Федеральноеагентство по образованию Всероссийский заочный финансово-экономический институт
Кафедрастатистики
КУРСОВАЯРАБОТА
по дисциплине«Статистика»
на тему
Статистическиеметоды анализа результатов деятельности коммерческих банков
Вариант 20
Исполнитель: студент 3курса
Клестова Э.Д.
Киров
2010
Оглавление
Введение
Глава 1. Статистические методыанализа результатов деятельности коммерческих банков
1.1 Банки. Сущность деятельностибанков
1.2 Статистическая оценка финансовых результатов банка
1.2.1 Анализ доходов
1.2.2 Анализ прибыли
Глава 2. Расчетная часть работы
Задание 1.Исследование структуры совокупности
Задание 2.Выявление наличия корреляционной связи между признаками, установлениенаправления связи и измерение ее тесноты
Задание 3. Ошибкивыборки
Задание 4. Анализряда динамики
Глава 3. Аналитическая часть
3.1 Постановка задачи
3.2 Методика решения задачи
3.4 Анализ результатовстатистических компьютерных расчетов
Заключение
Литература
Введение
Для управления процессамиденежного обращения, кредитования и банковских расчетов в экономике необходиморасполагать оперативной и достоверной информацией о состоянии и движенииденежных средств по счетам банковских организаций. Разносторонняя, достоверная,оперативно получаемая и обрабатываемая информация, объективно отражающаяэкономический климат в стране, обстановку в регионах и различных сферахэкономической деятельности, налоговую и таможенную политику государства,конъюнктуру цен, спроса и предложения на финансовых рынках, необходима дляпринятия управленческих решений как на государственном уровне, так и дляуспешной коммерческой деятельности в различных секторах экономики, в том числеи банковском секторе.
Особую актуальностьприобретает анализ информации при принятии стратегически важных решений внастоящее время, когда российские банки поставлены в центр чрезвычайных обстоятельств,вызванных действием множества противоречивых, труднопрогнозируемых кризисныхпроцессов в экономике, политике, общественной жизни. Эффект обоснованногоэкономического решения определяется правильностью оценки и сопоставлениясобственных возможностей с потребностями и условиями рынка. Это относится кдеятельности коммерческих банков, возможно, даже в большей степени, чем кдругим сферам бизнеса, так как ошибочная оценка и неверно принятое решениеможет привести к ликвидации банка или нанести серьезный материальный ущербклиентам, в том числе и гражданам.
В условиях продолжающейсярыночной нестабильности и кризиса оценка финансовых результатов банкастановится особенно актуальна. Результаты проводимого анализа позволяют кредитнымучреждениям получить объективную оценку текущего и, возможно перспективногоположения, так как, эффективность управления коммерческим банком определяетвозможность осуществлять свою деятельность умело и в полном соответствии снуждами и экономическими целями государства, чего невозможно добиться, не имеяоперативной информации.
Актуальность даннойпроблемы определила тему курсовой работы «Статистические методы анализарезультатов деятельности коммерческих банков».
Работа состоит из трехосновных глав: теоретической части, расчетной части, аналитической части.
Цель теоретической части даннойработы рассмотреть статистические методы оценки и анализа результатовдеятельности коммерческого банка. Для достижения поставленных целей необходиморешить следующие задачи:
— дать оценкуэкономической информации, взятой из отчетности коммерческого банка;
— проанализироватьдинамику доходов и прибыли;
— оценить качественную иколичественную структуру доходов;
— охарактеризоватьсостояние прибыли банка, источники их формирования;
— рассмотреть тенденциюизменения финансового состояния банка, что является дополнительной важнойинформацией.
В расчетной частиприводиться решение следующих задач:
Задание 1. Исследованиеструктуры совокупности.
Задание 2. Выявлениеналичия корреляционной связи между признаками (аналитической группировкой икорреляционной таблицей), установление направления связи и измерение ее тесноты.
Задание 3.Определениеошибок выборки средней величины и доли.
Задание 4. Анализ рядадинамики и выявление тенденции методом аналитического выравнивания.
Целью аналитической частикурсовой работы является иллюстрация теоретической части на примере финансовыхпоказателей Сбербанка России за 2006-2008 года.
При выполнении расчетнойи аналитической части курсовой работы для автоматизированного статистическогоанализа данных использовались табличный процессор MS Excel.
Глава1. Статистические методы анализа результатов деятельности коммерческих банков1.1. Банки.Сущность деятельности банков
Банковскаясистема сегодня — одна из важнейших и неотъемлемых структур рыночной экономики.Развитие банков и товарного производства и обращения исторически шлопараллельно и тесно переплеталось. При этом банк, выступая посредником вперераспределении капиталов, существенно повышает общую эффективностьпроизводства.
Деятельностьбанковских учреждений так многообразна, что их действительная сущностьоказывается действительно неопределенной. В современном обществе банкизанимаются самыми разнообразными видами операций. Они не только организуютденежный оборот и кредитные отношения; через них осуществляется финансированиенародного хозяйства, страховые операции, купля-продажа ценных бумаг, а внекоторых случаях посреднические сделки и управление имуществом. Кредитныеучреждения выступают в качестве консультантов, участвуют в обсуждениинароднохозяйственных программ, ведут статистику, имеют свои подсобныепредприятия.
