ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Амурский государственный университет» (ГОУВПО «АмГУ») Кафедра энергетики РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА на тему: "Расчёт и оценка надёжности электрических сетей" по дисциплине "Надежность электроэнергетических систем и сетей"
Благовещенск 2006 Задание 1 Рассчитать надёжность схемы внутреннего электроснабжения насосной станции двумя методами. 1) Определим расчётные случаи по надёжности, предварительно составив расчётную схему для рассматриваемой сети (рис. 2). Разъединители учитываем в модели выключателя. В данной сети расчётными будут являться случаи: полное погашение подстанции и потеря трансформатора. 2) Определим показатели надёжности каждого элемента.
Таблица 1-Показатели надёжности элементов сети Релейные защиты, отключающие выключатели расчётной схемы:  для ВЛ-10: дистанционная ПЗ 2, т. к. не имеем данных для токовой трёхступенчатой защиты;  для СТ: дифференциальная и газовая защиты;  на схеме «мостик» со стороны 10 кВ введено АВР;  шины 10 кВ защищены дифференциальной защитой шин. Укажем показатели надёжности для релейных защит в таблице 2.
Таблица 2 – Показатели надёжности для выделенных защит 3) Составляем схему замещения согласно правилам: 1 Нерезервируемые элементы соединяются последовательно; 2 Резервируемые элементы соединяются параллельно. Укажем варианты схемы в соответствии с расчётными случаями, найденными ранее: Первый вариант – полное погашение подстанции. Второй вариант – потеря трансформатора (частичное ограничение
мощности). 4) Рассмотрим первый вариант. Находим вероятности отказа для различных элементов: Выключатели: , где акз – относительная частота отказа выключателя при отключении КЗ; а – коэффициент, учитывающий наличие (а = 1), отсутствие АПВ (а = 0); КАПВ – коэффициент успешного действия АПВ; qi – вероятность отказа смежных элементов; аоп – частота отказов при оперативном отключении; Nоп число оперативных отключений: ; Топ – время оперативных переключений. Принимаем его равным 1 часу. Разъединители: Шины: Силовые трансформаторы: Трансформаторы: Кабельная линия: Насосы: Эквивалентирование схемы показано в приложении А. Как видно из него, qэкв = 0,0087, pэкв = 0,91. Вероятность отказа схемы с учетом средств автоматики
рассмотрим для участка схемы, показанного на рисунке 5. Вероятность отказа рассчитываем по формуле полной вероятности: где – условная вероятность отказа системы, при отсутствии отка- зов средств автоматики или qэкв; – условная вероятность при условии неуспешного автоматического отключения повреждённого элемента и отсутствии отказа во включении резервного, = 0,5; – условная вероятность при условии успешного автоматического отключения повреждённого элемента и отказа
во включении резервного =0,5; – условная вероятность при условии неуспешного автоматического отключения повреждённого элемента и отказа во включении резервного = 0,5; – вероятность безотказной работы при автоматическом отключении поврежденного элемента; – вероятность безотказной работы при автоматическом включении резервного элемента; q(A1) – вероятность отказа работы при автоматическом отключении поврежденного элемента ; q(A2) – вероятность отказа работы при автоматическом включении резервного элемента;
Получаем вероятность отказа схемы с учетом РЗиА: Задание 2 Записать систему дифференциальных уравнений на основе графа перехода из состояния в состояние для трёх параллельно соединённых элементов и показать чему равны стационарные КГ, КП. Решение: Сэквивалентируем элементы во второй и третьей ветвях до одного элемента (рис. 7). На этом же рисунке покажем все возможные состояния, в которых могут находиться элементы схемы (р – работа, о – отказ). Составим граф перехода со всеми возможными переходами из одного состояния в другое (рис. 8). Интенсивность восстановления м на рисунке не показываем для того, чтобы его не загромождать. м будут иметь обратные направления по отношению к параметру потока отказов щ, индекс у них будет тот же, что и у щ. Система дифференциальных уравнений для полученного графа будет иметь вид: Для стационарного состояния эта система имеет следующее решение:
Для стационарного состояния коэффициенты готовности КГ и простоя КП находятся по формулам: Для нашего случая: Из полученных выражений для вероятностей состояний системы определяются коэффициент готовности системы КГ.С и коэффициент вынужденного простоя КП.С. Задание 3 Определить кратность резервирования для схемы при условии, что есть резервные насосы 4
МВт и 1,2 МВт и определить при этом вероятность безотказной работы насосной станции. Решение: Из условия видим, общее число насосов равно n = 6, в работе находятся четыре, r = 4. Число резервных элементов – (n-r) = 2. Кратность резервирования в этом случае определится по формуле: Как видим из формулы, чем большая кратность резервирования, тем лучше, т. к. чем больший резерв имеется в системе, тем безопасней её работа, а значит и надёжность работы такой системы выше.
Вероятность безотказной работы системы с постоянным резервом при заданных условиях рассчитывается по формуле: где – число сочетаний из n-элементов по r: . Приняв из задания 1 qэкв = 0,0087, pэкв = 0,91, получим значение для вероятности безотказной работы насосной станции: