МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
ЧАСТНЫЙ ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ ИПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА
КАФЕДРА УГОЛОВНО-ГРАЖДАНСКО-ПРАВОВЫХ ДИСЦИПЛИНКонтрольная по курсу ЭКОНОМИКА
студента 3 курса 2 группы
факультета заочного обучения
специальности правоведение
Сацукевича Николая Петровича
2004Содержание.
1. Производственнаяфункция. Изокванта как количественное выражениепроизводственной функции.
2. Рассчитатьиздержки, доход и спрос монополиста.
3. Каковыпостоянные издержки монополии? При каком объеме выпуска фирма максимизируетприбыль и минимизирует убытки?
4. Задача.
5. Списоклитературы.
… Экономическую теорию можно определить как метатеорию –теорию о теориях, создаваемых людьми для уяснения того, как наиболее эффективнообнаруживаются и используются различные средства для достижения всевозможныхцелей.Фридрих Август фон Хайек.
В данной работе будетрассмотрен вопрос о производственной функции, понятие изокванты, постоянныхиздержках, а также максимизация прибыли и минимизация убытков.Производственная функция. Изокванта как количественноевыражение производственной функции.
Теория производства изучает, прежде всего, соотношениемежду количеством применяемых ресурсов и объемом выпуска. Методологическитеория производства во многом схожа с теорией потребления, однако с темотличием, что основные ее категории имеют не субъективно-психологическуюоснову, а объективную природу и могут быть квантифицированы, т.е. измерены вопределенных единицах.
Для того чтобы описать поведение фирмы, необходимо знать,какое количество продукта она может произвести, используя ресурсы в тех илииных объемах.
Исходным пунктом такого анализа служит производственнаяфункция. Она была разработана в 1890году английским математиком А. Берри,помогавшим А. Маршаллу при подготовке математического приложения к работе«Принципы экономической науки».[1]
Производственная функция – функция, описывающаязависимость количества продукта, которое может произвести фирма, от объемов,затраченных ресурсов.
Производственная функция во многом похожа на функциюполезности, в теории потребления. Это объясняется тем, что по отношению кресурсам фирма является потребителем и производственная функция характеризуетименно эту сторону производства – производство как потребление.
Производственной функции присущи наиболее общие свойствафункции полезности. Производственная функция описывает множество техническиэффективных способов производства (технологий). Каждая технологияхарактеризуется определенной комбинацией ресурсов, необходимых для полученияединицы продукции. Хотя производственные функции различны для разных видовпроизводств, все они обладают общими свойствами:
1. Существуетпредел увеличения объема производства, который может быть достигнут увеличениемзатрат одного ресурса при прочих равных условиях. Это значит, что на фирме приданном количестве станков и производственных помещений есть предел увеличенияпроизводства посредством привлечения большего количества рабочих. Прироствыпуска при увеличении численности занятых будет приближаться к нулю.
2. Существуетопределенная взаимодополняемость (комплементарность) факторов производства, нобез сокращения объемов производства возможна и определенная взаимосвязь этихфакторов. Например, эффективен труд работников, если они обеспечены всеминеобходимыми орудиями труда. При отсутствии таких орудий объем может быть сокращенили увеличен при росте числа занятых. В данном случае происходит замена одногоресурса другим.
3. Способпроизводства А считается технически более эффективным, посравнению со способом Б, если он предполагает использование хотябы одного ресурса в меньшем, а всех остальных – не в большем количестве, чемспособ Б. Технически неэффективные способы не используютсярациональными производителями.
4. еслиспособ А предполагает использование одних ресурсов в большем, адругих – в меньшем количестве, чем способ Б, эти способынесравнимы по технической эффективности. В этом случае оба способа считаютсятехнически эффективными и включаются в производственную функцию. Какой из нихвыбирать – зависит от соотношения цен применяемых ресурсов. Этот выборосновывается на критериях экономической эффективности. Следовательно,техническая эффективность не тождественна экономической эффективности.
Техническая эффективность – это максимальновозможный объем производства, достигаемый в результате использования имеющихсяресурсов.
Экономическая эффективность – это производстводанного объема продукции с минимальными издержками.
В теории производства традиционно используютсядвухфакторная производственная функция, в которой объем производства, являетсяфункцией использования ресурсов труда и капитала: Q = f (L,K).
Графически каждый способ производства (технология) можетбыть представлен точкой, характеризующей минимально необходимый набор двухфакторов, нужных для производства данного объема продукции (рис.1).
