продукции на 5 процентов. Данный сценарий можетбыть квалифицирован, как оптимистичный. В самом деле, расчет внутренней нормыдоходности приводит к значению 38.45%.
4.Имитационное моделирование Монте-Карло
Метод имитационногомоделирования Монте-Карло создает дополнительную возможность при оценке рисказа счет того, что делает возможным создание случайных сценариев. Применениеанализа риска использует богатство информации, будь она в форме объективныхданных или оценок экспертов, для количественного описания неопределенности,существующей в отношении основных переменных проекта и для обоснованныхрасчетов возможного воздействия неопределенности на эффективностьинвестиционного проекта. Результат анализа риска выражается не каким-либоединственным значением NPV, а в виде вероятностного распределения всехвозможных значений этого показателя. Следовательно, потенциальный инвестор, спомощью метода Монте-Карло будет обеспечен полным набором данных,характеризующих риск проекта. На этой основе он сможет принять взвешенноерешение о предоставлении средств.
В общем случаеимитационное моделирование Монте-Карло — это процедура, с помощью которойматематическая модель определения какого-либо финансового показателя (в нашемслучае NPV) подвергается ряду имитационных прогонов с помощью компьютера. Входе процесса имитации строятся последовательные сценарии с использованиемисходных данных, которые по смыслу проекта являются неопределенными, и потому впроцессе анализа полагаются случайными величинами. Процесс имитацииосуществляется таким образом, чтобы случайный выбор значений из определенныхвероятностных распределений не нарушал существования известных или предполагаемыхотношений корреляции среди переменных. Результаты имитации собираются ианализируются статистически, с тем, чтобы оценить меру риска.
Первая стадия в процессеанализа риска — это создание прогнозной модели. Такая модель определяетматематические отношения между числовыми переменными, которые относятся кпрогнозу выбранного финансового показателя. В качестве базовой модели дляанализа инвестиционного риска обычно используется модель расчета показателя NPV
/>.
Использование этойформулы в анализе риска сопряжено с некоторыми трудностями. Они заключаются втом, что при генерировании случайных чисел, годовой денежный поток выступаеткак некое случайное число, подчиняющееся определенному закону распределения. Вдействительности же это совокупный показатель, включающий множество компонентрассмотренных в предыдущих публикациях. Этот совокупный показатель изменяетсяне сам по себе, а с учетом изменения объема продаж. То есть ясно, что онкоррелирован с объемом. Поэтому необходимо тщательно изучить эту корреляцию длямаксимального приближения к реальности.
Общая прогнозная модельимитируется следующим образом. Генерируется достаточно большой объем случайныхсценариев, каждый из которых соответствует определенным значениям денежныхпотоков. Сгенерированные сценарии собираются вместе и производится ихстатистическая обработка для установления доли сценариев, которые соответствуютотрицательному значению NPV. Отношение таких сценариев к общему количествусценариев дает оценку риска инвестиций.
Распределениявероятностей переменных модели (денежных потоков) диктуют возможность выборавеличин из определенных диапазонов. Такие распределения представляют собойматематические инструменты, с помощью которых придается вес всем возможнымрезультатам. Этим контролируется случайный выбор значений для каждой переменнойв ходе моделирования.
Необходимость примененияраспределения вероятностей обусловлена попытками прогнозирования будущихсобытий. При обычном анализе инвестиций используется один тип распределениявероятности для всех переменных, включенных в модель анализа. Такой типназывают детерминированным распределением вероятности, и он придает всювероятность одному значению. При оценке имеющихся данных аналитик ограниченвыбором единственного из множества возможных результатов или расчетом сводногопоказателя. Затем аналитик должен принять, что выбранное значение обязательно реализуется,то есть он придает выбранному наиболее обоснованным образом показателю сединственным значением вероятность, равную 1. Поскольку такое распределениевероятности имеет единственный результат, итог аналитической модели можноопределить на основании всего одного расчета (или одного прогона модели).
В анализе рисковиспользуется информация, содержащаяся в распределении вероятности смножественными значениями. Именно использование множественных значений вместодетерминированных распределений вероятности и отличает имитационноемоделирование от традиционного подхода.
Определение случайныхпеременных и придание им соответствующего распределения вероятности являетсянеобходимым условием проведения анализа рисков. Успешно завершив эти этапы,можно перейти к стадии моделирования. Однако непосредственный переход кмоделированию будет возможен только в том случае, если будет установленакорреляция в системе случайных переменных, включенных в модель. Под корреляциейпонимается случайная зависимость между переменными, которая не носит строгоопределенного характера, например, зависимость между ценой реализации товара иобъемом продаж.
Наличие в модели анализакоррелированных переменных может привести к серьёзным искажениям результатованализа риска, если эта корреляция не учитывается. Фактически наличиекорреляции ограничивает случайный выбор отдельных значений для коррелированныхпеременных. Две коррелированные переменные моделируются так, что при случайномвыборе одной из них другая выбирается не свободно, а в диапазоне значений,который управляется смоделированным значением первой переменной.
