Пузыри в жидкости

ОТДЕЛОБРАЗОВАНИЯ ГОМЕЛЬСКОГО ГОРОДСКОГО ИСПОЛНИТЕЛЬНОГО КОМИТЕТА
Государственное учреждениеобразования
«Гимназия №71 г. Гомеля»
Конкурсная работа
«Пузыри в жидкости»
Исполнитель: Мурашко ВячеславИгоревич,
ученик 9 А класса
Руководитель: Синюто Алла Николаевна,
учитель физики
Государственного учрежденияобразования
«Гимназия №71 г. Гомеля»
Гомель
2010

Оглавление
Введение
1. Пузырек всплываетв жидкости
2. Модельный опыт офлотации
3. О «мягких» и«твердых» пузырьках в жидкости
4. Газовый пузырек уграницы между жидкостями
5. Кавитация
Заключение
Список использованных источников илитературы

Введение
Цель данной работы — изучение тех процессов, которыепроисходят или могут происходить с пузырями в жидкости и понять как общиезаконы физики обнаруживают себя в конкретных явлениях. При выполнении работыприменялись следующие методы исследования: анализ различных источниковинформации; самостоятельное выполнение различных опытов, выявляющих различныесвойства пузырьков. Объект исследования – пузыри, которые расположены вжидкости.
Газовый пузырек в жидкости!Ситуация общеизвестная и как будто совершенно понятная: пузырек всплывет, уповерхности вскроется, содержащийся в нем газ уйдет в паровую фазу вблизиповерхности жидкости. Понятно, почему это происходит: поднятие пузырька сопровождаетсяопусканием центра масс жидкости с пузырьком. После вскрытия газового пузырька уровеньжидкости понизится на некоторую величину, а это выгодно, как бы мала она нибыла. Это упрощенный рассказ о судьбе пузырька в жидкости. Есть множествопроцессов и явлений, происходящих с ним и зависящих и от его размера, и отсвойств жидкости, и от размера и формы сосуда, в котором жидкость находится, иот сорта газа, которым заполнен пузырек, и от много другого.
Пузырек оказываетсяглавным участником очень важных технологических процессов и физических явлений.Эти процессы могут быть организованы лучшим образом, а явления использованы снаилучшим успехом, если будут поняты физические закономерности, управляющиеповедением пузырей.
Речь идет о флотации,процессе, при котором руда освобождается от пустой породы, о кавитации –процессе появления несплошностей в жидкости вследствие местного понижениядавления (эти несплошности превращаются в пузырьки, которые, схлопываясь, могутизъязвлять и разрушать металл, находящийся в жидкости, в частности гребныевинты кораблей), о барботаже – продувании сквозь жидкость газовых пузырьков (ихпоток приводит к совершенному перемешиванию жидкости, а иной раз используетсядля ее равномерного прогрева).

1. Пузырек всплывает вжидкости
Полагая, что пузырексохраняет сферическую форму, запишем выталкивающую его архимедову силу />, которая обусловленаразличием плотностей жидкости /> и газав пузырьке />. Она определяется известнойформулой:
/>.
В записанной формулеучтено, что />.
Обсудим, как поддействием архимедовой силы всплывает пузырек, который, двигаясь медленно,сохраняет сферическую форму.
/>
Рисунок 1 Схемыламинарного (а) и турбулентного обтекания жидкостью движущегося в ней пузыря

