Содержание
1 Цель курсового проектирования
2 Задачи курсового проектирования
3 Расчетная часть курсовогопроектирования
1 Цель курсового проектирования
Цельюкурсового проекта является решение комплексной задачи, охватывающей основныеразделы дисциплины «Цифровая электроника» и заключающейся в выполнениисхемотехнического проектирования устройства, выполняющего заданные функциипреобразования цифровой информации.
Объектомкурсового проектирования являются синхронные пересчетные схемы.
2 Задачи курсового проектирования
Впроцессе работы над курсовым проектом должны быть рассмотрены и решены следующиезадачи:
1)синтез структуры проектируемого устройства;
2)анализ сложности проектируемого устройства и выбор типа триггера, использованиекоторого для реализации устройства позволяет минимизировать его сложность;
3)синтез триггерного устройства выбранного типа.
3 Расчетная часть курсовогопроектирования
Задача проектирования: спроектироватьустройство, выполняющее функцию восьмиразрядного синхронного реверсивногосдвигающего регистра и синхронной реверсивной пересчетной схемы.
Таблица 1: Условные обозначения типовпереходов переменной />Значения в момент времени t Значения в момент времени t+1
Тип переходов
/>
Условные обозначения перехода/>
0/>0 1
0/>1
/> 1
1/>0
/> 1 1
1/>1 1
Таблица 2: Описание реверсивногосдвигающего регистра№ состояния t t+1
/> y
/>
/>
/>
/> 1 2 1 1
/> 3 1
/> 4 1 1 1 1 5 1 6 1 1 1
/> 7 1 1
/> 8 1 1 1 1 1 9 1 10 1 1 11 1 1
/> 12 1 1 1
/> 13 1 1 1
/> 14 1 1 1 1
/> 15 1 1 1 1 1 16 1 1 1 1 1 1
Карта Карно: /> – карта
y/>
/>/> 00 01 11 10 /> /> 00
/> /> 01
/>
/>
/> /> 11 1 1 1
/> /> 10
/>
/> 1
/> />
Таблица 3: Словарное описаниетриггеров Dи JK– типовQ D — триггер JK — триггер D J K 0 X 1 1 X 0
/> 1 1 X
/> X 1
Карты Карно
/> – карта
/>
/> – карта
/>
/> – карта
/>
После склеивания получаются следующиевыражения:
/> = />/> + />/>
/> = />/> + />/>
/> = />/> + />/>
Если доказать, что /> + /> = 1, а, следовательно, /> = />, то при построении схемыуправления достаточно разработать только схему для J входа, а на K входподать инвертированный Jсигнал с выхода этой схемы, что позволяет получить выигрыш в аппаратнойреализации.
/> + /> = />/> + />/> + />/> + />/> = />(/>+ />) + />(/>+ />) = 1
Преобразование в базис И-НЕ:
/> = />/> + />/> = />
/> = />/> + />/> = /> (*)
Далее проводится оценкасложности комбинационной схемы управления (КСУ):
1- если в схемеиспользуется прямой вход
2- если в схемеиспользуется инверсный вход
S/>/>= (2 + 1) + (1 + 1) + (1 + 1) + (2 + 1) + (1 + 1) +(1 + 1) = 14
S/>= (2 + 1) + (1 + 1) + (1 + 1) = 7
Так как S/>/>> S/>, следовательно, целесообразно использование триггера D-типа.
Для построения схемысдвигающего регистра, требуется определить выражения, отражающие логикуформирования входных сигналов каждого разряда, учитывая кольцевую структурурегистра. Чтобы получить искомые выражения необходимо вместо индексов упеременных в формуле (*) подставить значения, соответствующие номерам разрядовот 1 до 8, при этом, если результат вычислений значения индекса окажется меньшеили равен 0, то к результату следует прибавить число, указывающее количестворазрядов в проектируемом кольцевом сдвигающем регистре; если результат окажетсябольше 8, то из него следует вычесть это число. Используя указанное правило,получим следующие выражения, описывающие логику формирования сигналов на входеJK-триггера каждого из 8-ми разрядов регистра:
/> = />
/> = />
/> = />
/> = />
/> = />
/> = />
/> = />
/> = />
/> = />
/>
Проектированиетриггерного устройства. Исходными данными для проектирования являются функциявнешних переходов триггера и условия переключения его выходного сигнала поотношению к синхросигналу С.