Хотя очень редко можнообъективно определить точные характеристики корреляции случайных переменных вмодели анализа, на практике имеется возможность установить направление такихсвязей и предполагаемую силу корреляции. Для этого применяют методырегрессионного анализа. В результате этого анализа рассчитывается коэффициенткорреляции, который может принимать значения от -1 до 1.
Стадия «прогоновмодели» является той частью процесса анализа риска, на которой всюрутинную работу выполняет компьютер. После того, как все допущения тщательнообоснованы, остается только последовательно просчитывать модель (каждыйпересчет является одним «прогоном») до тех пор, пока будет полученодостаточно значений для принятия решения (например, более 1000).
В ходе моделированиязначения переменных выбираются случайно в границах заданных диапазонов и всоответствии с распределениями вероятностей и условиями корреляций. Для каждогонабора таких переменных вычисляется значение показателя эффективности проекта.Все полученные значения сохраняются для последующей статистической обработки.
Для практическогоосуществления имитационного моделирования можно рекомендовать пакет «RiskMaster», разработанный в Гарвардском университете. Генерирование случайныхчисел этот пакет осуществляет на основе использования датчика псевдослучайныхчисел, которые рассчитываются по определенному алгоритму. Особенностью пакетаявляется то, что он умеет генерировать коррелированные случайные числа.
Окончательной стадиейанализа рисков является обработка и интерпретация результатов, полученных настадии прогонов модели. Каждый прогон представляет вероятность события, равную
p = 100: n,
где p — вероятностьединичного прогона, %;
n — размер выборки.
Например, если количествослучайных прогонов равно 5000, то вероятность одного прогона составляет
p = 100: 5000 = 0,02 %.
В качестве меры риска винвестиционном проектировании целесообразно использовать вероятность полученияотрицательного значения NPV. Эта вероятность оценивается на основестатистических результатов имитационного моделирования как произведениеколичества результатов с отрицательным значением и вероятности единичногопрогона. Например, если из 5000 прогонов отрицательные значения NPV окажутся в3454 случаях, то мера риска составит 69.1%.
Практическаячасть
Задание для расчетов:
Инвестиционный проектимеет следующие ожидаемые показатели: Годы Доходы (поступления), тыс. у. д. ед. Расходы, тыс. у. д. ед. Ставка дисконта инвестиционные эксплуатационные 1997 – 3000 – 20 1998 – 1000 – 20 1999 800 – 300 15 2003 1000 – 500 15 2004 1200 3000 500 10 2005 1500 – 300 10 2006 2000 – 300 10 2007 2000 – 300 10
Определить срококупаемости проекта по доходам, приведенным к условиям 1997 года.
Решение:
Для того, чтобырассчитать срок окупаемости проекта нам необходимо сначала произвестидисконтирование доходов. Дисконтирование доходов проводится с помощьюфинансовых таблиц, результат дисконтирования, так называемый «Множительдисконтирования» приведен нами в таблице 1.
Таблица 1
Дисконтирование денежногопотокаПериод Денежный поток Доходы Множитель дисконтирования Дисконти-рованный денежный поток Дисконти-рованные доходы 1 2 3 4 5 = 2 х 4 6 = 3 х 4 1997 -3000 0,833 -2499 -2499 1998 -1000 0,694 -694 -694 1999 500 800 0,658 329 526,4 2003 500 1000 0,572 286 572 2004 -2300 1200 0,621 -1428,3 745,2 2005 1200 1500 0,564 676,8 846 2006 1700 2000 0,523 889,1 1046 2007 1700 2000 0,467 793,9 934
Исходя из данных таблицы1, видим, что за 5 лет компания окупит 1843,6 тыс. у. д. ед. из вложенных, в1997 г., 2499 тыс. у. д. ед. (с учетом дисконтирования).
Затем просчитаем, какаячасть шестого года необходима компании, чтобы покрыть оставшиеся 655,4 тыс. у.д. ед. (2499 – 1843,6). Для этого необходимо разделить 655,4 надисконтированный денежный поток за шестой год.
/>
Таким образом, срококупаемости проекта по доходам, приведенным к условиям 1997 года, составляет5,8 лет.
Списокиспользованной литературы
1. Финансовыеинвестиции и риск. Киев, Торгово-издат. бюро. BHV, 1999
2. А. Мертенс.Инвестиции. — Киев: Киевское инвестиционное агенство, 2003.
3. Бланк И.А.Стратегия и тактика управления финансами. — Киев: “АДЕФ-Украина”, 2000.
4. Шарп У.,Александер Г., Бейли Д. Инвестиции. М.: Инфра-М, 2004.
5. Балабанов И.Т.Риск-менеджмент. — М.: Финансы и статистика, 1996.
6. Вітличний К.М.,Наконечний С.В. Ризик у менеджменті. — К.: Борисфен-М, 1996.
7. Кейн Э.Экономическая статистика и эконометрия. Введение в количественный экономическийанализ. Пер. с англ. — М.: Статистика, 1977.
8. Риски всовременном бизнесе / П.Г. Грабовый, С.Н. Петрова, С.И. Полтавцев и др. — М.:Аланс, 1994.