Вокруг пузырька возникаютпотоки, которые перемещают жидкость от лобовой поверхности пузырька к еготыльной поверхности. Чем дальше от пузырька, тем с меньшей скоростью протекаетжидкость, тем менее она «осведомлена», что в ней движется пузырек. Вдействительности, течет жидкость, а мы видим результат этого течения — всплывание пузырька. Поэтому скорость его всплывания должна зависеть и от того,как движется жидкость, и от его физических свойств.
«Медленным» будем называть такое движениепузырька, при котором перетекание воды от его лобовой к тыльной поверхности несопровождается появлением завихрений, вода течет спокойно, как бы послойно ислои не перемешиваются между собой. Физики говорят «ламинарно». Путь, покоторому движутся слои жидкости можно изобразить линиями (см рис 1. а). Приламинарном течении они не изламываются, взаимно не пересекаются и не пересекаютсами себя. В потоке не появляются вихри. Соприкасающиеся слои жидкости получаютинформацию друг о друге вследствие их взаимного трения. При таком обтеканиипузырька жидкостью установившаяся скорость его ламинарного всплывания /> должна зависеть отвязкости жидкости />, от радиусапузырька R и от силы F, действующей на пузырек.
Выясним связь междувеличинами />, />, R и F.
Естественно предположить,что скорость /> пропорциональна выталкивающейсиле F, и тем меньше, чем больше радиуспузырька Rи вязкость воды />: />.
Так как здесь обсуждаетсяслучай очень медленного всплывания пузырька в вязкой жидкости, то естественнопредполагать, что энергия, передаваемая всплывающим пузырьком обтекающей егожидкости, главным образом расходуется на преодоление вязкого трения, а непридание жидкости кинетической энергии, которая должна зависеть от массыжидкости, а значит, и от ее плотности.
Перепишем нашу формулу ввиде />, учтем что />, />, />, />, и потребуем, чтобыразмерность левой и правой частей нашей формулы совпадали. Мы убедимся, что />, />, />, т.е. то, что и записано внашей формуле.
Точная формула, которуюфизики получают строго, от нашей отличается лишь множителем />. Итак:
/>.
В литературе эту формулуименуют «формулой Стокса», установленной Джорджем Габриэлем Стоксом (1819 –1903) в 1851г. Ею пользуются и метеорологи, изучая движение капель тумана, ихимики, изучая осаждение мелких частиц в жидкостях, и гидробиологи, изучающиеосаждение ила. Формула Стокса была использована Р. Милликеном в егоклассических опытах по определению заряда электрона.
Записанную формулуполезно прочесть не только слева направо (/>),но и справа налево:
/>.
Такое прочтениеобнаруживает ранее скрывавшиеся в формуле грани описываемого ею явления. Таккак пузырек всплывает с постоянной скоростью, то, согласно закону Ньютона,сила, вынуждающая его движение, />, исила, тормозящая его движение, />, междусобой равны. А это означает, что />, т.е.пузырек, всплывающий в режиме медленного движения, испытывает со стороны жидкостидействие силы сопротивления, которая пропорциональна его скорости. Мы пришли кэтому заключению, не отступая от представления о том, что всплывание медленное,что обтекание жидкостью пузырька ламинарное, без завихрений (именно этоотражает индекс «л» при />). Этозаключение и может явиться основанием для ответа на вопрос, какое всплываниепузырька в воде следует считать медленным: такое, при котором
/>.
Воспользуемся знаниемвеличины /> в случае свободного всплыванияпузырька и запишем нашу формулу в окончательном виде:
/>.
Так как для воды вязкость/>, плотность />, а ускорение свободногопадения всегда />, то скоростьвсплывания />. Пузырек, радиус которого />, всплывает медленно, соскоростью />. Со дна до верхазаполненного чайного стакана, высота которого />,такой пузырек будет всплывать за время />!Так как />, то пузырьки покрупнеевсплывут за меньшее время.
Опыт по свободномувсплыванию «маленького» пузырька в жидкости можно использовать для определенияего размера, если известна вязкость жидкости.
Все наблюдали, что присильном напоре воды в водопроводной системе, стакан наполняется молочно-белойводой, которая со временем просветляется. Мутность воды обусловлена огромнымколичеством взвешенных в ней газовых пузырьков, рассеивающих свет. Апросветление воды наступает вследствие всплывания пузырьков, о чем убедительносвидетельствует появление именно у дна стакана расширяющегося просветленногослоя. Очень легко заметить, как со временем увеличивается ширина просветленногослоя. Располагая лишь часами и линейкой можно убедиться, что граница междумутной и прозрачной зоной движется с постоянной скоростью, и определить этускорость.
/>
Рисунок 2 Постепенноепросветление стакана с газированной водой вследствие всплывания пузырьков
Этот опыт был проделан инайдено, что /> м/c. Согласно Стоксу, стакой скоростью должен всплывать пузырек, радиус которого /> м.
В совсем простом опыте состаканом обычной воды, веря формуле Стокса, фактически измерили размер невидимого глазом пузырька. Ведь мы не видели отдельные пузырьки, а лишьнаблюдали эффект рассеяния света множеством пузырьков и расширение у днастакана прозрачного слоя воды, освободившегося от всплывших пузырьков.
Если захотим проверить,как формула Стокса согласуется с опытом, всякий раз наблюдая пузырек покрупнее,мы убедимся, что начиная с некоторых размеров сферических пузырьков формулаСтокса начинает отказывать. Скажем, пузырек, радиус которого /> м, должен по Стоксувсплывать со скоростью /> м/с, а этого непроисходит, он движется существенно медленнее.
Начиная с некоторойскорости всплывания могло бы оказаться, что при ламинарном обтекании жидкостьюпузырька от его лобовой поверхности не будет успевать уводиться нужноеколичество жидкости. Тогда обязан объявиться иной характер движения жидкости,при котором быстрое перемещение пузырька станет возможным. Этот «иной характер»движения может оказаться следующим. От лобовой поверхности пузырька подгоняемаяим жидкость перемещается быстро в направлении движущегося пузырька. В такомрежиме движения жидкость в недостаточной степени затекает в «тыл» движущегосяпузырька. И в его «тылу» могут возникнуть пустоты, разрывы, завихрения – всето, что в совокупности именуют «турбулентным» течением жидкости. На рис. 1 б) этоизображено. В отличие от этого (рис. 1 а), на котором изображено ламинарноедвижение на рис. 1б линии искривляются, изображая вихри. Такому движениюжидкости свойственна не упорядоченность вязкого течения, не взаимныесоскальзывания соприкасающихся слоев жидкости, а образование завихрений в«тылу» движущегося пузырька. Упорядоченное вязкое течение сменяется вихревым,турбулентным.
Обсудим связь междувыталкивающей силой /> и скоростьювсплывания пузырька /> для случая,когда обнаружится второй турбулентный, характер движения жидкости у пузырька.Двигаясь со скоростью /> и пройдя путь l, пузырек передаст массе жидкости /> энергию
/>.
Эту энергию жидкостьрастратит на образование и движение завихрений. В конечном счете онапревратится в тепло. Так как при равномерном движении

