/>Введение
Вводные замечания
Глава 1. Классификацияи основные характеристики метода сжатия данных
Глава 2. ПрограммируемыеРТМС
Глава 3. Адаптивныеметоды сжатия
4.1 Алгоритмыполиноминальных методов сжатия
4.2 Экстраполяционныеметоды сжатия
4.3 Оптимальноелинейное предсказание
4.4 Интерполяционныеметоды сжатия
4.5 Сравнениеполиномиальных методов сжатия
Заключение
Список литературы:
Введение
Телекоммуникацииявляются одной из наиболее быстро развивающихся областей современной науки и техники.Жизнь современного общества уже невозможно представить без тех достижений,которые были сделаны в этой отрасли за немногим более ста лет развития.Отличительная особенность нашего времени — непрерывно возрастающая потребностьв передаче потоков информации на большие расстояния. Это обусловлено многимипричинами, и в первую очередь тем, что связь стала одним из самых мощныхрычагов управления экономикой страны. Одновременно, претерпевая значительныеизменения, становясь многосторонней и всеобъемлющей, электросвязь каждой страныстановится все более интегрированной в мировое телекоммуникационноепространство.
/>Вводныезамечания
Всистеме с циклической дискретизацией избыточность данных возникает даже приправильно выбранной частоте опроса датчиков, т.к. при мало меняющихся вовремени параметрах частота опроса остается той же, что и на участках, где такаячастота является необходимой. Т.о., целью сжатия данных является формированиеминимального количества координат, обеспечивающих воспроизведение первичногосигнала с заданной вероятностью. Для пояснения вышесказанного рассмотримизменение некоторой функции на интервале представления (рисунок 1).
/>
Рисунок1
Передачадискретных значений />на участке /> дает избыточную информациюо поведении функции />. Передачаизбыточной информации приводит к расширению полосы частот в канале связи,увеличивает время необходимое для обработки информации и расход энергииисточника питания.
Т.о.,сжатие объема сообщений позволяет:
1. Уменьшитьтребуемую пропускную способность канала передачи информации, а также объемпамяти запоминающих устройств.
2. Увеличитьоперативность получения необходимой информации.
3. Уменьшитьтребования к весу, объему, энергетическим показателям различных устройств РТМС.
Сократитьизбыточность информации можно в различных сечениях тракта РТМС (рисунок 2), гдеД – датчики, УСИ – устройство сокращения информации, РТС – радиотехническаясистема, ЛС – линия связи, УОИ – устройство обработки информации.
/>Рисунок 2
Сжиматьинформацию можно:
1. Навыходе Д путем предварительной обработки информации, например, с помощьюадаптивной коммутации.
2. Навыходе РТМС с целью разгрузки системы передачи информации, например, путемрационального кодирования и используя необратимые методы сжатия.
3. Навходе устройств первичной обработки путем отбора наиболее важной информации.
/>Глава 1.Классификация и основные характеристики метода сжатия данных
Существуетнесколько методов сжатия объема сообщения (рисунок 3), где ИИД – исключениеизбыточных данных, АД – адаптивная дискретизация, АК – адаптивная коммутация,АРЧ – автоматическая регулировка частоты опроса сигнала.
/>
Рисунок3
Повозможности восстановления исходного сигнала все методы сжатия делятся нанеобратимые и квазиобратимые. К необратимым относятся методы, при которых наприемную сторону передается не сам сигнал как функция времени, а какие-то егохарактеристики. Имея эти характеристики невозможно восстановить исходный сигналкак функцию времени. В качестве таких характеристик могут выступатьспектральная плотность мощности, функция плотности вероятности, формакорреляционной функции. К квазиобратимым относятся методы допускающиевосстановление исходного сигнала с определенной степенью верности.
Программируемыепредставления предполагают возможность изменения способа представления или егопоказателей, например частоты опроса, в ходе работы системы. Смена режимапроизводится или по решению оператора или по определенной программе. Числоразличных основных показателей такого представления обычно ограничено.
