В журнале нивелирования вычислить превышения, используя отсчёты по чёрным и красным сторонам реек, вычислить средние превышения и отметки связующих точек, выполнить постраничный контроль.
Определить невязку нивелирного хода и уровнять его. Вычислить отметки горизонта инструмента для станций, имеющих промежуточные точки и по ним найти отметки этих точек.
Вычислить элементы железнодорожной кривой и пикетажные значения главных её точек.
Построить продольный профиль оси железнодорожной трассы, используя отметки земли из журнала нивелирования. Нанести на него проектную линию, вычислить проектные отметки бровки земляного полотна и рабочие отметки. Нанести на продольный профиль железнодорожную кривую и подписать её численные характеристики.
Нарисовать схему железнодорожной кривой.
Исходные данные:
Из таблицы 2.1 по первой букве фамилии и последней цифре шифра выбираем индивидуальные исходные данные (Бобров Е.В.08-СЖДц-602):
Отметки начального и конечного реперов НРп16=22,775м., НРп37=24,387м.
Номера начального и конечного пикетов трассы ПКнач=ПК1, ПКкон=ПК11;
Угол поворота трассы У = 12°26′ поворот влево;
Радиус кривой R =1200 м.;
Длина переходной кривой l = 120 м.;
Пикетажное положение вершины угла поворота ПКву = 6 + 15, 20;
Дирекционный угол начального направления трассы αнач = 48°05′;
Поперечник на ПК16.
Журнал технического нивелирования
Номера станций
Номера точек
Отсчёты по рейкам, мм.
Превышения, мм.
Средние превышения, мм.
Отметки горизонта инструмента, м.
Отметки, м.
Примечания
Задние
Передние
Проме-жуточные
+
–
+
–
Вычис-ленные
Уравнен-ные
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
Рп16ПК1
05865369
20056790
14191421
1420
22,775+321,355
22,77521,358
Рп16ПК1
2
ПК1ПК2
06525432
27887572
21362140
2138
+619,217
19,223
ПК1ПК2
3
ПК2ПК3
05155298
28787661
23632363
2363
+916,854
16,863
ПК2ПК3
4
ПК3ПК4
09515735
27267507
17751772
1774
+1215,081
15,092
ПК3ПК4
5
ПК4+75ПК5
17496532
14366219
0518
313313
313
16,841
+1515,384
16,32315,408
ПК4+75ПК5
6
ПК5ПК6
27607543
05735355
21872188
2188
+1817,581
17,599
ПК5ПК6
Постраничный контроль
43122
53510
5001
15389
2501
7695
17,581 – 22,775 = – 5, 194
-5194
-5194
-5194
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
7
ПК6
+65
ПК7
2653
7436
1011
5796
2890
1642
1640
1641
20,252
+21
19,222
17,599
17,362
19,243
ПК6
ПК7
8
ПК7
+40
ПК8
2780
7562
0390
5171
0632
2390
2391
2391
22,023
+24
21,613
21,391
21,637
ПК7
ПК8
9
ПК8
ПК9
2688
7469
0743
5526
1945
1943
1944
+27
23,557
23,584
ПК8
ПК9
10
ПК9
+60
ПК10
1693
6477
1320
6103
2704
373
374
374
25,277
+30
23,930
22,573
23,961
ПК9
+60
ПК10
11
ПК10
ПК11
1935
6717
1403
6185
532
532
532
+33
23,462
24,496
ПК10
ПК11
12
ПК11
Рп37
1775
6558
1886
6670
111
112
112
+36
24,351
24,387
ПК11
Рп37
Постраничный контроль
55743
42204
13762
223
6881
112
24,351-19,222
=
Постраничный контроль
6770
6770
6770
6770
Общий контроль
98865
95714
18763
15612
9382
7806
22,775-24,351 =
1,576
Общий контроль
1576
1576
1576
Обработка журнала технического нивелирования трассы
Вычисление превышений между связующими точками [6], [7]:
hч = aч – bч; hкр = aкр – bкр,
где ач, акр – отсчёты по чёрной и красной сторонам задней рейки;
bч, bкр – отсчёты по чёрной и красной сторонам передней рейки.