/>, то
/>.
Величину /> мы знаем и, следовательно,легко получим приближенную формулу, определяющую />:
/>.
Последнюю формулу можнобыло бы получить, пользуясь соображениями о размерностях.
Вывод: при свободномвсплывании пузырька в режиме ламинарного течения воды />, а в режиме турбулентноготечения />. Это означает, что сростом скорости всплывания при турбулентном течении сопротивление жидкостидвижению пузырька увеличивается быстрее, чем при ламинарном.
Итак, скорость, прикоторой ламинарное обтекание пузырька жидкостью сменится турбулентным, можнооценить, приравняв силы, тормозящие пузырек, />,и относящиеся к ламинарному и турбулентному течениям. Из такого сравненияследует, что если выполняется условие />,то пузырек всплывает в ламинарном режиме, а если /> -турбулентном. Для воды />м2/с,а для воздуха /> м2/с.Пузырьки, имеющие радиус />м,всплывают со скоростью />м/с, т.е. /> м2/с, чтосущественно меньше, чем />м2/с.Такие водяные пузыри всплывают «ламинарно». А мыльные пузыри, радиус которых /> м, падают со скоростью /> м/с. Значение /> м2/ссущественно больше, чем /> м2/си, следовательно, такие мыльные пузыри падают в турбулентном режиме.
2. Модельный опыт офлотации
Этот опыт иллюстрируетфизическое явление, на котором основан технологический процесс, именуемыйфлотацией. Газовые пузырьки в этом процессе играют важную роль.
Флотация, а точнеефлотационное обогащение — это процесс разделения совокупности двух видов мелкихтвердых частиц, отличающихся смачиваемостью той жидкостью, в которой онинаходятся, чаще водой. На поверхности частиц, которые будут плохо смачиватьсяжидкостью, будут закрепляться газовые пузырьки. Говорят так: образуется флотационныйагрегат – частица и прилипшие к ней пузырьки газа. Если средняя плотностьтакого агрегата /> меньше плотности жидкости, он будет всплывать, выносяна поверхность жидкости частицы твердой фазы. Те же частицы, которые хорошосмачиваются жидкостью не будут на себе задерживать пузырьки газа, не сформируютфлотационный агрегат, и, следовательно, осядут на дно. В этом процессе частицыпервого и второго вида разделятся.
Принципиальнаявозможность разделения твердых частиц различных сортов с помощью всплывающихгазовых пузырьков, широко используется для разделения частиц пустой породы визмельченной руде от частиц, богатых металлом. Именно поэтому явление флотациилежит в основе технологического процесса, используемого в горнорудныхобогатительных фабриках.
К самойидее флотации привела не теория, а внимательное наблюдение случайного факта. Вконце прошлого века американская учительница (Карри Эверсон), стираязагрязненные маслом мешки, в которых хранился раньше медный колчедан, обратилавнимание на то, что крупинки колчедана всплывают с мыльной пеной. Это ипослужило толчком к развитию способа флотации.
Возникают следующиевопросы. Как образуются газовые пузырьки во флотационной ванне с жидкостью ичастицами твердой породы? При каком соотношении объемов газовых пузырьков итвердых частиц образуемые ими флотационные агрегаты будут всплывать?
Введение газовыхпузырьков в объем флотационной волны осуществляется многими различнымиприемами. Иногда просто продуют воздух через сетки с малыми отверстиями, иногдав объеме ванны проводят химическую реакцию, при которой возникает большоеколичество газа, например углекислого. Существует так называемаяэлектрофлотация, при которой в ванне образуются газообразные водород и кислородпри пропускании тока через воду. Все эти приемы дают возможность регулироватьинтенсивность процесса формирования газовых пузырьков.
Теперь о флотационномагрегате. Он будет всплывать при условии, если его средняя плотность /> будет меньше плотностижидкости />, т. е. />. Из записанного неравенствалегко получить условие всплывания флотационного агрегата, в состав котороговходит твердая частица, имеющая массу />,объем /> (плотность />), и газовые пузырьки,суммарный объем которых />.Очевидно,
/>,
и, следовательно, условиевсплывания можно записать в виде

