/>
Расчётно-пояснительная записка к курсовой работе
«Расчет идеального цикла ГТД»
Самара 2010
Задание
Рассчитать идеальный цикл ГТД тягой R при полёте с числом М за время τ (час) по заданной высоте Н при температуре Т3 газа перед турбиной. Исходные данные приведены в табл. 1, 2, 3, 4, 5. Масса воздуха G = 1 кг. Топливо – керосин Т-2 с начальной температурой TT = 300 K.
Таблица 1 – Исходные данные
Высота полёта H, м
Число М
Время t, ч
Температура Т3, К
Тяга R, Н
10000
1,3
4
1350
4550
Таблица 2 – Данные МСА
Н, м
Т0, К
p0, Н/м2
кг/м3
µ×105, Н×с/м3/>
10000
223,3
26500
0,414
1,45
Таблица 3 – Состав топлива
Марка керосина
Химическая формула
Содержание серы и влаги, %
Плотность при 20ºС
Низшая удельная теплота сгорания топлива Нu, кДж/кг
Т-2
С1,1H2,15
0,005
0,755
43130
Таблица 4 – Объёмный состав воздушной смеси
Компонент
N2
O2
CO2
H2O
/>
0,7729
0,2015
0,0083
0,0173
Таблица 5 – Молярная масса компонентов воздушной смеси
Компонент
кг/кмоль
N2
28
O2
32
CO2
44
H2O
18
Реферат
Определены следующие параметры, характеризующие воздух в точке 0 цикла ГТД: молекулярные массы, количество вещества, мольные и массовые доли, удельные газовые постоянные, изобарные и изохорные теплоёмкости компонентов воздуха, поступающего в диффузор, показатель адиабаты.
Рассчитано оптимальное значение степени сжатия воздуха в компрессоре, обеспечивающее максимально полезную работу цикла для заданного значения температуры Т3.
Вычислен коэффициент избытка воздуха a в камере сгорания.
Найдены значения масс, количества вещества, мольных и массовых долей компонентов рабочего тела, как смеси продуктов сгорания и избыточного воздуха. Рассчитано количество топлива, сгорающего в 1 кг воздуха. Определена масса рабочей смеси, удельная изобарная и изохорная теплоёмкости, газовая постоянная и показатель адиабаты, характеризующие смесь при температуре Т3. Результаты расчётов сведены в таблицы.
Рассчитаны параметры состояния в характерных и нескольких промежуточных точках идеализированного цикла ГТД, определены изменения внутренней энергии, энтальпии, энтропии, теплоты, удельные работы процессов и за цикл. Изображён идеальный цикл в p-vи T-S-координатах. Определены погрешности рассчитанных />и />. Рассчитаны энергетические характеристики ГТД.
Введение
Авиационный газотурбинный двигатель является сложной технической системой с высокими удельными параметрами. Конструкция доводилась до совершенства на основе большого объёма экспериментальных исследований, накопленной статистики. Технические достижения в области конструкции, материалов, технологии, различных методов повышения нагрузочной способности, усталостной прочности нашли в современном двигателе самое непосредственное воплощение. В мировой практике разработаны и освоены в производстве двигатели новых поколений, где в конструкцию привнесены качественные изменения, приведшие к существенному повышению удельных эксплуатационных параметров. Продолжающие находиться в эксплуатации и выпускаться, проверенные временем и доведённые на основе анализа результатов практического использования до высокого уровня совершенства ряд моделей ГТД сформировали большой объём практической информации.
Циклы ГТД подразделяются на две основные группы: с подводом тепла при p = const и с подводом тепла при v = const.
1. Описание работы двигателя
Принципиальная схема ГТД со сгоранием топлива при p = const показана на рисунке 1. Принцип его работы следующий: при полёте самолёта набегающий поток воздуха поступает в диффузор и там сжимается. Затем попадает в компрессор 2, где опять подвергается сжатию. Далее сжатый воздух поступает в камеру сгорания 3, где происходит сгорание топливно-воздушной смеси и, следовательно, осуществляется подвод тепла. Привод компрессора осуществляется от газовой турбины 4. Пройдя через газовую турбину, продукты сгорания расширяются в реактивном сопле до атмосферного давления, и, после истечения, изобарно охлаждаются в атмосфере. Поскольку адиабатно сжимаемый в компрессоре воздух и образовавшиеся продукты сгорания, расширяющиеся на лопатках турбины и в сопловом аппарате, имеют различный состав, параметры состояния рабочего тела в различных точках термодинамического цикла должны рассчитываться с учётом этой особенности. Расход воздуха на горение и количество продуктов сгорания определяются уравнениями химических реакций окисления элементов горючего с учётом содержания их в топливе.–PAGE_BREAK–
/>
Рисунок 1 – Принципиальная схема ГТД с подводом тепла при
p = const: 1 – топливный насос; 2 – компрессор; 3 – камера сгорания; 4 – газовая турбина
2. Расчёт состава рабочего тела
2.1 Предварительный расчёт состава воздуха
Расчёт количества вещества, массовых и мольных долей компонентов и теплоёмкостей производится для воздуха, потребляемого двигателем самолёта на высоте полёта Н=10000 м.
