1. Кинематический и силовой расчет привода
1.1 Выборэлектродвигателя
Общийкоэффициент полезного действия привода
/>
где hобщ – общий КПД привода
hм1 – КПД упругой муфты, hм1= 0,99;
/>– КПД коническойпередачи, hкон= 0,97
hцп– КПД зубчатой цилиндрической передачи, hцп= 0,975;
hм2 – КПД упругой муфты, hм2= 0,99;
hоп – КПД подшипников качения, hоп= 0,99
/>
Примечание:значение КПД см. [Журнал лабораторных работ, табл. 2]
Мощностьна рабочем органе
/>
/>
Частотавращения рабочего органа
/>
Потребнаячастота вала электродвигателя
/>
где: uТ=3 – значение передаточного числатихоходной ступени цилиндрической передачи;
uБ=5 – значение передаточного числа быстроходной ступени ступеницилиндрической передачи.
1.2Определение общегопередаточного числа привода и разбивка его по ступеням, из условия полученияминимальных габаритов
Общеепередаточное число привода
/>
Передаточноечисло редуктора
/>
т. к. отсутствуют ременная и цепная передачи
Передаточноечисло тихоходной ступени редуктора
/>
Передаточноечисло быстроходной ступени редуктора
/>
Принятое передаточное число редуктора
Принимаем стандартные значения Uб=3.55 и Uт=5 [Журналлабораторных работ, табл. 6]
/>
Относительная погрешность передаточного числа редуктора
/>
/>2. Проектированиередуктора
2.1Тихоходная ступень
Выбор материала и термической обработки
Принимаем:
Колесо – Ст 45 улучшение; HB4 240…285; />
/>
Шестерня – Ст40Х улучшение; HB3 260…280; />
/>
Примечание: марки материалов и рекомендуемые твёрдости см. [Журналлабораторных работ, табл10]
Допускаемыеконтактные напряжения при расчете на контактную выносливость
Эквивалентноевремя работы
/>
Эквивалентноечисло циклов нагружения
для колеса />
для шестерни />
Базовое числоциклов нагружения
для колеса />
для шестерни />
Коэффициентыдолговечности:
для колеса />, />
для шестерни /> />
Базовыйпредел контактной выносливости
для колеса />
для шестерени/>
Смотри [Журнал лабораторных работ, табл 11]
Допускаемыеконтактные напряжения
для колеса />
для шестерни />
SH=1.1 коэффициентбезопасности, см. [Журнал лабораторных работ, табл. 11]
Расчетноедопускаемое напряжение
т. к. />, то />
Допускаемые напряжения изгиба при расчете на изгибную выносливость(усталость)
Эквивалентноевремя работы
при HBср
/>
Эквивалентноечисло циклов нагружения
для колеса />
для шестерни />
Коэффициентыдолговечности:
для колеса />, />
для шестерни /> т. к. />
Базовый предел изгибной выносливости
для колеса />
для шестерни />
Примечание:см. [Журнал лабораторных работ, табл. 11]
Допускаемые напряжения изгиба при расчете на усталость
для колеса />
для шестерни />
SF=1.75-коэффициентбезопасности, см. [Журнал лабораторных работ, табл. 11]
где KFC=1 – коэффициент реверсивности.
Допускаемые напряжения для проверки прочности зубьев приперегрузках
Допускаемые контактные напряжения при перегрузках моментом Тmax.
для колеса />
для шестерни/>
Допускаемые напряжения изгиба при перегрузках моментом Тmax.
для колеса />
для шестерни/>
Межосевое расстояние
Межосевое расстояние косозубой тихоходной ступени из условияконтактной выносливости
/>
/>
/> см. [Балдин, Галевко; стр. 37;табл 2.3]
/> см. [Балдин, Галевко; стр. 30;рис 2,11]
Округляем достандартного значения aω=160 мм., См. [Журнал лабораторныхработ, табл. 9]
Нормальныймодуль
/> См. [Журнал лабораторныхработ, табл. 9]
Принимаем поГОСТу m=2,5.