На рисунке изображеныразличные способы производства (технологии): Т1, Т2, Т3,характеризующиеся разными соотношениями в применении труда и капитала: T1 = L1K1; T2 = L2 K2; T3 = L3 K3. наклон луча показывает размеры применения различныхресурсов. Чем выше угол наклона луча, тем больше затраты капитала и меньшезатраты труда. Технология Т1 более капиталоемкая, чем технология Т2.
/>/>/>/> K T1
/> T2
/> /> T3
/>
/>/>/>/>/> Q1/>/>/>Q2
/>0 L
Рис. 1 Технология и производственная функция (изокванта).
Если соединить разные технологии линией, получитсяизображение производственной функции (линии равного выпуска), которая получиланазвание изокванты. На рисунке показано, что объем производства Q может быть достигнут при разных комбинациях факторовпроизводства (Т1, Т2, Т3, и т.д.). верхняя частьизокванты отражает капиталоемкие, нижняя – трудоемкие технологии.
Карта изоквант – это совокупность изоквант, отражающихмаксимально достижимый уровень выпускаемой продукции при любом данном наборефакторов производства. Чем дальше расположена изокванта от начала координат,тем больше объем выпуска. Изокванты могут проходить через любую точкупространства, где находятся два фактора производства. Смысл карты изоквантаналогичен смыслу карты кривых безразличия для потребителей.
/>/>K
/>/>Q1
Q2
Q3
/>0 L
Рис.2 Карта изоквант.
Вогнутость изоквант указывает на то, что предельныепроизводительности факторов разнонаправлены и в каждой точке будут иметьразную предельную производительность. Это говорит о том, что одно и то жеприращение одного фактора будет замещаться убывающим количеством другогофактора. Величина, отражающая необходимые количественные изменения одногофактора в зависимости от единичных измерений другого фактора при сохраненномобъеме выпуска, наз. Предельной нормой технического замещения факторов MRTS.
Таким образом, при обеспечении постоянного объема выпуска,соотношение замены одного фактора другим выражается предельной нормойтехнического замещения, при равенстве которой соотношению предельных продуктовфакторов достигается оптимальная их комбинация.
Изокванты схожи по определению с кривыми безразличия. Также как и кривые безразличия, отражающие альтернативные вариантыпотребительского выбора продуктов, обеспечивающие определенный уровеньполезности, изокванты отражают альтернативные варианты затрат ресурсов дляпроизводства определенного объема продукции.
Изокванты строятся на основе эмпирических данных,полученных в результате анализа того или иного производственного процесса инесут в себе его характеристики. Во-первых, сама форма изокванты отражаетвозможности замещения факторов, т.е. пределы возможности комбинаций факторов.Во-вторых, изокванта показывает максимальное значение выпуска для каждойотдельной комбинации факторов. В-третьих, являясь вогнутой кривой, она отражаетдействие закона убывающей отдачи (по мере увеличения одного фактора иотносительном уменьшении другого, предельная производительность первогопадает). В-четвертых, изокванты имеют отрицательный наклон, что свидетельствуето разнонаправленном изменении факторов (увеличение одного предполагаетуменьшение другого).
На рис. 3. показано, что увеличение затрат труда с L1, до L2 компенсируетсяуменьшениемзатрат с K1 до K2.Это означает, что с увеличением применения труда на ∆L выпуск продукции возрастет на ∆L×MPL, а уменьшение применения капитала на ∆K сокращает объем выпуска на ∆K× MPK. Следовательно, увеличениеколичества применяемого труда полностью компенсируется сокращением применениякапитала, если выполняется равенство ∆LMPL=∆ΚΜΡΚ.
/>/>K
/>/>/>/> K1 1
/>/> K2 2 Q= const
/> 0 L1 L2 L
Рис.3. зона тех замещения (субституции).
Очевидно, что по мере замены капитала трудом отдача оттруда (т.е. производительность труда) снижается. Аналогичная ситуация возникаетв случае замены труда капиталом. Это означает, что ∆L×MPL+ ∆K × MPK= 0,
где MPL –предельный продукт труда (изменение совокупного продукта фирмы в результатеизменения количества труда на 1 ед.);
MPK– предельный продукт капитала (изменение совокупногопродукта фирмы в результате изменения использования капитала на 1 ед.).
Возможности замещения факторов предопределеныособенностями технологии. В зависимости от значений MRTSLK можно выделить несколько видов производственной функциирис.4.
В случае идеальной взаимозаменяемости факторов (А), когдаодин из них может быть полностью заменен другим, т.е. производство можетосуществляться при помощи одного фактора (продажа мороженного через автомат илипродавца), MRTSLK = -1, и будетпостоянной во всех точках изокванты.
