Расчет надежности системы управления электроприводом

Введение. Появление в 50-х годах 20-го столетия сложных систем управления привело к тому, что надежность аппаратуры стала определяющим фактором обеспечения эффективного использования этих систем. Вопросам надежности были посвящены самостоятельные работы, в результате чего сформировалась теория надежности. Эффективность функционирования систем автоматического управления (САУ) в значительной степени зависит от надежности как отдельных устройств, входящих в системы, так и аппаратуры, обеспечивающей

взаимодействие между этими устройствами. Основными причинами, определяющими повышенное внимание к проблемам надежности, являются: • рост сложности аппаратуры и появление сложных САУ; • более медленный рост уровня надежности комплектующих элементов по сравнению с ростом числа элементов в аппаратуре; • увеличение важности выполняемых аппаратурой функций и, как следствие этого, повышение требований к надежности аппаратуры; • усложнение условий эксплуатации.

Интенсификация технологических процессов, повышение производительности и точности работы промышленного оборудования неразрывно связаны с усложнением общей схемы автоматизации производства. В этих условиях на первый план выдвигается очень важная проблема обеспечения надежной работы автоматизированного электрооборудования, выход из строя которого может привести к выпуску бракованной продукции, снижению производительности труда, потерям сырья и энергии, останову, а иногда и к авариям рабочих машин и механизмов,

то есть к большим экономическим потерям. Задача повышения надежности электропривода является сложной и комплексной проблемой, которая должна решаться как на стадии проектирования и изготовления его элементов, так и при его монтаже и эксплуатации. В этой курсовой работе произведен расчет надежности системы управления электроприводом и рассмотрены способы повышения надежности данной системы. Задание на расчет надежности системы управления электроприводом:
1. Рассчитать основные показатели надежности – вероятность безотказной работы Р за период времени Тз больше 5000 ч. и наработку на отказ Т1 – для без редукторного электродвигателя вентилятора (см. рис. 1), включающего асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором и магнитным пускателем. 2. Рассчитать среднее время восстановления в системы управления электроприводом.

3. Построить график зависимости вероятности безотказной работы системы управления электроприводом от времени Р(Тз). 4. Обеспечить наработку на отказ не менее Т1зад=8000 ч. календарного времени и вероятность безотказной работы системы управления электроприводом не менее Рз(Тз) = 0.8 путем введения внутри элементной и структурной избыточности. 5. Выбрать наилучший вид резервирования для системы управления электроприводом.

6. Рассчитать коэффициент готовности системы управления электроприводом. Электропривод работает в закрытом помещении с повышенной запыленностью при температуре окружающей среды t = 60С. Режим работы электропривода – длительный. Расчет основных показателей надежности Рис.1. Схема управления короткозамкнутым асинхронным двигателем с магнитным пускателем Схема управления асинхронным двигателем с использованием магнитного пускателя

включает в себя магнитный пускатель, состоящий из контактора КМ и трех встроенных в него тепловых реле защиты КК. Схема обеспечивает прямой (без ограничения тока и момента) пуск асинхронного электродвигателя, отключение его от сети, а также защиту от коротких замыканий (предохранители FA) и перегрузки (тепловые реле КК). Для пуска асинхронного двигателя замыкают выключатель

QF и нажимают кнопку пуска SB1. Получает питание контактор КМ, который своими главными силовыми контактами в цепи статора асинхронного двигателя подключает его к источнику питания, а вспомогательным контактом шунтирует кнопку SB1. Происходит разбег асинхронного двигателя по его естественной характеристике. Для отключения двигателя нажимается кнопка остановки
SB2, контактор КМ теряет питание и отключает двигатель от сети. Начинается процесс торможения асинхронного двигателя выбегом под действием момента нагрузки на его валу. Основой применяемых на практике инженерных методов определения надежности систем управления электроприводами является использование экспоненциального распределения как модели отказов и восстановления элементов и систем. Этот закон является однопараметрическим и полностью характеризуется постоянными значениями

параметра потока отказов  (или наработки на отказ Т1) и среднего времени восстановления в. Оценка надежности систем электропривода на стадии проектирования сводится к определению этих величин. При расчете показателя безотказности  целесообразно использовать коэффициентный метод. Сущность коэффициентного метода состоит в том, что при расчете надежности электропривода используют

не абсолютные значения интенсивности отказов элементов i, а коэффициенты надежности ki, связывающие значения i с интенсивностью отказов б какого-либо базового элемента: ki = i / б; Коэффициенты надежности ki практически не зависят от условий эксплуатации и для данного элемента являются константой, а различие условий эксплуатации учитывается соответствующим изменением б. Обычно в качестве базового элемента выбирается металлопленочный резистор.