Таблица 4: Таблица внешних переходов DтриггераD
/>
/>
/> 1
/> 1 1
/> 1 1 1 1
Описание работы триггера можнопредставить в виде таблицы внутренних состояний и переходов триггерногоустройства.
Таблица 5: Таблица внутреннихсостояний и переходов триггерного устройства№ состояния Состояние сигналов CD Q выхода 00 01 11 10 1 (1) 2 – 4 2 1 (2) 3 – 3 – 6 (3) – 4 1 – – (4) 5 (5) 6 – 8 1 6 5 (6) 7 – 1 7 – 6 (7) – 1 8 1 – – (8) 1
Количество внутренних состояний можносократить, объединяя строки таблицы. В данном случае наиболее целесообразнымявляется объединение строк (1, 2, 4), (3), (5, 6, 7), (8).
Минимизированная таблица внутреннихсостояний и переходов Dтриггера имеет следующий вид:
Таблица 6№ состояния Состояние сигналов CD Q выхода 1 11 10 1, 2, 4 (1) (2) 3 (4) 3 – 6 3 – 5, 6, 7 (5) (6) (7) 8 1 8 1 – – (8) 1
Преобразуем таблицу 6 всоответствии с количеством новых состояний триггера в таблицу 7. Так как числовнутренних состояний уменьшилось до S = 4, то для кодирования этих состояний достаточно k = log (S) = 2внутренних переменных. Обозначим их как /> и />.
Эту операцию необходимовыполнить таким образом, чтобы в триггере не возникали критические состязаниямежду сигналами обратных связей (состязания, приводящие к несанкционированнымпереходам тирггера из состояния в состояние). Эти состязания будут устранены,если коды соседних состояний будут отличаться значениями не более, чем в одномиз разрядов, т. е. переходы между соседними внутренними состояниями будутреализованы изменением только одной внутренней переменной. Составим графпереходов, отвечающий этому требованию, где 00, 01, 11, 10 – коды внутреннихсостояний 1, 2, 3, 4 соответственно. Эти коды определяются значениямипеременных /> и/>,например, код 01 соответствует значениям /> = 0 и /> = 1.
Граф переходов для 2-х переменных имеетследующий вид:
/>
Минимизированная таблица 7 имеетследующий вид:
Таблица 7№ состояния Состояние сигналов CD Q выхода 1 11 10 1, 2, 4 (1) (1) 2 (1) 3 – 3 (2) – 5, 6, 7 (3) (3) (3) 4 1 8 1 – – (4) 1
Так как число внутреннихсостояний уменьшилось до S = 4,то для кодирования этих состояний достаточно k = log(4) = 2 внутренних переменных. Обозначим их как /> и />. Каждому внутреннему состояниютриггера поставим в соответствие набор значений переменных />, />.
В соответствии свыбранным вариантом кодирования состояний триггера, минимизированная таблица D – триггера будет представлять собойсовокупность 2-х таблиц, каждая из которых определяет одну из функций /> или />.
Таблица 8
Код внутр. состояния />/> CD Q выхода 00 00 00 01 00 01 – 11 01 – 11 11 11 11 10 1 10 00 – – 10 1
Кодированная таблица переходов(таблица 8) представляет собой совокупность двух таблиц, каждая из которыхопределяет одну из функций /> и />. Данные этой таблицы позволяютописать поведение переменных /> и /> в виде карт Карно:
для />
/>
/>для />
После проведениясклеивания в картах Карно, необходимо определить выражения для /> и />:
/> = /> + /> + />
/> = /> + /> + />
/> = /> + />/>
Полученные уравненияпозволяют построить схему проектируемого триггера. Перед построением схемынеобходимо преобразовать уравнения в требуемый базис, предварительно вынеся заскобки /> и />. В базисе И-НЕэти выражения будут иметь следующий вид:
/> = />
/> = />
Схема проектируемого D триггера, построенного по полученнымвыражениям с использованием логических элементов 2И-НЕ имеет следующий вид:
/>