/>/>1.Общая характеристика суждения. Виды суждений
Суждение — это мысль, в которой утверждается или отрицаетсясвойство у предмета, действие предмета, наличие или отсутствие некоторойситуации или отношение между предметами. Суждение выражается, обычно, вповествовательном предложении (реже — в вопросительном, так называемыхриторических вопросах, или в восклицательном). Суждение, рассматриваемое вместес выражающим его предложением, называется высказыванием. Если предложение — этоязыковое выражение, группа слов, выражающая мысль, а суждение — это мысль, вкоторой что-то утверждается или отрицается, то высказывание — это суждение,выраженное в языке.
Поскольку в суждении нечто утверждается или отрицается очем-то, в нем выделяют две части: то, о чем говорится, и то, что говорится. То,о чем говорится, предполагается уже известным к моменту высказывания, а то, чтоговорится — новая информация, которую содержит данное суждение. То, о чемговорится, называется субъектом суждения, а то, что утверждается или отрицаетсяв суждении — предикатомсуждения.
Хотя суждение не может существовать вне предложения, связьсуждения с предложением не однозначна, иначе говоря, одно и то же суждениеможет быть выражено разными предложениями, и одно предложение может выражатьразные суждения. Одну и ту же мысль можно выразить, например, в разных языках.В этом случае предложения, очевидно, различны. Но также ее по-разному можновыразить и в одном языке. Например, в предложениях “Некоторые существительныерусского языка не склоняются” и “В русском языке встречаются несклоняемыесуществительные” выражено одно и то же суждение.
С другой стороны, почти любое повествовательное предложениеможет выражать различные суждения. Трудно однозначно сказать, какая именномысль выражена в предложении: “Завтра я сюда не приду”. Его можно толковать какдающее ответ на любой из следующих четырех вопросов:
1. Когда я сюда не приду?
2. Кто завтра сюда не придет?
3. Куда я завтра не приду?
4. Приду ли я сюда завтра?
Очевидно, эти вопросы запрашивают различную информацию, икаждый раз требуемую информацию можно выразить приведенным предложением.2. Атрибутивные суждения, их виды
В атрибутивных суждениях субъект может быть единичным илиобщим понятием, и в зависимости от этого они называются соответственноединичными и множественными суждениями. В последнем случае при субъекте имеетсяпоказатель его количества — квантор (общности или существования) — показательтого, ко всему объему субъекта относится предикат или к части объема. Ипоскольку каждое суждение — либо утвердительное, либо отрицательное, общаяклассификация атрибутивных суждений такова: единичноутвердительные,единичноотри-цательные, общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительныеи частноотрицательные. Множественные атрибутивные суждения называютсякатегорическими. Их принято обозначать латинскими буквами А, Е, I, Осоответственно.
Общеутвердительноесуждение (А) имеет вид: Все S сутьР. Например, “Все киты живут в воде” или “Все люди — разумные существа”.Логическая форма общеутвердительного суждения, записанная на языке логикипредикатов: />. Отношение субъекта и предиката(которые называются в атрибутивных суждениях терминами суждения) вобщеутвердительных суждениях может отражаться схемами (рис. 1):
/> />
Рис. 1
которые показывают, что субъект в любом случае в полномобъеме включается в предикат, не совпадая или совпадая с ним.
Полное включение одного термина атрибутивного суждения вдругой, а также полное исключение одного термина из другого называетсяраспределенностью термина. Можно также сказать, что распределенность термина — это полнота информации, содержащейся в суждении относительно объема этоготермина. Так, общеутвердительное суждение содержит информацию обо всем объемеего субъекта, и он является распределенным, предикат же общеутвердительногосуждения не распределен, поскольку его объем может быть не включен полностью вобъем субъекта (левая схема).