Посвоей природе банки связаны с денежными и кредитными отношениями. В основедеятельности любого банка лежит идея его функционирования как специфическогопредприятия. Банки могут быть при этом самыми разнообразными. Например, по характерувыполняемых операций банки:
ü эмиссионные
ü коммерческими.
Впервом случае это означает, что продуктом банка является эмиссионноерегулирование; подобная операция, как правило, возложена на центральные банки.Ими могут быть государственные (национальные, народные) банки, а также другиекрупные банки, выполняющие по распоряжению законодательной власти операции повыпуску и изъятию денег из обращения. Главной задачей таких банков являетсяукрепление позиций денежной единицы как внутри страны, так и за рубежом. Обычноэмиссионные банки не занимаются кредитованием народного хозяйства и населения;эта операция входит в компетенцию коммерческих банков, которые предоставляютсамые разнообразные ссуды, как предприятиям, так и отдельным гражданам [1].
Банк — это организация,созданная для привлечения денежных средств и размещения их от своего имени наусловиях возвратности, платности и срочности.
Основное назначение банка- посредничество в перемещении денежных средств от кредиторов к заемщикам и отпродавцов к покупателям. Наряду с банками перемещение денежных средств нарынках осуществляют и другие финансовые и кредитно-финансовые учреждения:инвестиционные фонды, страховые компании, брокерские, дилерские фирмы и т.д. Нобанки как субъекты финансового рынка имеют два существенных признака,отличающие их от всех других субъектов.
Во-первых, для банковхарактерен двойной обмен долговыми обязательствами: они размещают своисобственные долговые обязательства (депозиты, сберегательные сертификаты и пр.),а мобилизованные таким образом средства размещают в долговые обязательства иценные бумаги, выпущенные другими. Это отличает банки от финансовых брокеров идилеров, которые не выпускают своих собственных долговых обязательств.
Во-вторых, банки отличаетпринятие на себя безусловных обязательств с фиксированной суммой долга передюридическими и физическими лицами. Этим банки отличаются от различныхинвестиционных фондов, которые все риски, связанные с изменением стоимости ееактивов и пассивов, распределяет среди своих акционеров.
В Российской Федерациисоздание и функционирование коммерческих банков основывается на Законе РФ«О банках и банковской деятельности в РФ». В соответствии с этимзаконом банки России действуют как универсальные кредитные учреждения,совершающие широкий круг операций на финансовом рынке: предоставление различныхпо видам и срокам кредитов, покупка-продажа и хранение ценных бумаг,иностранной валюты, привлечение средств во вклады, осуществление расчетов,выдача гарантий, поручительств и иных обязательств, посреднические идоверительные операции и т.п.
Основным источникомконкретной информации о денежных средствах и платежеспособности клиентов банка,кредитных ресурсах и их размещении, надежности и устойчивости банка являетсябанковский баланс, поэтому статистическому анализу банковского балансауделяется большое внимание.
Анализ банковскогобаланса – это обобщенный анализ всей деятельности банка.1.2. Статистическаяоценка финансовых результатов банка1.2.1Анализ доходов
Финансовым результатомдеятельности банка является прибыль, выступающая в виде превышения доходов надрасходами. Для проведения анализа финансовых результатов используются данныесчетов раздела банковского баланса «Доходы и расходы».
При анализе банковскихдоходов определяется удельный вес каждого вида доходов в общей их сумме илисоответствующей группе доходов, рассматривается динамика доходов и их видов. (Рис1). Например, удельный вес операционных доходов в общей сумме.
Для этого рассчитываютсяотносительные показатели структуры и координации.ОПС= Уровень части совокупности Суммарный уровень совокупности ОПК= Уровень, характеризующий i-ю часть совокупности части совокупности Уровень, характеризующий часть совокупности, выбранную в качестве базы сравнения
/>
Рис. 1 Удельный вескаждого вида доходов в соответствующей группе доходов.1
Динамика доходных статейанализируется по сравнению с прошлым периодом либо по сравнению с плановымипоказателями. Для этого рассчитываются относительные показатели выполненияплана (рис. 2).
/>
Рис. 2 Динамика чистыхпроцентных доходов[1].
Наиболее общимпоказателем доходности банка является средняя величина дохода на 1 работникабанка, которая вычисляется делением общей суммы полученного за период дохода насреднесписочную численность работников банка за данный период.
Себестоимость активныхопераций банка определяется средней суммой расходов на обслуживание 1 клиента,равной отношению общей суммы расходов за период к количеству клиентов банка. 1.2.2 Анализ прибыли
Анализ прибыли банкастроиться на определении ее структуры, расчете показателей динамики, изученииосновных направлений использования и установлений факторов, влияющих на ееизменение. Все расчеты корректируются с учетом текущей инфляции.
При изучении динамиприбыли рассматриваются показатели за несколько лет (желательно не менее пяти).По этим показателям рассматривается общая тенденция увеличения или уменьшенияприбыли, строиться прогнозы на следующий год на основе расчета среднегоабсолютного прироста или среднего темпа роста.
