Введение
При построении жилых массивов,парков, скверов, производственных предприятий в целях оценки общего впечатленияцелостности и эстетичности создаваемого объекта вычерчивается перспективное изображение,которое называют планировочной перспективой.
В этой курсовой работе мыпопытаемся объяснить, как строятся рисунки с перспективой и как различные типы перспективыиспользуются для выделения тех или иных аспектов композиции. Для наглядности мыприведем иллюстрации, большинство из которых нарисованы по соответствующей моделиAutoCAD (для точности) или взяты непосредственно из этой программы.
1. Историческая справка о значении перспективы
Перспективные изображенияявляются наиболее наглядными. Они позволяют изображать предметы как существующие,так и не существующие: проектируемые. Перспектива позволяет не только представитьбудущее изделие, но и своевременно выявить достоинства или недостатки формы, композиционногоили цветового решения проекта. С ее помощью удобно проверить и корректировать решения.Во многих случаях перспективные изображения успешно заменяют макеты сложных по формеи цветовым решением объектов. Высокие иллюстративные свойства перспективных изображенийделают их незаменимыми в творческом процессе.
Способы построения изображений,приближающихся к перспективным, были известны еще в далекой древности. Так, вработе Эвклида (III в. до н.э.), названной «Оптика», есть указания на некоторыеправила линейной перспективы. До нас дошли еще более древние сочинения о перспективеПтолемея. Много задач по построению перспективных изображений рассматривал римскийархитектор Витрувий в своем труде «Десять книг об архитектуре» (I в. до н.э.), театральныедекорации греческого художника Агафарга (вторая половина 5 в. до н.э.), росписидомов художников Помпеи – в основном «фронтальная» перспектива (I в. до н.э. – Iв н.э.) и др.
Все древние авторы характеризуютперспективные и близкие к ним изображения словами: искусство правильно видеть (perspettiva- от глагола на итальянском языке – perspicere – правильно, хорошо видеть). Введенияряда терминов перспективы относится к эпохе Возрождения: центр проецирования, картиннаяплоскость, линия горизонта и т.д. В России первое сочинение по теории линейной перспективыпоявилось в 1834 г. (автор Лавит).
С позиций теории и, особеннопрактики, перспектива являлась и продолжает оставаться сложным инструментом дляосвоения и применения. Однако современный инструментарий в виде персональных компьютерови систем диалогового моделирования, позволяет весь, практически необозримый материалпо перспективе, свести к небольшому числу операций.
2. Сущность понятия перспектива
Перспектива учитывает, откудамы смотрим на сцену, что эта сцена собой представляет и какую её часть мы видим.Законы перспективы описывают, как сходятся прямые и уменьшаются предметы по мереудаления.
Законы перспективы были разработаныв эпоху Возрождения. Они позволили художникам с точностью изображать сцены, которыеони наблюдали из определённой точки. До Возрождения иногда встречались картины,где объекты на переднем плане были больше, чем на заднем, но никто толком не понималэтих правил, поэтому изображения были неточными. Теперь в нашем распоряжении естьзаконы перспективы, и мы можем прибегнуть к ним для достижения большего реализмав рисунках.
Когда мы рисуем, мы проецируемреально существующую или воображаемую трёхмерную сцену (будто бы наблюдаемую изопределённой точки) на плоскость: холст или лист бумаги. Каждая линия или геометрическаяформа находит своё отражение в рисунке. Это как если бы мы поместили мощный прожекторперед сценой, а позади неё — огромный экран (называемый картинной плоскостью), уходящийдаже в землю. Прожектор освещал бы сцену, а она отбрасывала бы тень на экран (накартинную плоскость). Объекты, что находятся вблизи прожектора, будут отбрасыватьбольшие тени, а те, что вблизи экрана, — тени размером с самих себя.
Изображение, получаемое такимобразом на экране, — это изображение в перспективе. Оно показывает сцену такой,какой она видится оттуда, где находится прожектор. В разных книгах и графическихпакетах эта позиция называется по-разному (точка наблюдения, камера, глаз).