Опыт эксплуатации систем управления показывает, что их надежная работа зависит от многих взаимосвязанных факторов, к которым помимо производственных факторов относятся условия применения элементов и дестабилизирующее влияние окружающей среды. Влияние на надежность элементов основных дестабилизирующих факторов – электрических нагрузок и температуры окружающей среды – учитывается введением в расчет поправочных коэффициентов аj. Значения коэффициентов аj принимаются равными единице для номинальных лабораторных условий, когда интенсивность
отказов i-го элемента равна нi. Очевидно, что интенсивность отказов этого же элемента, определенная с учетом условий применения и окружающей среды, будет равна: ; ; где ki – табличное значение коэффициента надежности элемента; нб – интенсивность отказов базового элемента в лабораторных условиях; l – число воздействующих факторов. Результирующий коэффициент надежности i-го элемента электропривода с учетом электрических нагрузок и температуры окружающей среды (исключая релейно – контакторную аппаратуру)

равен: , где ki – номинальное значение коэффициента надежности (Таблица 2); а1 – коэффициент, учитывающий отклонение температуры окружающей среды и электрической нагрузки от номинальной; а2 – коэффициент, учитывающий отклонение температуры окружающей среды от номинальной; а3 – коэффициент, учитывающий снижение электрической нагрузки относительно номинальной; а4 – коэффициент использования элемента, определяемый отношением времени работы элемента к времени работы электропривода.

Коэффициент надежности релейно-контактных аппаратов равен: , где ki0, kjk – соответственно коэффициенты надежности воспринимающей (цепь катушки) и исполнительной (контактная система) частей аппаратуры; а4 – коэффициент, учитывающий время нахождения катушки аппарата под напряжением в течении одного цикла «включено – выключено» и температуру окружающей среды; а3 – коэффициент, учитывающий уровень электрической нагрузки контакта; nk – число контактов; fф и fном – фактическая и номинальная частота срабатывания

аппарата в час. После определения коэффициентов надежности отдельных элементов рассчитываются показатели надежности электропривода в целом. При логически последовательном (основном) соединении элементов, узлов и устройств вероятность безотказной работы P(Tз) за период времени Тз равна: ; где Ni – число однотипных элементов i-й группы в электроприводе; n – общее число элементов в электроприводе, имеющих логически последовательное соединение.
Наработка на отказ электропривода равна: ; Среднее время восстановления электропривода рассчитывается по уравнению: где τвi – затраты времени на восстановление i-го элемента; Если рассчитанные значения показателей надежности меньше требуемых, необходимо повысить надежность электропривода путем введения различного вида избыточности, под которой подразумеваются дополнительные средства и возможности, превышающие минимально необходимые для выполнения заданных функций.

Избыточность может быть внутриэлементной, структурной и временной. Рекомендуемая последовательность использования методов повышения надежности: • внутриэлементная избыточность предусматривает снижение электрических нагрузок на элементах схемы, использование элементов с более высокими показателями надежности, облегчение условий работы элементов, сокращение времени активной работы элементов в схемах; • структурная избыточность, или резервирование, элементов и узлов системы; • временная

избыточность предусматривает использование технологических резервов времени для восстановления работоспособности электропривода. Повышенную запыленность помещения учтем коэффициентом K=2.5 (Таблица №4 приложения). Таким образом, интенсивность отказов базового элемента (металлопленочного резистора) составит: 1/ч. При расчете принимаем логически последовательную (основную) схему. Определим для каждого элемента электропривода коэффициенты надежности основываясь на таблицах 1-4 и

рисунках 1-5 Приложения. Принимаем, что напряжение втягивания для реле соответствует 100 % от номинального. Получаем значения коэффициентов надежности элементов электропривода, которые представлены в таблице 1. М КМук КМкс ККук ККкс QF SB1 SB2 FA ki 252 4,6 5 5 25 kio 20 10 kik 25 17,8 Kн 0,85 0,6 0,6 0,6 0,8 0,6 0,6 fф 5 5 a1 12,3 a2 a3 0,45 0,55 0,55 0,55 0,75 0,55 0,55 a4 7,2 7,2 6,7 7,2 0,7 6,7 6,7 ki’ 10042,7 11,0 180,0 5,5 119,3 18,2 2,6 18,4 92,1
Ni 1 1 1 1 1 1 1 1 3 Ni ki’ 10042,7 11,000 180,000 5,500 119,260 18,216 2,625 18,425 276,375 Ni ki’/∑Niki’ 0,941 0,001 0,017 0,001 0,011 0,002 0,0002 0,002 0,026 Pi(Tз) 0,023 0,996 0,935 0,998 0,956 0,993 0,999 0,993 0,902 T1i 1328 1212121 74074 2424242 111801 731957 5079365 723654 48244 τвi 5,300 2,125 2,125 2,975 2,975 1,000 1,000 1,000 0,106 Niki’/∑Niki’*τвi 4,986 0,002 0,036 0,002 0,033 0,002 0,0002 0,002 0,003