1.0586 – 2005 = – 1419
2.5369 – 6790 = – 1421
3.0652 – 2788 = – 2136
4.5432 – 7572 = – 2140
5.0515 – 2878 = – 2363
6.5298 – 7661 = – 2363
7.0951 – 2726 = – 1775
8.5735 – 7507 = – 1772
9.1749 – 1436 = 0313
10.6532 – 6219 = 0313
11.2760 – 0573 = 2187
12.7543 – 5355 = 2188
13.2653 – 1011 = 1642
14.7436 – 5796 = 1640
15.2780 – 0390 = 2390
16.7562 – 5171 = 2391
17.2688 – 0743 = 1945
18.7469 – 5526 = 1943
19.1693 – 1320 = 0373
20.6477 – 6103 = 0374
21.1935 – 1403 = 0532
22.6717 – 6185 = 0532
23.1775 – 1886 = – 0111
24.6558 – 6670 = – 0112
Из превышений hч и hкр вычисляем средние превышения hср [8], [9]:
hср= (hч + hкр) /2
1. (-1419 + (-1421)) /2 = – 1420
2. (-2136 + (-2140)) /2 = – 2138
3. (-2363 + (-2363)) /2 = – 2363
4. (-1775 + (-1772)) /2 = – 1774
5. (0313 +0313) /2 = 0313
6. (2187 +2188) /2 = 2188
7. (1642 +1640) /2 = 1641
8. (2390 +2391) /2 = 2391
9. (1642 +1640) /2 = 1641
10. (1945 +1943) /2 = 1944
11. (373 +374) /2 = 374
12. (-111 + (-112)) /2 = – 112
Вычисляем последовательно отметки связующих точек [11]:
Hi = Hi-1 + hср,
где Hi – отметка последующей связующей точки;
Hi-1 – отметка предыдущей связующей точки;
hср – среднее превышение между связующими точками, м.
1.22,775 + (-1,420) = 21,355
2.21,355 + (-2,138) = 19,217
3.19,217 + (-2,363) = 16,854
4.16,854 + (-1,774) = 15,080
5.15,080 + 0,313 = 15,393
6.15,393 + 2,188 = 17,581
7.17,581 + 1,641 = 19,222
8.19,222 + 2,391 = 21,613
9.21,613 + 1,944 = 23,557
10.23,557 + 0,374 = 23,931
11.23,931 + 0,532 = 24,463
12.24,463 + (-0,112) = 24,351
Приступаем к постраничному контролю вычислений, используя формулу:
(∑а – ∑b) /2 = ∑h/2 ∑hср = Нк – Нн,
где ∑а – сумма всех задних отсчётов [3];
∑b – сумма всех передних отсчётов [4];
∑h – алгебраическая сумма вычисленных превышений [6], [7];
∑hср – сумма всех средних превышений [8], [9];
Нк, Нн, – отметки конечной и начальной точек на данной странице журнала [11]. Первая страница:
(43122 – 53510) /2 = (5001 – (-15389)) /2 ≡ 2501 + (-7695) = 17,581 – 22,775 = – 5194 мм = – 5194 мм – 5194 мм = – 5, 194 м;
Вторая страница:
(55743 – 42204) /2 = (13762 + (-223)) /2 6882 + (-112) = 24,351 – 17,581 = 6770 мм = 6770 мм 6770 мм = 6,770 м;
Определяем невязку нивелирного хода:
fh = HРп кон выч – HРп кон исх,
где HРп кон выч – отметка конечного репера, полученная из вычислений;
HРп кон исх – исходная отметка этого репера [12] (из исходных данных);
fh = ∑hср – (HРп кон исх – HРп нач исх),
где ∑hср – сумма средних превышений по всему ходу,
HРп нач исх – исходная отметка начального репера.
fh = ∑hср – (HРп кон исх – HРп нач исх) = 1,576 – (24,387 – 22,775)
= – 0,036,HРп кон выч = HРп кон исх + fh = – 0,036 + 24,387 = 24,351 м
Сравниваем фактическую невязку нивелирного хода с допустимой невязкой, мм, │fh│ ≤ fh доп = 50√L, где L – длина хода км.