3. Точки схода
Все прямые, которые параллельныв трёхмерной сцене, будут при перспективном изображении сходиться в одной точке.Это точка схода. Каждая группа параллельных прямых (параллельных между собой, нонепараллельных прямым из другой группы) имеет свою точку схода на рисунке. У прямых,лежащих в плоскости земли или параллельных ей, точки схода всегда находятся на линиигоризонта.
Исключение составляют прямые,параллельные картинной плоскости. Они не сходятся. Примером служат вертикальныепрямые на рисунке вверху. Они так и остаются вертикальными.
Если посмотреть на трёхмернуюсцену, то покажется, будто горизонтальные прямые сходятся в какой-то точке на горизонте(её точное местонахождение будет зависеть от ориентации прямых относительно наблюдателя).Представьте себе несколько параллельных горизонтальных прямых, лежащих в одной вертикальнойплоскости (например, полосы раствора в кирпичной стене) и сходящихся в одной точкена горизонте. Точно под этой точкой или точно над ней будет сходиться диагональэтой плоскости с параллельными ей прямыми. Это соотношение полезно для определенияразмеров объектов в перспективе.
Сходящиеся прямые и точкисхода — не просто какая-нибудь условность, к которой прибегают художники. Это явлениена самом деле имеет место. Параллельные прямые действительно кажутся сходящимися,если посмотреть на них под углом. Как-нибудь найдите себе кирпичную стену, встаньтенапротив её и хорошенько приглядитесь. Если вы будете смотреть на неё прямо, полосыраствора покажутся параллельными, но если вы повернёте голову, создастся ощущение,будто они сходятся в точке на горизонте.
4. Основные характеристикипроцесса реализации перспективы
Если вы внимательно посмотритена окружающий мир, то заметите и другие особенности перспективы, помимо того, чтопараллельные прямые сходятся. По мере удаления объекты уменьшаются. Кажется, чточем дальше находятся равноудалённые друг от друга предметы (например, телефонныестолбы или железнодорожные шпалы), тем теснее они расположены. Вдалеке наземныеобъекты настолько малы, что с трудом различимы. При ещё большем удалении они и вовсепревращаются в точки. Существуют методики построения линий и других геометрическихформ, позволяющие реалистично воспроизвести на рисунке этот эффект. Вы сможете вполнеубедительно его сымитировать, если имеете хоть какое-то представление о перспективе.
Считается, что линия горизонтанаходится на уровне глаз наблюдателя. Если человек стоит на земле в окружении людей(которые тоже стоят), линия горизонта будет находиться приблизительно на уровнеглаз окружающих: пониже у высоких людей, повыше у низких. Предметы, высота которыхне достигает уровня глаз наблюдателя, будут находиться ниже линии горизонта, и ихверхние грани будут видны хотя бы чуть-чуть. Предметы, целиком расположенные вышеуровня глаз, окажутся выше линии горизонта, и, хотя бы немного, но будут видны ихнижние грани. По мере удаления они будут опускаться к линии горизонта и грани, обращённыек наблюдателю, будут видны полнее.
В трёхмерной сцене будут искаженывсе геометрические формы за исключением тех, которые параллельны картинной плоскости.Такие формы не искажаются, но изменяются в размерах в зависимости от того, на какомрасстоянии находятся.
Остальные геометрические формыискажаются. Окружности превращаются в эллипсы. Если окружность служит основаниемконуса или цилиндра, малая ось эллипса совпадает с их осью.
5. Специфические методысоздания перспективы
Способ перспективной сеткипредложил в XV в. итальянский зодчий Альберти. Суть способа (рис. 1) состоит в следующем.
/>
Рис. 1
Соединив точку схода Р с точкамина следе картинной 1, 2, 3, …, получим перспективные изображения первого семействапрямых, перпендикулярных к картине. Далее через точку 1 проводим линию 1-D. D –точка схода (другое название дистанционная точка) любых горизонтальных прямых, наклоненныхк картине под тем или иным углом (в данном случае 45 градусов). Перспективные изображенияпрямых a, b, с, …пройдут через соответствующие точки пересечения прямой 1-D с линиямиР – 2, Р – 3, Р – 4. Далее, чтобы начертить кривую, или какой орнамент с ортогональнойсетки плана на перспективную сетку, используется художественный прием рисования«по клеткам».
