ЧАСТИЦЫ, ДВИЖУЩИЕСЯ БЫСТРЕЕ СВЕТА
Попытки обнаружить такие частицы, названные тахионами, дали лишь отрицательные результаты. Однако, вопреки существующему всеобщему заблуждению, их существование не противоречило бы теории относительности .
Со времени формулировки Эйнштейном специальной теории относительности в 1905 г. и ее последующего подтверждения многочисленными экспериментами физики почти поголовно убеждены в том, что скорость света в вакууме (около 300000 км/сек) — это максимальная скорость, с которой энергия или информация могут распространяться в пространстве. Действительно, первая работа Эйнштейна по теории относительности содержит утверждение: «скорости, превышающие скорость света, существовать не могут».
В основе этого вывода Эйнштейна лежало заключение, согласно которому уравнения теории относительности подразумевают возрастание массы объекта с увеличением его скорости. В конце концов при достижении скорости света (которую обычно обозначают с) масса становится бесконечной. Поскольку масса тела является мерой его сопротивления изменению скорости в случае ее приближения к бесконечному значению, дальнейшее ускорение тела становится невозможным. С другой стороны, установленное соотношение между энергией и скоростью, имеющее место в теории относительности, таково, что когда скорость тела приближается к значению с, его энергия стремится к бесконечности. Поскольку эта энергия должна быть сообщена каким-то образом телу в процессе ускорения, для ускорения тела от какой-нибудь малой скорости до скорости света был бы необходим бесконечный источник энергии. Подобные бесконечные источники энергии существовать не могут, и поэтому никоим образом нельзя заставить тело увеличивать скорость от величины, меньшей с вплоть до самой с.
Кроме того, если бы тело смогло хоть как-то перейти от скорости меньше c к скорости больше с, в силу тех же уравнений теории относительности, его энергия и импульс превратились бы в чисто мнимые числа, т. е. в числа, содержащие квадратный корень из отрицательного числа. Подобная ситуация кажется не имеющей никакого физического смысла. Дело в том, что объекты с мнимой энергией, очевидно, не в состоянии обмениваться энергией с объектами, имеющими реальную энергию, и в силу этого не могут на них воздействовать. По этой причине подобные объекты нельзя обнаружить с помощью реальных приборов. Поэтому вполне можно сказать, что они не существуют. В рамках теории, разработанной Эйнштейном, в которой свойства объектов изменялись непрерывно, а рождение новых объектов не рассматривалось, по этой причине казалось вполне логичным допустить, что ни одна форма энергии, а тем самым, ни одна форма вещества не в состоянии перемещаться быстрее света.
Однако с развитием субъядерной физики точка зрения на природу значительно изменилась. Как мы теперь знаем, субъядерные частицы могут без труда рождаться и уничтожаться и в результате взаимодействия их энергия и другие свойства меняются скачками, а не непрерывным образом, типичным для классической физики. Тем самым, можно представить себе ситуацию, когда рождаются частицы, уже обладающие скоростью больше скорости света. Это позволило бы обойти необходимость ускорения их через «световой барьер», что должно сопровождаться бесконечным расходом энергии.
Далее можно потребовать, чтобы такие частицы всегда двигались со скоростями, превышающими с, что, очевидно, невозможно предположить для известных частиц. Если предположить выполнение этих условий, то без особого труда можно будет удовлетворить требованию, согласно которому данные частицы должны переносить вещественную энергию и импульс. Математически этого можно добиться, допустив, чтобы определенная константа, входящая в соотношение между энергией и скоростью, была бы чисто мнимой величиной, а не вещественной, как это имеет место для обычных частиц. Эту константу обычно называют массой покоя, поскольку для обычных тел, которые могут быть замедлены до состояния покоя, она действительно дает значение массы покоя этого тела.