│fh│ = │-36мм│ Вычисляем поправки в отметки связующих точек:
δHi = – (fh/n),
где n – число станций в нивелирном ходе,
i – порядковый номер станции.
δH1 (ПК1) = – (-36/12) ·1 = +3 мм; δH2 (ПК2) = – (-36/12) ·2 = +6 мм;
δH3 (ПК3) = – (-36/12) ·3 = +9 мм; δH4 (ПК4) = – (-36/12) ·4 = +12 мм;
δH5 (ПК5) = – (-36/12) ·5 = +15 мм; δH6 (ПК6) = – (-36/12) ·6 = +18 мм;
δH7 (ПК7) = – (-36/12) ·7 = +21 мм; δH8 (ПК8) = – (-36/12) ·8 = +24 мм;
δH9 (ПК9) = – (-36/12) ·9 = +27 мм; δH10 (ПК10) = – (-36/12) ·10 = +30 мм;
δH11 (ПК11) = – (-36/12) ·11 = +33 мм;
δH12 (ПК12) = – (-36/12) ·12 = +36 мм.
Уравненные отметки точек:
Hiурав = Hiвыч + δHi
НПК1уравн = 21,355 + 0,003 = 21,358 м;
НПК2уравн = 19,217 + 0,006 = 19,223 м;
НПК3уравн = 16,854 + 0,009 = 16,863 м;
НПК4уравн = 15,081 + 0,012 = 15,092 м;
НПК5уравн = 15,384 + 0,015 = 15,408 м;
НПК6уравн = 17,581 + 0,018 = 17,599 м;
НПК7уравн = 19,222 + 0,021 = 19,243 м;
НПК8уравн = 21,613 + 0,024 = 21,637 м;
НПК9уравн = 23,557 + 0,027 = 23,584 м;
НПК10уравн = 23,931 + 0,030 = 23,961 м;
НПК11уравн = 24,463 + 0,033 = 24,496 м;
НПК12уравн = 24,351 + 0,036 = 24,387 м;
Вычисляем отметки горизонта инструмента для всех станций, где есть промежуточные точки:
HГИ = Hiуравн + аiч
И для контроля:
HГИ = Hi+1уравн + bi+1ч,
где Hiуравн, Hi+1уравн – уравненные отметки соответственно задней и передней точек на данной станции,
аiч, bi+1ч – отсчёты на заднюю и переднюю точки по чёрным сторонам реек.
Результаты записываем в журнал [10].
Отметки промежуточных точек:
Hi = HГИ – Сi,
где Сi – отсчёт по рейке на промежуточной точке.
№5.HГИ = H4уравн + а4 ч = 15,092 + 1,749 = 16,841 м.
Контроль: HГИ = H5уравн + b5ч = 15,408 + 1,436 = 16,844 м.
Отметка промежуточной точки ПК4 + 75
HПК4+75 = HГИ – СПК4+75 = 16,841 – 0,518 = 16,323 м.
№7.HГИ = H6уравн + а6 ч = 17,599 + 2,653 = 20,252 м.
Контроль: HГИ = H7уравн + b7ч = 19,243 + 1,011 = 20,254 м.
Отметка промежуточной точки ПК6 + 65
HПК6+65 = HГИ – СПК6+65 = 20,252 – 2,890 = 17,362 м.
№8.HГИ = H7уравн + а7 ч = 19,243 + 2,780 = 22,023 м.
Контроль: HГИ = H8уравн + b8ч = 21,637 + 0,390 = 22,027 м.
Отметка промежуточной точки ПК7 + 40
HПК7+40 = HГИ – СПК7+40 = 22,023 – 0,632 = 21,391 м.
№10.HГИ = H9уравн + а9 ч = 23,584 + 1,693 = 25,277 м.
Контроль: HГИ = H10уравн + b10ч = 23,961 + 1,320 = 25,281 м.
Отметка промежуточной точки ПК7 + 40
HПК9+60 = HГИ – СПК9+60 = 25,277 – 2,704 = 22,573 м.