Для анализа ряда динамикиприбыли и дохода банка можно использовать следующие формулы:
1) Средний уровеньприбыли моментных рядов динамики с равноотстоящими во времени уровнями (т.к.прибыль рассматривается на конец года):
/>
2) Абсолютный прирост: /> — базисный, /> — цепной.
3) Средний абсолютныйприрост:
/>.
4) Темп роста: /> – базисный, /> — цепной.
5) Средний темп ростаотражает интенсивность изменения уровней ряда:
/>.
6) Темп прироста характеризуетабсолютный прирост в относительных величинах:
/>.
7) Абсолютное значениеодного процента прироста: />.
Примеры расчетовпредставлены в аналитической части работы.
При изучении структурыприбыли используются относительный показатель структуры, который представляетсобой отношение части и целого.
Также при анализефинансовых результатов банка рассчитываются показатели:
1) Относительныйпоказатель интенсивности. Размер прибыли на 1 работника банка, которыйхарактеризует эффективность работы коммерческого банка.
Пна 1 р. = Прибыль Среднесписочная численность работников банка
2) Доходность активов,доходность капитала.
ДА. = Прибыль Активы банка
ДК = Прибыль Капитал банка (пассив)
3) Уровень рентабельностибанка определяется долей прибыли в доходах банка и может рассчитываться повидам дохода (Рис.2).
/>
Рис.3 Основные итогидеятельности за первый квартал 2009 года[2]
4) Обобщающий показательрентабельности – соотношение прибыли и уставного фонда. Он характеризуетэффективность и целесообразность вложений средств в тот или иной банк, степеньотдачи уставного фонда.
5) Отношение прибылибанка к его расходам (Рис.3).
6) Отдача собственного капитала– показатель, характеризующий прибыль, приходящуюся на 1 руб. собственногокапитала:
RК = Прибыль 100% Собственный капитал банка
7) Рентабельность активовхарактеризует величину прибыли, приходящуюся на 1 руб. доходных активныхопераций:
Ra = Прибыль 100% Активы, приносящие доходы
Данные показателипозволяют оценить, на сколько эффективно работал банк в текущем году, каковыперспективы его дальнейшего существования и на что необходимо обратить вниманиев следующем году.
Глава2. Расчетная часть работыЗадание1 Исследование структуры совокупности
По исходным данным:
1. Постройтестатистический ряд распределения организаций по признаку вложения в ценные бумаги, образовав пятьгрупп с равными интервалами.
2. Постройте графикиполученного распределения. Графически определите значение моды и медианы.
3. Рассчитайтехарактеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднееквадратическое отклонение, коэффициент вариации.
4. Вычислите среднююарифметическую по исходным данным, сравните ее с аналогичным показателем,рассчитанным в п.3 для интервального ряда распределения. Объясните причину ихрасхождения.
Сделайте выводы порезультатам выполнения задания.
Решение:
Таблица 2.1 Данныезначения вложений банков в ценные бумаги, млн. руб.№ банка вложения в ценные бумаги, млн. руб. прибыль, млн. руб. № банка вложения в ценные бумаги, млн. руб. прибыль, млн. руб. 1 4069 110 19 9087 439 2 4279 538 20 8016 441 3 3959 85 21 7324 237 4 1032 60 22 3445 282 5 4152 39 23 2079 191 6 5347 153 24 2058 201 7 2286 215 25 648 12 8 2948 224 26 2673 77 9 2914 203 27 3145 282 10 1600 64 28 2048 451 11 2145 11 29 287 50 12 3811 153 30 2571 306 13 889 121 31 2081 440 14 584 94 32 3787 204 15 990 105 33 2131 63 16 1618 93 34 7298 650 17 1306 329 35 4729 538 18 1981 451 36 7096 175
1) Общая сумма вложений вценные бумаги 116413 млн. руб.
Максимальное значение xmax = 9087
Минимальное значение xmin = 287
Размах вариации R = xmax – xmin = 9087 — 287 = 8800
Число групп по условиюзадачи: n= 5
Тогда величина интервала:h = R/n = 8800/5 = 1760
Получаем статистический рядраспределения банков по сумме вложений в ценные бумаги (табл.2.2).
Таблица 2.2 –Распределение банков по сумме вложений в ценные бумагиГруппа банков по вложениям в ценные бумаги, млн. руб. Число банков Накопленные частоты общая сумма вложений в ценные бумаги всего в % к итогу Всего, млн. руб. в % к итогу 287-2047 10 27,8% 10 15041 12,9% 2047-3807 14 38,9% 24 32205 27,7% 3807-5567 7 19,4% 31 30346 26,1% 5567-7327 3 8,3% 34 21718 18,7% 7327-9087 2 5,6% 36 17103 14,7% итого 36 100,0% 116413 100,0%
2) Графики полученногоряда распределения.
Гистограмма распределения
/>
Кумулята распределения
/>
Значение моды находится винтервале от 2047 до 3807, оно будет равно 2687.
Значение медианынаходиться в интервале от 2047 до 3807, и будет равно 3053.
3) Расчет характеристикряда распределения.
Средний размер вложений вценные бумаги определяем по средней взвешенной:
/>
/>3367 млн. руб.
