1. Как соотносятся содержание и формамысли?
Логическая форма и законы мышления являются общими для всех людей.Внутренняя структура мысли, как и синтаксические правила языка, непосредственновплетены в конкретную деятельность человека, определяются свойствами иотношениями объективного мира.
Так, вполне очевидно, что в содержательном плане мысли юриста отличаютсяот мыслей биолога, музыкант думает иначе, нежели экономист; ученый использует всвоих исследованиях такие понятия и термины, которые не употребляются вповседневном мышлении.
Однако во многих различных по содержанию мыслях можно обнаружить нечтосущественно общее. Общее характеризуется не конкретным содержанием этих мыслей,а схемой, способом построения. Дело в том, что логический строй мышлениячеловека обладает важнейшей особенностью — какую бы словесную оболочку непринимали наши мысли, на каком бы языке они не излагались, они обязательнодолжны принять общечеловеческие формы. Без этого невозможны осуществление«обмена» мыслями людей разных поколений и профессий, а также взаимноепонимание представителей различных стран и народов. Единство человеческогомышления обусловлено единством материального мира и его законов, отражающихся взаконах человеческого мышления.
Великий русский писатель-мыслитель Л.Н. Толстой не без основания считал,что «мысль — начало всего. И мыслями можно управлять. И потому главноедело совершенствования: работать над мыслями». Управлять мыслью можно последующим направлениям:
· со сторонысодержания, т.е. предельно просто и всесторонне отражать основные признакиисследуемого объекта;
· со стороны логической формы (структуры) нашей мысли,добиваясь ее определенности, непротиворечивости, последовательности иобоснованности.
Первое направление исследуется диалектической логикой, авторое – логикой формальной. Но формальная логика, хотя иотвлекается от конкретного содержания мыслей, вовсе не пренебрегает вопросом отом, являются истинными или ложными те утверждения, которыми мы оперируем вмышлении. В зависимости от того, истинны или ложны исходные утверждения, можнополучить истину или ложь в выводе. Поэтому формальная логика, чтобы бытьсредством обнаружения истины, должна на основе изучения формальных структурмышления обнаруживать законы зависимости между истинными и ложными суждениями.
Логика в наиболее широком понимании ее предмета исследует структурумышления, раскрывает лежащие в его основе закономерности. При этом абстрактноемышление, обобщенно, опосредствованно и активно отражая действительность,неразрывно связано с языком. Языковые выражения являются той реальностью,строение и способ употребления которой дает нам знание не только о содержаниимыслей, но и об их формах, о законах мышления.
2. Охарактеризуйте виды понятий посодержанию.
Понятие представляет собой отражение единой мысли существенных признаковпредмета. Оно может распространяться на один, несколько групп (класс)однородных предметов и явлений, обладающих одинаковыми признаками. Исходя изэтого, в структуре каждого понятия нужно разделять две стороны: содержание иобъем.
Содержание понятия — это совокупность существенных признаков предмета,мыслимого в понятии. Так, содержанием понятия «человек» являетсяобщественное существо, способное производить орудия труда. А содержаниемпонятия «государство» выступает власть экономически господствующихсоциальных сил и т.д.
Для раскрытия содержания необходимо путем сравнения установить признаки,которые необходимы и достаточны для выделения данного предмета и выяснения егоотношения к другим предметам.
В зависимости от содержания понятия делятся на конкретные виды. Длянаглядности представим их в виде схемы, а затем последовательно рассмотримкаждый вид (по содержанию, так как объем понятий не входит в рамки вопроса)более подробно.
/>
Конкретные понятия — это понятия, в которых мыслится предмет илисовокупность предметов как нечто самостоятельно существующее:«академия», «студент», «романс», «дом»,«поэма А. Блока „Двенадцать“ и др.
Абстрактные — это понятия, в которых мыслится не сам предмет, а какой-либоиз признаков предмета, взятый отдельно от самого предмета:»смелость”, «добросовестность», «храбрость»,«синева», «тождество» и др.