Соотношение между энергией и скоростью, которое должно выполняться для любого объекта, подчиняющегося специальной теории относительности, имеет вид
(а)
где Е — энергия объекта, v — его скорость и с — скорость света. Величину т принято называть массой покоя объекта, и она связана с энергией покоя объекта Е0 формулой
(б)
Для тела, движущегося со скоростью, превышающей скорость света, отношение V2/с2 больше единицы. Поэтому величина под знаком квадратного корня в формуле (а) оказывается отрицательной, а знаменатель величины, обозначенной в той же формуле через Е, оказывается чисто мнимым числом (т. е. числом, содержащим квадратный корень из отрицательного числа). Чтобы в этом случае сделать величину Е вещественной, следует выбрать в качестве т чисто мнимое число . Поскольку такой объект всегда перемещается со скоростью, превышающей скорость света, его энергия, которую можно представить формулой
(в)
будет вещественной, поскольку величина (v2/c2 – 1) будет в этом случае положительной. Импульс р любого тела, подчиняющегося специальной теории относительности, можно выразить через его скорость формулой
(г)
в которой т не зависит от v. Как это следует из комбинации этой формулы с формулой (а), величина, представленная формулой
E2 – p2c2 = m2c4 (д)
не зависит от v. Поэтому она будет одной и той же для всех наблюдателей. Величина m2 (называемая квадратом массы покоя) в силу этого является постоянной для всякого объекта, даже для частиц, подобных фотонам (световым квантам) или тахионам, которые никогда не бывают покоящимися. Из этих соотношений можно также вывести формулу
(е)
из которой следует, что если отношение V/с меньше единицы (как это имеет место для обычных объектов), то рс/Е меньше единицы, Е2 — р2с2 больше нуля и, тем самым, m2 — положительная величина. С другой стороны, для объектов, которые движутся быстрее света, V/с больше единицы, E2 — р2c2 меньше нуля и поэтому т2 – отрицательная величина. В любом случае квадрат массы покоя для данного объекта имеет всегда неизменное значение и может быть вычислен, если известны из опыта энергия и импульс этого объекта.
Итак, для гипотетических частиц, движущихся быстрее света, которые в принципе нельзя перевести в состояние покоя, масса покоя не является непосредственно измеримой, и поэтому она не обязана быть вещественной. Однако квадрат массы покоя можно выразить через измеримые величины — энергию и импульс частицы,— и, тем самым, непосредственно измерить. Для обычных объектов квадрат массы покоя является положительным вещественным числом. Для сверхсветовых частиц он должен быть отрицательным числом; в действительности на этом обстоятельстве основаны все попытки обнаружить эти частицы. Следует также упомянуть, что существует еще и третий класс частиц, включающий фотоны (световые кванты) и нейтрино, для которых масса покоя равна нулю, так что они всегда движутся со скоростью с.
Поэтому вполне реальной кажется возможность существования объектов природы нового типа: они должны всегда двигаться быстрее света. Последнее утверждение инвариантно в том смысле, что если тело движется быстрее света относительно одного наблюдателя, оно должно двигаться быстрее света и относительно любого другого наблюдателя, движущегося относительно первого наблюдателя со скоростью, меньшей скорости света. Такие наблюдатели — единственные, о которых мы что-нибудь знаем. Следует подчеркнуть, что все рассуждения, приведенные здесь и ниже, совместимы со специальной теорией относительности и исходят из справедливости ее формул для движущихся частиц, даже если эти частицы движутся быстрее света.
В предвидении возможного открытия сверхсветовых частиц я назвал их «тахионами» от греческого слова «тахис», что означает «быстрый». Чтобы показать, как физики подходят к исследованию тахионов, я опишу ряд свойств, благодаря которым можно было бы отличить их от обычных частиц.
Одно такое свойство следует непосредственно из соотношения между энергией и скоростью в теории относительности. Мы видели, что для обычных частиц с увеличением скорости их энергия также возрастает. Для тахионов же наоборот: увеличение скорости приводит к убыванию энергии. Тем самым, тахион, который потерял энергию за счет взаимодействия с обычной материей или за счет испускания света, должен увеличить свою скорость. В то же время тахион, получивший энергию от некоего источника, должен замедлиться и его скорость должна стремиться к с сверху, а не снизу. Таким образом, скорость света с играет роль предельной скорости и для тахионов, но для них — это нижний предел, тогда как для обычных тел она является верхним пределом их скорости.