Вычисление показателейвариации
— Дисперсия взвешенная
σ2 = />
Таблица 2.3 –Вспомогательная таблица для расчета дисперсииГруппы банков по сумме вложений в ценные бумаги, млн. руб.
Число банков в группе (частоты fi)
Середина интервала (xi)
(xi — />)2
(xi — />)2fi 287-2047 10 1167 4840000 48400000 2047-3807 14 2927 193600 2710400 3807-5567 7 4687 1742400 12196800 5567-7327 2 6447 9486400 28459200 7327-9087 3 8207 23425600 46851200 Итого 36 138617600
/>3850488,889
– Среднееквадратическое отклонение />1962,266
– Коэффициентвариации /> = 58,279%
Коэффициент вариации больше33% совокупность считается неоднородной.
Вычисление моды и медианы.
Модальная сумма вложенийв ценные бумаги зависит от значения ряда с наибольшей частотой. Наибольшаячастота 14 единиц наблюдается при сумме вложений 2047-3807 млн. руб.
Мо=/>
Мо=/>2687
Медианная сумма вложений вценные бумаги зависит от накопительной частоты, которая должна превыситьполовину суммарного признака. Половина суммарного признака достигается при2047-3807,и накопленная частота равна 24.
Ме=/>Ме=/>3053
4) средняя арифметическаяисходных данных равна: 116413/36 = 3233,694 млн. руб., значение больше чемсреднее значение по группировке, это можно объяснить неоднородностью даннойсовокупности и
Выводы: Наиболее распространенной, типичнойдля данных банков является сумма вложений в ценные бумаги 2687 млн. руб., болееполовины предприятий имеют сумму вложений в ценные бумаги свыше 3053 млн. руб.,при среднем уровне 3367 млн. руб. Из соотношения этих показателей (/>>Me>Мо) следует вывод о правостороннейасимметрии распределения числа банков по сумме вложений в ценные бумаги.Коэффициент вариации говорит о том, что данная совокупность неоднородная.
Задание 2Выявление наличия корреляционной связи между признаками, установлениенаправления связи и измерение ее тесноты
По исходным данным
1) установитеналичие и характер связи между признаками вложение в ценные бумаги и прибыль,образовав заданное число групп с равными интервалами по обоим признакам, методами:
а) аналитическойгруппировки,
б) корреляционнойтаблицей.
Таблица 2.4 Данные № банка вложения в ценные бумаги, млн. руб. прибыль, млн. руб. № банка вложения в ценные бумаги, млн. руб. прибыль, млн. руб. 1 4069 110 19 9087 439 2 4279 538 20 8016 441 3 3959 85 21 7324 237 4 1032 60 22 3445 282 5 4152 39 23 2079 191 6 5347 153 24 2058 201 7 2286 215 25 648 12 8 2948 224 26 2673 77 9 2914 203 27 3145 282 10 1600 64 28 2048 451 11 2145 11 29 287 50 12 3811 153 30 2571 306 13 889 121 31 2081 440 14 584 94 32 3787 204 15 990 105 33 2131 63 16 1618 93 34 7298 650 17 1306 329 35 4729 538 18 1981 451 36 7096 175 Сумма 116413 8087
Решение:
А) Группировка банков по вложениямв ценные бумаги:
Максимальное значение xmax = 9087, Минимальное значение xmin = 287
Размах вариации R = xmax – xmin = 9087 – 287 = 8800
Число групп найдем поформуле Стерджесса при N = 36:
n=1+3,322∙Lg(36) = 1+3,322∙Lg(36) ≈ 6
Тогда длина интервала: h = R/n = 8800/6 = 1466,7, округлим до 1467.
Получаются следующиегруппы (таблица 2.5).
Таблица 2.5 Интервалыгруппировки начало интервала конец интервала 1 группа 287 1754 2 группа 1754 3221 3 группа 3221 4688 4 группа 4688 6155 5 группа 6155 7622 6 группа 7622 9087
Группировка банков поприбыли:
Максимальное значение xmax = 650, минимальное значение xmin = 11
Размах вариации
R = xmax – xmin = 650 – 11 = 639
Число групп найдем поформуле Стерджесса при N =36:
n=1+3,322∙Lg(36) = 1+3,322∙Lg(36) ≈ 6
Тогда длина интервала: h = R/n = 639/6 = 106,5, округлим до 107.
Получаются следующиегруппы (таблица 2.6)
Таблица 2.6 Интервалыгруппировки начало интервала конец интервала 1 группа 11 118,0 2 группа 118,0 225,0 3 группа 225,0 332,0 4 группа 332,0 439,0 5 группа 439,0 546,0 6 группа 546,0 650,0
Находим число банков вкаждой группе (см. приложение 1).
Для нахождения суммывложений в ценные бумаги и прибыли в среднем на один банк по группе разделимитог по группе, соответствующего показателя, на количество банков в группе.