/>.
Записанное условиевсплывания флотационного агрегата выполняется тем лучше, тем меньше объемчастиц твердой фазы.
Для проведения модельногоопыта требуется изготовить полые стеклянные шарики, которые в воде не падалистремительно, а медленно тонули, так как их плотность была бы немногим больше плотностиводы. Шарики были крупными (/> мм). Адалее все предельно просто. Брали два шарика, один из них тщательно протиралижирными пальцами, а поверхность другого обезжиривали спиртом. После такойобработки на первом должны оседать газовые пузырьки, а на втором – нет.
Первый моделируетвещество гидрофобное, не любящее воду, не смачиваемое водой, а второй –гидрофильное, любящее воду, смачиваемое ею. Шарики клали на дно стакана изаполняли стакан обычной газированной минеральной водой, из которой выделялисьгазовые пузырьки. На шарике с жирной поверхностью начинали оседать пузырьки,образовался флотационный агрегат и вскоре шарик всплывал.
В описанной постановкеопыта, когда всплывает один шарик, поверхность которого заселена пузырьками,наблюдается любопытное сопутствующее явление. В момент, когда шарик касаетсяповерхности, некоторые пузырьки из числа поднимавших шарик лопаются и онначинает тонуть. А затем, обогатившись очередной порцией газовых пузырьков,выделяющихся из воды, он снова всплывает, и цикл повторяется. Легко понять, чтов реальном флотационном процессе, в котором участвует огромное количество всплывающихчастиц, у поверхности жидкости будет возникать слой, обогащенный частицамиопределенного сорта, каждый из которых тонуть не будет. Это так называемый слойфлотационной, минерализованной пены. Искусственно или самотеком эта пенаудаляется вместе с содержащимися в ней частицами либо полезного минерала, либопустой породы. Технологам приемлемы оба варианта, только бы произошло отделениечастиц минерала, обогащенного полезным ископаемым. Это и было целью процесса.
3. О «мягких» и «твердых» пузырьках в жидкости
«Мягкие»— значит легко деформируемые внешней силой, «твердые» — значит не поддающиесяее воздействию. Будем придерживаться этих, не очень строгих определений ипопытаемся применить их к газовым пузырям в жидкости.
Решимвначале задачу о связи между числом атомов газа, заключенных в пузыре, и егорадиусом R, полагая приэтом, что жидкость, в объеме которой расположен пузырь» находится подпостоянным давлением р0. В поискахинтересующей нас связи мы будем считать, что пузырь «равновесный», или лучшесказать «уравновешенный», а это означает, что его стенка не перемещается ни отцентра пузыря, ни к его центру. В этом случае давление заключенного в нем газа,/>, стремящегосяраздуть пузырь, компенсируется давлением, приложенным к жидкости извне, Р0,и лапласовским давлением, которое обусловлено искривленностью поверхностипузыря />. Эти двадавления вместе стремятся сжать пузырь.
Давлениегаза />, заключенного в пузыре,можно определить из закона Менделеева — Клайперона, известного из школьногокурса физики
/>,
где/>— число молекул газа впузыре. Так как />, то