Относительные — это такие понятия, в которых мыслятся предметы,существование одного из которых предполагает существование другого:«родители» — «дети», «учитель» — «ученик», «начальник» — «подчиненный»,«истец» — «ответчик» и др.
Безотносительные — это такие понятия, в которых мыслятся предметы,существующие самостоятельно, вне зависимости от другого предмета:«фермер», «правило», «деревня»,«человек» и др.
Положительные — это понятия, содержание которых составляют свойства,присущие предмету: «принципиальность», «благородныйпоступок», «живущий по средствам», «успевающийстудент» и др.
Отрицательными называются понятия, в содержании которых указывается наотсутствие у предмета определенных свойств (например, «некрасивыйпоступок», «некрашеный дом», «некошеный луг» и др.). Врусском языке отрицательные понятия выражаются обычно словами с отрицательнымиприставками «не» или «без» («бес»):«неграмотный», «неверующий», «беззаконие»,«беспорядок» и др. В словах иностранного происхождения — чаще всегословами с отрицательной приставкой «а»: «агностицизм»,«аморальный» и др.
Собирательными называются понятия, в которых группа однородных предметовмыслится как единое целое: «лес», «созвездие»,«роща», «студенческий строительный отряд» и др. Содержаниесобирательного понятия нельзя отнести к каждому отдельному элементу, входящемув объем этого понятия.
Несобирательные — это такие понятия, содержание которых можно отнести ккаждому предмету данного класса, который охватывается понятием:«дерево», «звезда», «студент» и др.
3. Приведите таблицыистинности тождества и отрицания.
Истинностьили ложность сложного высказывания определяется на основании таблиц истинности.
Отрицание.
Двасуждения называются отрицающими или противоречащими друг другу, если одно изних истино, а другое ложно (т. е. они не могут быть одновременно истинными илиодновременно ложными):а в И Л Л И
Тождество.
Высказывание, истинное при всехзначениях переменных называется тождественно истинным. Тождественно-истиннойформулой называется формула, которая при любых комбинациях значений длявходящих в нее переменных принимает значение «истина» (иначе она называетсязаконом логики, или тавтологией). Тождественно-ложная формула та, котораясоответственно принимает только значение «ложь» (она иначе называетсяпротиворечием).а в И И Л Л
4. Каковы непосредственные умозаключения изсложных суждений?
Сложными называют суждения, состоящие из нескольких простых, связанныхлогическими связками. В соответствии с функциями логических связок различаютследующие виды сложных суждений: соединительные, разделительные, условные,эквивалентные. Истинность таких сложных суждений определяется истинностьюсоставляющих их простых.
Непосредственными умозаключениями называются дедуктивные умозаключения,делаемые из одной посылки. К ним в традиционной логике относят следующие:превращение, обращение, противопоставление предикату и умозаключения по«логическому квадрату».
Превращение – вид непосредственного умозаключения, при котором изменяетсякачество посылки без изменения ее количества, при этом предикат заключенияявляется отрицанием предиката посылки.
Например: S+S1есть Р Превращение: S+S1 не есть не-Р
(Саша и Маша вежливые дети – Саша и Маша не являются невежливымидетьми)
Обращением называется такое непосредственноеумозаключение, в котором в заключении субъектом является предикат, а предикатом– субъект исходного суждения.
S+S1 есть РОбращение: Ресть S+S1
Дельфины и киты – млекопитающие. Некоторые млекопитающие являютсякитами или дельфинами.
Противопоставление предикату – такое непосредственное умозаключение, прикотором предикатом является субъект, субъектом – понятие, противоречащеепредикату исходного суждения, и свзка меняется на противоположную.
S+S1 есть РПротивопоставление предикату: не-Рне есть S+S1
Все львы и тигры – хищные животные. Ни однонехищное животное не является ни львом, ни тигром.