6. Другие способы
Этот удобный и часто используемыйв практической перспективе прием был введен в 1693 г. итальянским художником АндреаПоццо. Прием состоит в следующем. На свободном месте картины, сбоку,зафиксировав на линии горизонта h произвольную точку D, до следа картиннойплоскости k произвольную прямую OD (рис. 2).
/>
Рис. 2
Из точки О восстановить перпендикуляр(«масштабный шест») к основанию картины k. Используя «шест», откладываем от точкиО нужную величину (в масштабе картины), и соединяя ее с D получим изменения даннойвеличины вглубь. Перенося, эти величины параллельно, вправо, влево можно получитьзаданную величину в любом месте перспективного пространства.
7. Основные методы архитекторов
В основе этого способа лежитиспользование точек схода перспектив параллельных прямых доминирующих направлений.Рассмотрим пример построения перспективы плоской фигуры на рис. 18. Здесь заданы:на плане – S1 и k; на картине – h и k. Построения на исходном плане (рис. 3, а)выполняем в такой последовательности:
/> />
а) б)
Рис. 3
1) На следе картинной плоскости«к» находим основания точек 1, 2, 3, 6. 2) определяем точку В (рис.3, а).Переходим к построению перспективы на картине (рис. 3, б): 1) переносим с плана(в том же масштабе) точки картинный след к и все точки на нем. 2) через точки 1,2, 3, … проводим прямые, перпендикулярные к основанию картины k, – на этих перпендикулярахрасположатся искомые перспективы вершин плоской фигуры. Но где именно? Достаточнонайти одну конкретную точку, а после этого мы используем точки схода F (слева исправа) b определим перспективы для других точек. Здесь нам поможет точка В – введеннуюв картину по направлению к точке В; 3) проводим прямую ВF и отмечаем на нем точкиВ и А – точки ее пересечения с перпендикулярами, проходящими через точки 4 и 6.
Рассмотрим еще один примерпостроения перспективы способом архитекторов (рис. 4).
/> />
а) б)
Рис. 4
Известны фасад и план некоторогообъекта (схемы домика). Заданы, также h, k и S1. Сначала на плане проводим следующиепостроения: 1) строим основания точек схода F1 и F2, доминирующих направлений объекта– прямых а и b; 2) проводим основания лучей, проецирующих опорные точки объекта,отмечаем их точки пересечения с основанием картины k; 3) вводим в картину «уголдома» А (АА1 || b) и «конек» К (КК1 || а). На картине использован известный намприем – введение в плоскость картины вертикальных отрезков. Любой отрезок, расположенныйв картине, изображается на ней в ее масштабе в натуральную величину, т. е. отрезки|КК| или |АА| получаем так: измеряем на фасаде, увеличиваем в два раза и откладываемна соответствующих вертикалях, заранее построенных на картине. Построив в перспективехотя бы один угол зрения, например, вертикальный отрезок А-А1-F, находим в перспективеостальные точки в пересечении вертикалей, проходящих через соответствующе точки1, 2, 3, …, с перспективами соответствующих прямых, сходящимися в точке F1 или F2.
Алгоритмы построения фронтальныхперспективных изображений.
Фронтальная перспектива –это фронтальный вид (спереди) объекта (сцены) на основе центрального проецирования(рис. 5).
/>
Рис. 5
Перспективный чертеж (рис.6) комнаты строится, исходя из трех основных измерений комнаты: широты, глубиныи высоты.
/>
Рис. 6
1. Передняя стенка комнатысовмещена с картинной плоскостью.
2. Основание картиныделят на равные части так, тогда одно деление на картине будет масштабом одногометра.
3. Высоту линии горизонтавозьмем 1,6 м. Точка Р будет выбирается на линии горизонта в центре.