/>.
Равенстворастягивающего и сжимающего давлений, осуществляющееся в условиях равновесия,запишем следующей главной формулой:
/>, или />.
Записаннаяформула и выражает интересующую нас связь междуNT и R.
Тавнешняя сила, которой можно «щупать» пузырь для того, чтобы выяснить «мягкий»он или «твердый», определяется давлением Р0. Его можемизменять по собственному желанию. Если />,то, изменяя /> (разумеется, не нарушаянеравенства), мы никак не повлияем на размер пузыря, который сильно сжатсобственным, лапласовским давлением, значительно большим, чем внешнее. То есть,если радиус пузыря настолько мал, что/>—внешнее давление пренебрежимо мало по сравнению с лапласовским и поэтому до техпор пока это неравенство сохраняется, пузырь сохранит свой радиус. А это изначит, что он твердый! А вот в случае, когда />,лапласовское давление значительно меньше внешнего и поэтому любое давлениебудет приводить к изменению радиуса пузыря. Больше давление — меньше радиус,меньше давление — больше радиус. Это — «мягкий» пузырь, он чувствует внешнеедавление. Увеличивая внешнее давление, его можно сжать.
Длятого чтобы наши рассуждения обрели количественную меру, оценим радиус пузыря />, который сжимаетсялапласовским давлением, равным внешнему />.Такой пузырь является как бы пограничным между «мягкими» и «твердыми» пузырями.Если внешнее давление равно атмосферному, то
/> м.
Итак,«твердые» пузыри в воде — это те, радиус которых значительно меньше микрометра,а «мягкие» — это те, радиус которых значительно больше микрометра.
«Мягкие» и «твердые» пузыриотличаются не только размерами. Оказывается, что во многих реальных ситуацияхони обнаруживают различные свойства и различное поведение.
Для«мягкого» пузырька, когда лапласовским давлением можно пренебречь, из главнойформулы следует />. Это означает, что при объединениидвух «мягких» пузырей будут суммироваться их объемы, так как суммируется числогазовых молекул. Из этого обстоятельства проистекают два важных следствия.
Во-первых,оно означает, что объем образовавшегося пузыря равен сумме объемовобъединившихся.
Во-вторых,оказывается, что два объединившихся пузыря имеют поверхность меньшую, чем та,которую они имели до объединения. Действительно, условие суммирования объемовдвух пузырей, радиусы которых /> и />, означает, что

/>.
Эторавенство можно переписать в иной форме:
/>.
Таккак />, то
/>.
Именнов этом неравенстве и содержится энергетическое оправдание объединения «мягких»пузырей: энергия заключенного в них газа не меняется, а связанная с нимиповерхностная энергия уменьшается. Так что в процессе слияния общая энергияуменьшается — слияние «мягких» пузырей энергетически выгодно.
Теперьо слиянии «твердых» пузырей. Для них из главной формулы следует />. Это значит, что при слияниитаких пузырей суммируются не их объемы, а поверхности:
/>.
Приэтом объем суммарного пузыря должен превосходить сумму объемов слившихсяпузырей:
/>.

