«Применение ит в математическом моделировании и симуляции»

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТВыпускная работа по«Основам информационных технологий» Магистранткафедры дифференциальных уравнений Латышева Татьяна Александровна Руководители: доцент Голубева Лариса Леонидовна, Кожич Павел Павлович Минск – 2011 г. Оглавление Оглавление 3Список обозначений ко всей выпускной работе 4Реферат на тему «Применение ИТ в математическом моделировании и симуляции» 5 Введение 5 Глава 1 (обзор литературы). 5 Глава 2 (методика исследований). 6 Глава 3 (основные результаты). 6 Глава 4 (обсуждение результатов). 11 Заключение. 12 Список литературы к реферату. 13Предметный указатель к реферату. 14Интернет ресурсы в предметной области исследования. 15Действующий личный сайт в WWW (гиперссылка). 16Граф научных интересов 17Тестовые вопросы по Основам информационных технологий 19 Список литературы к выпускной работе. 20Приложения 21 Список обозначений ко всей выпускной работе AnyLogic – программное обеспечение для имитационного моделирования сложных систем и процессов.Java – объектно-ориентированный язык программирования.Microsoft Excel – программа для работы с электронными таблицами. Реферат на тему «Применение ИТ в математическом моделировании и симуляции» Введение С середины XX в. в самых различных областях человеческой деятельности стали широко применять математические методы и ЭВМ. Возникли такие новые дисциплины, как «математическая экономика», «математическая химия», «математическая лингвистика» и т. д., изучающие математические модели соответствующих объектов и явлений, а также методы исследования этих моделей.Математическая модель — это приближенное описание какого-либо класса явлений или объектов реального мира на языке математики. Основная цель моделирования — исследовать эти объекты и предсказать результаты будущих наблюдений. Моделирование — это еще и метод познания окружающего мира, дающий возможность управлять им.Математическое моделирование и связанный с ним компьютерный эксперимент незаменимы в тех случаях, когда натурный эксперимент невозможен или затруднен по тем или иным причинам. Например, нельзя поставить натурный эксперимент в истории, чтобы проверить, «что было бы, если бы…» Невозможно проверить правильность той или иной космологической теории. В принципе возможно, но вряд ли разумно, поставить эксперимент по распространению какой-либо болезни, например чумы, или осуществить ядерный взрыв, чтобы изучить его последствия. Однако все это вполне можно сделать на компьютере, построив предварительно математические модели изучаемых явлений. Глава 1 (обзор литературы). Книга [] предоставляет хорошее введение в дискретную симуляцию. Авторы начинают с простых примеров в области систем массового обслуживания и надежности. После первых нескольких глав читатель получает понятие о том, что значит симуляция и почему она используется. В следующих главах предоставляется более углубленный материал по темам: вероятностные модели, случайные числа и генераторы случайных чисел, теория массового обслуживания, моделирование входных данных.Книга [] содержит полную информацию о численных методах решения обычных дифференциальных уравнений. Глава 2 (методика исследований). Для достижения поставленных в работей целей и решения поставленных задач были использованы программа AnyLogic и Excel.AnyLogic – программное обеспечение для имитационного моделирования сложных систем и процессов.Программа обладает графической средой пользователя и позволяет использовать язык Java для разработки моделей.С помощью AnyLogic возможно разрабатывать модели в следующих областях:производство;логистика и цепочки поставок;рынок и конкуренция;бизнес-процессы и сфера обслуживания;здравоохранение и фармацевтика;управление активами и проектами;телекоммуникации и информационные системы;социальные и экологические системы;пешеходная динамика;оборона.Программа обладает графической средой пользователя и позволяет использовать язык Java для разработки моделей.Для выполнения работы были использованы предоставленные AnyLogic возможности непрерывного и дискретного моделирования, возможность расширения моделей с помощью языка программирования Java, визуализация результатов с помощью различных графиков и диаграмм. В AnyLogic был разработан эксперимент варьирования параметров для получения необходимых вероятностей и доверительных интервалов, применив метод независимых репликаций.Программа для работы с электронными таблицами Microsoft Excel использовалась для обработки входных данных: определения типа распределения случайной величины, поиска параметров распределения и проверки качества полученного распределения. Глава 3 (основные результаты). В результате работы была построена симуляционная модель (Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3) и эксперимент варьирования параметров (Рисунок 4) в AnyLogic. Задание было составлено преподавателями Магдебургского университета и заключается в определении результатов боя при заданных характеристиках техники и организации военных.