В предельном случае тахиона, движущегося с бесконечной скоростью, его полная энергия должна равняться нулю, хотя его импульс остается конечным. Следует подчеркнуть, что для тахиона, движущегося с бесконечной скоростью, в нуль обращается именно полная энергия, а не просто кинетическая энергия. Для обычных частиц с ненулевой массой покоя полная энергия никогда не может обратиться в нуль.
Однако условие бесконечности скорости тахиона не инвариантно, а зависит от наблюдателя. Если тахион движется с бесконечной скоростью с точки зрения одного наблюдателя, то его скорость, измеренная другим наблюдателем, движущимся относительно первого, не должна быть бесконечной, а должна быть некой конечной величиной между с и бесконечностью. Это есть другая интерпретация открытия Эйнштейном того, что понятие одновременности событий в различных точках пространства имеет лишь относительный, а не абсолютный смысл.
Второе свойство тахионов, которое серьезно отличает их от обычных частиц, связано с зависимостью значений энергии и последовательности событий во времени от относительного движения наблюдателей. Для обычных частиц энергия — это число, которое изменяется при переходе от наблюдателя к наблюдателю, но остается всегда положительным. В то же время, если энергия тахиона положительна для одного наблюдателя, она может быть отрицательной для другого наблюдателя, движущегося относительно первого. Вследствие законов теории относительности для тахионов справедливо следующее утверждение: энергия тахиона всегда меньше произведения его импульса на скорость света с; это замечание не имеет места для обычных частиц. Если тахионы отрицательной энергии испускаются невозбуждаемыми атомами обычной материи, то испускающие атомы должны быть нестабильными, и, тем самым, существование таких тахионов находится в противоречии с установленной на опыте стабильностью обычной материи.
Изменение знака энергии тахиона при переходе от наблюдателя к наблюдателю связано с другим странным свойством тахионов. Если один наблюдатель видит, что обычная частица была испущена (скажем, атомом А) в некоторый момент времени и поглощена где-то (атомом Б) в последующий момент времени, то всякий другой наблюдатель, движущийся относительно первого, увидит этот процесс в той же хронологической последовательности — испускание атомом А предшествует во времени поглощению атомом Б — хотя временной интервал и будет меняться от наблюдателя к наблюдателю. В то же время тахионы из-за того, что они движутся быстрее света, могут двигаться между точками в «пространстве — времени», хронологическая последовательность которых может меняться от наблюдателя к наблюдателю. Следовательно, если один из наблюдателей увидел тахион, испущенный атомом А в момент времени t1 и поглощенный атомом Б в последующий момент времени t2, то другой наблюдатель может найти, что момент времени t1′ который соответствует t1, является более поздним, чем момент времени t2, который соответствует t2′. Если это имеет место, то второй наблюдатель естественно должен интерпретировать эту цепочку событий следующим образом: тахион испускается атомом Б поглощение должны взаимно превращаться друг в друга в случае изменения скорости наблюдателя. Это означает, что между этими двумя процессами в данном случае существует более тесная связь, чем для обычных частиц.
Это означает также, что число тахионов, находящихся в некоторой области пространства, должно меняться от наблюдателя к наблюдателю (рис. 7.2). Предположим, что один из наблюдателей видит процесс испускания тахиона атомом с последующим удалением тахиона на бесконечность. Другой наблюдатель может наблюдать тот же процесс так, как будто тахион прилетает из окружающего пространства и поглощается атомом. Поэтому между этими двумя наблюдателями будут разногласия относительно числа тахионов, присутствующих в системе в прошлом и в будущем. Такая ситуация опять-таки не похожа на ситуацию с обычными частицами, когда число частиц, имеющихся в произвольный момент времени,
не зависит от наблюдателя. Детальная теория взаимодействия тахионов с обычной материей, которая пока еще не разработана, должна учитывать отмеченные особенности.