Для производства с фиксированными пропорциями факторов –производственная функция «затраты – выпуск» (Б) – замещение одногофактора другим невозможно и MRTSLK =0.
Для производственной функции Кобба-Дугласа (В) MRTSLK = ∆K/∆L и характеризуется убывающей по мере движения вдольизокванты степенью замещения.
Для производственной функции с постоянной эластичностьюзамещения – CES – функции (Г) MRTSLK = -b.
/>/> K K/> /> /> /> /> /> /> /> />
/>/>
/>
/>/> L L
А) для функции Q = aK + bL Б) для функции Q= min(L/C1;К/C2)
/> K />/> K/> /> /> /> /> /> /> /> /> />
/>/> L L
В)для функции Q = AKA LB Г) для функции
Q = e0(e1L –B + e2K-B)* h/B
Рис.4 типы производственных функций.
Таким образом, подводя итогвышесказанному кратко сформулируем основные выводы:
1. Теория производства изучаетсоотношение между количеством применяемых ресурсов и объемом выпуска.
2. Основным инструментом анализапроизводства является производственная функция, которая описываетколичественную зависимость между выпуском продукции и затратами ресурсов. Одини тот же объем выпуска может быть достигнут при различных комбинациях ресурсов(технологиях).
3. Линия на графике, показывающаяразные сочетания производственных ресурсов и данный объем выпуска, называется изоквантой.Эти сочетания ресурсов (технологии) являются наиболее эффективными, т.к. любаяточка на изокванте соответствует минимальным объемам ресурсов, необходимых дляполучения заданного объема готовой продукции. Изокванта обычно выпукла к началукоординат вследствие предполагающейся взаимозаменяемости ресурсов. Когдаресурсы являются взаимодополняемыми, изокванта имеет L-образную форму. Когда ресурсы представляют собойсовершенные субституты, прямая принимает форму прямой линии. Совокупность изоквант,отражающая максимально достижимый выпуск продукции при любом заданном наборефакторов производства называется картой изоквант.
В нижеприведенной таблице представлены данные обиздержках, доходе, и спросе монополиста.
Q
VC
TC
ATC
MC
P
TR
MR
ПРИБЫЛЬ
(УБЫТКИ)
10
—
—
20
—
-10
1
10
20
20
10
18
18
18
-2
2
40
50
25
30
16
32
14
-18
3
80
90
30
40
11
33
1
-57
4
130
140
35
50
7
28
-5
-112
5
990
1000
200
860
4
20
-8
-980
Для вычислений воспользуемся формулами: TR = P Q MC= ∆TC/∆Q
ATC = TC/∆Q MR = ∆TR/∆Q
VC = TC – FC
Получим следующие результаты и занесем их в таблицу.
Q0: 1) VC = TC – FC = 10 –10 = 0;
2) TR = P Q = 20 0 = 0;
Q1 : 1) ∆TC= MC ∆Q, следовательно (TC1 –TC) = 10 (1–0 );
TC – 10 = 10; TC = 20;
2) VC = TC – FC = 20 – 10 = 10;
3) ATC = TC/∆Q =20/1 ;
4) P = TR/Q = 18/1 = 18;
5) MR = ∆TR/∆Q= (18 – 0)/(1 – 0) = 18;
Q2 : 1) TC = VC + FC = 40 +10 = 50;
2) ATC = TC/∆Q = 50/2 = 25;
3) MC = ∆TC/∆Q = (50 – 20)/(2-1) = 30;
4) ∆TR = MR ∆Q, следовательно TR2– TR1 = 14 (2 – 1);
TR2 – 18 = 14; TR2= 32;
5) P = TR/Q = 32/2 = 16;
Q3: 1) TR =P Q = 11 3 = 33;
2) TC = ATC Q = 30 3 = 90;
3) VC = TC – FC = 90 – 10 = 80;
4) MC = ∆TC/∆Q = (90 – 50)/(3 – 2) = 40;
5) MR = ∆TR/∆Q = (33 – 32)/(3 – 2) = 1;
Q4 : 1) TR = P Q = 7 4 =28;
2) ∆TC = MC ∆Q,следовательно (TC4 – TC3)= MC (Q4 – Q3);
TC4 – 90 = 50 (4 – 3); TC4= 140;
3) VC = TC – FC = 140 – 10 = 130;
4) ATC = TC/∆Q =140/4 = 35;
5) MR = ∆TR/∆Q = (28 – 33)/(4 – 3) = -5;
Q5 : 1) TR = P Q = 4 5 =20;
2) TC = ATC Q = 200 5 = 1000;
3) VC = TC – FC = 1000 – 10 = 990;
4) MC = ∆TC/∆Q = (1000 –140)/(5 – 4) = 860;
5) MR = ∆TR/∆Q = (28 – 28)/(5 – 4) = -8;
Каковы постоянные издержки монополии?