Таблица 2.7 — Итоговаягрупповая таблица, характеризующая структура банков по вложениям в ценныебумагиГруппа банков по вложениям в ценные бумаги Число банков в группе Вложения в ценные бумаги, млн. руб. Прибыль Удельный вес, в % к итогу по числу банков. всего в группе в среднем на 1 банк всего в группе в среднем на 1 банк I — [287 — 1754) 9 8954 994,889 928 103,111 25,00% II — [1754 -3221) 13 31060 2389,231 3115 239,615 36,00% III — [3221 — 4688) 7 27502 3928,857 1411 201,571 19,00% IV- [4688 — 6155) 2 10076 5038,000 691 345,500 6,00% V-[6155 — 7622) 3 21718 7239,333 1062 354,000 8,00% VI-[7622 — 9087) 2 17103 8551,500 880 440,000 6,00% Всего: 36 116413 3233,694 8087 224,639 100%
Вывод: Самая большая суммавложений в ценные бумаги на один банк у 6 группы – 8551,5 млн. руб., хотя числопредприятий в ней наименьшее — 2. Причем у этой же группы максимальная прибыльна один банк. Максимальное число банков во второй группе.
Сравнивая графы 4 и 6таблицы 2.7, замечаем, что с увеличением вложений в ценные бумаги увеличиваетсяи прибыль, то есть между изучаемыми признаками существует прямая зависимость.
По второму признаку –прибыль группировка:
Таблица 2.8 — Итоговаягрупповая таблица, характеризующая структура банков по прибылиГруппа банков по прибыли, млн. руб. Число банков в группе вложения в ценные бумаги, млн. руб. Удельный вес, в % к итогу прибыль, млн. руб. всего в группе в среднем на 1 банк всего в группе в среднем на 1 банк I — [11 — 118) 13 25888 1991,385 36,00% 863 66,385 II — [118 — 225) 10 33215 3321,500 28,00% 1840 184,000 III — [225 — 332) 5 17791 3558,200 14,00% 1436 287,200 IV- [332 — 439) – – 0,00% – – V-[439 — 546) 7 32221 4603,000 19,00% 3298 471,143 VI-[546 — 650) 1 7298 7298,000 3,00% 650 650,000 Всего: 36 116413 3233,694 100% 8087 224,639
Вывод: Наибольшийудельный вес по данной группе банков 36%, составляют банки с прибылью от 11 до118 млн. руб. Наименьший удельный вес по данной группе предприятий 3%,составляют банки с прибылью от 546 до 650 млн. руб. Банков с прибылью от 332 до439 млн. руб. нет.
Самое большая суммавложений в ценные бумаги на 1 банк у 6 группы – 7298 млн. руб., и число банковв ней наименьшее -1. Максимальное число банков в первой и во второй группах,составляет 64% от всех банков. Максимальная прибыль в среднем на 1 банк у 6группы – 650 млн. руб., хотя эта группа предприятий составляет лишь 3%.
Таблица 2.9 Анализналичия связи между признакамиГрупп банков по факторному признаку (вложения в ценные бумаги) Группы банков по результативному признаку (прибыль)
I –
[11 — 118)
II –
[118 — 225)
III –
[225 — 332)
IV-
[332 — 439)
V-
[439 — 546)
VI-
[546 — 650) итого группа № банка 1,3,4,5,10,11,14, 15,16,25,26,29, 33 6,7,8,9,12,13, 23,24,32,36 17,21,22,27, 30 – 2,18,19,20, 28,31,35 34 I — [287 — 1754) 4,10,13, 14,15,16, 17,25,29 7 1 1 9 II — [1754 -3221) 7,8,9,11, 18,23,24, 26,27,28, 30,31,33 3 5 2 3 13 III — [3221 — 4688) 1,2,3,5, 12,22,32 3 2 1 1 7 IV- [4688 — 6155) 6,35 1 1 2 V-[6155 — 7622) 21,34,36 1 1 1 3 VI-[7622 — 9087) 19,20 2 2 Всего: 13 10 5 7 1
Вывод: Связь междуфакторным признаком (вложения в ценные бумаги) и результативным (прибыль) прямая,т.к. данные в таблице 2.9 располагаются вдоль диагонали направленной из левоговерхнего угла в правый нижний угол.
Б) Метод Корреляционнойтаблицы
Связь между признакамипрямая. Построив точечную диаграмму по данным, где факторным признаком будетсумма вложений в ценные бумаги, а результативным прибыль добавляем линиютренда. Получаем уравнение прямой зависимости:
Уравнение прямой имеетвид:
y = 0,0367x + 105,81
/>
Строим таблицу длярасчета коэффициента корреляции.