Числозубьев для косозубой передачи тихоходной ступени
/>
Принимаем:
/>
/>
Уточняем уголнаклона зубьев: />
β=arccosβ=10° 8′ 30.46»
Действительное передаточное число
/>
Относительная погрешность
/>
/>
Делительные диаметры шестерни и колес
/>
/>
Диаметрокружности выступов
для шестерни />
для колеса />
Диаметрыокружности впадин
для шестерни />
для колеса />
Шириназубчатых колес
для колеса />
для шестерни />
Определениеслабого элемента при расчете на изгибную выносливость.
Эквивалентноечисло зубьев:
/>
/>
Коэффициентформы зуба:
/> />
Приложение: См. [Балдин, Галевко; стр. 43; рис 2.13]
Сравниваем: />
/>
Вывод: слабым элементомявляется зуб колеса, т.е. расчет на изгибную выносливость необходимо вести поколесу, [σF]4=257,14 МПа.
Определениерасчетной нагрузки.
Удельнаянагрузка на единицу длины зуба:
/>
/> см. [Балдин, Галевко; стр. 33;Табл 2.2]
/>
/>
Примечание: см. [Балдин, Галевко; Стр. 30,32; рис 2.11, Табл2.1]
Определениедействующих напряжений изгиба для зуба колеса.
/> МПа
yβ=cosβ – коэффициент,учитывающий наклон зуба;
Коэффициент,учитывающий перекрытие зубьев:
/>
/>
Вывод: /> следовательно работоспособность по изгибной выносливостиобеспечена.
Проверочныйрасчет зубьев на контактную выносливость.
Определениеокружной скорости в зацеплении и степени точности передачи
/>
Принимаем 9 степень точности.
Определение расчетной нагрузки при расчете на контактнуювыносливость.
/>
/> – коэффициентраспределения между зубьями.
см. [Балдин,Галевко; стр. 33; Табл 2.2]
/>
/> – коэффициентдинамической нагрузки.
Примечание: см. [Балдин, Галевко; Стр. 30,32; рис 2.11, Табл2.1]
Определениедействующих контактных напряжений.
/>
Коэффициент,учитывающий геометрию передачи – ZH=/> Zм=275 МПа –коэффициент, учитывающий свойства материала.
Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий, где: Кε=0,95
/>
Вывод: σH=438,69 МПа ≤ [σH]=448,6 МПа, работоспособностьзубчатой передачи по контактной выносливости обеспечена.
Проверочный расчет зубьев при перегрузках
Расчет ведется по Tmax в момент пуска, Tmax/Tном=2,4 из характеристики двигателя.
Контактные напряжения в момент пуска:
/>
Вывод: σHmax=694,99 МПа ≤ [σH]max3=1624 МПа,контактная прочность рабочей поверхности зуба при перегрузках обеспечена.
Напряжения изгиба в период пуска:
/>
Вывод: σFmax=176,88 МПа ≤ [σF]max3=685 МПа,изгибная прочность зуба при перегрузках обеспечена.
2.2 Расчёт конической быстроходной передачи
Принимаем для конической передачи на быстроходной ступени передачус круговым зубом при β=30⁰ и проводим проектировочный расчет,определяя делительный диаметр шестерни в среднем сечении при коэффициентах Кd=600; ZM=275 МПа; КbL=b/RL=0.285, θн=1.25 коэффициент нагрузки при круговомзубе.
/>
/>
/>=1.07 см. [Балдин,Галевко; стр. 66; рис 3,7]
/>
Число зубьев шестерниZ1=19 и Z2=19*3,55=67
Приложение:см. [Балдин, Галевко; стр. 68; рис 3,8]
Определиммодуль в среднем сечении
/>
Принимаем стандартное значение mnm=2, тогда новые значения составляют
dm1=mnm*Z1/cos β1=2*19/0.867=43,83 мм
dm2=mnm*Z2/cos β1=2*67/0.867=154,56 мм
mte=mnm/(cos β1*(1–0.5*KbL))=2/(0.886*(1–0.5*0.285))=2.69 мм
диаметры делительных конусов на внешнем торце конической ступени
de1=2.69*19=51.11 мм
de2=2.69*67=180,23 мм
da1=de1+2mte=51.11+2*2.69=56.49 мм
da2=de2+2mte=180.23+2*2.69=185.61 мм
Проверим отсутствие пересечения вала III с колесом Z2 при межосевом расстоянии aw=160 мм. Минимальный диаметр валаIII
d=(Тш1000/(0,2 [τкр])0.33=(1000*544/(0.2*25))0.33=47.7
da2/2+47.7/2=185.61/2+24=116.80
Конусное расстояние Rl=0.5mte*(Z12+Z22)0.5=0.5*2*(192+672)0.5=69.64 мм
Ширина колеса bw=Rl*Kbl=69.64*0.285=19.85 мм→20 мм
Угол делительного конуса шестерни δ1=arctg (Z1/Z2)=arctg (19/67)=15⁰49`
δ2=90 – δ1=74⁰10`
2.3 Проверочный расчёт на изгибную выносливостьбыстроходной ступени
Определение слабого элемента контактирующих колёс
Имеем Z1=19, cosβ=0.867, Z2=67
Эквивалентное число зубьев:
Zv1=Z1/(cos3β*cosδ1)=19/(0.8673*0.97)=30.06
Коэффициент формы зуба Yf4=3.95 при X=0
Приложение см. [Балдин, Галево; стр. 43; рис 2,13]
При Z2=67 эквивалентноечисло зубьев
Zv2=Z2/(cos3β*cosδ2)=67/(0.8673*0,243)=423,07
Коэффициент формы зуба Yf4=3.79 при Х=0
Сравним [σF]1/YF1 и [σF]2/YF2; 278/3,95=70,4>259/3.79=68.3
Вывод: слабым элементом является зуб колеса, поэтому расчёт изгибнойвыносливости ведём по зубу колеса [σF]2=259 МПа
Определение расчётной нагрузки при расчёте на изгибную выносливость
/>
νF=0.94+0.08*Uб=0,94+0,08*3.55=1.224 коэффициент нагрузочной способности для конических передач скруговым зубом;
KFβ=1.103 при Ψbl=0.590
KFV= 1,11 при HB
KFα=1.22
/>
Определениедействующих напряжений изгиба для зуба колеса.
/> МПа
yβ=cosβ – коэффициент,учитывающий наклон зуба;
Коэффициент,учитывающий перекрытие зубьев:
/>
Определениекоэффициента торцевого перекрытия.
/>
Вывод: σF2=81.39 МПа ≤ [σH]=259 МПа, работоспособностьзубчатой передачи по изгибной выносливости обеспечена.
Проверочный расчет зубьев при перегрузках.
Расчет ведется по Tmax в момент пуска, Tmax/Tном=2,4 из характеристики двигателя.
Контактные напряжения в момент пуска:
/>
Вывод: σHmax=848 МПа ≤ [σH]max3=1260 МПа, контактная прочностьрабочей поверхности зуба при перегрузках обеспечена.
Напряжения изгиба в период пуска:
/>
Вывод: σFmax=195.3 МПа ≤ [σF]max3=685 МПа, изгибная прочность зуба приперегрузках обеспечена.
2.4 Расчёт конической передачи на контактную выносливость
Удельное окружное усилие
/>
KHβ=1.07 см.[Балдин, Галевко; стр. 66; рис 3.7]
KHV= 1,04 при HB
KHα=1.07
/>
Коэффициентсопряжения формы поверхности зуба
/>
Для αw=20⁰
ZH=1.76*cosβ=1,76*0,867=1,52
Zм=275 МПа, для стальныхколёс
/>
Вывод: σH=431,3 МПа ≤ [σH]=448,6 МПа, работоспособностьзубчатой передачи по контактной выносливости обеспечена.
3. Расчётвалов на кручение. Предварительный выбор подшипников
3.1Условия прочности на кручение
τкр=Tкр/Wp
валы I и II сталь 40Х σт=640МПа не учитывая действие изгибающих моментов, принимаем для валов [τкр]=(20…25) МПа,
dвI≥(Т1*103/(0,2*[τкр]))0.33=(24,99*103/(0,2*20))0,33=17,89 мм
принимаем сучётом диаметра вала двигателя d=28 мм, и с дообработкой МУВП-25
диаметрвходного участка ведущего вала под полумуфту dв1=25 мм, тогдаучасток вала под крышку подшипника для упора полумуфты 25+6=32 мм. Подподшипник Iвала принимаем диаметр dв1п=35 мм.
dвII≥(Т2*103/(0,2*[τкр])0.33=(85,61*103/(0,2*20))0,33=26,86 мм
Принимаемдиаметр промежуточного вала под подшипником dв2=35 мм
dвIII≥(Т3*103/(0,2*[τкр])0.33=(417,28*103/(0,2*20))0,33=45.3 мм
Принимаемдиаметр тихоходного вала под подшипником dв3=50 мм
Усилия взацеплении на быстроходной ступени
Окружноеусилие Pt12=2*TII*103/dm2=2*85.61*1000/154.56=1107H
Радиальноеусилие Pr1=Pt12/cosβ1*(tgα*cosδ1-sin β1*sin δ1)=273 H
Осевое усилиеPa1=Pt12/ cosβ1*(tgα*cosδ1+sin β1*sin δ1)=622 H
Усилия взацеплении на тихоходной ступени
Угол наклоналинии зацепления α=20⁰
Угол наклоназуба β3,4=10⁰8`30“, Z3-левый зуб
Окружноеусилие Pt34=2*TII*103/d3=2*85.61*1000/53.35=3209 H
Радиальноеусилие Pr34=Pt34*tgα/cos β3=1186 H
Осевое усилиеPa34=Pt34*tgβ3=573 H
4. Схема сили усилий в зацеплении
Rm1=2940*0.100=294.0 [H]
Rm2=2*31.25/0.210=297.6 [H]
l11=91 [мм] l21=50 [мм] l31=51 [мм]
l12=48 [мм] l22=95 [мм] l32=137 [мм]
l13=19 [мм] l23=30 [мм] l33=80 [мм]
d1=43.83 [мм]; d2=154.86 [мм]; d3=53,35 [мм]; d4=277,67 [мм]
/>
5. Расчётбыстроходного вала
/>
Марка стали тихоходного вала – Сталь 40ХН.
Проверку статической прочности выполняют вцелях предупреждения пластических деформаций в период действия кратковременных перегрузок.
В расчете используется коэффициентперегрузки
Кп = Тmax/Т,
где Тmax — максимальныйкратковременно действующий вращающий момент (момент перегрузки),
Т – номинальный (расчетный) вращающиймомент.
Для выбранного ранее двигателя Кп= 2,2.
По рассчитанным ранее реакциям в опорах иизвестных силах, действующих на валах строим эпюры изгибающих моментов ввертикальной и горизонтальной плоскостях, и эпюру крутящего момента. Данныеэпюры были приведены ранее, при определении реакций в опорах подшипников.
В расчете определяют нормальные s и касательные t напряжения в рассматриваемом сечении валапри действии максимальных нагрузок:
При анализе эпюры изгибающих моментов,приходим к выводу, что нас интересуют 2 сечения, представляющих опасность,оценку их значимости будем производить по величинам нормальных и касательныхнапряжений, т. к. имеем разные моменты сопротивления.
В расчете определяют нормальные s и касательные t напряжения в рассматриваемом сечении валапри действии максимальных нагрузок:
s = 103*Mmax/ W + Fmax / A,
t = 103*Mkmax/Wk,
где Mmax = Кп*Мк = 30,08*2,2= 66,19 Нм.
Fmax= Кп*Fa = 2,2*1179 = 2594 Н.
W = p*d3/32 = 4209 мм3,
Wk = 2*W = 8418 мм3.
А = p*d2/4 = 962,1 мм2.
s = 103*66,19/4209 + 2594/962,1= 8,42 МПа,
s= 8,42 МПа.
