Министерство образования и науки Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального учреждения
«Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет»
Факультет Авиа — и кораблестроение
Кафедра Технология самолетостроения
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине «Динамика полёта»
Расчёт лётно-технических характеристик самолёта Ан-124
Студент группы 3ТС4ка-1 Ю.В.Евдокимова
Руководитель курсовой работы Г.А.Колыхалов
2006
Содержание
Введение
1. Аэродинамический расчет самолета
1.1 Расчет потребных тяг
1.2 Расчет располагаемых тяг
1.3 Определение летно-технических характеристик самолета
1.3.1 Минимальная теоретическая скорость установившегося горизонтального полета Vmin теор
1.3.2 Наивыгоднейшая скорость горизонтального установившегося полета Vнв (Мнв)
1.3.3 Крейсерская скорость горизонтального установившегося полета Vкр (Мкр)
1.3.4 Максимальная скорость горизонтального установившегося полета Vmax (Мmax)
1.3.5 Вертикальная скорость самолета. Наивыгоднейшая скорость набора высоты. Время подъема
2. Расчет характеристик устойчивости и управляемости самолета
2.1 Определение средней аэродинамической хорды крыла (САХ)
2.2 Определение положения аэродинамического фокуса самолета
2.3 Расчет балансировочной кривой
Список использованных источников
Введение
Динамика полета — это наука о законах движения летательных аппаратов под действием аэродинамических, гравитационных и реактивных сил.
Она представляет собой сочетание в основном трех классических дисциплин: механики твердого тела, механики жидкости и газа и математики.
Среди широкого круга задач динамики полета большое практическое значение имеют задачи, связанные с изучением установившегося прямолинейного движения самолета. Решение их позволяет определить летные характеристики самолета, характеризуемые диапазонами возможных скоростей и высот, скороподъемностью, дальностью, продолжительностью полета и т. д.
При определении летно-технических характеристик самолета пользуются уравнением сил в проекции на оси траекторией системы координат, рассматривая при этом самолет как материальную точку переменной массы. А при расчетах устойчивости и управляемости самолета его рассматривают как твердое тело.
Исходными данными для выполнения курсовой работы являются результаты курсовой работы по Аэродинамике «Расчёт аэродинамических характеристик самолёта Ан-124», его геометрические параметры, аэродинамические характеристики и крейсерские поляры.
Курсовая работа содержит расчеты, графики и рисунки, пояснения и обоснования расчета летно-технических характеристик, характеристик продольной устойчивости и управляемости самолета.
1. Аэродинамический расчет самолета
В задачу аэродинамического расчета входит определение, в зависимости от действующих на самолет внешних сил, кинематических параметров установившегося движения центра масс самолета, т.е. его летно-технических характеристик (ЛТХ). К ЛТХ относится максимальная скорость горизонтального установившегося полета на разных высотах, предельно возможная высота горизонтального полета, время подъема самолета на различные высоты (если движение при подъеме принимать как установившееся), дальность полета самолета и т.д.
Рассмотрим уравнения движения прямолинейного установившегося полета при наборе высоты без крена искольжения (вертикальная плоскость)
P cos (α + φ) = X + m g sin θ ;
Y + P sin (α + φ) = m g sin θ, (1.1)
где α — угол между продольной осью Ох самолета и проекцией скорости V на плоскость симметрии самолета;
φ — угол между силой тяги двигателя Р и средней хордой крыла;
θ — угол наклона траектории образован направлением скорости V и местной горизонтальной плоскостью.
Так как в условиях решаемой задачи угол наклона траектории невелик (θ
P · cos (α + φ) = Р, P · sin (α + φ) = 0, cos θ = 1.
В этом случае уравнения движения примут вид
Р= X + m · g · sin · θ; Y = m ·g. (1.2)
Скорость или число M полета из второго уравнения
/>или />; (1.3)–PAGE_BREAK–
/>; />,
гдеρН — атмосферное давление на высоте Н; Н = 11000 м.
/>м/с; />,
Как видно, скорость полета, потребная при заданном значении су, в первом приближении (пренебрегаем составляющей силы тяги P · sin (α + φ)) не зависит от тяги двигателя, а значит, зависит только от значения су. Необходимое условие установившегося полета — равновесие моментов сил, действующих на самолет,- выполняется летчиком путем соответствующего отклонения руля высоты.
