Проектирование трансформатора

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХВЕЛИЧИН
2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ РАЗМЕРОВТРАНСФОРМАТОРА
3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕСА АКТИВНЫХМАТЕРИАЛОВ
4. РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК
5. ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ ТРАНСФОРМАТОРА
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ
Электрическая энергия имеет ряд преимуществ перед другими формамиэнергии. Она легко преобразуется в механическую, световую, химическую и другиеформы энергии, экономично передается на большие расстояния, распределяется междулюбым числом приемников энергии различной мощности. Поэтому электрическаяэнергия получила широкое применение во всех областях народного хозяйства – впромышленности, на транспорте, в сельском хозяйстве и др.
В промышленности на основе электрификации все шире внедряется комплекснаямеханизация и автоматизация производственных процессов. Интенсивно развиваетсяэлектротехнология – электротермические и электролитические способы получения иобработки металлов. С каждым годом вступают в строй все новые и новыеавтоматические линии машин, цехи и заводы-автоматы. С помощью электроэнергииосуществляется электросварка, закалка стали токами высокой частоты и др.
Процесс производства и передачи электроэнергии является столь динамичными постоянно подверженным случайным возмущающим воздействиям, что безавтоматического управления его функционирование невозможно. Такие егоособенности, как равенство в каждый момент времени генерируемой и случайноизменяющейся, требуемой нагрузкой, мощностей, время от времени возникающиекороткие замыкания, высокая быстротечность электромагнитных иэлектромеханических переходных процессов, обусловили развитие техническихсредств автоматического управления еще в начальный период становленияэлектроэнергетики. Под автоматическим понимается управление процессомпроизводств, передачи и потребления электроэнергии в целом безнепосредственного участия человека.
Обычно переменный ток, проходя путь от генератора к потребителю,трансформируется 8-9 раз. Следовательно, суммарная мощность силовыхтрансформаторов в несколько раз превышает мощности всех генераторов,установленных на электростанциях.
Помимо передачи и распределения электрической энергии между потребителямисиловые трансформаторы находят широкое распространение для специальных нагрузок:в различных выпрямительных, преобразовательных, защитных и других устройствах.Поэтому трансформаторы являются наиболее распространенными электротехническимиустройствами.
Трансформатор – это статический электромагнитный аппарат, служащий дляпреобразования переменного тока одного напряжения в переменный ток другого принеизменной частоте.
Принцип работы трансформатора основан на законе электромагнитнойиндукции. Конструктивно трансформатор состоит их двух или нескольких обмоток,связанных электромагнитно. Для усиления магнитной связи между обмоткамитрансформатора их располагают на стальном сердечнике.
Проектирование нового трансформатора состоит из нескольких этапов:разработка эскизного проекта; технического проекта; рабочего проекта и конструкторско-технологическойподготовки производства.
В отличие от реального проектирования в конструкторских бюро, учебноепроектирование имеет свои особенности. Они заключаются в том, чтобы учащийсяполучил навыки правильного выбора основных размеров и конструктивных элементовотдельных частей трансформатора, удовлетворяющих требованиям задания напроектирование; освоил методы расчета всех технических данных трансформатора.
Для учебного проектирования часто используется не теоретические решения,а полуэмпирические формулы, которые сразу дают возможность найти такие основныеразмеры трансформатора, при которых наиболее вероятно удовлетворились бытребования задания на проектирование.

1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН
1.1 Мощность одной фазы /> иодного стержня />, кВА
В соответствии с заданием имеем трехфазный трансформатор стержневого типас концентрическими обмотками.
/> кВА, (1.1)
/> кВА.
1.2 Фазные напряжения и токи:
/> В. (1.2)
/> В. (1.2 a)
/> А. (1.2 б)
/> А.
/> А. (1.2 в)
/> А.
1.3 Активная и реактивные составляющие напряжения КЗ
/> (1.3)
/>
/>
/> (1.3 а)