Таблица 1. Результаты расчета показателей надежности системы управления электроприводом. Рассчитаем наработку на отказ, вероятность безотказной работы за время Тз=5000 ч. и среднее время восстановления системы управления электроприводом: Т10 = 1/[λб’ * (Ni*ki’)] = 1249,1 (ч). (Ni*ki’) = 10674,1 Р(ТЗ) = =0,018 τв = {[ Ni*ki’/ Ni*ki’]* τвi} = 5,066 ( ч)

Построим график зависимости вероятности безотказной работы системы Р(Т) от времени Т. Для этого составим таблицу 2 . Таблица 2 Т, ч 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 Рс(Т) 1 0,449 0,202 0,091 0,041 0,018 0,008 0,004 0,002 0,001 0,0003 Построим график зависимости P(T) для системы управления электроприводом см. рис.2

Рис 2. График зависимости P(T) для системы управления электроприводом Найденное значение наработки на отказ меньше требуемого Т1

Этими элементами являются: • электродвигатель М (доля отказов 0.941); • предохранитель FA (доля отказов 0.026); • контактор КМ (доля отказов 0.017). • тепловое реле КК (доля отказов 0.011); На основе анализа коэффициентов надежности перечисленных элементов выбираем элементы с повышенной надежностью, а именно: • асинхронный двигатель АО (k=64) вместо асинхронного двигателя типа А (k=252) • контактор типа
ТКД (k=20) вместо контактора с коэффициентом надежности k=25. Для предохранителей и теплового реле других элементов нет. С учетом ввода элементов с повышенной надежностью получим результаты расчета показателей надежности, представленные в табл.2. Результаты расчета показателей надежности системы управления электроприводом после ввода элементов с повышенной надежностью табл.2

М КМук КМкс ККук ККкс QF SB1 SB2 FA Кi 64 4,6 5 5 25 kio 20 10 kik 20 17,8 Kн 0,85 0,6 0,6 0,6 0,8 0,6 0,6 Fф 5 5 A1 12,3 A2 A3 0,45 0,55 0,55 0,55 0,55 0,55 0,55 A4 7,2 7,2 6,7 7,2 0,7 6,7 6,7 ki’ 2550,5 11,0 144,0 5,5 119,3 18,2 1,9 18,4 92,1 Ni 1 1 1 1 1 1 1 1 3 Ni ki’ 2550,5 11,000 144,000 5,500 119,260 18,216 1,925 18,425 276,375 Ni ki’/∑Niki’ 0,8109 0,0035 0,0458 0,0017 0,0379 0,0058 0,0006 0,0059 0,0879

Pi(Tз) 0,384 0,996 0,947 0,998 0,956 0,993 0,999 0,993 0,902 T1i 5228 1212121 92593 2424242 111801 731957 6926407 723654 48244 τвi 5,300 2,125 2,125 2,975 2,975 1,000 1,000 1,000 0,106 Niki’/∑Niki’*τвi 4,298 0,007 0,097 0,005 0,113 0,006 0,0006 0,006 0,009 Рассчитаем наработку на отказ, вероятность безотказной работы за время Тз=5000 ч. и среднее время восстановления системы управления электроприводом:

Т10 = 1/[λб’ * (Ni*ki’)] = 4239,2 (ч). (Ni*ki’) = 3145,2 Р(ТЗ) = =0,307 τв = {[ Ni*ki’/ Ni*ki’]* τвi} = 4,542 ( ч) Построим график зависимости P(T) для системы управления электроприводом после введения элементов с повышенной надежностью см. рис.3 Т, ч 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 Рс(Т) 1 0,790 0,624 0,493 0,389 0,307 0,243 0,192 0,152 0,120 0,095

Рис 3. График зависимости P(T) после введения элементов с повышенной надежностью Рассчитаем коэффициент готовности системы управления электроприводом Кг: ; Кг = 0,9989; Проанализируем полученные результаты. Найденное значение наработки на отказ больше требуемого Т1
Р(Тз)

Наиболее эффективным средством повышения надежности электропривода является резервирование, которое предполагает включение в схему дополнительных резервных элементов, блоков и устройств, что позволяет создавать даже из не очень надежных компонентах надежные схемы управления электроприводом. Важно отметить, что включение в схему электропривода дополнительных элементов, блоков и устройств увеличивает его массу, габариты и стоимость, поэтому применение этого способа должно быть экономически обосновано.