Таблица 2.10 Расчеты длякоэффициента корреляции№ банка вложения в ценные бумаги, млн. руб. Х прибыль, млн. руб. У
Х2 ХУ
У2 1 4069 110 16556761 447590 12100 2 4279 538 18309841 2302102 289444 3 3959 85 15673681 336515 7225 4 1032 60 1065024 61920 3600 5 4152 39 17239104 161928 1521 6 5347 153 28590409 818091 23409 7 2286 215 5225796 491490 46225 8 2948 224 8690704 660352 50176 9 2914 203 8491396 591542 41209 10 1600 64 2560000 102400 4096 11 2145 11 4601025 23595 121 12 3811 153 14523721 583083 23409 13 889 121 790321 107569 14641 14 584 94 341056 54896 8836 15 990 105 980100 103950 11025 16 1618 93 2617924 150474 8649 17 1306 329 1705636 429674 108241 18 1981 451 3924361 893431 203401 19 9087 439 82573569 3989193 192721 20 8016 441 64256256 3535056 194481 21 7324 237 53640976 1735788 56169 22 3445 282 11868025 971490 79524 23 2079 191 4322241 397089 36481 24 2058 201 4235364 413658 40401 25 648 12 419904 7776 144 26 2673 77 7144929 205821 5929 27 3145 282 9891025 886890 79524 28 2048 451 4194304 923648 203401 29 287 50 82369 14350 2500 30 2571 306 6610041 786726 93636 31 2081 440 4330561 915640 193600 32 3787 204 14341369 772548 41616 33 2131 63 4541161 134253 3969 34 7298 650 53260804 4743700 422500 35 4729 538 22363441 2544202 289444 36 7096 175 50353216 1241800 30625 Итого 116413 8087 550316415 32540230 2823993 Среднее 3233,694 224,639 15286567,08 903895,278 78444,25
Для проверки теснотысвязи между признаками находим коэффициент корреляции:
/>,
где
/>, />, />, />, />
Получаем следующиезначения:
/>903895,278, />3233,694, />224,639
/>2197,678, />167,277
Коэффициент корреляции:
/> 0,48278
Т.к. коэффициент больше0,3 но меньше 0,5 то связь слабая, прибыль зависит от суммы вложений только на48,3%.
Коэффициент положителенэто означает, что при росте значения Х значение У также увеличивается. Связьпрямая.
Коэффициент детерминации:Д= r2*100%, Д=23,3%
Полученное уравнение y =0,0367x + 105,81, на 23,30% объясняет общий разброс результатов наблюдений.Задание 3.Ошибки выборки
По результатам выполнениязадания 1 с вероятностью 0,954 определите:
1) Ошибку выборкисредней величины вложения средств банками в ценные бумаги и границы, в которыхбудет находиться средняя величина вложений в генеральной совокупности.
2) Ошибку выборкидоли банков с вложениями средств в ценные бумаги 3811 млн. руб. и более играницы, в которых будет находиться генеральная доля.
Решение
1) Предельная ошибкавыборки для средней:
/>
Выборка механическая 3%.Значит, n=3, N=100, с вероятностью 0,954.
Для вероятности 0, 954 поинтегральной функции Лапласа t=1,99.
Дисперсия — />3850488,889, среднее значение вложенийв ценные бумаги 3367 млн. руб.
/>2220,426
Возможные пределы, в которыхожидается средняя величина вложений в ценные бумаги в генеральной совокупности:
/>
3367-2220,426/> 3367+2220,426
1146,574/>5587,426
С вероятностью 0,954можно утверждать, что средний размер вложений в ценные бумаги для всех банков находитсяв пределах от 1146,574 млн. руб. до 5587,426 млн. руб.
2) Всего число банков n=36.
Число банков с вложениямисредств в ценные бумаги 3811 млн. руб. и более — 12, тогда точечная оценка W=12/36=1/3=0,333.
Средняя ошибка выборки:
Мw=/>0,079
t=2 по таблице Стьюдента.
/>Mwt=2*0,079=0,158
Получаем интервал от 0,333- 0,158 до 0,333 + 0,158, т.е. от 0,175 до 0,491.
Следовательно, ошибкавыборки доли банков с вложениями средств в ценные бумаги 3811 млн. руб. и болееравна 7,9%. Границы, в которых будет находиться генеральная: от 17,5% до 49,1%.Задание 4.Анализ ряда динамики
Имеются следующие данныепо коммерческому банку о просроченной задолженности по кредитным ссудам:
Таблица 2.11 Данныегод задолженность по кредиту, млн. руб. по сравнению с предыдущим годом абсолютное значение 1% прироста, млн. руб. абсолютный прирост, млн. руб. темп роста, % темп прироста, % 2000 – – – – 2001 106,25% 16 2002 100 2003 30,00% 2004 108,50%
Определите:
1) Задолженность покредиту за каждый год.
2) Недостающиепоказатели анализа ряда динамики и внесите их в таблицу.
3) Основнуютенденцию развития методом аналитического выравнивания.
Осуществите прогноззадолженности на следующие два года на основе найденного тренда. Постройтеграфики. Сделайте выводы.
Решение:
1-2) Пусть yt –задолженность по кредиту в период t, тогда
Абсолютный прирост: yt – yt-1,
Темп роста: yt/yt-1,
Темп прироста: yt/yt-1 – 1.
Абсолютное значениеодного процента прироста, определяется как отношение абсолютного прироста ксоответствующему темпу прироста:
/>
Тогда по абсолютному значению1% прироста 2001 года, находим задолженность по кредиту 2000 года:
16= 0,01*уt-1,
уt-1 = 1600 млн. руб.
Значение темпа прироста:106,25% – 1 = 6,25%.,
Задолженность по кредитуза 2001г.: 1600*106,25% = 1700 млн. руб., абсолютный прирост составит:1700-1600 = 100 млн. руб.
Далее находим показатели2002 года:
Задолженность по кредиту:1700 + 100 = 1800 млн. руб.
Темп роста: 1800/1700 =105,88%, темп прироста составит 105,88% — 1 = 5,88%, абсолютное значение 1%прироста 0,01*1700 = 17 млн. руб.
