–PAGE_BREAK–7-1)Что такое плоско-параллельное движение?
Это движение, при котором все точки тела движутся в параллельных плоскостях. (например, бревно по скату)
7-2)З-н сохр. момента импульса для тела, вращающегося вокруг закрепленной оси.
dLz/dt= ΣMzвнеш
Момент импульса тела, вращающегося вокруг закрепленной оси сохраняется, если сумма внешних проекций сил на ось zравна 0.
Lz= const если ΣMzвнеш= 0.
7-3)Что такое кин. эн-я тела, вращ вокруг закр оси.
а) Вращение вокруг неподвижной оси
T= ΣmiVi2/2 = ω2/2 ΣmiRi2= Iω2/ 2
б) кинет энергия тела при алоском движении:
T= mVц.м.2/ 2 + Iц.м.ω2 / 2
8-1)Закон Кулона.
Сила взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов пропорциональна величине каждого из зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
F = Qq / 4πε0r2 * r / r
8-2)Что такое напряженность эл. поля?
Это векторная величина, = отношению силы, действующей на пробный заряд к этому заряду.
8-2)Что такое сил линии. Векторы напр. эл. поля.
Для графического представления эл. поля используют понятие силовых линий:
а) силовые линии эл. поля – это линии, касательные к которым в каждой точке пространства совпадают с напряженностью эл.поля.
б) силовые линии не пересекаются
в) силовые линии начинаются на положительных зарядах, а заканчиваются на отрицательных или на бесконечности.
г) густота силовых линий пропорциональна величине напряженности эл. поля.
8-3)Теорема Гаусса. ∮EdS= ΣQi/ ε
Поток вектора Eчерез любую произвольную замкнутую поверхность dSравен сумме зарядов, заключенных внутри поверхности dS.
8-4)Поле, равн. заряженной плоскости:
σ = q/S E = σ / 2ε0
8-5)Поле равномерно заряженной нити:
λ= q/l E(r) = λ/ 2πrε
8-6) Поле равномерно заряженной сферы:
E(r) = Q / 4πε0r2
9-1) Что такое потенциал электрост-го поля?
Потенциал численно равен потенциальной энергии, которой обладал бы в данной точке поля единичный положительный заряд.
φ= U(r) / q
9-2)Потенциал эл. поля точечного заряда.
Потенциал поля – это характеристика самого поля без относительной величины пробного заряда:
φ(r) = Q / 4πε0r
9-3) Процедура вычисления потенциала эл. поля, созданного распределенным зарядом.
Если эл. поле задается зарядом, распределенным по объему и непрерывным в пространстве, то потенциал такого электрост. поля вычисляется следующим образом:
dφ= dq/ 4πε|R-r|
φ= ∫ dq/ 4πε|R-r| R-r
r
R
9-4)Связь между напр эл. поля и потенциалом:
S12qEdr = φ1-φ2
E = -grad φ
10-1)Что такое напряженность поля пробоя диэлектрика?
Диэлектрики – в-ва, кот в обычном состоянии не проводят эл ток, т.к. в них нет свободных зарядов.
Если диэлектрик поместить в очень сильное электр. поле, то происходит пробой диэлектрика (молния, разряд).
Еат = 1011 В/м
сухой воздух: Епробоя = 106 NaCl: 1011
10-2) Типы поляризации диэлектриков.
а) Электронная поляризация (H2, O2, N2).
Это когда под воздействием поля электронная орбита несколько смещается вокруг ядра атома.
б) Ориентационная поляризация (CO, NH, HCl)
Это когда диполи под воздействием поля выстраиваются определенным образом.
в) Ионная поляризация(NaCl)
Под воздействием поля выстраиваются ионы в решетке
10-3) Что такое электрический диполь?
Эл. диполем называется система двух одинаковых по величине разноименных точечных зарядов +q и –q, расстояние l между которыми значительно меньше расстояния до тех точек, в которых определяется поле системы.
ОПР: диполь-момент: p= ql
10-4) Что такое вектор поляризации диэлектрика?
Это суммарный дипольный момент в еденице объема в-ва.
P= Σpi/ V
10-5) Определение вектора электр. смешения.
Это величина, определяемая соотношением: D= ε0E+ P
D= εεE
размерность [Кл/м2]
Этот вектор всегда непрерывен и не зависит от свойств среды.
10-6) Т-ма Гаусса для эл. поля в диэлектрике.
∮sDdS= Σqвнеш
11-1)Ур-ия эл-го поля в диэлектрике в интегр. ф-ме
∮ГDdS= ∫ГρdV ρ – плотность заряда
∮Edr= 0 – условие потенциальности эл. поля
D= εε0E
11-2) Ур-ия эл-го поля в диэл-ке в дифф. форме.
div D = ρ, rot E = 0, D = εε0E
11-3) Граничные условия для электростат. поля:
Для вектора эл. поля и эл. смещения:
tgα2 / ε2= tgα1 / ε1
11-4) Что такое rot и div?
div A = dAx/dx + dAy/dy + dAz/dz
| i j k |
rot A = | d/dx d/dy d/dz |
| Ax Ay Az |
11-5) Теорема Остроградского – Гаусса
∮sAdS = ∫vdiv AdV
11-6)Теорема Стокса
∮ГAdr = ∫Srot AdS
12-1) Распр-ие поля и зарядов в заряж проводнике.
Проводник- в-во, в котором есть свободные носители зарядов, которые способны двигаться под влиянием сколь угодно малого поля.
а) Напряженность поля внутри проводника = 0. К этому приводит перераспределение собственных зарядов.
В начальный момент после нанесения заряда на проводник, в проводнике начинают перетекать собств. заряды и это перетекание происходит до тех пор, пока суммарное поле внешних зарядов и собственных не превратиться в 0.
б) Весь объем и поверхность являются эквипотенциальными.
в) Напряженность поля вблизи поверхности проводника (вне его) перпендикулярно поверхности.
г) Весь нанесенный заряд распределен по поверхности проводника.
д) Существует связь между напряженностью поля вблизи проводника и поверхностной плотностью зарядов. E = σ/ε0
е) наибольшая плотность зарядов на остриях проводника
12-2) Проводник во внешнем эл.поле
При помещении проводника во внешнее ел. поле, в нем просходит перетекание свободных зарядов и в результате те же закономерности, что и в 12-1.
а) Напряж. внутри = 0
б) Весь объем и поверхность эквипотенциальны
в) Зарядов внутри нет
г) Они распределены по поверхности
д) Напряж. поля вблизи проводника перп. поверхности
е) плотность поверхностных зарядов связана с напр. поля вблизи поверхности E= σ / εε
12-3) Что такое эквипотенциальная поверхность?
Воображаемая поверхность, все точки которой имеют одинаковый потенциал, называется ЭП поверхностью. φ(x, y, z) = const
12-5) Электроемкость уединенного проводника.
Коэффициент пропорциональности C между потенциалом и зарядом называется электроемкостью.
C = q / φ
12-6)Емкость различных конденсаторов
а) плоский: С = Q/U= εεS/d
б) цилиндрический: С = Q/U= 2πhεε/ln(R/r)
в) сферический C= 4πεε0*Rr/(R-r)
13) Энергия вз. системы точ. зарядов W= 1/2Σqiφi
13-1) Энергия заряженного уед. проводника
W= ½*φQ= Q2/2C= φ2C/2
Нарисовать проводник (E=0, ρ=0, φ = const)
13-2)Энергия заряженного конденсатора
Нарисовать 2 пластины (φ1, +Q, φ2, -Q)
W = ½*QU = ½*U2C = Q2/2C
13-3,4) Плотность энергии эл. поля в в-ве (в вакууме)
ω = W/ V= ½*εεE2= ½*ED= ½*D2/εε
13-5) Составляющие энергии эл. поля в в-ве
ω= ½*ED = ½*ε0E2 + ½*EP
½*εE2 – плотность энергии в вакууме
½*EP – работа эл. поля, затраченная на поляризацию в-ва
14-1) Что такое эл. ток?
Это направленное движение заряженных частиц.
14-2) Условия, необходимые для протекания тока.
а) наличие свободных зарядов в среде
б) Внутри проводника должно сущ. эл. поле
в) Эл. цепь должна быть замкнута
ОПР: I = dq/dt, j = qnU
14-3) Уравнение непрерывности
Рассмотрим в среде, где тече ток замкнутую поверхность S.
I = ∮SjdS = -dQ/dt, div j = -dρ/dt
Эти ур-ия абсолютно эквивалентны и называютя ур-ями непрер.
14-4) Закон Ома в дифф. форме
j= σE = E / ρ
σ – проводимость вещества, ρ – удельное сопротивление
14-5) Зависимость сопр металлов от температуры.
При достижении критической температуры (низкой) наблюдается явление сверхпроводимости у некоторых металлов (Pb, Sn, Al, Zn).
При этом сопротивление становится близким к 0. (график)
14-6) Явление высокотемп сверхпроводимости
В конце 80-х было открыто явление высокотемпер. сверхпроводимости. Оказалось, что некоторые керамики обладают сверхпроводимостью вплоть до Tкрит= 1000К.
15-1) Что такое ЭДС?
ЭДС – это работа сторонних сил над еденичным положительным зарядом. ε= Aстор.сил / q (рисунок)
15-2) Правила Кирхгоффа.
1) Алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле = 0. (Сумма втекающих токов = сумме вытекающих)
2) В любом замкнутом контуре алгебраическая сумма падений напряжений = алгебраической суме ЭДС.
Для того, чтобы воспользоваться этим законом, нужно:
а) расставить произвольным образом токи
б) выбирают произвольным образом направление обхода тока
в) правило знака: если ток совпадает с направлением обхода, то +.
15-3) З-н Джоуля-Ленца в дифф. форме.
Этот з-н позволяет выщитывать тепло, выделяющееся на сопротивлении, при протекании тока.
ω = σE2= jE= E2/ρ= j2/σ = ρj2
15-4) З-н Джоуля-Ленца в школьной форме.
dQ = I2 Rdt
16-1) Закон Био-Савара-Лапласа
dB = μ0/4π*I[dlxr] / r3
провод:B = μ0I/2πb круг: B = μ0I/2R
16-2) З-н полного тока. Теорема циркуляции.
∫SBdS= 0 Поток вектора B через зам. поверхность S = 0.
∮ГBdl = μ0ΣIвнутри контура
в дифф ворме: rotB= μj
, divB= 0
16-3) Что такое линии магнитной инд-ии и их св-ва.
Магнитное поле удобно изображать с помощью линий магнитной индукции, они проводятся след. образом:
а) в каждой точке пространства вектор магнитной индукции совпадает с напряженностью вектора B.
б) Линии магнитной индукции замкнуты и не пересекаются (магнитных зарядов не существует)
в) густота линий пропорциональна модулю B.
16-5) Принцип суперпозиции для магнитного поля.
Магнитное поле любого тока представляет из себя векторную суперпозицию полей, создаваемых отдельными элементами тока.
B= ΣBi
17-1) Сила Лоренца
Это сила, действующая на движущийся заряд со стороны магнитного поля, перпенд. скорости заряда.
F= q [VxB]
Эта сила не изменяет скорости частицы, а меняет лишь ее направление.
17-2) Движение частицы в однородном магн. поле
Она движется по винтовой лестнице, если влетела под углом α.
R = mV/qB, T = 2πm/qB, h = 2πmVcosα/qB
17-3) Закон Ампера
Сила, действующая со стороны магнитного поля на кусок проводника с током.
dF = I dlxB
17-4) Момент силы, действующей на виток с током в однородном магнитном поле.
Момент силы, действ. на замкн. контур с током в однородном магн. поле не зависит от точки пространства, отн. кот. он вычисляется.
M= pm x B
pm – магнитный момент, pm = ISn
17-5) Что такое магнитный момент витка с током?
pm – магнитный момент, pm = ISn
Он совпадает с направлением положительной нормали к контуру
17-6) Работа сил магн. поля при перем проводника.
A12 = I ( BS2 – BS1)
A12 = I (φ2 – φ1)
B l
Δx
продолжение
–PAGE_BREAK–