Различают два основных вида резервирования – общее и раздельное. Общее резервирование состоит в резервировании системы в целом, при раздельном резервировании система резервируется по отдельным участкам, блокам или элементам. По способу включения избыточных элементов, как общее, так и раздельное резервирование разделяют на постоянное и замещением. При постоянном резервировании избыточные элементы присоединены к основным в

течение всего времени работы и находятся в одинаковых с ними условиях. При резервировании замещением резервные элементы включаются в работу только после отказа основных. До этого они находятся в нагруженном, облегченном или ненагруженном состояниях. Общее постоянное резервирование. Принимаем m = 1. ч. Условия по обеспечению требуемых показателей надежности не выполнены.
Раздельное постоянное резервирование. Принимаем m=1. Условия по обеспечению требуемых показателей надежности не выполнены. Общее резервирование замещением. Принимаем m=1. Рассчитаем параметр потока отказов 0: ч. Условия по обеспечению требуемых показателей надежности не выполнены. Поэлементное резервирование замещением. Принимаем m=1.

PM(5000) = e-0.0001915000 [(0.0001915000)0 +(0.0001915000)1]=0.752 PКМук(5000) = e-0.0835000 [(0.0835000)0+(0 .0835000)1]=0.92 PКМкс(5000) = e-0.0000115000 [(0.0000115000)0 +(0.0000115000)1]=0.99859 PККук(5000) = = e-0.0415000 [(0.0415000)0+(0 .0415000)1]=0.98 PККкс(5000) = e-0.0895000 [(0.0895000)0+(0 .0895000)1]=0.99903

PQF(5000) = e-0.0145000 [(0.0145000)0+(0 .0145000)1]=0.97 PSB1(5000) = e-0.0145000 [(0.0145000)0+(0 .0145000)1]=0.97 PSB2(5000) = e-0.01385000 [(0.01385000)0+( 0.01385000)1]=0.99998 PFA(5000) = e-0.00002075500 [(0.00002075500) 0+(0.00002075500)1]=0.995 Условия по обеспечению требуемых показателей надежности не выполнены.

Сравним результаты резервирования системы управления электроприводом с использованием различных видов резервирования. Наиболее эффективным методом резервирования является поэлементное резервирование замещением (вероятность безотказной работы равна 0,746), но при этом используются переключающие устройства. Следующим по обеспечению надежности является общее резервирование замещением (вероятность безотказной работы равна0,67), но при этом также используются переключающие устройства.
Следующим по обеспечению надежности является раздельное постоянное резервирование (вероятность безотказной работы равна0,612), которое не требует применения переключающих устройств. Следовательно, для системы управления электроприводом не рекомендуется использовать резервирование так как при температуре 60 градусов двигатель в длительном режиме работать не будет. Рис.4 Функция надежности P(T) для системы управления электроприводом: – до повышения надежности; –

после повышения надежности с использованием внутриэлементной избыточности; – после повышения надежности с учетом резервирования. Заключение В результате произведенного расчета были получены основные показатели надежности системы управления электроприводом: Вероятность безотказной работы системы управления электроприводом Р(Тз)= 0,307. Наработка на отказ Т1=4239,2 ч календарного времени Среднее время восстановления системы управления электроприводом в=4,542 ч.

Коэффициент готовности системы управления электроприводом КГ=0,9989. Для обеспечения полученных показателей надежности были использованы следующие методы повышения надежности системы: – внутриэлементная избыточность: проведенный анализ надежности элементов электропривода определил элементы, надежность которых необходимо повысить (был выбран асинхронный электродвигатель типа АО, имеющий более высокий показатель надежности, по сравнению с электродвигателем типа

А); – структурная избыточность. Вывод: в результате сравнения показателей, полученных при разных видах резервирования, вероятность безотказной работы системы не удовлетворяет заданного значения, т.к. при температуре окружающей среды равной 60 градусов двигатель в длительном режиме работать не будет. Список использованной литературы 1. Рипс Я.А Савельев Б.А. Анализ и расчет надежности систем управления электроприводами
М.: Энергия, 1974 – 248 с. 2. Справочник по автоматизированному электроприводу / Под ред В А Елисеева и А.В. Шинянского М. Энергоатомиздат, 1983 – 616 с 3. Москаленко В В Электрический привод – М.: Высш. шк 1991 – 430 с 4. Козлов Б.Н Ушаков И.К. Справочник по расчету надежности аппаратуры радиоэлектроники и автоматики