Показатели по кредитнойзадолженности 2003 года:
Темп роста 1+30% = 130%
Задолженность по кредиту1800 * 130% = 2340 млн. руб.
Абсолютный прирост 2340 –1800 = 540 млн. руб.
Абсолютное значение 1%прироста: 0,01*1800 = 18 млн. руб.
Показатели по кредитнойзадолженности 2004 года:
Темп прироста 108,5% — 1= 8,5%
Задолженность по кредиту2340 * 108,5% = 2538,9 млн. руб.
Абсолютный прирост 2538,9– 2340 = 198,9 млн. руб.
Абсолютное значение 1%прироста: 0,01*2340 = 23,4 млн. руб.
В результате манипуляцийполучим таблицу 2.12
Таблица 2.12 Просроченнаязадолженность по кредитным ссудам.год задолженность по кредиту, млн. руб. по сравнению с предыдущим годом абсолютное значение 1% прироста, млн. руб. абсолютный прирост, млн. руб. темп роста, % темп прироста, % 2000 1600 – – – – 2001 1700 100 106,25% 6,25% 16 2002 1800 100 105,88% 5,88% 17 2003 2340 540 130,00% 30,00% 18 2004 2538,9 198,9 108,50% 8,50% 23,4
3) Тенденцияразвития методом аналитического выравнивания.
Построим графикзадолженности по кредиту, млн. руб.
/>
По графику моднопредположить линейную зависимость задолженности по кредиту от года.
Определяем параметрылинейного уравнения:
У=а0+ а1Х
Для этого найдем а1и а0из системы:
/>,
Для нахождениякоэффициентов системы оставим дополнительную таблицу.
Таблица 2.13 Расчеткоэффициентов системы уравнений.№ п/п Год (Х) задолженность по кредиту (У)
Х2 ХУ
У2 У расчетное 1 2000 1600 4000000 3200000 2560000 1492,22 2 2001 1700 4004001 3401700 2890000 1744,00 3 2002 1800 4008004 3603600 3240000 1995,78 4 2003 2340 4012009 4687020 5475600 2247,56 5 2004 2538,9 4016016 5087955 6446013,21 2499,34 Итого 10010 9978,9 20040030 19980275,6 20611613,21 9978,9 Среднее 2002 1995,78 4008006 3996055,12 4122322,642 1995,78
Имеем следующую систему:
/>
Находим решение методомКрамара:Δ= 5 10010 = 5∙20040030 – 10010∙10010 = 50 10010 20040030
Δ0= 9978,9 10010 = 9978,9∙20040030 – 10010∙19980275,6 = 25103289 19980275,6 20040030
Δ1 = 5 9978,9 =5∙19980275,6 – 9978,9∙10010 = 12589 10010 19980275,6
/>-502067,78/>251,78
Уравнение регрессии имеетвид:
/>
Расчетные значениярезультативного признака (выпуска продукции) представлены в таблице 2.13.
Находим остаточную суммуквадратов и среднюю ошибку аппроксимации.
Для проверки теснотысвязи между признаками находим коэффициент корреляции:
/>,
где
/>, />, />, />, />
Получаем следующиезначения:
/>3996055,12, />2002, />1995,78
/>1,414
/>373,075
Коэффициент корреляции:
/>0,954565
Т.к. коэффициент больше0,7 то связь сильная. Задолженность по кредиту зависит от года на 95,046%
Коэффициент положителенэто означает, что при росте значения Х значение У также увеличивается. Связьпрямая.
Коэффициент детерминации:Д= r2*100%, Д=91,12%
/>
Прогноз задолженности наоснове найденного тренда:
2005 год: />2751,12 млн. руб.
2006 год: />3002,9 млн. руб.
Вывод: Найденнаязависимость указывает на линейный рост задолженности по кредиты с каждымпоследующим годом.
Используя средства Excel, построим для сравнения трендэкспоненциальный.
/>
Полученная зависимостьимеет коэффициент детерминации больше чем линейная, следовательно, онаописывает тенденцию кредитной задолженности лучше.
Глава3. Аналитическая часть3.1 Постановказадачи
Финансовым результатомдеятельности банка является прибыль, выступающая в виде превышения доходов надрасходами. При анализе банковских доходов определяется удельный вес каждоговида доходов в общей их сумме или соответствующей группе доходов.
Удельный вес конкретноговида дохода в общей сумме показывает, насколько доходы зависят от даннойстатьи. Для анализа структуры доходов строиться таблица с абсолютными иотносительными показателями.
Динамика доходных статейанализируется по сравнению с прошлым периодом либо по сравнению с плановымипоказателями. Для этого рассчитываются относительные и абсолютные показателиизменения анализируемых статей.
Анализ прибыли банкастроиться на расчете показателей динамики, изучении основных направленийиспользования прибыли.
При изучении динамиприбыли рассматриваются показатели за несколько лет. По этим показателямрассматривается общая тенденция увеличения или уменьшения прибыли, строитьсяпрогнозы на следующий год на основе расчета среднего абсолютного прироста илисреднего темпа роста.
Проанализируем финансовыйрезультат Сбербанка России за 2007-2008 год на основе банковской отчетности:баланса и отчета о прибылях и убытках (данные взяты с официального сайтаСбербанка России www.sbrf.ru).