Общеотрицательное суждение (Е) имеет вид: Ни одно S не есть Р.Например, “Ни один кит не живет на суше”, “Ни одно нечетное число не делится на2”. Логическая форма общеотрицательного суждения, записанная на языке логикипредикатов: />
Отношение субъекта и предиката в общеотрицательных сужденияхможет отражаться схемами (рис. 2):
/> />
Рис. 2
из которых видно, что каждый из терминов полностью исключениз другого или, говоря иначе, суждение содержит информацию обо всем объемесубъекта и обо всем объеме предиката, и поэтому оба термина являются распределенными.
Частноутвердительное суждение (I) имеет вид: Некоторые S сутьР. (“Некоторые млекопитающие живут в воде”, “Некоторые металлыэлектропроводны”, “Некоторые врачи — хирурги”.) Логическая формачастноутвердитедьного суждения, записанная на языке логики предикатов: />
Отношениям субъекта и предиката в частноутвердительныхсуждениях соответствуют схемы (рис. 3):
/>
Рис. 3
Если рассмотреть все схемы, видно, что субъект и предикат вчастноутвердительном суждении с необходимостью только частично включаются одинв другой, суждение дает информацию лишь о части объемов своих субъекта ипредиката, т.е. они оба не распределены.
Частноотрицательное суждение (О) имеет вид: Некоторые S несуть Р. Например, “Большинство млекопитающих не являются морскими животными”или “Некоторые существительные иностранного происхождения в русском языке несклоняются”. Логическая форма частно-отрицательного суждения, на языке логикипредикатов записывается так: />
Отношениям субъекта и предиката в частноотрицательныхсуждениях соответствуют схемы (рис. 4):
/>
Рис. 4
Предикат в частноотрицательном суждении считаетсяраспределенным на том основании, что полностью исключен из той части субъекта,о которой идет речь, а субъект — нераспределенным.
Единичныесуждения — те, в которых субъект являетсяединичным понятием, имеют вид: а есть Р — единично-утвердительное — или а неесть Р — единично-отрицательное. Например, “Санкт-Петербург расположен в устьеНевы” и “Нева не впадает в Ладожское озеро”, соответственно. На языке логикипредикатов их логические формы имеют вид: Р(а) и не-P(a). Поскольку в единичныхсуждениях предикат либо приписывается всему объему субъекта, либо отрицается увсего объема субъекта, единичные суждения приравниваются к общим Р. Определенностьтерминов в единичных суждения такая же, как в общих.3. Выделяющие, исключающие иопределенно-частные суждения
На базе атрибутивных суждений строятся некоторые усложненныеих варианты, так называемые: выделяющие, исключающие и определенно-частные. Ввыделяющих суждениях подчеркивается, что только данному субъекту приписываетсяили только у него отрицается указанный предикат. Иначе говоря, выделяющеесуждение отражает тот факт, что только предмет суждения обладает (не обладает)указанным в предикате свойством. Выделяющими могут быть все шесть рассмотренныхтипов атрибутивных суждений. Они имеют форму:
1) общеутвердительное выделяющее (А-выделяющее) — Все S, итолько S, суть Р;
2) общеотрицательное выделяющее (Е-выделяющее) — Ни одно S, итолько S, не есть Р;
3) частноутвердительное выделяющее (I-выделяющее) — НекоторыеS, и только S, суть Р;
4) частноотрицательное выделяющее (0-выделяющее) — НекоторыеS, и только S, не суть Р;
5) единичноутвердительное выделяющее — а, и только а, есть Р;
6) единичноотрицательное выделяющее — а, и только а, не естьР.