Рассчитаем массовые доли по формуле:
/>
Обозначим /> как /> – молекулярная масса смеси:
/>
Тогда:
/>
/>
/>
/>
Рассчитаем количество вещества:
/>
/>
/>
/>
/>
Найдём удельную газовую постоянную для каждого компонента по формуле:
/>(3),
где R=8,314 />
/>
/>
/>
/>
Удельные изобарные теплоёмкости компонентов:
/>
/>
/>
/>
Удельные изохорные теплоёмкости компонентов найдём по формуле:
/>(4)
/>
/>
/>
/>
Для газовой смеси определим удельную изобарную теплоёмкость:
/>
И удельную изохорную теплоёмкость:
/>
Показатель адиабаты:
/>
Удельную газовую постоянную:
/>
2.2 Определение оптимальной степени сжатия в компрессоре ГТД
Для заданного числа М полёта оптимальное значение можно получить аналитически из условия, что при его значении полезная работа цикла ГТД наибольшая. Решение сводится к отысканию максимума функции />.
Этот максимум в идеальном цикле достигается при значении
/>(5).
Подставив исходные и рассчитанные в разделе 1.1 значения в формулу (5), получим:
/>
2.3 Определение коэффициента избытка воздуха
Основано на обеспечении заданной температуры перед турбиной.
Для расчёта примем соотношение /> для данного вида топлива />:
/>
Для топлива керосин Т-2 с химической формулой />:
/>
Коэффициент избытка воздуха определяется по формуле:
/>(6), где:
/>
/>
Тогда:
/>
2.4 Расчёт состава продуктов сгорания и рабочей смеси
Массы продуктов сгорания:
/>
/> продолжение
–PAGE_BREAK–
/>
/>
Количества вещества продуктов сгорания:
/>
/>
/>
/>
Мольные доли компонентов:
/>(7)
/>
/>
/>
/>
/>
Массовые доли компонентов:
/>(8)
/>
/>
/>
/>
/>
Количество топлива, сгорающего в 1 кг воздуха:
/>
Масса рабочей смеси:
/>
Удельные теплоёмкости рабочей смеси:
/>
/>
Газовая постоянная:
/>
Показатель адиабаты:
/>
Результаты расчётов сведём в таблицы 6 и 7.
Таблица 6 – Состав рабочего тела цикла ГТД
Характеристика
Компонент
N2
O2
CO2
H2O
/>
0,297
0,26
0,189
0,462
/>
Воздух
1,039
0,915
0,815
1,859
/>
Воздух
0,742
0,655
0,626
1,397
/>
28
32
44
18
G, кг
Воздух
0,752
0,224
0,013
0,011
Пр. сгор.
0,752
0,2116
0,0244
0,0133
M, кмоль
Воздух
0,0268
0,007
0,000295
0,00061
Пр. сгор.
0,027
0,0066
0,000555
0,000642
g
Воздух
0,752
0,224 продолжение
–PAGE_BREAK–
0,013
0,011
Пр. сгор.
0,751
0,2113
0,0244
0,0133
r
Воздух
0,7729
0,215
0,0083
0,0173
Пр. сгор.