Из первого уравнения системы (1.2), имеем sin θ = (P-X)/m·g, где аэродинамическое сопротивление X принимая равным потребной тяге Рn, получим
sin θ = (Р-Рn) /m·g = Δρ/m·g (1.4)
Из (1.4) следует, что для того, чтобы выполнить полет по траектории, летчик должен посредством рычага управления двигателем обеспечить необходимую (располагаемую) силу тяги Р.
Таким образом, в первом приближении скорость полета зависит от значения су, а наклон траектории к горизонту — от величины силы тяги двигателя Р.
Сила тяги двигателя в общем случае зависит от скорости и высоты полета и от положения дросселя. Обычно эта зависимость (для наглядности) задается графически в виде сетки кривых Р(М, Н) или P(V,H) для различных положений дросселя или аналитически.
В основе всех методов аэродинамического расчета лежит сопоставление значения какого-либо параметра, потребного для осуществления выбранного режима полета, со значением этого же параметра, которое обеспечивает двигатель, т.е. располагаемой величиной параметра. Очевидно, равенство потребной и располагаемой величин выбранного параметра является условием установившегося движения. В качестве параметра можно выбрать, например, силу тяги или мощность, развиваемую двигателем, расход топлива и др.
Метод аэродинамического расчета, основанный на сравнении величин потребной и располагаемой тяг (метод тяг), построенный Н.Е.Жуковским, — основной метод аэродинамического расчета.
В методе тяг условием установившегося полета является равенство потребной и располагаемой сил тяги.
Таблица 1 – Исходные данные на самолёт Ан-124
Наименование параметров
Обозначение, размерность
Числовое значение
Страна
Экипаж
Число мест пассажиров
nж
nпас
СССР
6
–
Размах крыла
Площадь крыла
Стреловидность крыла
Относительная толщина крыла: корн. / концев.
Диаметр фюзеляжа
l,м
S, м2
χ0,25,град
/>
Dф, м
73,3
628
30
0,14 / 0,10
8,7
Число и тип двигателей
Взлётная тяга одного двигателя
Взлётная мощность одного двигателя
nдв
Ро, даН
Nо, кВт
4, ТРДД
23450
–
Взлетная масса самолёта
Масса пустого снаряженного самолёта
Платная нагрузка
Запас топлива
mо, кг
mп.сн., кг
mпл, кг
mт, кг
405000
25000
150000
230000
Дальность полёта
Крейсерская скорость
Крейсерская высота полёта
Скорость при заходе на посадку
Длина взлётной дорожки
Длина посадочной дорожки
L, км
Vкрейс, км/ч
H, км
Vзах, км/ч
Iвзл, м
Iпос, м
4500
800
11
200
2400
2400
Таблица 2 – Величины стандартной атмосферы
Геометрическая высота Н, м
Атмосферное давление Рн, Н/м
Температура Тн, К
Плотность ρн, кг/м3
Скорость звука ан, м/с
103323,0
288,15
1,2492
340,28
2000
81065,0
275,14
1,0265
332,52
4000
62782,0
262,13
0,8356
324,56
6000
48144,0
249,13
0,6732
316,41
8000
36351,0 продолжение
–PAGE_BREAK—-PAGE_BREAK—-PAGE_BREAK–
1,790
1,822
1,840
1,859
1,878
1,898
1,918
1
Р, Н
80751
74042
64538
61810
60975
60502
60402
60686
61338
2000м
0,927
Р, Н
74824
68608
59801
57273
56499
56061
55969
56232
56836
4000м
0,855
Р, Н
69070
63360
55211
52878
52166
51727
51673
51914
52473
6000м
0,787
Р, Н
63523
58272
50777
58630
47977
47601
47524
47745
48260
8000м
0,703
Р, Н
56757
52066
45369
43451
42867
42532
42463
42660
43120
11000м
0,625
Р, Н
50468
46297
40342
38636
38117
37817
37757
37933
38342
Графики располагаемых тяг приведены в приложении А.
Определение летно-технических характеристик самолета
Используя построенные зависимости потребных и располагаемых тяг для горизонтального установившегося полета определяем ЛТХ самолета для каждой высоты полета.
1.3.1 Минимальная теоретическая скорость установившегося горизонтального полета Vminтеор
/>, />, (1.13)
где СУ max = – коэффициент подъемной силы, соответствующий критическому углу атаки.
Таким образом, эта скорость, при которой подъёмная сила ещё может уравновесить силу веса самолета на заданной высоте Нi. Практически на Vminтеор летать нельзя, так как любая ошибка в пилотировании или вертикальный порыв ветра, увеличивающий угол атаки, могут привести к сваливанию из-за резкого уменьшения су на закритических углах атаки.
Вычисляем для каждой высоты полета Мmin и Vmin, полученные значения Мmin и Vmin сведем в таблицу.
Таблица 5 – Минимальная скорость полета
Н, м
2000
4000
6000
8000
11000
Мmin
0,31
0,35
0,4
0,45
0,52
0,65
Vmin
104,9
115,7
128,3
142,9
160,1
192,2
1.3.2 Наивыгоднейшая скорость горизонтального установившегося полета Vнв (Мнв)
Наивыгоднейшая скорость полета реализуется при Кmax ~ Рnmin = m·g/Кmax. В свою очередь Кmax реализуется при полете с су = су нВ Наивыгоднейшую скорость полета определяем по графикам кривых потребных тяг (см. приложение А). Данные сводим в таблицу.
Таблица 6 – Наивыгоднейшая скорость полета
Н, м
2000
4000
6000
8000
11000
Мнв
0,39
0,41
0,45
0,53
0,60
0,69
Vнв
132,9
136,3
146,1
167,7
184,8
203,6
1.3.3 Крейсерская скорость горизонтального установившегося полета Vкр (Мкр) продолжение
–PAGE_BREAK–
Эта характерная точка получается проведением прямой из начала координат касательной к кривой Рn. Точка касания соответствует крейсерской скорости установившегося горизонтального полёта Vкр.
Таблица 7 – Крейсерская скорость полета
Н, м
2000
4000
6000
8000
11000
Мкр
0,62
0,65
0,67
0,71
0,74
0,82
1.3.4 Максимальная скорость горизонтального установившегося полета Vmax (Мmax)
Точки пересечения кривых потребной и располагаемой тяг будут соответствовать режиму максимальной скорости (см. приложение А).
Таблица 8 – Максимальная скорость полета
Н, м
2000
4000
6000
8000
11000
Мmax
0,71
0,75
0,76
0,76
0,76
0,75
Vmax
252,6
249,4
246,7
240,5
234,2
221,3
1.3.5 Вертикальная скорость самолета. Наивыгоднейшая скорость набора высоты. Время подъема
Между кривой, потребной для горизонтального полета тяги, и кривой располагаемой тяги находится область возможных режимов установившегося набора высоты (см. приложение А). Вертикальная составляющая скорость Vу связана со скоростью по траектории V соотношением:
Vу = (Р – Рn) V/m g = ΔP V/m g, (1.14)
Для каждой из высот полета построим графики зависимостей Vу от М. Все вычисления сведем в таблицу 9.
Графики кривых скороподъемности приведены в приложении Б.
Время набора высоты определяем графо-аналитическим путем. Для этого в диапазоне высот 0
Площадь, ограниченная кривой 1/ Vу max, прямыми Н = 0, Н = Нпр и осью Н, определяем время набора высоты Нпр. Аналогично можно рассчитать и время снижения самолета, например, с крейсерской высоты полета.
Таблица 9 – Барограмма подъема
Н, м
2000
4000
6000
8000
11000
Vу max(м/с)
3,65
3,20
2,80
1,83
1,20
0,70
1/ Vу max
0,27
0,31
0,36
0,55
0,83
1,43
Δt (мин)
0,0
9,0
11,2
15,2
23,0
37,7
tнаб(мин)
0,0
9,0
20,2
35,4
58,4
96,1
Барограмма подъема приведена в приложении В.
2. Расчет характеристик устойчивости и управляемости самолета
Устойчивостью самолета называется его способность без вмешательства летчика сохранять заданный балансировочный режим полета и возвращаться к нему после прекращения действия внешних возмущений. Самолет статически устойчив, если при малом изменении углов атаки, скольжения и крена возникают силы и моменты, направленные на восстановление исходного режима полета. Динамическая устойчивость характеризуется затуханием переходных процессов возмущенного движения.
Управляемостью самолета называется его способность выполнять в ответ на целенаправленные действия летчика любой предусмотренный в процессе полета маневр при допустимых условиях. Балансировочными режимами называются режимы, при которых действующие на самолет силы и моменты уравновешены. Для достижения удовлетворительных показателей динамической устойчивости и управляемости требуется в первую очередь обеспечение статической устойчивости самолета.
2.1 Определение средней аэродинамической хорды крыла (САХ)
САХ крыла является характерным отрезком хорды профиля крыла, от начала и в долях которого отсчитываются координаты центра масс и аэродинамического фокуса самолета. Величина САХ трапециевидного крыла определяется по формуле
/>(2.1)
/>м
Координаты носка САХ относительно носка центральной хорды вычисляется так
/>(2.2)
/>(2.3)
/>м
/>м
2.2 Определение положения аэродинамического фокуса самолета
Фокусом самолета называется точка на продольной оси самолета, относительно которой коэффициент продольного момента mz не зависит от угла атаки. Другими словами, фокус является точкой приложения приращения аэродинамической силы при изменении угла атаки. Измеряется положение фокуса относительно САХ.
Расчет положения фокуса совместно с определением центра тяжести позволяет сделать вывод о продольной статической устойчивости самолета.
При малых значениях угла атаки (коэффициента су) коэффициент mz линейно зависит от угла атаки α и су продолжение
–PAGE_BREAK–
/>(2.4)
где /> – степень продольной статической устойчивости,
/>(2.5)
/> – координаты центра тяжести самолета и фокуса относительно носка САХ в долях bА; /> — нулевой момент самолета.
/>= 2,5; /> = – 0,02
Для обеспечения продольной устойчивости необходимо, чтобы фокус самолета находился позади центра тяжести, т.е. />
Значение /> приближенно определяется соотношением
/>(2.6)
где /> – координата фокуса крыла;
/>(2.7)
Здесь /> – фокус профиля со средней толщиной крыла;
/>(2.8)
/> – изменение координаты фокуса от влияния сжимаемости воздуха в диапазоне чисел Маха М*
/>;
/>
/> – сдвиг фокуса вследствие влияния фюзеляжа
/>(2.9)
Здесь kF = – 1,6 – коэффициент, находится в зависимости от удлинения фюзеляжа λФ и отношения хФ/lФ (хФ – координата центра тяжести самолета относительно носка фюзеляжа определяется из расчета, что положение центра тяжести относительно САХ известно; SФ – площадь проекции фюзеляжа в плане можно приближенно определить по формуле/> = 473,2; />– производная су по α для соответствующего режима полета, 1/град;
/>
/> – сдвиг фокуса в долях bA для самолета классической схемы с хвостом ГО находится по формуле
/>(2.10)
Здесь LГО – плечо ГО, отсчитываемое от фокуса без ГО, определяемого координатой (хFкр + хFФ), до четверти средней хорды ГО; /> – производная сУ ГО по углу атаки; εα – производная угла скоса потока у ГО по углу атаки крыла достигает значений 0,4 – 0,6 и рассчитывается по эмпирической формуле
/>(2.11)
Здесь χη – коэффициент, учитывающий сужение крыла ηВ, определяется из выражения />; χх, χу – коэффициенты, учитывающие изменение скоса потока при удалении ГО от крыла, определяются в зависимости от безразмерных (в долях полуразмаха) величин />; /> по формулам
/>; />
Здесь уГО – вертикальная координата ГО относительно линии, проходящей через САХ крыла; α – угол атаки крыла, соответствующий крейсерскому режиму полета α = αкр. = – 3,9
/>
/>
/>
/>
2.3 Расчет балансировочной кривой
Балансировочные кривые относятся к статическим характеристикам устойчивости и управляемости. Для расчета балансировочной кривой угла отклонения руля высоты в функции скорости (или числа М) используется упрощенное соотношение:
/>(2.12)
где nP – коэффициент эффективности руля высоты: />; SВ = 6 – площадь руля высоты.
/>
/>
Список использованных источников
1 Мхитарян А.М. Аэродинамика. – М.: Машиностроение, 1976. – 448 с.
2 Шульженко М.Н. Конструкция самолетов. – М.: Машиностроение, 1971. – 416 с.
3 Расчет аэродинамических характеристик самолета: Учебно-методические указания по курсу «Аэродинамика» / Сост. В.В. Фролов. – Комсомольск-на-Амуре: ГОУВПО «КнАГТУ», 2004. – 39 с.