Кметодам сжатия данных путем эффективного кодирования относятся методыпредставления измеряемой информации в дискретной форме, требующие минимальногоколичества символов при заданных показателях верности. К эффективномукодированию относится статистическое и рациональное кодирование. Алгоритмыстатистического кодирования позволяют сократить число двоичных символов в кодепри передаче отдельных фрагментов сообщений с большой вероятностью появления.Например, гласные имеют большую вероятность появления, поэтому их можнокодировать кодом с минимальным количеством символов и наоборот. Алгоритмырационального кодирования обеспечивают передачу сообщений с минимальнымколичеством символов при том же качестве восстановления сигналов в условияхаприорной неопределенности относительно вероятностных и спектральныххарактеристик.
Адаптивныеметоды сжатия данных позволяют уменьшить среднюю частоту дискретизации. Ониоснованы на кусочной аппроксимации измеряемой величины более простой функциейвремени и передаче дискретных значений измеряемой величины при достижениипогрешностью аппроксимации некоторого заданного значения. Для реализацииадаптивных методов могут применяться адаптивная коммутация каналов, адаптивнаядискретизация и исключение избыточных данных. Возможно применениекомбинированного метода, сочетающего в себе принципы программируемых систем исистем, исключающих избыточные данные. В некотором случае целесообразноприменять РТМС с автоматическим регулированием частоты опроса датчиков.Адаптивные методы делятся на одно- и двухпараметрические. В случаеоднопараметрической адаптации может фиксироваться длительность интерваласообщения и тогда изменяется число формируемых координат или можетфиксироваться число формируемых координат и тогда изменяется длительностьинтервала сообщения. При двухпараметрической адаптации изменяется числоформируемых координат и длительность сообщений. РТМС со сжатием данныххарактеризуется рядом коэффициентов:
1. Коэффициентсжатия данных — определяется как отношение />отсчетаизмеряемой величины, передаваемой без сжатия, к количеству отсчетов /> в системе со сжатием, запродолжительность времени /> призаданной верности :
/>. ( 1)
Существуетинформационная трактовка этого коэффициента:
/> , ( 2)
где/> – количество передаваемойинформации в системе без сжатия, /> -среднее количество передаваемой информации в системе со сжатием.
2. Коэффициентэффективности, позволяющий получить сравнительную оценку различных методовсжатия.
/> , ( 3)
где/> – минимальноеколичество информации, которое при заданном ограничении, например, длительностиинтервала представления, необходимо передавать в системе. Коэффициентэффективности является абсолютной характеристикой способа представлениясообщения в данном классе.
3. Коэффициентпомехоустойчивости, характеризующий чувствительность сообщения к искажениюкоординат
/> ( 4)
где/> – значения показателяверности в системе без сжатия и со сжатием данных. Помехоустойчивость системыможет характеризоваться коэффициентами сжатия по полосе и мощности.
/> , ( 5)
где/> – полоса частот и мощностьисточника питания на передающей стороне в системе без сжатия и со сжатиемданных, обеспечивающие ту же верность.
4. Времязадержки сообщения в аппаратуре сжатия — />.На этот параметр накладываются ограничения, определяемые временем протеканияаварийных процессов, т.к. в этом случае вся накопленная в оперативной памятиинформация может быть потеряна.
5. Коэффициентсложности алгоритма — характеризует среднее число вычисляемых операций иликоманд, реализуемых аппаратурой сжатия данных для вычисления одной координаты.
/>
Глава2. Программируемые РТМС
Врассматриваемых РТМС сокращение избыточности достигается за счет установленияна некотором отрезке времени для каждого параметра или группы параметров своейчастоты опроса. Установка частоты опроса /> осуществляетсяпо известным максимальным характеристикам параметров: граничной частотыспектра, минимальным интервалом корреляции и максимальной скорости измененияпараметра. Для программного изменения частоты опроса должны быть известныуказанные априорные сведения. На рисунке 4 показано, что на интервалах /> частота опроса меняетсядискретно.
/>
Рисунок4
Скачкообразноеизменение частоты опроса позволяет сократить избыточность, сохраняя заданноезначение погрешности дискретизации.
Структурнаясхема передающей части программируемой РТМС представлена на рисунке 5, где Д –датчики, К – коммутатор, РПУ – радиопередающее устройство, УУ+ЗУ – устройствоуправления и запоминающее устройство.
/>
Рисунок5
Управляющиесигналы поступают на вход коммутатора, кодирующего устройства и передатчика,изменяя их характеристики. Программа управления хранится в ЗУ и обновляется повнешним командам.
Недостаткипрограммируемых РТМС:
1. Необходимостьналичия априорных сведений об измеряемых параметрах.
2. Дискретноеизменение частоты опроса, ведущее к некоторой избыточности.
Достоинствапрограммируемых РТМС:
1. Простотареализации и высокая информационная гибкость.
2. Сокращениеобъема передаваемых данных за счет сокращения избыточности по множествупараметров.
/>
Глава3. Адаптивные методы сжатия
/>
3.1Алгоритмы полиноминальных методов сжатия
Наоснове полиноминальных методов сжатия данных разработаны алгоритмы адаптивнойдискретизации и исключения избыточности данных. В отличие от методов регулярныхвыборок при использовании полиноминальных методов сжатия точка опроса необразует периодической последовательности. В этом случае передаются изапоминаются существенные выборки (рисунок 6).
/>
Рисунок6
Подсущественными выборками понимаются выборки, позволяющие получать на приемнойстороне первичный сигнал /> сзаданной точностью. Т.к. существенные выборки не образуют регулярнуюпоследовательность, то для получения оценки первичного сигнала /> необходимо передаватьдополнительную информацию в виде значений времени />…появления существенных выборок. Для формирования существенных выборок обычноиспользуется кусочная аппроксимация измеряемых величин алгебраическимполиномом.
/> , ( 6)
где/> – коэффициенты полинома.
Дляреализации полиноминальных методов сжатия необходимо устройство, определяющеепогрешность аппроксимации и изменяющее режим работы системы, т.е. частотуопроса. В зависимости от типа преобразователей погрешности аппроксимацииизвестны экстраполяционные и интерполяционные алгоритмы адаптивного сжатия.
/>3.2Экстраполяционные методы сжатия
Сущностьметода экстраполяции, т.е. предсказания, заключается в получении упрежденныхзначений параметра /> на основепредшествующих данных. Если текущее значение параметра отличается от предшествующегоне больше, чем на величину заданного допуска, то оно отбрасывается. Дляпредсказания (/>)-го отсчета,если известны /> предыдущихотсчетов используется формула:
/>. /> ( 7)
Взависимости от степени полинома различают предсказатели нулевого, первого ит.д. порядка. Рассмотрим предсказатель нулевого порядка (рисунок 7). В этомслучае степень полинома />, апредсказанное значение />. Такимобразом, если имеется отсчет />, топредполагается, что последующие отсчеты /> ит.д. равны />.
Относительновеличины отсчета /> устанавливаетсязона />. Эта зона называется зонойсравнения или апертурой. Для каждого />-гоотсчета, следующего за />-ым существеннымотсчетом, вычисляется разность:
/> . ( 8)
/>
Рисунок7
Отсчетсчитается существенным, если />.
Сжатиес помощью полинома нулевого порядка требует запоминание последнегосущественного отсчета.
Блок- схема алгоритма данного метода показана на рисунке 8.
/>
Рисунок8
Рассмотримтеперь предсказатель первого порядка. Степень полинома в этом случае m=1.Для построения полинома требуется два предшествующих отсчета, через которыепроводится прямая линия. Предсказанное значение для последующих отсчетов лежитна этой линии (рисунок 9).
/>
Рисунок9
Предсказанноедля момента времени /> значениепараметра рассчитывается по формуле:
/>. ( 9)
Еслиошибка />, то отсчет исключается. Вэтом случае для расчета предсказанного значения в точке /> используется формула:
/>. ( 10)
Сжатиес помощью предсказателя первого порядка требует запоминание последнегосущественного отсчета и предсказанного значения отсчета (рисунок 10).
/>
Рисунок10
Согласноэкспериментальным данным при сжатии медленно меняющихся параметров предсказательнулевого порядка дает коэффициент сжатия около 50, а предсказатель первогопорядка – 70. Использование полиномов более высокого порядка даёт небольшоеприращение коэффициента сжатие, но приводит к увеличению вычислений иусложнению экстраполятора. Наиболее помехоустойчивы экстраполяторы низкихпорядков, поэтому обычно используются экстраполяторы нулевого и первогопорядка.
/>3.3Оптимальное линейное предсказание
Дляопределения алгоритма оптимального линейного предсказания необходимо знатькорреляционную функцию или энергетический спектр параметра. Значения параметрав момент времени /> предсказываетсяпутем вычисления линейной комбинации />предшествующихотсчетов по формуле:
/>, ( 11)
гдекоэффициенты /> выбираются из условияминимальной дисперсии разности предсказанного значения от действительнойвеличины.
/>. ( 12)
Коэффициенты/> находятся путем решениясистемы уравнений вида:
/>, /> ( 13)
Вслучае если используется одно предшествующее значение параметра />, то
/>, />, ( 14)
где/> – коэффициент корреляциипараметра, /> — период опроса.
Еслииспользуется два предшествующих значения параметра />:
/>, /> ( 15)
Алгоритмработы при оптимального линейного предсказания строится также, как и припредсказании нулевого и первого порядка, но вычисление предсказания параметраосуществляется в соответствии с формулами ( 14) и ( 15).
Можнопоказать, что дисперсия отклонения предсказанного значения от действительного вслучае предсказания нулевогопорядка:
/>, ( 16)
ав случае предсказания первого порядка:
/>. ( 17)
/>3.4Интерполяционные методы сжатия
Предсказаниеэффективно в том случае, если параметр плавно изменяется по времени. Еслипараметр искажается шумом или имеет быстрое изменение, то эффективность методовсжатия, основанных на предсказаниях, существенно снижается. В этом случаеиспользование интерполяционных методов сжатия позволяет исключить большее числоизбыточных отсчетов. Сущность методов интерполяции состоит в замене параметров /> аппроксимирующей функциейвида:
/> ( 18)
Обычнов качестве таких функций используются полиномы нулевого и первого порядков.
Применениеполиномов более высокого порядка приводит к резкому увеличению объемавычислений и не дает значительного приращения коэффициента сжатия.
Рассмотриминтерполяцию нулевого порядка. При этом /> иаппроксимирующей функцией является прямая линия параллельная оси абсцисс.
Наотрезке интерполяции /> находитсяминимальное /> и максимальное />значение параметров.Интерполяционная прямая равна:
/> ( 19)
Рассмотримособенности в случае применения интерполяционного и экстраполяционного методовсжатия данных (рисунок 11).
/>
Рисунок11
Дляопределения величины интерполяционного интервала /> произведемвычисление погрешности интерполяции
/> ( 20)
длявсе увеличивающегося интервала наблюдения.
Кактолько />, то полученный интервалфиксируется. Обычно при экстраполяции ошибка аппроксимации параметра получаетсябольше />, а />. Это объясняется тем, чтопри интерполяции значение существенного отсчета вычисляется в конце интервалаинтерполяции, т.е., с учетом не только предшествующего, но и последующегоотсчетов. При экстраполяции существенным является первый отсчет. Но приинтерполяции необходимо произвести больший объем вычислений, чем приэкстраполяции. При интерполяции первого порядка в качестве интерполирующейфункции используется прямая, которая может иметь произвольный наклон.
/>3.5Сравнение полиномиальных методов сжатия
сжатие данное экстраполяция интерполяция
Основнымифакторами, определяющими применимость того или иного метода сжатия являются:
– эффективностьизменения избыточности;
– сложностьреализации алгоритмов сжатия данных.
Величинакоэффициента сжатия зависит от алгоритма и определяется шириной апертуры,которая задает точность восстановления, а также характером изменения параметра.Последняя причина является очень существенной. При одной и той же апертуре взависимости от характера изменения параметра коэффициент сжатия изменяется отдесятков до сотен. Для ориентировочных расчетов можно использовать данные окоэффициенте сжатия, полученные при испытаниях ракеты “Поларис”.