0,7759
0,1896
0,0159
0,0184
Таблица 7 – Характеристики рабочего тела в цикле ГТД
Рабочее тело
Характеристика
/>
/>
/>
/>
G, кг
Воздух
1,015
0,727
0,288
1,396
1
Продукты сгорания
1,018
0,729
0,289
1,396
1,0013
3. Расчет основных параметров состояния рабочего тела в узловых точках цикла ГТД
Прежде чем перейти к расчёту основных термодинамических параметров состояния рабочего тела в узловых точках цикла ГТД, рассчитаем плотность воздуха, поступающего в диффузор, при известных p0, R и Т0:
/>
Точка 1. Процесс 0–1 – адиабатное сжатие воздуха в диффузоре:
/>
/>
/>
/>
Точка 2. Процесс 1–2 – адиабатное сжатие воздуха в компрессоре:
/>
/>
/>
Точка 3. Процесс 2–3 – изобарный подвод тепла в камере сгорания:
/>,/> – степень повышения температуры
/>
/>
Точка 4. Процесс 3–4 – адиабатное расширение продуктов сгорания в турбине:
/>
/>
/>
Точка 5. Процесс 4–5 – адиабатное расширение в реактивном сопле ГТД до давления окружающей среды/>:
/>
/>
4. Расчет калорических величин цикла ГТД
4.1 Определение изменений калорических величин в процессах цикла
Внутренняя энергия в процессе:
/>(9)
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
Энтальпия:
/>(10)
/>
/>
/> продолжение
–PAGE_BREAK–
/>
/>
/>
/>
Энтропия для изобарного процесса вычисляется по формуле:
/>(11)
/>
/>
/>
/>
4.2 Расчёт теплоты процессов и тепла за цикл
Подводимую и отводимую удельные теплоты в изобарном процессе рассчитаем по формуле:
/>(12)
/>
/>
/>
Таким образом, />.
Вычислим />: />.
4.3 Расчёт работы процесса и работы за цикл
/> – работа сжатия газа в диффузоре
/> – работа сжатия газа в компрессоре
/> – работа газа в турбине
/> – работа реактивного сопла
Рассчитаем />:
/>
Результаты расчётов представлены в таблице 8.
Таблица 8 – Основные параметры состояния рабочего тела в узловых точках цикла, изменение калорических параметров в процессах и за весь цикл идеального ГТД
Значения
Точки
Для цикла
1
2
3
4
5
/>
0,265
0,736
5,89
5,89
2,94
0,265
–
/>
2,427
1,17
0,265
0,66
1,084
6,053
–
/>
223,3
299
542
1350
1107
557
–
Значения
Процесс
Для цикла
0–1
1–2
2–3
3–4
4–5
5–0
/>
55
177
589
-177
-401
-243
/>
77
247
822
-247
-56
-339
/>
0,9
-0,9 продолжение
–PAGE_BREAK—-PAGE_BREAK–
c¢
d¢
T, K
811
1081
446
335
Параметр
Процесс
2-a¢
2-b¢
0-c¢
0-d¢
/>
0,410
0,703
0,702
0,412
6. Расчет энергетических характеристик ГТД
Вычислим скорости набегающего потока С0и скорость истечения газа из реактивного сопла С5, а также удельную тягу двигателя Rуд, секундный расход воздуха Gвозд, массу двигателя Gдв, суммарную массу топлива />, термический КПД /> и термический КПД цикла Карно />, действующего в том же интервале максимальной и минимальной температур.
Скорость набегающего потока:
/>
Скорость истечения рабочего тела из сопла двигателя:
/>
Удельная тяга двигателя:
/>
Расход воздуха:
/>
Масса двигателя:
/>
Суммарная масса топлива за время полёта:
/>
Термический коэффициент полезного действия ГТД:
/>
Термический коэффициент полезного действия ГТД по циклу Карно:
/>
Таблица 10 – Энергетические характеристики идеального ГТД
/>
/>
C0, м/с
C5, м/с
8
483
18
390
1058
Gдв, кг
/>, кг
/>
/>
Gвозд, кг/с
Rуд, м/с
122,5
352,5
59
83
6,80
669
Список использованных источников
Мухачев Г.А., Щукин В.Е. Термодинамика и теплопередача. М.: Высшая школа, 1991 г. – 400 с.
Кирилин В.А., Сычев В.В., Шейндлин А.Е. Техническая термодинамика. М: Энергоатомиздат, 1983 г. – 416 с.
Сборник задач по технической термодинамике и теплопередаче / Под редакцией Б.Н. Юдаева. М.: Высшая школа, 1968 г. – 372 с.
Требования к оформлению учебных текстовых документов: Метод. указания/ Сост. В.Н. Белозерцев, В.В. Бирюк, А.П. Толстоногов/ Куйбышев. авиац. ин-т. Куйбышев, 1988. – 29 с.
Белозерцев В.Н., Бирюк В.В., Толстоногов А.П. Методические указания по оформлению пояснительной записки к курсовой работе (проекту)/ Куйбышев. авиац. ин-т. Куйбышев, 1987. – 16 с.
Меркулов А.П. Техническая термодинамика: Конспект лекций/ Куйбышев. авиац. ин-т. Куйбышев, 1990. – 235 с.
Толстоногов А.П. Техническая термодинамика: Конспект лекций/ Куйбышев. авиац. ин-т. Куйбышев, 1990. – 100 с.