М.: Советское радио, 1975 471 с. 5. Дружинин Г В. Надежность автоматических систем М. Энергия, 1977 -538с. 6. Глазунов Л.П Грабовецкий В.П Щербаков О.В. Основы теории надежности автоматических систем управления Л.: Энергоатомиздат, 1984 – 208 с. Приложение Таблица 1 Коэффициенты надежности элементов систем управления электроприводами

Наименование и тип элемента Номинальный коэффициент надежности Кi Номер рисунка для определения поправочных коэффициентов Электродвигатели Постоянного тока Синхронные Асинхронные с короткозамкнутым ротором: Тип А Тип АО 82,5 39,0 252,0 64,0 1,2 1,2 1,2 1,2 Коммутационные элементы Выключатели: Типа «Тумблер»

Цепи автоматические 1,7 4,6 3 3 Кнопки 5,0 4 Таблица 2 Коэффициенты надежности электромагнитных аппаратов Наименование и тип элемента Номинальные коэффициенты надежности Номер рисунка для определения поправочных коэффициентов Kio Kik Реле: Термические 10,0 17,8 3,4,5 Контакторы:

ТКД, ТКС Усредненные данные по разным типам 20,0 20,0 20,0 25,0 3,4,5 3,4,5 Предохранители с держателями 25,0 3,4,5 Таблица 3 Рекомендуемые значения коэффициентов нагрузки элементов Элемент Рекомендуемые значения Кн при режиме работы Кратковременном Длительном Резисторы 0,6 0,4 Резисторы теплостойкие (тип МТЕ) 0,8 0,7 Полупроводниковые диоды 0,7 0,5 Транзисторы 0,5 0,4

Конденсаторы 0,5 0,3 Трансформаторы 0,6 0,5 Катушки индуктивности, дроссели, реакторы 0,7 0,5 Коммутационные элементы 0,8 0,6 Реле, контакторы, магнитные пускатели 0,8 0,6 Электрические машины (двигатели, генераторы) 0,9 0,85 Сельсины 0,9 0,8 Таблица 4 Относительные значения интенсивности отказов базового элемента Условия эксплуатации системы Относительное значение интенсивности отказов базового элемента λб&
#8242;/λб Лабораторные условия эксплуатации (закрытое отапливаемое помещение, комнатная температура, влажность не выше 65%, нормальное атмосферное давление, отсутствие запыленности, вибраций и т.п.) 1 Эксплуатация в закрытом неотапливаемом (отапливаемом) помещении с повышенной влажностью, запыленностью и т.д. (заводские цехи, помещения подстанций, сельскохозяйственные производственные помещения и т.п.) 2,5 Тяжелые условия эксплуатации (работа на открытых местах, в полевых условиях, шахтах, на буровых

установках и т.п.) 10 Таблица 5 Затраты времени на восстановление элементов систем управления электроприводами Элементы Затраты времени, ч. Электровакуумные приборы 0,225 – 0,956 Резисторы 0,300 – 1,275 Конденсаторы 0,400 – 1,700 Катушки индуктивности 0,500 – 2,125 Трансформаторы 0,670 – 2,848 Реле 0,700 – 2,975 Переключатели 0,250 – 1,063

Электродвигатели 1,250 – 5,313 Кварцы 0,175 – 0,744 Сигнальные лампы 0,080 – 0,128 Колебательные контуры 0,650 – 2,763 Предохранители 0,025 – 0,106 Прочие детали (ламповые панели, зажимы, разъемы) 0,575 – 3,188 Рис. 1. Зависимость коэффициента а1 от коэффициента электрической нагрузки и температуры окружающей среды для электродвигателей и сельсинов. Рис. 2. Зависимость коэффициента а3 от коэффициента электрической

нагрузки для электродвигателей и сельсинов. Рис.3. Зависимость коэффициента а3 от коэффициента электрической нагрузки для коммутационных элементов (выключателей, переключателей, контактов реле, магнитных пускателей, контакторов) Рис.4. Зависимость коэффициента а4 от температуры окружающей среды и напряжения втягивания для реле маломощных Рис.5. Зависимость коэффициента а4 от температуры окружающей среды и напряжения втягивания
для реле мощных, контакторов, магнитных пускателей.