Все выделяющие суждения являются, по существу, сложными,состоящими из двух простых суждений: в первом нечто говорится об S, а во второмговорится, что это не имеет места для не-S. Суждение “Все члены нашей группы, итолько они, присутствуют на собрании” нужно понимать так, что: 1) все членынашей группы присутствуют на собрании; 2) на собрании нет посторонних.Дополнительная информация, заключенная в выделяющих суждениях, по сравнению сневыделяющими, отражается на распределенноcти терминов. Общеутвердительноевыделяющее суждение содержит информацию не только обо всем объеме субъекта, нои обо всем объеме предиката, т.е. в нем распределены и субъект, и предикат.Схема отношения субъекта и предиката в суждениях такой формы (рис. 5):
/>
Рис. 5
В общеотрицательном выделяющем суждение субъект и предикатраспределены (как и в невыделяющем), но при этом являются противоречащимипонятиями, т.е. в сумме исчерпывают весь универсум, не-S совпадает с Р.Например, “Ни один честный человек, и только такой человек, не поступитсясвоими принципами”. Отношению субъекта и предиката в суждении такой формы соответствуетсхема (рис. 6):
/>
Рис. 6
Частноутвердительное выделяющее суждение имеетнераспределенный субъект, но предикат его — за счет информации, содержащейся всловах “и только S” — распределен. Например, “Некоторые юристы, и толькоюристы, работают прокурорами”. Отношение субъекта и предиката вчастноутвердительных выделяющих суждениях отражают схемы (рис. 7):
/> />
Рис. 7
В частноотрицательном выделяющем суждении так же, как вневыделяющем, не распределен субъект и распределен предикат, но в отличие отневыделяющего они в сумме исчерпывают универсум. Например, “Некоторые дети, и толькодети, не понимают этого”. В суждениях этой формы отношениям субъекта ипредиката соответствуют схемы (рис. 8):
/> />
Рис. 84. Сложные суждения
Сложным называется суждение, имеющее в своем составе другиесуждения. Эти последние, если их более одного, соединяются логическимисвязками: конъюнкцией, дизъюнкцией, импликацией, эквиваленцией, а если всоставе сложного только одно суждение, то оно стоит под отрицанием, такжеявляющимся логической связкой. Таким образом, можно сказать, что сложнымназывается суждение, содержащее логические связки, относящиеся к суждениям.
Поскольку сложные суждения состоят, в конечном счете, изпростых, они рассматриваются лишь как значения истинностных функций,представляемых логическими связками. Истинностные значения сложных сужденийзависят от истинностных значений составляющих суждений и от типа их связи.Можно выделить пять основных видов логической связи:
1) одно наряду с другим — конъюнктивная связь;
2) хотя бы одно из двух — простая, или слабая, дизъюнктивнаясвязь;
3) только одно из двух — сильная, или строгая, дизъюнктивнаясвязь;
4) одно является достаточным условием для другого (если естьпервое, то обязательно есть второе) — импликативная, или условная связь;
5) одно является необходимым и достаточным условием длядругого (если есть первое, то есть второе, и если нет первого, то нет второго)- эквивалентная связь.
Тип связи выявляется при анализе предложения, которымвыражено сложное суждение. Например, суждение “Исторический, юридический ифилологический факультеты МГУ размещаются в первом гуманитарном корпусе”содержит утверждение о трех факультетах, а точнее, три утверждения:“Исторический факультет МГУ размещается в первом гуманитарном корпусе”,“Юридический факультет МГУ размещается в первом гуманитарном корпусе”,“Филологический факультет МГУ размещается в первом гуманитарном корпусе” — ипри этом предполагает их одновременную истинность. Таким образом, это сложноесуждение состоит из трех простых, конъюнктивно связанных суждений. Егологическая форма, записанная на языке логики высказываний, имеет вид: ((p &q) & r).
Истинностные значения сложных суждений определяют путемпостроения истинностных таблиц. Для этого нужно задать точный смысл логическихсвязок их так называемыми табличными определениями.
Пусть нужно определить, при каких истинностных значенияхпростых суждений будет истинным суждение формы: ((¬p &q) É (r v p)). Чтобы построить таблицу истинности, нужно сначала,считая, что все три простые суждения (обозначенные буквами p, q и r) независимыдруг от друга, перебрать все возможные сочетания их значений. Таких сочетанийбудет 23, а в общем случае – 2, где — число различных простыхсуждений. Итак, для нашего случая в трех первых левых столбцах таблицы восемьюстроками записывают все сочетания значений пропозициональных переменных(простых суждений). Механический перебор всех сочетаний осуществляется, еслидля первой пропозициональной переменной записать половину числа всех строк(четыре строки) “и”, а вторую половину — “л”, для второй чередовать “и” и “л”через две строки, а для последней — через одну.