Постоянными издержками называют такие издержки, величинакоторых не меняется в зависимости от изменения объема производства. Постоянныеиздержки связаны с самим существованием производственного оборудования фирмы идолжны быть поэтому оплачены, даже если фирма ничего не производит. Кпостоянным издержкам, как правило, относится оплата обязательств пооблигационным займам, рентные платежи, часть отчислений на амортизацию зданий иоборудования, страховые взносы, а также жалованье высшему управленческомуперсоналу и будущим специалистам фирмы. Таким образом, в таблице, приведеннойвыше, постоянные издержки будут равны 10, так как общие издержки равны10 (ТС_)при объеме выпуска продукции равном 0 (Q=0). Ипостоянные издержки будут равны 10 при любом объеме выпуска продукции.
При каком объеме выпуска фирма максимизирует прибыль иминимизирует убытки?
Вспомним правило максимизации прибыли, которое являетсяобязательным для всех рыночных структур: прибыль максимальна при таком объемепроизводства, при котором предельный доход фирмы равен предельным издержкам,т.е. MR=MC (на участке, гдекривая предельных издержек возрастает).
В краткосрочном периоде задача выбора оптимального объемапроизводства, максимизирующего прибыль, также как и в условиях свободнойконкуренции, решается монополистом в два этапа:
На первом этапе он выбирает объем производства,максимизирующий прибыль, при условии, что фирма собирается что-либо производить(из равенства предельного дохода и предельных издержек). Цену, по которой будетпродаваться оптимальный объем продукции, можно определить с помощью кривойспроса (рис. 5).
/>P
/>MC
/>/>/>/>P0
/> MR D
0 Q0 Q
Рис.5. Выбор оптимальногообъема производства, если фирма собирается что-либо производить.
На втором этапе монополист решает, а стоит липроизводить вообще? Если цена (Р0) больше средних издержек (АС0),то фирма-монополист получает экономическую прибыль с единицы продукции. В этомслучае ей обязательно нужно производить на уровне оптимального объемапроизводства (рис.6)
/>
P
/>/>/>MC
P0
/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>AC
/>AC0
D
MR
/>Q0 Q
Рис.6. Выбор оптимального объема производства, когдацена больше средних издержек.
Экономическая прибыль будет равна (Р0-АС0)×Q0, где Р0– цена продукции, АС0 – средние издержки, а Q0– оптимальный объем выпуска.
Если же цена (Р0) меньше среднихиздержек (АС0), то это означает, что перед фирмой стоитзадача не максимизации прибыли, а минимизации убытков. Это может произойти вовремя экономического спада, когда доходы потребителей уменьшаются и спрос напродукцию сокращается (кривая спроса временно смещается влево). В этом случаепри принятии решения, производить или нет, фирма должна сравнивать ценупродукции со средними переменными издержками. Если цена (Р0)больше средних издержек(АС0), то производить следует т.к.цена покрывает не только средние переменные издержки, но и часть постоянных(которые в краткосрочном периоде монополист несет даже в том случае, еслиничего не производит). Убытки в этом случае будут равны (АС0 — Р0)× Q0(рис.7).
/>
/>/>/> P MC
/>/>/>/>/>/>/>/>/>/> AC
/>P0
/>/>/>/>/>AVC
/>AVC0
D
MR
/>Q0 Q
Рис7.Минимизация убытков в случае, когда цена большесредних переменных издержек.
Если же цена меньше средних переменных издержек (она непокрывает даже их), то это означает, что фирме нужно временно закрыться. В этомслучае убытки будут минимальными, они будут равны только сумме постоянныхиздержек FC=(AC0-AVC0)×Q0 (рис.8).
/>/>/>/> P MC
/>/>/> P0 AC
/> LAC AVC
/> LMR D
/>
Q0 Q
Рис.8. Минимизацияубытков, в случае, когда цена меньше средних переменных издержек.
Таким образом, в краткосрочном периоде монополист, такжекак и фирма- совершенный конкурент, может нести убытки, так как он надеется наполучение прибыли в будущем.
