ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ФЕДЕРАЛЬНОЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГООБРАЗОВАНИЯ
«РОССИЙСКИЙГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТУРИЗМА И СЕРВИСА» (ФГОУВПО « РГУТиС)
Кафедра «Экономики и финансов»
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО СТАТИСТИКЕ
1- й семестр 20 /20 учебного года
Студентки заочной формыобучения
N зачётной книжки__________ группа 5.1 сз
Специальность(направление подготовки) Финансы и кредит
Тема контрольнойработы:
Вариант 1
Задача 1.
Имеются следующий интервальныйвариационный ряд:X 0-20 20-40 40-60 60-80 80-100 mx 10 20 40 20 10
Для данного вариационного рядаопределить:
1. Частость,накопленную частоту, накопленную частость.
2. Среднююарифметическую, дисперсию.
3. Моду, медиану.
4. Относительныепоказатели вариации: коэффициент осцилляции, линейный коэффициент вариации,коэффициент вариации.
Решение:
1.Частоты – это численностиотдельных вариантов. Частостями называют частоты, выраженные в долях единицыили в процентах к итогу. Для нахождения, требуемых показателей, используемтабличный метод.
Таблица 1.Данные для расчетапоказателейx тх
середина
интервалов х* тх
х-х~*
тх
(x-х)2*
тх
частость,
%
накопленная
частость, %
накопленная
частота 0-20 10 10 100 400 16000 10 10 10 20-40 20 30 600 400 8000 20 30 30 40-б0 40 50 2000 40 70 70 б0-80 20 70 1400 400 8000 20 90 90 80-100 10 90 900 400 16000 10 100 100 Итого 100 – 5000 1600 48000 100 – –
2.Средняя арифметическая: x = т” –5000/100 = 50 ед.
Показатели вариации:
– размах вариации:R = хтах – хт, п = 90-10=80 ед.;
– среднее линейноеотклонение: d = iХтХ _ 1600/100=16 ед.;
– дисперсия: 62= ~(кгХ mx _48000/100 = 480;
– среднееквадратическое отклонение: б = х/62 =x/480 = 21,9 ед.
3. Интервал 40-60 — модальный, егочастота максимальна, и медианный, так как его накопленная частота большеполовины суммы частот.
Мода: Мо = хо+ i0_______ -0-1—40+20 40-20—50ед.
(fМо-fМ0-1)+(fМо-fМо-1)(40-20)+(40-20)
Медиана: Ме = х0+ i 1/геМе_ 40+205 20 —55 ед., F Me 402
Относительные показатели вариации:
— коэффициент осцилляции: VR=Юх* 100=80/50* 100=160%
— линейный коэффициент вариации: Vd= d/Х* 100 = 16/50* 100 = 32%
– коэффициентвариации: у б = в/х* 100 = 21.9/50* 100 = 43,8%.
Вывод: средняя арифметическаявариационного ряда составляет 50 единиц, мода 50 единиц, медиана 55 единиц,линейный коэффициент вариации не превышает 33%, однако совокупность можносчитать неоднородной, вариация признака является существенной, на это указываюткоэффициент осцилляции и коэффициент вариации, значение последнего составляет43,8%
Задача 2.
Динамика выпуска продукции напроизводственном объединении в 2000-200 7гг. характеризуется следующимиданными:
год 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 выпуск продукции 12,1 13,7 14,2 13,9 15,4 15,8 16,3 17,7 (млн.руб.)
На основе этих данныхопределить:.
1. Средний уровень ряда.
2. Среднегодовой темпроста и прироста.
3. Среднегодовойабсолютный прирост.
Решение:
Ряд является интервальнымc равноотстоящими уровнями.
/>уровень ряда:у =У _1г.1+1з.7+14.г+1з.9+15.4+15.8+16.з+17.7
Средний =119.1/8=14.89 млн р.
Средний темп роста:
Тр = n-/yn/y1 = $-/17.7/12.1= 1.024 или102.4%
Средний темп прироста:
Тпр = Тр – 100 = 102,4-100= 2,4%
Среднегодовой абсолютный прирост: 0 =уп-у1 _17.7-1г.10 8 n-18-1 млн.руб.
Вывод: Среднегодовойвыпуск продукции составляет 14,89 млн. руб., средний темп роста выпуска 102,4%,т.е. ежегодно в среднем наблюдается прирост продукции на 0,8 млн. руб.
Задача З.
Имеются следующие данные o валовомсборе овощей в фермерских хозяйствах области (тыс.т.):год 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 B старых границах области 24,8 28,3 34,1 37,5 B новых границах области 97,5 99,3 105,2 109,7
Проведите смыкание данных рядовдинамики c использованием коэффициента сопоставимости. Для полученного рядаопределить базисные, цепные и средние абсолютные приросты, темпы роста иприроста.
Решение:
Коэффициент сопоставимости: K соп =Унов/Y стар = 97,5/37,5 = 2, б. Уровни за 2000 — 2002 годы корректируем накоэффициент, сопоставимости и получаем новый ряд.