К непосредственным умозаключениям относят и умозаключения по «логическомуквадрату» AEIO.А – Все девочки и мальчики являются школьниками E – Ни одна девочка и ни один мальчик не являютсяшкольникамиI – Некоторые мальчики и девочки являютсяшкольникамиO – Некоторые мальчики и девочки не являютсяшкольниками
Из истинности общего суждения следует истинность частного подчиненногоему суждения (т. е. из истинности А следует истинность I (еслиВсе девочки и мальчики являются школьниками, то Некоторыемальчики и девочки являются школьниками), изистинности Е следует истинность О (если Ни одна девочка и ни один мальчик неявляются школьниками, то Некоторые мальчики и девочки не являютсяшкольникам)). относительно противоречащих суждений А – О и Е – I можно умозаключать так: если одно из них истинно, то другоеобязательно ложно (если истинно, что Все девочки и мальчики являютсяшкольниками, то ложно, что Некоторые мальчики и девочки не являютсяшкольниками). Они подчиняются закону исключения третьего.
Высказывания А и Е находятся в отношенииконтрарности. Они могут одновременно быть ложными, но не могут бытьодновременно истинными. Поэтому из истинности одного из них можно сделать выводо ложности другого.
Следовательно, если суждение А – истинно, тосуждение Е – ложно.
Пары высказываний А, О и Е, Iнаходятся в отношениях контрадикторности. Они не могут быть одновременноистинными или одновременно ложными. Поэтому когда одно из них являетсяистинным, другое – ложно, и наоборот.
Следовательно, если А – истинно, то О – ложно.Так как мы выяснили, что при А истинном Е – ложно, то I – истинно.
Высказывание I и О находятся в отношениисубконтрарности. Они могут быть одновременно истинными, но не могут бытьодновременно ложными.
Мы сказали, что при А истинном О – ложно, а I –истинно. Это соответствует отношению субконтрарности.
Пары высказываний А, I и Е,О находятся в отношениях подчинения: I подчиняется А, иО подчиняется Е. из истинности А вытекает истинности I,а их истинности Е – истинность О (например, из истинности «Все кенгуру и слоныявляются млекопитающими» вытекает истинность высказывания «Некоторые кенгуру ислоны являются млекопитающими»).
Это подтверждает выведенные нами утверждения отом, что при А истинном I истинно, Е – ложно, О– ложно.
5. Охарактеризуйте прямые и косвенные доказательства.
Доказательства по форме делятся на прямые и непрямые (косвенные). Прямоедоказательство идет от рассмотрения аргументов к доказательству тезиса, т. е.истинность тезиса непосредственно обосновывается аргументами. Схема этого доказательстватакая: из данных аргументов (а, b, с, …) необходимо следует доказываемыйтезис q. По этому типу проводятся доказательства в судебной практике, в науке,в полемике, в сочинениях школьников, при изложении материала учителем и т. д.
Широко используется прямое доказательство в статистических отчетах, вразличного рода документах, в постановлениях, в художественной и другойли-тературе.
Непрямое (косвенное) доказательство — это доказательство, в которомистинность выдвинутого тезиса обосновывается путем доказательства ложностиантитезиса. Если тезис обозначить буквой а, то его отрицание (а) будетантитезисом, т. е. противоречащим тезису суждением.
Апагогическое косвенное доказательство (или доказательство «отпротивного») осуществляется путем установления ложности противоречащеготезису суждения. Этот метод часто используется в математике.
Примеров доказательства «от противного» очень много в школьномкурсе математики. Так, например, доказывается теорема о том, что из точки,лежащей вне прямой, на эту прямую можно опустить лишь один перпендикуляр.Методом «от противного» доказывается и следующая теорема: «Еслидве прямые перпендикулярны к одной и той же плоскости, то онипараллельны». Доказательство этой теоремы прямо начинается словами:«Предположим противное, т. е. что прямые АВ и CD не параллельны».
Разделительное доказательство (методом исключения). Антитезис являетсяодним из членов разделительного суждения, в котором должны быть обязательноперечислены все возможные альтернативы, например:
Преступление мог совершить либо А, либо В, либо С.
Доказано, что не совершали преступление ни А, ни Д.
Преступлениесовершил С.