^ Рисунок 1 – Модель битвы на сушеРисунок 2 – Модель битвы в воздухе^ Рисунок 3 – Модель состояния главного оружияЭксперимент варьирования параметров в AnyLogic производит повторный запуск модели с разными значениями параметров корневого объекта. Этот эксперимент позволяет сравнить поведение модели при разных значениях параметров и оценить степень влияния отдельных параметров на поведение модели. Запуская несколько прогонов модели с фиксированными значениями параметров, также можно оценить влияние случайных факторов в стохастических моделях. Последнее было выполнено в работе.Рисунок 4 – Эксперимент варьирования параметровС помощью Excel были произведены все необходимые рассчеты для определения типа распределения (Рисунок 5) случайной велечины «Стрельба Звезды Смерти», определения параметров распределения (Рисунок 5) и проверки качества полученного распределения.^ Рисунок 5 – Определение типа распределенияРисунок 6 – Определение параметров распределения Глава 4 (обсуждение результатов). Microsoft Excel – мощный инструмент для обработки статистических данных и их визуализации.В AnyLogic не нужно самостоятельно запускать модель раз за разом, вручную менять значения параметров между запусками, и пытаться отследить какие-то закономерности, анализируя результаты каждого запуска по отдельности.С помощью эксперимента варьирования параметров модель автоматически запускается заданное количество раз. Необходимые результаты могут быть представлены, как на Рисунок 4.AnyLogic предоставляет возможность удобной визуализации получаемых результатов (Рисунок 7, Рисунок 8). Это облегчает постоянный контроль правильности модели и обеспечивает правильное ее понимание.^ Рисунок 7 – Визуализация в AnyLogicРисунок 8 – Визуализация в AnyLogic Заключение. В результате работы было построена математическая модель системы. С использованием информационных технологий была создана симуляционная модель и проведен эксперимент для ответа на поставленные в работе вопросы.В сфере математического моделирования и симуляции информационные технологии играют очень важную роль. Они необходимы для автоматизации каких-либо действий, обработки входных и выходных данных, для визуализации результатов.В выполненной работе были использованы: язак программирования Java, программа AnyLogic и программа для работы с электронными таблицами Microsoft Excel. Список литературы к реферату. «Banks, Carson, Nelson & Nicol: Discrete-Event System Simulation». «J.D. Lambert: Computational methods in ordinary differential equations». Предметный указатель к реферату. AnyLogic 4, 6, 8, 11, 12, 15Java 4, 6Microsoft Excel 4, 6, 11 Интернет ресурсы в предметной области исследования. http://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_model – обзорная статья о математическом моделировании.http://www.intuit.ru/department/calculate/intromathmodel/ – статьи о математичекском моделировании.http://ru.wikipedia.org/wiki/AnyLogic – обзорная статья об AnyLogic.http://www.xjtek.ru/anylogic/why_anylogic/ – официальный сайт создателей AnyLogic.http://www.sim.ovgu.de/kurse_ws_10_11/kurse_ws_10_11/introduction_to_simulation/semester_assignment.html – формулировка задачи для моделирования. Действующий личный сайт в WWW (гиперссылка). http://latysheva-tatsyana.narod.ru Граф научных интересов Магистранта Латышевой Т.А. Механико-математический факультет Специальность математика Смежные специальности 05.13.18 – математическое моделирование, численные методы и комплексы программ; Математические методы моделирования систем, процессов и явлений (физических, химических, технических, экономических и др.) Математические методы и вычислительные алгоритмы адаптации, проверки адекватности математических моделей объектов данным наблюдений, натурного эксперимента.Математические методы и алгоритмы интерпретации натурного эксперимента, прогноза на основе его математической модели. Основная специальность ^ 5.13.01 – системный анализ, управление и обработка информации, физ.-мат., техн. Методы общей теории систем, математического описания, моделирования, оптимизации, обработки результатов испытаний систем управления и обработки информации, систем поддержки принятия решений, а также их функциональных узлов и устройств. Формализация и постановка задач системного анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации. Визуализация, трансформация и анализ информации на основе компьютерных методов обработки информации. Методы получения, анализа и обработки экспертной информации. Сопутствующие специальности Тестовые вопросы по Основам информационных технологий 01 Как расшифровывается аббревиатура CSS? Custom Style Sheets Cascading Style Sheets Custom Simple Style Cascading Simple Sheets 02 Выберите правильный тег для вставки разрыва строки Нет правильного ответа Список литературы к выпускной работе. «Banks, Carson, Nelson & Nicol: Discrete-Event System Simulation».«J.D. Lambert: Computational methods in ordinary differential equations».http://office.microsoft.com/ru-ru/word/http://office.microsoft.com/ru-ru/powerpoint/ Приложения Презентация магистерской диссертации (http://latysheva-tatsyana.narod.ru/TatsianaLatyshava.pptx)