Вывод:при слиянии «твердых» пузырей поверхность, а значит, и энергия поверхности,остаются неизменными. Казалось бы, и объединяться им нечего. Есть, однако,оправдание процесса слияния твердых пузырей. Оно заключается в том, что слияниюпузырей сопутствует расширение газа.
4.Газовый пузырек у границы между жидкостями
Газовыйпузырек, проходящий через границу между жидкостями,— участник многих оченьважных технологических процессов. Вот пример такого процесса. Для того чтобывыплавляемый металл был высококачественным, тщательно перемешанным, сквозьжидкий расплав пропускают пузырьки газа. Производят, как говорят металлурги,барботаж расплава. В виде пузырьков газ проходит и сквозь слой металла, исквозь слой находящегося на нем жидкого шлака. А между слоями — граница, ипузырьки газа должны ее преодолеть. Для металлургов очень важно знатьзакономерности этого процесса.
Вначалепопробуем представить себе судьбу газового пузырька радиуса R,расположенного в нижней жидкости вблизи границы между нижней и верхней жидкостями.Для облегчения нашей задачи упростим ее и предположим, что плотности жидкостейодинаковы и равны /> и,следовательно, выталкивающая сила от сорта жидкости не зависит. Предположимвначале, что граница между жидкостями остается плоской, когда пузырек пытаетсяпройти сквозь нее. Жидкости отличаются коэффициентами поверхностного натяжения /> и />, а граница между нимихарактеризуется коэффициентом поверхностного натяжения />.
Газовыйпузырек либо пройдет сквозь границу, либо задержится границей и останется наней.
Судьбагазового пузырька определится совместным действием трех сил. Перечислим иоценим эти силы. Одна из них — выталкивающая сила /> —обусловлена уменьшением потенциальной энергии /> всплывающегопузырька. Вторая сила /> обусловлена тем,что прохождению пузырька сквозь границу сопутствует исчезновение частиповерхности границы и, следовательно, уменьшение энергии системы /> на значение произведенияплощади этой поверхности на />. Третья сила /> определяется тем, что придвижении пузырька через границу меняется соотношениемежду площадями поверхности пузырька, гдекоэффициенты поверхностного натяжения /> и/> различны. Приэтом, разумеется, изменяется поверхностная энергия, связанная со всейповерхностью пузырька />.
Для того чтобы оценитьэти силы, мы поступим следующим образом: расположим пузырь на границе так,чтобы его вершина отстояла от границы на расстояние h (см рис. 3). Затем сместим пузырек вверх на расстояние /> и вычислим происходящеепри этом изменение всех трех упоминавшихся слагаемых энергии, связанных спузырьком на границе. Вспомнив, что изменение энергии равно взятому с обратнымзнаком произведению действующей силы на путь (в данном случае />), легко найдем интересующиенас силы. А потом, сложив все три силы, найдем ту, которая и определяет судьбупузырька.
/>
Рисунок 3Схема плоской границы между жидкостями, «пробиваемой» всплывающим пузырьком

Уменьшениепотенциальной энергии пузырька при его смещении на /> равно
/> и, следовательно,
/>
Это — первая сила.
Уменьшениеграничной энергии, связанное с исчезновением части границы, определитсяформулой
/>.
Изменениеэтой величины при переходе от h к /> (впредположении, что />) равно /> и,следовательно,
/>
Это — втораясила.
Энергия />, где /> – площадь поверхностипузырька, ограниченная верхней жидкостью; после смещения пузырька на /> величина /> изменяется на/> и таким образом,
/>

Это — третьясила.
Вот теперьможно записать силу, действующую на пузырек, расположенный на границе:
/>.
Пузырекпрекратит всплывание при F= 0, т.е. при
/>
А происходитэто именно на границе при условии, что />.Из этого условия (при />) следует, чтозадержаться на границе могут пузырьки, радиус которых меньше некоторогокритического />:
/>.
Формулу,следующую из нашего расчета, можно получить, пользуясь лишь соображениями оразмерностях.
Итак, формулаесгь, обсудим ее.
При />может оказаться, что />.
В этом случаеR * , то всегда R* > О, Скажем,для металлов /> Дж/м2, /> Дж/м2 и, такимобразом, />м. Это означает, что награнице застрянут миллиметровые и более мелкие пузырьки.
Ноэлементарный расчет может иметь отношение к действительности лишь в случае,если подход пузырька к границе снизу сопровождается ее прорывом при соприкосновениипузырька с жидкостью верхнего слоя. Такая ситуация вполне реальна. Во многих жеслучаях действительность оказывается сложнее нашей упрощенной схемы ипреодоление пузырьком границы происходит совсем не так, как мы это предполагалив нашем расчете. Обсудим и иной механизм преодоления границы пузырьком.
Вначале орезультатах совсем простых опытов. В сосуде расположены два слоянесмешивающихся жидкостей. В объем нижней жидкости вдуваются газовые пузырьки,и они, двигаясь вверх, проходят через границу между жидкостями.
Вкаждом из слоев пузырьки просто всплывают. А вот когда на пути пузырькаоказывается граница между слоями жидкостей, возникают неожиданные явления,отличающиеся от обсужденных ранее. Они нас и интересуют. Возьмем для опытастеклянный сосуд, нальем в него две несмешивающиеся жидкости (например, вода иподсолнечное масло) и сквозь стекло разглядим все, что происходит на границемежду ними. В нижний слой жидкости газовые пузыри выводились через иглу шприца.
Опытысвидетельствуют о том, что явлению, которое мы наблюдали сопутствуют дваэффекта. Оказывается, что, если в объем нижней жидкости последовательновспрыскивать маленькие пузырьки они скапливаются под границей, объединяются и,лишь достигнув определенного размера />, таксказать, объединив свои усилия, преодолевают границу и проникают в верхнююжидкость. Точнее говоря, не «проникают», а «проникает» один укрупненный пузырь.Прежде чем пропустить сквозь себя пузырек, граница междужидкостями под влиянием выталкивающей силы прогибается, как бы тянется заукрупняющимся пузырьком. А затем, пропустив пузырек, она спрямляется, готовяськ сопротивлению новым пузырькам. Если разумеется, они появятся. Итак,принципиально новое наблюдение: граница не прорывается, а прогибается за движущимся пузырьком.