В долгосрочном периоде оптимальный объем производствадостигается при равенстве долгосрочных предельных издержек и долгосрочногопредельного дохода (при условии, что монополист собирается что-либопроизводить). Долгосрочная равновесная цена будет определяться долгосрочнойценой спроса (завершается первый этап).
На втором этапе фирма – монополист также решает вопрос, астоит ли производить вообще? В условиях долгосрочного равновесия фирма –монополист должна функционировать хотя бы безубыточно, т.е. цена на еепродукцию должна быть не меньше долгосрочных средних издержек (рис 9).
/>
/>P
/>/>LMC
P0
/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>LAC
/>LAC
DL
/>/>LMR
Q0 Q
Рис9. Получениеэкономической прибыли монополистом в долгосрочном периоде времени.
В противном случае монополисту следует уйти с рынка.Ситуации минимизации убытков здесь быть не может.
Как же определяется долгосрочное равновесие фирмы –монополиста?
Для естественной монополии графики краткосрочного идолгосрочного равновесия совпадают, меняется только интерпретация кривых. Вслучае открытой монополии, когда высокая цена «товара – пионера» привлекаетконкурентов, рынок, мы знаем, превращается в олигополию. В случае же закрытоймонополии, когда она защищена патентами и лицензиями, происходит следующее:когда законы изменяются или отменяются, монополист вкладывает большие деньги всобственных юристов и лоббистов (депутатов в парламенте), которые защищали бызакрытую монополию. Это ведет к повышению издержек, т.е. кривая долгосрочныхсредних издержек сдвинется вверх. В то же время высокие экономические прибылизаставляют потенциальных конкурентов искать производство товаров-заменителей, икогда они выйдут с ними на рынок, спрос на продукцию монополиста уменьшится,т.е. кривая спроса сдвинется влево. Это двоякий процесс (рост долгосрочныхсредних издержек и уменьшение спроса) приведет к тому, что фирма – монополистдостигнет положения долгосрочного равновесия и ее экономическая прибыль будетравна 0. Тогда кривая долгосрочных средних издержек будет касательной к кривойспроса (рис.100).
/>/>/>/>P
/>LMC
P0
/>/>LAC
DL
/>/>LMR
Q0 Q
Рис 10. Установление долгосрочного равновесия фирмы –монополиста.
Отметим, что с одной и той же кривой предельных издержекмогут пересекаться несколько кривых предельного дохода – все зависит отрасположения кривой спроса, т.е. одному и тому же количеству товара могутсоответствовать разные цены. Поэтому для монополиста нельзя найти закономернойсвязи между рыночной ценой и количеством предлагаемого товара, т.е. в условиимонополии нельзя построить кривую предложения.Задача. Ставка процента возросла с 8% до 10%. Держатель бессрочнойценной бумаги, которая приносит ему годовой доход в 100 рублей, постояннобудет иметь прирост капитала или потери капитала?
Рассчитать эту величину.
Решение:
Найдем стоимость ценной бумагипри помощи формулы
Ст = Д * 100% / х,
где Ст – стоимость ценнойбумаги,
Д – годичный доход,
х – ставка процента.
Получим: Ст = 100 * 100 / 8 = 1250;
Т.о. стоимость ценной бумагиравна 1250 долларов;
Рассчитаем стоимость ценнойбумаги при ставке процента = 10%:
Ст = 100 * 100 / 10 = 1000;
Сравнив суммы 1250 – 1000 придем к выводу, что приувеличении процентной ставки с 8% до 10% держатель ценной бумаги будет нестипотери капитала в 250 долларов.Список использованной литературы:
1. МакконнеллК.Р., Брю С.Л. Экономикс: Принципы, проблемы и политика. В 2-х томах.: Т. 2.
2. С.Н.Ивашковский. Микроэкономика: Учебник – 2-е изд., испр. и доп. – Н.: ДЕЛО,2001. 416с.
3. ЧечевицынаЛ.Н. «Микроэкономика. Экономика предприятия (фирмы). Изд. 3-е доп. и перераб. –Рост н/Д: «Феникс». 2003г.
4. ТаранухаЮ.В., Земляков Д.Н. Микроэкономика: Уч./ под общей редакцией д. э. н., проф.А.В. Сидоровича; МГУ им М.В. Ломоносова. – М.: «Дело и сервис», 2002. 304с.
5. Экономическаятеория: Учеб. для студ. высш. учеб. заведений/ под редакцией В.Д. Камаева 1-еизд. перераб. и доп. – М.: Гуманитарный издательский центр ВЛАДОС. 2003.