Реферат
На тему
ПРОЦЕНТНІ СТАВКИ ТА ЇХ СТРУКТУРА
Зміст
1. Облік фактору часу у фінансових розрахунках
2. Прості відсотки
3. Складні відсотки
4. Вплив інфляції на результати фінансових розрахунків
5. Облік інфляції у фінансових розрахунках
1. Облік фактору часу у фінансових розрахунках
Розміщаючи капітал у комерційні банки, інвестиційні проекти, цінні папери і нерухомість, варто планувати не тільки згодом повернути вкладену суму, але й одержати очікуваний економічний ефект. Концепція переоцінки вартості грошей ґрунтується на тому, що ця вартість з часом змінюється. Ключову роль при описі процесу трансформації вартості коштів у часі відіграють два основних поняття: майбутня вартість грошей і їхня дійсна вартість.
Майбутня вартість грошей
– це сума інвестованих у даний момент коштів, в яку вони перейдуть через певний період часу з урахуванням умов вкладення.
Сучасна вартість грошей
– це сума майбутніх грошових надходжень, приведених за допомогою певного коефіцієнта (дисконту, дисконтної ставки) до сучасного періоду.
Розглянемо базові поняття фінансової математики:
а) відсоток – це доход від надання капіталу в борг у різнихформах (позички, кредити й ін) або від інвестицій виробничогочи фінансового характеру;
б) процентна ставка – це величина, що характеризує інтенсивність нарахування відсотків;
в) нарощення первісної (інвестованої) суми – це збільшенняданої суми за рахунок нарахованих відсотків; відношення нарощеної суми до первісної називають множником (коефіцієнтом) нарощення; множник нарощення показує, у скільки разів зріс первісний капітал;
г) період нарахування – це інтервал часу, за який нараховуються відсотки.
При проведенні фінансових розрахунків процеси нарощування вартості можуть здійснюватися як за простими, так і за складними відсотками.
Прості відсотки – це метод розрахунку доходу кредитора, одержуваного від позичальника за надані в борг гроші. Вони нараховуються на ту саму суму позикового капіталу протягом усього терміну погашення позички.
При складних відсотках платежі в кожному періоді додаються до капіталу попереднього періоду, а процентний платіж у наступному періоді нараховується на нарощену величину первісного капіталу.
Прості відсотки використовуються звичайно, коли термін погашення позички менший року, а складні – більший за рік.
2. Прості відсотки
Умовні позначки:
а) період нарахування – п
років; т
місяців; d
днів;
б) сума позики – Ко
;
в) сума відсотків – I
;
г) нарощена сума боргу – Кн ‘,
д) процентна ставка – р.
Нарощена сума боргу розраховується за формулами:
Кн
=К0
* (1 + р*п); (
1.1)
Кн
=К0
* (1 + р); (
1.2)
Кн
=К0
* (1 + р). (
1.3)
Якщо умови кредитного договору передбачають зміну процентної ставки протягом терміну кредиту, то нарощена сума боргу розраховується за формулами:
(
1.4)
(1.5)
Кн
=К0
* (1 +). (
1.6)
3. Складні відсотки
Існують два методи нарахування складних відсотків: декурсивний та антисипативний.
Декурсивний (наступний) спосіб передбачає нарахування відсотків наприкінці кожного часового інтервалу нарахування. Величина відсотків визначається, виходячи з величини використовуваного капіталу.
Антисипативний (попередній) спосіб передбачає нарахування відсотків на початку кожного часового інтервалу.
У світовій практиці широке поширення одержав декурсивний спосіб нарахування відсотків. Антисипативний метод нарахування відсотків застосовується, як правило, рідше, у періоди високої інфляції.
Розглянемо декурсивний метод нарахування відсотків.
Нарощена сума боргу (внеску) визначається за формулою:
(1.8)
де Ко
– первісна сума; s –
ставка складних річних відсотків; п –
період нарахування, років.
Виходячи з зазначеної формули можна знайти:
а) первісну суму:
(1.9)
б) ставку складних річних відсотків:
(1.10)
в) період нарахування:
(1.11)
Якщо кількість розрахункових періодів у році перевищує одиницю, то для розрахунку нарощеної суми користуються формулою:
,
(1.12)
де т –
кількість розрахункових періодів у році.
4. Вплив інфляції на результати фінансових розрахунків
Інфляція та її вимірювання. Величезний вплив на результативність фінансових операції робить інфляція, тобто підвищення загального рівня цін і, як наслідок, знецінювання грошей.
У світовій практиці облік рівня інфляції здійснюється або за коливанням курсів валют, або за коливанням рівня цін.
Перший підхід. Припустимо, на початку року 1 долар коштував 5,2, а наприкінці року – 5,8 грошової одиниці національної валюти. З цього випливає, що інфляція за рік склала:
Відповідно до другого підходу, інфляція виміряється за допомогою індексу цін. Індекс цін – це відношення сукупної ціни "ринкового кошика" у поточному році до ціни аналогічного "ринкового кошика" у базисному році. Наприклад, при розрахунку індексу цін на споживчі товари 2002 р. використовується як базовий період, для якого встановлюється рівень цін, що дорівнює 100. У 2006 р. індекс цін складав приблизно 118. Це означає, що в 2006 р. ціни були на 18% вищі, ніж у 2002 p., або, інакше кажучи, набір товарів, що у 2002р. коштував 100 грошових одиниць, у 2006 p. – 118.
Для кількісної оцінки впливу інфляції використовуються показники рівня інфляції і й індексу інфляції І.
Рівень інфляції розраховується за формулою:
(1.13)
де У
i
–
рівень цін i
-го року; Уi-1
– рівень цін базисного року. Індекс інфляції розраховується за формулою:
(1.14) або
І = 1 + і. (
1.15)
Рівень інфляції (%) показує, на скільки відсотків варто збільшити первісну суму, щоб вона зберегла купівельну спроможність на рівні базисного року.
Індекс інфляції показує, у скільки разів зросли ціни за розглянутий період часу.
"Правило величини 70":
(1.16)
де t –
приблизна кількість років, необхідна для подвоєння рівня цін (індексу інфляції).
5. Облік інфляції у фінансових розрахунках
Інфляція сприяє знецінюванню грошей, і реальна сума боргу (внеску) скорочується. Розрахунок її величини варто робити за формулою:
(1.23)
де Кн
– нарощена сума боргу;
І – індекс інфляції за період кредитування.
Втрати кредитора, викликані інфляцією, розраховуються за формулою:
Кп = Кн – Кр. (1.24)