Таблица 1. Данные o валовом сбореовощейгод 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 сопоставимый ряд 64,48 73,58 91,26 97,5 99,3 105,2 109,7
Для нахождения требуемых показателейдинамики используем табличны й метод.
Таблица 2. Данные о динамики валовогосбора овощейпоказатель 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 сопоставимый ряд 64,48 73,58 91,26 97,5 99,3 105,2 109,7
абсолютный прирост базисный
д -з=уг-уз _ 9,1 26,8 33,0 34,8 40,7 45,2
абсолютный прирост цепной
0,-(-з)= у — у -з – 9,1 17,7 6,2 1,8 5,9 4,5
темп роста базисный
Тр; п=У~/yi*100 – 114,1 141,5 151,2 154,0 163,1 170,1
темп роста цепной
Трii1-з = У1 / у 1-i * 100 – 114,1 124,0 106,8 101,8 105,9 104,3
темп прироста базисный
Тпр; з =Tp,ii-100 14,1 41,5 51,2 54,0 63,1 70,1
темп прироста цепной
Tnp~i1-з = Тр~1~-з -100 _ 14,1 24,0 6,8 1,8 5,9 4,3
Среднегодовой абсолютный прирост: 0 — уп-у1 1О9,7-б4,48 _ 7,54 n-17-1 тыс.т.
Вывод: валовый сбор овощей в фермерскиххозяйствах области поступательно увеличивается, на это указывают абсолютные иотносительные показатели динамики.
Задача 4.
Имеются данные o продаже в магазинепяти товаров:Товар Базисный период Текущий период
Цена за
единицу
товара, руб.
Продано
товаров, шт.
Цена за
единицу
товара, руб
Продано
товаров, шт. А 320 180 350 150 Б 25 1200 20 1100 B 150 580 150 570 Г 80 750 100 700 Д 230 600 240 600
Определить агрегатные индексы цен,индекс физического объема и индекс стоимости.
Решение:
Для нахождения индексов используемтабличный метод.
Таблица 1. Данные для расчетаиндексовТовар p0 q0 р1 g1 pOgO pOg1 р1.0 •1g1 A 320 180 350 150 57600 48000 63000 52500 Б 25 1200 20 1100 30000 27500 24000 22000 B 150 580 150 570 87000 85500 87000 85500 Г 80 750 100 700 60000 56000 75000 70000 Д 230 600 240 600 138000 138000 144000 144000 Итого 3310 3120 372600 355000 393000 374000
Агрегатный индекс цены:
Ip=p1g1 -374000/355000 =1.053 или 105,3%, 4р=~ p0g1plgl —p0g1= =374000-355000 =19000 руб.
Агрегатный индекс физического объемапродукции:
Iq— роg1 =355000/372600 =0,953 или 95,3%, Oq= pOg1 – pOgO =355000-372600= -17600 руб.
Агрегатный индекс стоимостипродукции:
Ipq=p1g1 –374000/372600= 1,0037 pOgO или 100,3%, Opq= p1g1 – p0g0 = 374000- 372600 = 1400 руб.
Вывод: />стоимость продукцииувеличилась на 19000 рублей, т.е. на 5,3% за счет роста цен на продукцию, приэтом физический объем товарооборота сократился на 17600 рублей или на 4,7%, вцелом стоимость товаров в пяти магазинах в текущем периоде составила 100,3% отуровня базисного периода, прирост 1400 рублей.
Задача 5.
Определить индексыпеременного, фиксированного состава и структурных сдвигов по следующим данным:
Номер
предприятия
Произведено продукции, тыс.
шт.
Себестоимость единицы
продукции, руб.
Базисный
период
Текущий
период
Базисный
период
Текущий
период 1. 130 140 18,1 18,3 2. 43 48 12,8 12,7 3. 287 253 23,4 23,4 4. 85 85 8, б 8,9 5. 355 345 11,2 11,4
Решение:
Для нахождения индексовиспользуем табличный метод.
Таблица 1. Данные длярасчета индексов g0 q1 z0 z1 gOzO gOz1 g1z0 g1z1 1. 130 140 18,1 18,3 2353 2379 2534 2562 2. 43 48 12,8 12,7 550,4 546,1 б 14,4 609,6 3. 287 253 23,4 23,4 6715,8 6715,8 5920,2 5920,2. 4. 85 85 8, б 8,9 731 756,5 731 756,5 5. 355 345 11,2 11,4 3976 4047 3864 3933 Итого 900 871 14326,2 14444,4 13663,6 13781,3
Индекс переменногосостава:
= z1q1 1 z0g0 13781.3 /1432.2 _15,83/15,92=0,995 ИЛИ 99,5%; IПС
z q1q0 871 900
Индекс фиксированногосостава:
IфС= z1g1 _ 13781.3 _1,009 ИЛИ 100,9%z0q1 13663,6
Индекс структурныхсдвигов:
z0g1 1 z0g0 13663,6 /1432.2 _ 15,69/15,92=0,986 ИЛИ 98,6%
ТСС z q1 Еq0 871 900
Iпс= Iфс*Icc=1,009*0,986=0,995
Вывод: затраты попроизведенной продукции по 5 предприятиям снизились на 0,5% под влияниемсебестоимости продукции и физического объема, физический объем производстваснизился на 1,4%, a затраты увеличились на 0,9%.