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ РАЗМЕРОВ ТРАНСФОРМАТОРА
2.1 Выбор плотности тока в обмотках
Так как материалом обмоток является медь, то для нее плотность токаследует выбирать в пределах 2-3,5 А/мм2.
Пусть Δ = 3.0 А/мм2.
2.2 Определение диаметра стержня
/>,
/> мм (2.2)
Принимаем d = 0,42 м.
Задаем величину магнитной индукции в стержне
/> = 1,35 Тл.
2.3 Расчет числа витков обмотки НН
/> (2.3)
/>.
Где />см2;
/> – определяем по эскизуступенчатого стержня.
K32=0.95 – коэффициент заполнения.
/>
Рисунок 1 – Эскиз ступенчатого стержня
2.4 Расчет числа витков обмотки ВН
/> (2.4)
/>
2.5 Определение коэффициента трансформации и уточнение числа витков обмоткиВН
/> (2.5)
/>
Проверим коэффициент трансформации по отношению фазных напряжений
/>, (2.5a)
/>
Величины получились настолько близкие, что пересчитывать число витков нетнеобходимости.
Определение регулировочных витков обмотки ВН
В соответствии с заданием, обмотка ВН должна позволять ступенчаторегулировать витки выше номинального значения и ниже его. Сделатьсоответствующую отпайку для регулирования витков вниз от номинала можно всегда,а для того, чтобы увеличить количество витков, их нужно дополнительнозарезервировать (предусмотреть) в обмотке ВН. Соответствующие расчеты сведем втаблице 1.
Таблица 1 – Расчет регулировочных витков обмотки ВНРегулир. -5 % -2.5 % Номинал +2.5 % +5 %
WВН 1700 1744 1789 1834 1878
2.6 Площадь поперечного сечения одного витка обмотки ВН
/> (2.6)
/>мм2.
Далее необходимо выбрать стандартное значение обмоточного провода.Принимаем стандартное значение площади поперечного сечения провода обмотки ВН />мм2.
Площадь поперечного сечения витка обмотки НН
/> (2.6a)
/> мм2.
Принимаем стандартное значение площади поперечного сечения провода обмоткиНН равным 28,95 мм2.
/>
Рисунок 2 – Коэффициент заполнения окна трансформатора обмоточной медью
Коэффициент заполнения окна трансформатора обмоточной медью (без изоляции):
По графику, показанному на рисунке 2 определяем />= 0,29; />= 0,36.

2.7 Площадь поперечного сечения обмотки НН
/> (2.7)
/> см2.
2.8 Площадь поперечного сечения обмотки ВН (с учетом + 5 % регулировочныхвитков):
/> (2.8)
/>см2.
2.9 Расчет размеров главной изоляции окна трансформатора (в соответствиис рисунком 3)
Выпишем главные изоляционные промежутки для нашего случая: />, см (с учетом емкостных ипрессующих колец); />, см; />, см; />, см; />, см.
Для расчетов целесообразно принимать следующие соотношение главныхизоляционных промежутков />
Примем предварительно отношение высоты обмотки НН к ее ширине равным /> В этом случае />.

/>
Рисунок 3 – Эскиз окна
После чего находим:
/> (2.9)
/> см.
/> см.
/> (2.9 a)
/> см.

2.10 Высота стержня равна:
/> (2.10)
/> см.
2.11 Расстояние между соседними стержнями (ширина окна трансформатора)
/> (2.11)
/> см.

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕСА АКТИВНЫХ МАТЕРИАЛОВ
3.1 Средняя длина витка обмотки НН
/> (3.1)
/> см.
3.2 Средняя длина витка обмотки ВН
/> (3.2)
/>см.
3.3 Масса обмотки НН
/> (3.3)
/>
где γ = 8,9, кг/дм3 – удельный вес меди.
3.4 Масса обмотки ВН
/> (3.4)
/>кг.
3.5 Общий вес обмоточной меди
/> (3.5)
/> кг.
3.6 Вес стержней магнитопровода
/> (3.6)
/> кг,
где γс = 7,65, кг/дм3 – удельный весэлектротехнической стали.
3.7 Вес верхнего и нижнего ярма
/> (3.7)
/> кг,
где длина ярма />, а площадьпоперечного сечения ярма в данном случае принята равной площади поперечногосечения стержня.
3.8 Вес участков сопряжения стержней и ярм магнитопровода
/> (3.8)
/> кг.
3.9 Общий вес стали магнитопровода
/> (3.9)
/> кг.

4. РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК
трансформатор электрический магнитопроводобмотка
4.1 Расчет потерь холостого хода, Вт
/> (4.1)
/> Вт.
Данная величина получилась на 2,7 % больше, чем в задании. Эту величинуследует признать удовлетворительной, так как погрешность не превышает допустимой.
4.2 Расчет реактивной составляющей тока холостого хода
/> (4.2)
/>
4.3 Расчет активной составляющей тока холостого хода:
/> (4.3)
/>%.
4.4 Расчет тока холостого хода
/>, %.

Данная величина получилась больше, чем в задании на 14 %, что вполнедопустимо, так как погрешность не превышает допустимой.
4.5 Расчет потерь КЗ в обмотках:
/> (4.5)
/> Вт.
4.6 Расчет потерь в отводах:
/> (4.6)
/> Вт.
4.7 Расчет потерь в стенках бака можно провести по (31) или так
/> (4.7)
/>, Вт.
4.8 Расчет потерь КЗ
/> (4.8)
/> = 79810 + 86 + 4500 =84400, Вт.
4.9 Расчет активной составляющей напряжения КЗ
/> (4.9)
/>%.
4.10 Расчет реактивной составляющей напряжения КЗ
/> (4.10)
/> (4.10 а)
/> (4.10 б)
/> см.
/>
/> см.
тогда:
/>
4.11 Расчет напряжения КЗ
/>, (4.11)
/>,%.

Данная величина получилась больше той, что оговорена заданием, однако погрешностьравна 1,6 %, что меньше допустимой погрешности 5 % в данном случае.
4.12 Расчет данных к построению внешней характеристики.
Поскольку внешняя характеристика является, по сути, прямой линией, то дляее построения достаточно определить две точки. Расчет следует вести для двухзначений коэффициента мощности 0,8 и 1,0. Начальная точка внешнейхарактеристики (холостой ход) будет общей для обеих характеристик: при холостомходу величина напряжения равна 100 %.
Рассчитаем изменение напряжения под нагрузкой при /> по известной формуле
/>, (4.12)
/>%.
Если />,
/>,%.
Для большей наглядности эти две линейные зависимости следует построить наобщем графике.
/>
Рисунок 4 – Внешняя характеристика трансформатора.

4.13 Расчет кривой КПД в зависимости от нагрузки
/> (4.13)
Результаты расчетов кривых КПД в зависимости от коэффициента нагрузкиприведем в таблице 2 для двух значений коэффициента мощности 1,0 и 0,8.
Таблица 2 – Результаты расчетов кривых КПД
/> η 98,169 99,105 99,14 99,13 99,08 99,02 98,95 98,87 98,78 98,7
kН 0,1 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1
/> η 98,53 99,28 99,31 99,3 99,26 99,21 99,16 99,09 99,03 98,95
Рассчитанные зависимости КПД следует представить на графике. Учитывая тообстоятельство, что форма этих характеристик и их вид подобны, приведем толькозависимость с коэффициентом мощности, равным 0,8, как наиболее характернойвеличиной для практики эксплуатации трансформаторов. Такая характеристика приведенана рисунке 5.
/>
Рисунок 5 – Зависимость КПД рассчитываемого трансформатора от величинынагрузки при коэффициенте мощности 0,8 (индуктивный)/>
5. ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ ТРАНСФОРМАТОРА
Определение геометрических размеров бака
5.1 Общая высота магнитопровода трансформатора
/> (5.1)
/> м.
5.2 Внешний диаметр обмотки ВН
/> (5.2)
/>42 + 2(2 + 6,798 + 2+8,856)= 81,30 см.
5.3 Общая длина магнитопровода трансформатора с обмотками
/>+ 2(2 + 6,798 + 2 + 8,856)= 247,527 см. (5.3)
5.4 Габаритные размеры активной части трансформатора
/> (5.4)
/>=115,6∙247,5∙81,3см.
5.5 В соответствии с таблицей 10 высота бака равна
/> (5.5)
/>115,6 + 95 =210,6 см.

5.6 Расстояние от обмотки ВН до стенки бака с широкой стороны всоответствии с рекомендациями
15 см />115/35 = 49 см.
5.7 Расстояние от обмотки ВН до округленной части бака
49/2 = 24,5 см.
5.8 Длина бака = 247,5 + 49 = 296,5 см.
5.9 Ширина бака = 81,3 + 49 />2 = 179,3 см.
5.10 Площадь боковой поверхности бака
/>(периметр бака) (5.10)
/>3,472(0,583/>2 + π 1,79) = 23,563 м2.
5.11 Площадь поверхности верхней крышки
/> м2. (5.11)
При определении площади охлаждения радиаторов (таблица 12) подходитразмер А = 2000 мм (так как высота бака 210,6 мм). На нашем баке можно разместить до 10 радиаторов, что было проверено на предварительномэскизе системы охлаждения. Выбираем количество радиаторов (/>), равное 7.

5.12 Общая площадь поверхности охлаждения в этом случае равна:
/> (5.12)
/>7∙18,9 + 23,563 + 0,75∙3,56= 158,533 м2.
5.13 Удельные потери в трансформаторе
/>, (5.13)
/> Вт/м2.
5.14 Средний перегрев масла
/>, ˚С. (5.14)
5.15 Отношение центров высот для определения поправки по таблице из литературы
Центр потерь />= 115,6/2=57,8см.
Центр бака 247,5/2 = 123,75 см.
Отношение 57,8/123,75 = 0,47. Для этой величины поправка приблизительноравна 2,8 ˚С.
5.16 Максимальная температура верхних слоев масла:
/> (5.16)
/>˚С.

Полученная величина меньше допустимой 60˚С, поэтому расчет считаемоконченным.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В последние годы отечественное трансформаторостроение продолжалоувеличивать выпуск силовых трансформаторов, с одновременным расширением шкалмощностей и напряжений. Мощность трехфазного трансформатора в одной единицедостигло 1000 МВА, высшее напряжение трансформатора 1150 кВ. Проектируются ивыпускаются заводами серии трансформаторов с новыми конструкциями магнитныхсистем, обмоток и систем охлаждения. Совершенствуется технология производстватрансформаторов. Развиваются работы по исследованию полей рассеяния, добавочныхпотерь в трансформаторах, механических сил при коротких замыканиях, системохлаждения и др. Разрабатываются новые методы расчета различных параметровтрансформаторов с широким использованием находящихся в распоряжении научныхучреждений и заводов средств вычислительной техники, новых программныхпродуктов.
В последние время ведутсяработы по исследованию магнитного поля рассеяния и электрического полятрансформатора. В результате этих исследований разрабатываются методы расчетадобавочных потерь в обмотках и конструктивных сталях трансформатора и методырасчета механических сил на основе расчета поля рассеяния, а также расчетаизоляции трансформатора на основе расчета электрического поля. Расчетныеметодики для этих явлений отличаются большой сложностью, как правило, требуютприменения средств вычислительной техники и новейших программных продуктов,позволяющих проводить расчеты численными методами, в частности, методомконечных элементов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1 Проектирование электрическихмашин: Учеб. пособие для вузов/ И. П. Копылов, Ф. А. Горяинов, Б. К. Клоков идр.; под ред. И. П. Копылова. – М.: Энергия, 1980. – 496 с., ил.
2 Расчет трансформаторов: Учеб.пособие для вузов/ Тихомиров П. М. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.:Энергоатомиздат, 1986. – 528 с.: ил.
3 Проектирование силовыхтрансформаторов для автоматизированных систем электроснабжения: учеб. пособие /А. В. Кононенко, Д. А. Тонн. Воронеж: ГОУВП «Воронежский государственныйтехнический университет», 2007. – 126 с.