После задания значений пропозициональных переменных, т.е.заполнения так называемых входных столбцов таблицы, определяют истинностныезначения всей формулы, начиная с самых мелких подформул, руководствуясьскобками, а именно подформул:
(1) ¬p; (2) (¬p & q); (3) (r v p).
Заключительным шагом будет нахождение значения всей формулы((¬p &q) É (r vp)). Таким образом, в таблице, кроме входных столбцов, появляются еще 4столбца, где последний называется результирующим, т.е. дающим ответ на вопрос,при каких условиях истинно сложное суждение данной формы.
Таблица истинностир q r ¬p (¬p & q) (r v p) ((¬p &q) É (r v p)) и и и л л и и и и л л л и и и л и л л и и и л л л л и и л и и и и и и л и л и и л л л л и и л и и л л л и л л и
Как видим, формула принимает значение “истина” при всехнаборах значений пропозициональных переменных, кроме случая, когда р — ложно, q- истинно, r — ложно (шестая строка). Это значит, что все сложные суждения такойформы истинны, кроме таких суждений, в которых первое и третье простые сужденияложны, а второе суждение истинно.
Суждение, логическая форма которого принимает значение“истина” при всех наборах значений пропозициональных переменных (при всехвариантах истинностных значений составляющих его простых суждений), называетсялогически необходимым. При этом его форма выражается формулой, называемойтождественно истинной. Проще говоря, тождественно истинной называется формула,результирующий столбец таблицы которой состоит только из “и”.
Суждение, логическая форма которого принимает значение “ложь“при всех наборах значений пропозициональных переменных (при всех вариантахистинностных значений составляющих его простых суждений), называется логическиневозможным, а его логическая форма выражается формулой, называемойтождественно ложной. Тождественно ложна формула, результирующий столбец таблицыкоторой состоит только из “л”.
Суждение, логическая форма которого в результирующем столбцепринимает значения как “истина”, так и “ложь “, называется логически случайным.Его логическая форма выражается формулой, называемой собственно выполнимой.Формула называется выполнимой, если она тождественно истинна или собственновыполнима, и она называется невыполнимой, если является тождественно ложной.5. Отношения между суждениями
Отношения устанавливают, обычно, между суждениями, имеющимихотя бы частично одинаковое содержание: между сложными — в том случае, если вих составе имеется хотя бы одно общее простое суждение, а между простыми — только если в качестве их субъектов и предикатов выступают одни и те же понятияс точностью до отрицания. Например, “Все люди — смертные существа” и “Ни однобессмертное существо не является человеком”. Здесь субъектами и предикатамиявляются понятия “человек” и “смертное (бессмертное) существо”. Сравниваемыесуждения, прежде всего, могут или не могут быть вместе истинными, могут или немогут быть вместе ложными, истинность одного может обусловливать истинность другого.Поэтому в качестве базисных отношений выделяют совместимость по истинности,совместимость по ложности и логическое следование.
Если суждения могут быть одновременно истинными, ониназываются совместимыми по истинности, а в противном случае они не совместимыпо истинности. Аналогично, если суждения могут быть одновременно ложными, ониназываются совместимыми по ложности.
Литература
1. Гетманова А.Д. Логика: Учебник для юристов. – М.: Омега-Л,2003.
2. Грядовой Д.И. Логика: Структурированный учебник. – М.:Юнити, 2003.
3. Ивлев Ю.В. Логика. – М.: Логос, 2001.
4. Войшвилло Е.К. Логика. – М.: Профобразование, 2000.
5. Ивин А.А. Логика. – М.: Гардарики, 2003.
6. Ивин А.А. Практическая логика. – М.: Просвящение, 1996.
7. Малахов В.П. Формальная логика: Учебник. – М.:Академический проспект, 2001.