/>
Рисунок 4 Схема границы,изгибаемой всплывающим пузырьком
Междугазом, заключенным в пузырьке, и верхней жидкостью остается прослойка нижнейжидкости, как это и изображено на схематическом рисунке (см рис. 4).
Воттеперь попытаемся оценить />, сохраниввсе ранее сделанные упрощения. Будем считать, что границу преодолевает недвижущийся пузырек, подобно тому, как, скажем, летящая пуля пробивает доску, апузырек покоящийся, на который, по мере его укрупнения действует выталкивающаясила /> . Это означает, что, как иранее, мы не должны обсуждать ни скорость всплывания пузырьков, ни вязкостьграничащих жидкостей, ни какие-либо иные кинетические величины.
Предположим,что плотности граничащих жидкостей практически одинаковы и равны />. В рассматриваемойситуации на пузырек, отделенный от границы между жидкостями тонким слоем нижнейжидкости действуют две силы. Одна из них – выталкивающая сила, стремящаясяпродавить пузырек сквозь границу. Другая сила возникает, когда всплывающийпузырек деформирует границу между жидкостями. Эта сила стремитсявоспрепятствовать увеличению площади между жидкостями в том месте, где пузырекстремится ее прорвать. Эту силу /> вычислим,упростив форму границы. В этом упрощении формы границы в основном и заключаетсяупрощенность расчета.
Силу/> можно оценить, следуя воткаким рассуждениям. Перемещение газового пузырька вверх сопровождаетсяувеличением площади цилиндрической границы между верхней и нижней жидкостями.Если пузырек сместится на величину />, тосопутствующее этому увеличение поверхностной энергии />. Это означает, чтовсплыванию пузырька будет препятствовать сила />. Вот теперь из условия />, мы легко определимкритический размер пузырька, при котором сила /> оторветего от столба нижней жидкости. Окутанный ею пузырек всплывает в верхнейжидкости. Оценка R* оказываетсяследующей:
/>.
Из формулыследует, что при разумных значениях величин, определяющих R* (/>Дж/м2, />кг/м3),оказывается, что />м.
Теперь овтором эффекте. Оказывается, что пузырек, прорывающийся через границу в«верхнюю» жидкость, уносит с собой немного «нижней» жидкости, даже если она итяжелее.
5.Кавитация
Это понятие разъясняетсятак: образование разрывов сплошности жидкости врезультате местного понижения давления в ней. Разрывы жидкости, это конечно жепузырьки. Слово «кавитация» происходит от латинского слова cavitas, что означает пустота.
Временно поставим передсобой иную цель: ознакомимся с основной закономерностью, которой подчиняетсяжидкость, текущая в трубке. Представим себе горизонтальную трубку переменногосечения, по которой течет жидкость. Там, где площадь сечения поменьше, жидкостьтечет быстрее, а там, где побольше, — медленнее. Согласно закону сохраненияэнергии, можно утверждать следующее. Над выделенным объемом текущей жидкостисовершается работа сил давления, вынуждающих ее течение. Если жидкость необладает вязкостью, то эта работа будет расходоваться только на изменение еекинетической энергии. Закон сохранении энергии дает право приравнять работу силдавления изменению кинетической энергии жидкости. Из этого равенства следуетуравнение Даниила Бернулли, которое выполняется в любом сечении трубки:
/>.
В этом уравнении /> – плотность жидкости, /> — скорость ее течения, /> – давление жидкости впотоке, а /> – величина постоянная.Прочесть ее можно так: сумма плотности кинетической энергии и давления втекущей жидкости остается неизменной.
Записанное уравнениеявляется фундаментальным в науке о жидкости.
Всмотримся в формулувнимательно. Вот что формула гласит: чем уже сечение трубки, тембольше />, чем больше />,тем меньше />, а это означает», что /> может оказаться настолькобольшим, что давление /> станет меньше некоторогокритического />. Газовые или паровыепузырьки, имеющиеся в движущейся жидкости и попавшие зону, где />, начинают увеличиваться в объеме, жидкость «кавитирует», превращаясьв пенообразную среду. Перемещаясь вместе с потоком в область, где давление />, пузырьки начинаютсхлопываться и исчезают.
Итак,мы с уверенностью предсказываем появление пузырьков втекущей жидкости, основываясь, как на фундаменте, только на законе сохранения энергии. Фундамент надежный и пузырьки искатьследует.
В действительности кавитация может происходить и тогда,когда в жидкости по какой-либо причине возникают участки, в которых скорость еедвижения различна. Например, вблизи вращающихся лопастей теплохода, или вблизистержня, вибрирующего в воде.
«Капля камень точит»- это известно всем. А вот, что пузырекметалл разрушает, — это кажется не общеизвестно. Зарегистрировано множествослучаев разрушения гребных винтов быстроходных кораблей кавитационнымипузырьками. Эти разрушения иной раз выводят винт из строя всего за несколько часовхода корабля. Кавитационная зона вблизи вращающегося гребного винта строителямкораблей тщательно исследуется с целью избрать оптимальную форму, при которойбез ущерба для прочих характеристик корабельного винта его кавитационннаястойкость будет наибольшей. Это важный этап в конструировании и изготовлениикорабля.
А вот еще один пример разрушающего воздействия кавитации.Если в воде будет вибрировать металлический стержень, его торцевая поверхностьпокроется очагами кавитационного разрушения: пузырьки металл разрушают.
Есть несколько предположений о механизме передачи летящегопузырька поверхности металла. Достигнув поверхности препятствия, пузырек можетбыстро схлопнуться, возбудить ударную волну, и это повлечет за собой удар водыпо поверхности. Физики, подробно, изучавшие кавитационные разрушения металлов, убедилисьв том, что импульсные давления, воспринимаемые поверхностью, оказываютсядостаточными, чтобы пузырьки создавали и развивали очаги разрушений наповерхности металла. Например, так: многократно повторяющиеся импульсные напряженияприводят к локальным усталостным разрушениям.