Убедившись в том, что существование частиц, движущихся быстрее света, не влечет за собой каких-либо противоречий с теорией относительности, следует, тем не менее, предоставить решение вопроса о реальном существовании таких объектов в природе физикам-экспериментаторам. При существующем уровне развития теоретической физики имеется немного аргументов, в силу которых теория категорически предсказывает существование каких-то новых объектов. Напротив, известные теории, вообще говоря, лишь представляют возможность для описания различных гипотетических объектов, и нам следует придумать эксперименты, в которых эти объекты можно было бы реально обнаружить. Например, имеющиеся теории не запрещают существования частиц с электрическим зарядом, равным половине заряда электрона, и с массой, равной шести электронным массам. Однако проведенные до сих пор эксперименты довольно убедительно свидетельствуют о том, что такие объекты в природе не встречаются. Мы не знаем, однако, почему это имеет место, и не сможем узнать об этом до тех пор, пока не будет создана более фундаментальная теория элементарных частиц, чем имеется сейчас.
В проблеме тахионов ситуация совершенно аналогична; окончательное решение вопроса об их существовании может принадлежать только экспериментаторам. Это не значит, однако, что они должны надеяться лишь на то, что им удастся наткнуться на тахионы где-то во Вселенной. Одной из особенностей всех теорий элементарных частиц, использующих теорию относительности, является следующее обстоятельство. В них подразумевается, что если частицы определенного типа вообще существуют, то они могут быть рождены другими частицами, если последние обладают достаточной энергией. Для тахионов условие, связанное с достаточностью энергии, удовлетворить особенно легко: быстрые тахионы обладают очень низкой энергией. Поэтому нетрудно представить себе условия эксперимента, в котором тахионы, если они вообще существуют, могли бы порождаться другими частицами. Единственный неизвестный фактор, кроме самой гипотезы существования тахионов,— это вероятность, с какой они могли бы рождаться. Среди известных частиц вероятности рождения при столкновениях различаются по величине на много порядков. Пионы, например, рождаются довольно легко, тогда как нейтрино — очень трудно. В силу этих обстоятельств положительный результат эксперимента, конечно, подтвердит существование тахионов. Однако отрицательный результат может в лучшем случае установить лишь верхний предел вероятности, с которой тахионы могут быть рождены обычными частицами. Только установление того факта, что эта вероятность во всех изученных процессах оказывается намного меньше вероятности рождения любой другой частицы, могло бы привести к выводу, что тахионы, вероятно, вообще не существуют.
До сих пор были предприняты две попытки экспериментального рождения и обнаружения тахионов. Эти эксперименты были чувствительны к столь различным типам тахионов и в них были использованы столь разные методы обсуждения последних, что имеет смысл обсудить их по отдельности. Первый эксперимент, который был поставлен два года назад в Принстонском университете Торстеном Альвагером и Майклом Н. Крайслером, ставил перед собой целью поиск электрически заряженных тахионов. Как известно, около 35 лет назад было установлено, что электрически заряженные частицы могут рождаться парами при прохождении через вещество ***-квантов (фотонов) высокой энергии. Многие известные сейчас заряженные элементарные частицы были впервые воспроизведены именно таким путем. Отсюда следует, что если электрически заряженные тахионы существуют, то их в принципе можно породить с помощью фотонов. Как отмечалось выше, поскольку тахионы могут иметь нулевую полную энергию, пара заряженных тахионов может быть рождена фотоном любой энергии. В то же время пара обычных заряженных частиц может быть рождена только таким фотоном, который обладает энергией, более чем вдвое превышающей энергию покоя каждой из заряженных частиц.