Задача 6.
Имеются следующие данные пократкосрочному кредитованию банком отраслей промышленности (тыс. руб.):
Отрасль Средние остатки кредитов за год (К; Погашение кредитов за год (On) Базисный год Текущий год Базисный год Текущий год A 30,7 38,1 159 260 B 20 20,6 109 113 Итого 50,7 58,7 268 373
Определить:
1. Однодневныйоборот по погашению по каждой отрасли и по общим отраслям вместе за каждый год.
2. Длительностьпользования кредитом по каждой отрасли и по общим отраслям вместе за каждыйгод.
З. Динамику изменениядлительности пользования кредитом по каждой отрасли.
4. Индексы среднейдлительности пользования кредитом переменного состава, постоянного состава иструктурных сдвигов. Решение:
Определим однодневный оборот попогашению по каждой отрасли и по общим отраслям вместе за каждый год идлительность пользования кредитом, используя табличный метод статистики.
Таблица 1. Расчет однодневногооборота по погашению и динамики длительности пользования кредитомПоказатель
Базисный
год
Текущий
год Отклонение +,‑
1. Однодневный оборот по погашению,
0=0п/Д — по отрасли A 0,442 0,722 0,280 163,3 — по отрасли B 0,302 0,314 0,012 103,9 — по 2 отраслям 0,744 1,036 0,292 139,2 2. Длительность пользования кредитом — по отрасли A 69,4 52,8 ~16,6 76,1 — по отрасли B 66,2 55,6 -10,6 83,9 -по2отраслям 68,1 56,7 -11,4 83,2
Для нахождения индексовиспользуем табличный метод.
Таблица 2. Данные для расчетаиндексов 00 01 TO T1 ООТО 00Т1 01Т0 О1Т1 A 0,442 0,722 69,4 52,8 30,6748 23,3376 50,1068 38,1216 B 0,302 0,314 66,2 55,6 19,9924 16,7912 20,7868 17,4584 Итого 0,744 1,036 50,6672 40,1288 70,8936 55,58
Индекс переменногосостава:
Iпс = z т1о1 / Е т0о0 55,5в /50,67 _53,65/68,1 = 0,788 или 78,8%; Z 01
Е 00 1,036 0,744
Индекс фиксированного состава:
Iфс= т1о1 _ 55,5в _1,385 или 138,5%
Т001 40,13
Индекс структурныхсдвигов:
Icc= Iпс / Iфс =0,788/1,385 = 0,569 или 56,9%
Вывод: однодневныйоборот по погашению кредитов по отрасли A увеличился на 63%, по отрасли B на3,9%, по двум отраслям на 39,2%, сократилась длительность пользования кредитомпо отрасли A на 23,9%, по отрасли B на 16,1%, по двум отраслям 16,8%.
Задача7.
Определить среднесписочнуючисленность работников предприятия за июль, август, сентябрь месяцы, a также за3 квартал при условии, что списочная численность составила:
За июль:c 01 по 13
c 14 по 22
23 по 31
За август:c 01 по 17
18 по 31
За сентябрь:c 01 по 12
c 13 по 20
Решение:
– 310 человек
– 305 человек
– 310 человек
– 315 человек
– 320 человек
– 320 человек
– 325 человек
(13 дней)
(9 дней)
(9 дней)
(17 дней)
(14 дней)
(12 дней)
(18 дней)
Среднесписочная численностьработников предприятия за июль:
Т 310*13+305*9+310*9 _308чел.
~~ __ 13+9+9
Среднесписочная численностьработников предприятия за август: I __ 315*17+зго*14 _317чел.
Т08 17+14
Среднесписочная численность работников предприятия засентябрь:
320*12+325*18 ,,
Тo~ _—~23чел. 12+18
Среднесписочная численность работников предприятия за 3квартал:
_зов+317+3г3 —316чел.
Вывод: среднесписочная численность работников предприятияза июль составила 308 человек, за август –317человек, за сентябрь –323 человека, за 3 квартал –316 человек.
Литература
1.Общая теория статистики под редакциейСпирина. Учебник издательство Москва ЮНИТИ 2005г.
2.Д.В. Дианов «Банковская бюджетнаястатистика» Учебное пособие. 2005 г.
3.Статистика фондового рынка. МинашкинB.Г. 2006 г.
4.Кузнецов M.B., Овчинников A.C.«Технический анализ рынка ценных бумаг» ИНФРА -М. 2006.