3.2 Методикарешения задачи
Для анализа структурыбанковских доходов определяется удельный вес каждого вида доходов в общей ихсумме или соответствующей группе доходов. Для этого строится таблица,отображающая абсолютное значение показателя по статье доходов, а так вклад егов общую сумму доходов банка.
В статистическихисследованиях при анализе рядов динамики рассматриваются относительные иабсолютные показатели. Построим таблицу, отображающую цепные и базисныеприросты и темпы роста, рассчитаем средние абсолютные и относительные темпыроста и прироста. Также выполним прогноз на 01.10.2010 на основе абсолютного ценовогоприроста.3.3 Технологиявыполнения контрольных расчетов
Все расчеты выполнены сприменением пакета прикладных программ обработки электронных таблиц MS Excel в среде Windows.
Расположение на рабочемлисте Excel исходных данных (приложение 2) подоходам Сбербанка России и расчетных формул в формате Excel представлено в таблице 3.1.
/>
Результаты расчетовприведены в таблице 3.2
/>
Расположение на рабочемлисте Excel исходных данных (ряд динамики) поприбыли Сбербанка России за 2006-2008 года и расчетных формул в формате Excel представлено в таблице 3.3.
/>
Результаты расчетовприведены в таблице 3.4
/>
3.4 Анализрезультатов статистических компьютерных расчетов
Результаты приведенныхрасчетов позволяют сделать следующие выводы.
В целом динамика доходови прибыли банка России положительна. Наибольшую долю в доходах занимают операционныедоходы.
На конец 2007 годанаибольшую долю доходов составляла статья «доходы, полученные от операций синостранной валютой, чеками, номинальная стоимость которых указана виностранной валюте», на конец 2008 года максимальная доля доходов получено отположительной переоценки активов банка. Причем на 01.01.2009 доходы банкаувеличились в 2,3 раза, а прибыль уменьшилась на 10%.
Динамика прибылиположительная. Средняя прибыль составила 100,583 млрд. руб. Средний абсолютныйприрост (цепной) 14,567 млрд. руб., а средний темп роста 1,188.
Прогноз, составленный на01.01.2010 на основе абсолютного цепного прироста, 122,767 млрд. руб.
Заключение
В условиях рыночнойнестабильности и кризиса оценка финансовых результатов банка становитсяособенно актуальна. Результаты проводимого анализа позволяют кредитнымучреждениям получить объективную оценку текущего и, возможно перспективногоположения.
Основным источникомконкретной информации о денежных средствах и платежеспособности клиентов банка,кредитных ресурсах и их размещении, надежности и устойчивости банка являетсябанковский баланс, поэтому статистическому анализу банковского балансауделяется большое внимание, особенно разделу о прибылях и убытках.
Финансовым результатомдеятельности банка является прибыль, выступающая в виде превышения доходов надрасходами. Для проведения анализа финансовых результатов используются данныесчетов раздела банковского баланса «Доходы и расходы».
При анализе банковскихдоходов определяется удельный вес каждого вида доходов в общей их сумме илисоответствующей группе доходов, рассматривается динамика доходов и их видов.
При изучении динамиприбыли рассматриваются показатели за несколько лет (желательно не менее пяти).По этим показателям рассматривается общая тенденция увеличения или уменьшенияприбыли, строиться прогнозы на следующий год на основе расчета среднегоабсолютного прироста или среднего темпа роста.
На основании расчетовпроведенных в третьей главе данной работы можно сделать следующие выводы офинансовой деятельности Сбербанка России: в целом динамика доходов и прибылибанка положительна, даже в условиях кризиса 2008 года. Наибольшую долю вдоходах занимают операционные доходы.
Доходы банка на01.01.2009 увеличились в 2,3 раза по сравнению с 01.01.2008г., а прибыльуменьшилась на 10%, за счет увеличения расходов в 2,44 раза.
Динамика прибыли за2006-2008 года положительная. Средняя прибыль составила 100,583 млрд. руб.Средний абсолютный прирост (цепной) 14,567 млрд. руб., а средний темп роста1,188, что выше темпа инфляции в 2008 году.
Прогноз, на 01.01.2010 наоснове абсолютного цепного прироста, составил 122,767 млрд. руб.
Литература
1. Банковское дело / Под ред. О.И. Лаврушина. – М.: “Роспотребрезерв”, 1992.
2. Гусаров В.М. Статистика: Учеб. пособие для вузов. -М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002
3. Общая теория денег и кредита: Учебник / Под ред. Е.Ф. Жукова. – М.: Банкии биржи, ЮНИТИ, 1995.
4. Статистика: Учебник / под ред. В.С. Мхитаряна. –М.: Экономистъ, 2006
5. Тимофеева Т.В., Снатенков Н.А., Мендыбаева Е. Р. Финансовая статистика. –М.: «Финансы и статистика», 2006
6. Финансы. Денежное обращение. Кредит: Учебник для вузов/ Л.А. Дробозина,Л.П. Окунева, Л.Д. Андросова и др.; Под ред. проф. Л.А. Дробозиной. – М.: Финансы,ЮНИТИ, 1997.
7. http://www.sbrf.ru