Допустим теперь, что нам удалось породить заряженные тахионы. Возникает вопрос: как в этом случае можно было бы их обнаружить и отличить от других заряженных частиц, которые могут быть рождены тем же способом, например от электрон-позитронной пары? Самый подходящий способ обнаружения — это использование того факта, что заряженные тахионы должны непрерывно излучать фотоны даже при движении через пустое пространство. Это явление, названное излучением Черенкова по имени русского физика, впервые наблюдавшего его при движении электронов в 1934 г., имеет место тогда, когда заряженный объект движется через вещество со скоростью, превышающей скорость света в данном веществе. Таким образом, электрон, движущийся в стекле со скоростью большей чем 0,7с, будет испускать излучение Черенкова, поскольку скорость света в стекле составляет около 0,7 от ее значения в пустоте. Поскольку скорость тахиона больше скорости света в пустоте, следует ожидать, что тахион должен испускать черенковское излучение даже в вакууме.
Расчеты подтверждают это предположение: свет должен испускаться под характеристическим углом, зависящим только от скорости тахиона (рис. 7.3). Вычисления также показывают, что тахион с зарядом, равным заряду электрона, должен терять энергию за счет излучения Черенкова невероятно быстро. Даже если он рождается с очень высокой энергией, она уменьшается до величины менее 1 эв при прохождении всего 1 мм пути. Если такое произойдет, то излучение Черенкова не будет более представлять собой видимый свет, энергия фотонов которого превышает 2 эв. В этом случае это излучение содержит фотоны инфракрасного и более длинноволновых участков спектра, которые фиксировать гораздо труднее. Чтобы
обойти эту трудность, экспериментаторы из Принстона использовали остроумную схему, которая позволяла каждому рожденному тахиону двигаться сквозь область, свободную от вещества, но содержащую электрическое поле. Электрическое поле передает энергию заряженным частицам, но в случае обычных частиц этот факт не приводит к излучению заметных количеств света. В то же время для тахиона, проходящего участок пути с включенным электрическим полем, за счет получаемой от него энергии достигается равновесие между этой энергией и энергией, теряемой на излучение. В силу этого он будет продолжать излучать фотоны примерно одинаковой равновесной энергии. Меняя значение напряженности поля, экспериментаторы могли выбрать эту равновесную энергию так, чтобы она соответствовала излучению фотонов видимого света. Это должно было позволить без труда наблюдать это излучение.
В своих экспериментах Альвагер и Крайслер использовали γ-кванты от радиоактивного цезиевого источника. Эти фотоны высокой энергии попадали в свинцовый экран, который препятствовал попаданию их непосредственно в детектор. За экраном находилась область высокого вакуума, содержавшая две параллельные пластины, между которыми создавалось электрическое поле (рис. 7.4). Пары заряженных тахионов могли порождаться фотонами при прохождении последних через свинец, и некоторые из них должны были проникнуть (поскольку при ускорении они теряют энергию) в область между пластинами. Для обнаружения фотонов, излучаемых тахионами, пересекающими эту область, использовался фотоумножитель.
В проведенных экспериментах не было зарегистрировано излучение Черенкова и поэтому не были получены данные, свидетельствующие о рождении тахионов. Точнее говоря, было установлено, что вероятность рождения тахионных пар составляет менее одной десятитысячной от известной вероятности рождения электрон-позитронных пар фотонами несколько более высокой энергии. Соотношение между массой и энергией тахионов делает в высшей степени маловероятным предположение, что эта вероятность может сильно зависеть либо от энергии фотона, либо от массы тахиона. Следовательно, если отбросить пока одно уточнение, которое обсуждается ниже, можно сказать, что тахионы с зарядом, близким по величине к заряду электрона, просто не существуют. Тахионы с зарядами, отличающимися от заряда электрона более чем в два раза в большую сторону или в десять раз в меньшую сторону, в данном случае, вероятно, вообще нельзя обнаружить. Конечно, незаряженные тахионы, не испускающие излучения Черенкова, вовсе не могли наблюдаться в этих экспериментах.
Уточнение, которое следует сделать в этих выводах, связано с тем, что тахионы, быть может, способны терять энергию за счет других процессов, помимо излучения Черенкова. Одна из таких возможностей — распад отдельного тахиона на несколько тахионов, каждый из которых обладает меньшей энергией. Если существуют и другие механизмы энергетических потерь, то интенсивность реально испущенного излучения Черенкова может быть меньше предполагаемой. Поэтому значение верхнего предела для вероятности рождения тахионов может оказаться слишком заниженным. По этой причине, а также потому, что мы, вообще говоря, находимся в неведении относительно возможных типов взаимодействия тахионов с обычным веществом, было бы желательно исследовать тахионы так, чтобы результаты исследования не зависели от того, какие взаимодействия испытывают тахионы после рождения.