Нарисунке 12 представлены зависимости коэффициента сжатия от величины апертурыдля трех алгоритмов.
ИПП– интерполятор первого порядка
ИНП– интерполятор нулевого порядка
ПНП– предсказатель нулевого порядка
/>
Рисунок12
Прииспользовании алгоритмов сжатия можно передавать данные, занимающие полосу 80кГц в реальном масштабе времени в полосе телефонного канала 3,2 кГц.
Приосуществлении сжатия возможно комбинированное использование несколькихалгоритмов, например, путем экстраполяции или интерполяции нулевого или первогопорядка. Для одних участков изменения параметра большей эффективностью будетобладать первый алгоритм, а для других – второй.
Длясравнения рассмотрим следующие классы алгоритмов квазиобратимого сжатия.
1– ПНП (предсказатель нулевого порядка);
2– ППП (предсказатель первого порядка);
3– ИНП (интерполятор нулевого порядка);
4– ИПП (интерполятор первого порядка);
5– ПНП-ИПП (комбинированный алгоритм)
6– комбинированный алгоритм ИНП-ИПП.
Дляудобства анализа критерии качества исследуемых алгоритмов относились к соответствующимзначениям алгоритма ПНП.
Сложностьаппаратурной реализации оценивалась количеством интегральных микросхем (МК),необходимых для построения устройства, или количеством элементарных операций(ОП) на обработку одного отсчета, или объемом оперативной памяти запоминающегоустройства (ЗУ), требуемый для обработки одного параметра (рисунок 13).
/>
Рисунок13
Полученызначения коэффициента сжатия данных, полученные при анализе данных поступающихс космического аппарата Луна-15 (рисунок 14).
/>
Рисунок14
Дляалгоритмов 1, 2, 3 коэффициент сжатия пропорционален сложности реализации.Причем, сложность интерполятора (алгоритм 3) выше, чем у алгоритма 1. Алгоритм4 (ИПП) обеспечивает коэффициент сжатия примерно 30, а затраты реализации в 4раза превышают затраты на построение алгоритма 1. Наиболее простая техническаяреализация у алгоритма ППП и алгоритма ИПП, когда гладкие процессы, и алгоритмаИПП, когда шумовые процессы.
Полиномиальныеметоды сжатия данных реализуются в конкретных адаптивных системах.
Заключение
Радиосвязь- одно из самых простых и надежных средств связи. Рации полезны и удобны, ихможно использовать там, где недоступен ни один другой вид связи, системырадиосвязи недороги по цене, легко развертываются и нетребовательны к условиямокружающей.
Наиболеехарактерными для современных РСПИ являются три формы представления сообщений,которые формируются на борту и передаются по линиям связи:
1. Сообщенияо наличии/отсутствии некоторого априорно известного сообщения(включения/выключения двигателей, удары метеорита).
2. Сообщенияо величинах характеризуют значения параметров в определенный момент времени.
3. Сообщенияо процессах должны с заданной точностью воспроизводить процессы на определенномотрезке времени, т.е. в этом случае также необходимо производить калибровкуамплитуды и масштабирование по времени.
Список литературы
1. Радиотехническиеметоды передачи информации: Учебное пособие для вузов / В.А.Борисов,В.В.Калмыков, Я.М.Ковальчук и др.; Под ред. В.В.Калмыкова. М.: Радио и связь.1990. 304с.
2. Системырадиосвязи: Учебник для вузов / Н.И.Калашников, Э.И.Крупицкий, И.Л.Дороднов,В.И.Носов; Под ред. Н.И.Калашникова. М.: Радио и связь. 1988. 352с.
3. ТепляковИ.М., Рощин Б.В., Фомин А.И., Вейцель В.А. Радиосистемы передачи информации:Учебное пособие для вузов / М.: Радио и связь. 1982. 264с.
4. КирилловС.Н., Стукалов Д.Н. Цифровые системы обработки речевых сигналов. Учебноепособие. Рязань. РГРТА, 1995. 80с.