Расчёт железнодорожной кривой
Элементы круговой и переходной кривой рассчитывают по формулам:
T = R∙tg (У/2)
К = π∙R∙У˚/180˚
Б = R (sec (У/2) – 1)
Д = 2Т – К
m = ½ l (1 – l2/120R2)
p = l2/24R (1 – l2/112R2)
Tp = p∙tg (У/2)
Бр = р∙sec (У/2)
Др = 2Тр – 2 (0,5l – m)
Ведомость расчёта кривой (кривая (поворот влево))
Исходные данные:
Угол поворота трассы У = 12°26′ поворот влево;
Радиус кривой R =1200 м.;
Длина переходной кривой l = 120 м.;
Пикетажное положение вершины угла поворота ПКВУ = 6+15, 20
Элементы кривых:
Круговой:
Т = 1200∙tg (12°26′/2) = 130,71 м,
K = 3.14∙1200∙12,4333°/180° = 260,40 м,
Д = 2∙130.71 – 260,4 = 1,02м,
Б = 1200 (sec (12°26′/2) – 1) = 7,098 м;
Переходной:
m= ½120· (1-1202/ (120·12002)) =60м, (сдвижка начала кривой по оси абсцисс)
Тр = p·tg (У/2) = 0,5·tg (12°26′/2) = 0,054 м,
Бр = p·sec (У/2) = 0,5·sec (12°26′/2) = 0,50 м,
Др = 2Тр – 2 (0,5l – m) = 2·0,054 – 2· (0,5·120 – 60) = 0,108 м;
Сдвижка по оси ординат Тс:
p = 1202/ (24·1200) · (1 – 1202/ (112·12002)) = 0,50 м
*Полученные значения элементов кривой совпадают со значениями из таблиц для разбивки кривых на железных дорогах [Д.И. Власова, В.Н. Логинова (стр. 191)].
Суммированные значения Тс, Кс, Дс, Бс:
Тангенс суммированный:
Тс = Т + Тр + m = 130,71 + 0,054 + 60 = 190,764 м
Длина железнодорожной кривой:
Кс = К + l = 260,40 + 120 = 380,4 м
Домер суммированный:
Дс = Д + Др = 1,02 + 0,108 = 1,128 м
Биссектриса суммированная:
Бс = Б + Бр = 7,098 + 0,50 = 7,598 м
Контроль:
2Тс – Кс = Дс; 2·190,764 – 380,40 = 1,128 м
Вычисление пикетажного положения главных точек кривой:
ВУ
ПК6 + 15, 20
-Тс
1 90,764
НК
4 + 24,436
+Кс
3 80,40
КК
8 + 04,836
НК
4 + 24,436
+Кс/2
1 90, 20
СК
6 + 14,636
Вычисление пикетажа. Контроль:
ВУ
ПК6 + 15, 20
+Тс
1 90,764
8 05,964
-Дс
1,128
КК
4 + 23,308
ВУ
ПК6 + 15, 20
-Дс/2
0,564
СК
6 + 14,636
Вычисление пикетажа:
ПКнк = ПКву – Тс = 615,20 – 190,764 = 424,436 м
ПКкк = ПКнк + Кс = 424,436 + 380,40 = 804,836 м
ПКск = ПКнк + Кс/2 = 424,436 +190,20 = 614,636 м
Контроль:
ПКнк = ПКву + Тс = 615,20 + 190,764 = 805,964 м
ПКкк = ПКнк – Дс = 424,436 – 1,128 = 423,308 м
ПКск = ВУ + Дс/2 = 615,20 – 0,564 = 614,636 м
Вычисление уклонов каждого участка проектной линии:
i = h/d,
где h – превышение между конечными точками этого участка, отсчитываемое по шкале высот; d – длина участка проектной линии.
iI = hI/dI = 3м/300м = – 0,01 = – 10 ‰, iII = hII/dII = 0м/300м = 0 ‰,
iIII = hIII/dIII = 4,8м/400м = 0,012 = +12 ‰;
Проектные отметки бровки земляного полотна для всех пикетов и плюсовых точек трассы.
H′i = H′i-1 + i + d,
где H′i – проектная отметка последующей точки трассы;
H′i – 1 – проектная отметка предыдущей точки трассы;
i – уклон; d – горизонтальное расстояние между точками.