Мkmax= Кп*Т = 2,2*23 = 50,6 Нм.
t= 103*50,6/8418 = 6 МПа.
t= 6 МПа.
Рассчитаемчастные коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:
Sтs = sт/s, sт = 640 МПа.
Sтt = tт/t, tт = 380 МПа.
Sтs = 640/8,42 = 76
Sтt= 380/6 = 63,22
Общийкоэффициент запаса прочности по пределу текучести при совместном действиинормальных и касательных напряжений:
Sт = Sтs*Sтt/(Sтs2+ Sтt2)1/2 ³ [Sт] = 1,3…2
Sт = Sтs*Sтt/(Sтs2+ Sтt2)1/2 = 48,6
Получили, что
Sт = 48,6 ³ [Sт] = 1,3…2
5.1 Расчёттихоходного вала
/>
s = 103*Mmax / W + Fmax/ A,
t = 103*Mkmax/Wk,
где M1max = Кп*М = 108,5*2,2 = 238,7 Нм.
F1max = Кп*Fa = 2,2*484,5 = 1066 Н.
W = p*D3 /32, – сечениекруглое для контактной поверхности колеса и вала.
где D1 = 40 мм,
W1 = 6283,2 мм3
W1k = 2*W = 12566,4 мм3.
А = p*d2/4,
A1 = 1256,6 мм2
s1= 38,8 МПа.
Мkmax = Кп*Т =2,2*184,9 = 407 Нм.
t1= 32,4 МПа.
Переходим к рассмотрению следующего сечения:
где M2max = Кп*М2 = 229 Нм.
F2max = Кп*F2a = 1066 Н.
W = p*D3 /32, – сечениекруглое для контактной поверхности колеса и вала.
где D2 = 35 мм,
W2 = 4209,25 мм3
W2k = 2*W = 8418,5 мм3.
А = p*d2/4,
A2 = 962,1 мм2
s1= 55,5 МПа.
Мkmax = Кп*Т =2,2*184,9 = 407 Нм.
t2= 48,3 МПа.
Оцениваянагруженность участков, приходим к выводу, что наиболее нагружен участок валапод первой опорой подшипника.
Рассчитаемчастные коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:
Sтs = sт/s, sт = 540 МПа.
Sтt = tт/t, tт = 290 МПа.
Sтs = 540/55,5 = 9,7
Sтt= 290/48,3 = 6
Общийкоэффициент запаса прочности по пределу текучести при совместном действиинормальных и касательных напряжений:
Sт = Sтs*Sтt/(Sтs2+ Sтt2)1/2 ³ [Sт] = 1,3…2
Sт = Sтs*Sтt/(Sтs2+ Sтt2)1/2 = 9,7*6/(9,72+ 36)1/2 = 5,11
Получили, что
Sт = 5,11 ³ [Sт] = 1,3…2
6.Предварительный расчёт подшипников тихоходного вала
Наиболеенагруженная опора тихоходного вала имеет Re=2257.8 [Н], Ра=573[Н], n=80.56об/мин
Проверимшарикоподшипник №207
Динамическаягрузоподъёмность Cr=34000 [H]
Статическаягрузоподъёмность C0=25600 [H]
/>
V=1 т. к. вращаетсявнутреннее кольцо
/>
Х=0,56, Y=2.53
Вычислимэквивалентную динамическую радиальную нагрузку
Pe=(V*X*Fr+Y*Pa)Kб*Kт=(1*0.56*2257.88+2.53*573)*1.25*1=4634.5[H]
Кт=1, Коэффициентучитывающий рабочую температуру редуктора, у нас она
Kб=1.25 Коэффициентбезопасности
Требуемаядинамическая грузоподъёмность
L10h=2844.6 [Н] долговечностьподшипника
n – частота вращениятихоходного вала
Cтр=
7. Расчётупругой муфты с торообразной оболочкой
При передачемомента в оболочке возникают касательные напряжения крутильного сдвига, которыедостигают большего значения в сечении диаметра D1=204 мм
/>
/>
Тк – моментпередаваемый муфтой
/>
/>
/>
/>