Такой эксперимент был выполнен недавно группой сотрудников Колумбийского университета, в которую входили Чарльз Балтэй, Ральф Линскер, Ноэль К. Иех и Дж. Фейнберг.
Исследования этой группы, выполненные на примере аннигиляции антипротонов с протонами, не дали ни одного примера рождения тахионов и привели к столь же низкому пределу вероятности рождения их в этой реакции. В каждом из экспериментов одиночные тахионы могли бы родиться, только если квадрат их массы оказался бы в определенной области его значений. Поэтому данные эксперименты могут служить проверкой возможности рождения отдельных тахионов только для частиц со значениями квадрата массы в этой определенной области.
Однако есть некоторые основания утверждать, что рождение одиночных тахионов вообще запрещено, точно так же как запрещено рождение одиночных электронов без появления других сходных с ним частиц. Вместе с тем рождение двух тахионов или тахион – антитахионной пары не является столь же запрещенным процессом. Подобные случаи рождения двух частиц могут происходить в любом эксперименте, независимо от того, чему равен квадрат массы отдельного тахиона. Поэтому из выполненных экспериментов в действительности следует довольно резкое ограничение на рождение одиночных тахионов любой массы, за исключением таких значений масс, которые столь близки к нулю, что их можно в пределах ошибок эксперимента считать положительными.
Таким образом, оба прямых экспериментальных исследования по обнаружению тахионов, проведенные до сих пор, дали отрицательные результаты. Косвенные соображения также имеют тенденцию к дальнейшему ограничению возможных взаимодействий тахионов. Согласно одному из этих соображений, если заряженные тахионы существуют, то фотон должен быть нестабильным и распадаться через некоторое время на пару заряженных тахионов.
Между тем, как известно, фотоны миллиарды лет путешествуют в межгалактическом пространстве и при этом не распадаются. Это означает, что если заряженные тахионы вообще существуют, то либо их заряд по величине на много порядков меньше заряда электрона, в силу чего они взаимодействуют с фотонами очень слабо, либо квадрат их массы очень близок к нулю, что делает задачу распознавания их среди обычных частиц очень трудной. Аналогичные выводы, исходя из косвенных аргументов, можно сделать относительно весьма слабых взаимодействий нейтральных тахионов.
Возможность того, что тахионы существуют, но совсем не взаимодействуют с обычными частицами, не должна нас интересовать. Если они не взаимодействуют с объектами, входящими в состав нашей измерительной аппаратуры, у нас не будет никакой возможности обнаружить их, и с нашей точки зрения это означает то же самое, как если бы они вообще не существовали.
Весьма правдоподобная интерпретация описанных выше результатов состоит в том, что тахионы вообще не могут рождаться при столкновениях обычных частиц. Тогда остаются две возможности. Одна маловероятная возможность связана с допущением, что тахионы взаимодействуют с обычными частицами и могут обмениваться с ними энергией, но не могут ими порождаться. Такая ситуация находилась бы в очень сильном противоречии со всем нашим пониманием релятивистской квантовой теории фундаментальных частиц, так что она маловероятна, но не невозможна. Эту гипотезу можно было бы проверить, исследуя тахионы в естественных условиях, например, в космических лучах. Трудности в проведении таких исследований обусловлены тем, что тахионы быстро теряют энергию, и их становится трудно обнаружить. Вторая возможность состоит в том, что тахионы просто не существуют, и, тем самым, природа вообще не заполнила эту нишу, дозволенную теорией относительности. Если это так, а теперь это кажется наиболее вероятным, то мы не сможем разобраться, почему это так, пока не достигнем гораздо более глубокого уровня понимания природы элементарных частиц, чем это имеет место в настоящее время.