–PAGE_BREAK–ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
По данным статистики цена на чай «Хелс» с 2003 по 2010 года составляет:
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
Год
5,872
5,918
5,966
6,010
6,037
6,061
6,066
6,053
Тыс. руб
Строим поле корреляции.
Определим виды кривых в большей степени соответствующих динамике изменения численности работоспособного населения. Делаем вывод, что это могут быть следующие виды кривых: линейная, гиперболическая 1-го типа, логарифмическая и обратнологарифмическая.
1 Линейная зависимость.
— расчётный уровень численности работоспособного населения в году с порядковым номером года.
Для расчёта параметров aи bиспользуются формулы:
— соответствует количеству наблюдений (в данном случае их 8);
— фактическая численность работоспособного населения.
Строим вспомогательную таблицу для расчета параметров линейной модели.
Годы
2003
1
5,872
1
5,872
5,9
0,000784
0,015872
2004
2
5,918
4
11,836
5,928
0,0001
0,0064
2005
3
5,966
9
17,898
5,956
0,0001
0,001024
2006
4
6,010
16
24,04
5,984
0,000676
0,000144
2007
5
6,037
25
30,185
6,012
0,000625
0,001521
2008
6
6,061
36
36,366
6,04
0,000441
0,003969
2009
7
6,066
49
42,462
6,068
0,0000004
0,004624
2010
8
6,053
64
48,424
6,096
0,001849
0,003025
Итого:
36
47,983
204
217,083
0,004579
0,036579
Таким образом уравнение линейной трендовой корреляционной модели имеет вид:
Ценность полученной модели найдём с помощью корреляционного отношения:
В нашем случае:
Полученное корреляционное отношение достаточно высокое, поэтому трендовую корреляционную модель можно использовать для прогнозирования. Прогноз изменения численности работоспособного населения на 3 ближайших года:
продолжение
–PAGE_BREAK–2 Гиперболическая зависимость 1-го порядка.
Уравнение кривой имеет вид:
Для расчёта параметров aи bиспользуются формулы:
Строим вспомогательную таблицу для расчета параметров гиперболической модели 1-го порядка.
Годы
2003
1
5,872
1
5,872
5,846
0,000676
0,015872
2004
0,5
5,918
0,250
2,959
5,961
0,00185
0,0064
2005
0,333
5,966
0,111
1,987
5,999
0,00109
0,001024
2006
0,250
6,010
0,063
1,503
6,0185
0,00007
0,000144
2007
0,200
6,037
0,040
1,207
6,03
0,00005
0,001521
2008
0,167
6,061
0,028
1,012
6,038
0,00053
0,003969
2009
0,143
6,066
0,020
0,867
6,046
0,00053
0,004624
2010
0,125
6,053
0,016
0,757
6,047
0,00004
0,003025
Итого:
2,718
47,983
1,528
16,164
0,00484
0,036579
Полученное корреляционное отношение достаточно высокое, поэтому трендовую корреляционную модель можно использовать для прогнозирования. Прогноз изменения численности работоспособного населения на 3 ближайших года:
продолжение
–PAGE_BREAK–