3. Точки дальности пустьнаходятся на расстоянии: PD1 = PD2 = 2,5 м. Если выбрать эти расстояния больше,задняя стенка комнаты будет приближаться и увеличиваться.
4. Из точек 0 и 5, взятыхна масштабе широты, проводят прямые в точку Р. Расстояние между этими линиями, дастперспективу широты интерьера. 5. Для построения боковых стенок на одной из вертикальныхграниц картины складывают четыре единицы, равные четырем отрезкам на масштабе широт,и точку 4 соединяют с точкой Р. Расстояние между линиями 0-Р и 4-Р будет перспективойвысоты интерьера. Аналогично строят и правую сторону. 6. Для построения глубиныинтерьера на масштабе широт берут пять единиц, соответствующие пяти метрам глубиныинтерьера (если глубина больше или меньше, то соответствующее расстояние), и източки 5 проводят линию в дистанционную точку D1. Пересечение этой линии с линией0Р даст глубину интерьера 5 м в перспективе. Из точки 5′ проводят горизонтальнуюи вертикальную линии противоположной стены до пересечения с соответствующими линиямимасштаба широт и высот (линиями схода). 7. Пользуясь перспективным масштабом, приступаютк построению дверного проема правой стены (ширина двери равна 1 м, высота 2,5 ми удалена от картины на 1 м). Для этого из точки D2 проводят линии в точки 3, 4,взятые на масштабе широт и отмечают точки пересечения 3 и 4 на линии 5Р.
5. Определяют перспективувысоты дверей. Для этого на масштабе высот из точек 2 и 5 проводят в точку Р линии,которые отсекут на вертикалях, проведенных из точке 3 и 4, перспективу отрезков,равных высоте дверей.
6. Для показа проема справатолщины, равной 0,5 м, на линии основания картины, как масштабе широт, строят отметку5,5 и через нее проводят линию 5,5-Р.
7. Полоса 5-Р — 5, 5-5 являетсяперспективой широты стенки. 8. На левой стене строят оконный проем, расположенныйна расстоянии 0,5 м от картины и 0,8 м — от пола (ширина окна равна 1,5 м, а высотаверхнего края от пола 2,5 м). Построение окна выполнено аналогично построению дверногопроема.
Заключение
В рисунках с перспективойдействуют некоторые правила, за выполнением которых нужно внимательно следить. Вотони:
В общем случае, прямые, параллельныев трёхмерном пространстве, на рисунке будут сходиться в одной точке.
Чем дальше находятся равноудалённыедруг от друга предметы, тем теснее они будут располагаться на рисунке.
Геометрические формы, еслимы смотрим на них прямо, не искажаются, изменяются только их размеры, причём пропорционально.
Если линии в трёхмерном пространствепрямые, они также будут прямыми в перспективе (при условии, что угол зрения меньше180 градусов). Точки, лежащие на одной прямой, в перспективе по-прежнему будут лежатьна одной прямой, а точки касания останутся точками касания. Это поможет вам приопределении размера кирпичей, плиток и т.д. и при рисовании кривых.
Если в трёхмерном пространствеплоскость вертикальна, то все лежащие в ней прямые будут сходиться в точке на горизонте.Любая другая группа параллельных прямых, лежащих в этой же плоскости, будет сходитьсяв точку прямо над этой точкой горизонта или прямо под ней.
Список литературы
1. Климухин А.Г. Начертательнаягеометрия. М.: Стройиздат, 1978. 368 с.
2. Кореев Ю.В. Начертательнаягеометрия. М.: Стройиздат, 1995. 330 с.
3. Крылов Н.Н. Начертательнаягеометрия М.: Высшая школа, 1990. 231.
4. Раушенбах Б.В. Системыперспектив в изобразительном искусстве: Общая теория перспектив. — М.: Наука, 1986.
5. Штелер Т. Обратнаяперспектива: Павел Флоренский и Морис Мерло-Понти о пространстве и линейной перспективев искусстве Ренессанса // Историко-философский ежегодник 2006 / Ин-т философии РАН.— М.: Наука, 2006, с. 320-329.