Заключение
В ходе выполнения работыбыли рассмотрены и изучены только часть вопросов, связанных с изучением свойствпузырей в жидкости.
В каждом разделе работыбыли рассмотрены различные процессы, происходящие с пузырями в жидкости ипоказано, как общие законы физики обнаруживают себя в этих явлениях. Так, присвободном всплывании пузырька в режиме ламинарного течения воды применяласьформула Дж. Г. Стокса, для определения давление газа,заключенного в пузыре — закон Менделеева — Клайперона, а основнаязакономерность, которой подчиняется жидкость, текущая в трубке, описываетсяуравнение Д. Бернулли, которое является фундаментальным в науке о жидкости.
Можно сделать вывод, чтопузырек оказывается главным участником очень важных технологических процессов ифизических явлений.
В работе рассмотреныследующие вопросы: о флотации, процессе, при котором руда освобождается отпустой породы, о кавитации – процессе появления несплошностей в жидкостивследствие местного понижения давления (эти несплошности превращаются впузырьки, которые, схлопываясь, могут изъязвлять и разрушать металл,находящийся в жидкости, в частности гребные винты кораблей), о барботаже –продувании сквозь жидкость газовых пузырьков (их поток приводит к совершенномуперемешиванию жидкости, а иной раз используется для ее равномерного прогрева).
Выполнен модельный опыт офлотации.
В процессе выполненияработы получены дополнительные знания по физике, которые могут бытьиспользованы в дальнейшей учебной деятельности.
В заключении следуетотметить, что тематика данной исследовательской работы является достаточноактуальной и поэтому и достаточно интересной.

Список использованныхисточников и литература
1. Гегузин Я.Е.Пузыри. – М.: Наука, 1985. – 176 с.
2. ПерельманЯ.И. Занимательная физика. Книга 1. – М. Наука, 1990
3. КутателадзеС.С., Накоряков В.Е. Тепломассообмен и воны в газожидкостных системах. –Новосибирск: Наука, 1984. – 301 с.