H′ПК1 = 21,00 м; H′ПК4 = H′ПК1 + i·d = 21,00 – 0,01·300 = 18,00 м;
H′ПК7 = 18,00 м; H′ПК11 = H′ПК7 + i·d = 18,00 + 0,012·400 = 22,80 м;
H′ПК2 = H′ПК1 + i·d = 21,00 – 0,01·100 = 20,00 м;
H′ПК3 = H′ПК2 + i·d = 20,00 – 0,01·100 = 19,00 м;
H′ПК4 = H′ПК2 + i·d = 19,00 – 0,01·100 = 18,00 м; => H′ПК5,6,7 = 18,00 м;
H′ПК6+65 = H′ПК6 + i·d = 18,00 + 0,012·65 = 18,78 м;
H′ПК7+40 = H′ПК7 + i·d = 18,00 + 0,012·40 = 18,48 м
H′ПК8 = H′ПК7 + i·d = 18,00 + 0,012·100 = 19,20 м, или
H′ПК8 = H′ПК7+65 + i·d = 18,78 + 0,012·35 = 19,20 м;
H′ПК9 = H′ПК8 + i·d = 19,20 + 0,012·100 = 20,40 м;
H′ПК9+60 = H′ПК8 + i·d = 21,60 + 0,012·60 = 22,32 м;
H′ПК10 = H′ПК9 + i·d = 20,40 + 0,012·100 = 21,60 м;
H′ПК11 = H′ПК10 + i·d = 20,60 + 0,012·100 = 22,80 м;
Общий контроль:
Н’кон – Н’нач = ∑ i∙d = ∑ h = 22,80 – 21,00 = – 0,01∙300 + 0∙300 + 0,012∙400
1,8 м = 1,8 м
Рабочие отметки (высоты насыпей и глубины выемок):
НРi = Н’I – Hi,
где Н’I, Hi – проектная отметка и отметка земли в данной точке.
НПК1 = 21,00 – 21,36 = – 0,64 м;
НПК2 = 20,00 – 19,22 = 0,78 м;
НПК3 = 19,00 – 16,86 = 2,14 м;
НПК4 = 18,00 – 15,92 = 2,08 м;
НПК4+75 = 18,00 – 16,32 = 1,68 м;
НПК5 = 18,00 – 15,41 = 2,59 м;
НПК6 = 18,00 – 17,60 = 0,40 м;
НПК6+65 = 18,78 – 17,36 = 1,42 м;
НПК7 = 18,00 – 19,24 = – 1,24 м;
НПК7+40 = 18,48 – 21,39 = – 2,91 м;
НПК8 = 19,20 – 21,64 = – 2,44 м;
НПК9 = 20,40 – 23,58 = – 3,18 м;
НПК9+60 = 22,32 – 22,57 = – 0,25 м;
НПК10 = 21,60 – 23,96 = – 2,36 м;
НПК11 = 22,80 – 24,50 = – 1,7 м;
Вычисление и контроль элементов участка трассы и профиля.
Направление
α
Контроль
Углы поворота
Управ
Улев
αн
48°05′
–
±У1
-12°26′
–
12°26′
αпр
35°39′
–
±У2
–
αк
35°39′
–
∑Управ = – ∑Улев = 12°26′αк – αн = – 12°26′∑Управ – ∑Улев = – 12°26′
Проверка общей длины трассы.
Длины участков трассы, м
прямых
кривых
площадок
уклонов
424,436
380,4
300
300
195,164
400
∑пр = 619,60
∑кр =380,4
∑пл =300
∑укл =700
∑пр + ∑кр = 1000,00 м∑пл + ∑укл = 1000,00 м
Длина участка трассы: Sобщ = ПКкон – ПКнач = 1000,00 м
Проверка разности проектных отметок
Длина уклонов
d, м
Уклоны
i, ‰
Превышения
h, м
Отметки
Н, м
+
–
+
–
300
0,01
3,00
400
0,012
4,80
Нк=22,80
Нн=21,00
∑ (+h) =4,80
∑ (-h) =3,00
Нк – Нн= =1,80
∑h = 1,80