Тольяттинский государственный университет Контрольная работа по теоретическим основам технической эксплуатации автомобилей Вариант 66 Студент Филимоненко С.С. Группа АЗЖ-406 Преподаватель Малкин В.С. 20032004 учебный год Контрольная работа по дисциплине Теоретические основы технической эксплуатации автомобилей Задание 1.1. По результатам испытаний 10 автомобилей оценивается долговечность детали например, распределительного
вала ГРМ. Найти средний ресурс детали и гамма процентный ресурс при г 95. Результаты испытаний приведены в табл. 1. Таблица 1.1 Пробег автомобиля до предельного состояния испытуемой детали, тыс.км варианта автомобиля по журналу испытаний Значения для расчета взять по номеру варианта, соответствующему последней цифре в номере зачетной книжки студента. При статистической обработке полной выборки случайных величин по результатам завершенных
испытаний находим математическое ожидание средний ресурс детали, в нашем случае . и среднее квадратическое отклонение . Так как коэффициент вариации меньше 0,33, то для описания непрерывной случайной величины может быть использован нормальный закон распределения вероятностей, для которого плотность вероятности , а интегральная функция не имеет решения интеграла и не может быть построена с помощью табличных значений. Универсальным для всех случаев аргументом является величина которую называют квантиль.
Для построения графика вероятностей наработки испытуемой детали до предельного состояния необходимо имеем десять точек, разбивающих возможный диапазон пробегов испытуемых автомобилей на равные интервалы. Длину шкалы вероятностей принимаем равной 100 мм. При пробеге квантиль положительна и для нее вероятность Fx находим из таблицы непосредственно. Например, если , х 86 тыс.км квантиль и Fx 86 0,9027. При квантиль z отрицательна и вероятность находится из условия . Например, при х86, z-1,646, a Fx 86 1-1,646 0.646. x z-1.646-1.070-1.029-0.370-0.2060.5760.74 00.7820.8231.317Fx0.05110.14230.15170.35 570.41840.71770.77040.78280.79470.9061По расчетным точкам строим кривую вероятности наработки до отказа детали Fx и кривую безотказности Rxl -Fx, используя которую находим гамма процентный ресурс. Рис. 1.1. График вероятности отказа Fx и безотказности
Rx испытуемой детали Результаты расчета Средний ресурс детали X – 126 тыс.км. Гамма процентный ресурс при г 95 – 86 тыс.км. Среднее квадратическое отклонение тыс. км. Коэффициент вариации ресурса . Задание 1.2. Для определения среднего ресурса детали испытывают 10 автомобилей. После отказа 7-го автомобиля принимают решение прекратить испытания, а полученные результаты обработать
по методу усеченных испытаний. Случайные величины пробегов до предельного состояния взять из задания 1.1 по своему варианту. Требуется найти средний ресурс детали, оценить относительную погрешность полученного результата в сравнении со средним ресурсом, полученным в задании 1.1 и определить экономию затрат при проведении усеченных испытаний по расходу топлива в сравнении с полностью завершенными испытаниями. Для расчетов принять, что испытываются легковые автомобили с расходом топлива 8 л100 км, бензин
АИ-93. Взятые из табл. 1.1 данные нужно записать в порядке возрастания случайных величин. Обработка первых 7-ми чисел проводится в соответствии с известной методикой. варианта автомобиля по журналу испытаний Вероятностная бумага, на которой может быть построен нормальный закон распределения вероятности в форме прямой линии, имеет линейную шкалу по пробегу автомобиля X и нелинейную шкалу по оси вероятности отказа Fx. Вероятностная шкала может быть построена по таблице приложения 2 3, где общая длина шкалы равна 300 мм 150 мм вверх от вероятности F0,5 и 150 мм вниз. Для удобства вычерчивания графика в тетради, рекомендуется шкалу вычертить в масштабе 12, т.е. на общей длине 150 мм. При этом, например, точка вероятности Fx 0,6 будет отстоять от точки Fx0,5 на расстоянии 6,15мм вверх, a
Fx 0,4 – на 6,15 мм вниз. Напоминаем, что нормальный закон симметричен относительно Fx0,5, поэтому в таблице приведена только половина шкалы для 0,5 Fx 0,9999. Та же шкала может быть использована для нанесения точек при 0,5 Fx 1-0,9999. Количество точек на шкале определяется возможной точностью графических построений, график выполняется по типу рис.3 3. На график наносят 7 точек вероятностей где n 10, для пробега x1, х2 х7
Закон распределения на вероятностной бумаге изобразится прямой линией максимально приближенной к нанесенным точкам сумма уклонений точек вниз и вверх от прямой линии должна быть одинакова. Средний ресурс испытуемой детали jc при нормальном законе распределения вероятностей находят по шкале х при значении Fx 0,5. Получив ху полезно сравнить это значение со средним ресурсом, найденным по результатам обработки полностью завершенных испытаний задание 1.1 и оценить относительную ошибку .
Для оценки экономического эффекта от усеченных испытаний, следует подсчитать суммарную экономию пробега трех автомобилей 8, 9 и 10-го, поскольку их испытание было приостановлено при пробеге отказа 7-го автомобиля хэк x8 х7 х9 х7 х10 х7 145 144 146 144 162 158 7 тыс.км. Зная величину пробега, путевой расход топлива и его стоимость взять существующую стоимость одного литра бензина АИ-93, легко найти экономию средств, полученную от усеченных испытаний. 7810100 5.6 тыс. руб. Задание 1.3. При испытании долговечности отремонтированной по новой технологии детали, из 10 испытуемых автомобилей 4 выбыли из испытаний по независящим причинам автомобили попали в аварию, произошел пожар от замыкания электропроводки и т.п. Требуется по результатам многократно усеченных или незавершенных испытаний найти средний ресурс детали. Данные для расчета взять по заданию 1.1. Номера автомобилей, выбывших из испытаний, взять из табл.
1.2 по предпоследней цифре шифра студента. Наработка, при которой автомобили выбыл из испытаний, указаны в процентах от ресурса, который имела бы деталь при завершенных испытаниях. Таблица 1.2. Наработка и номера выбывших из испытаний автомобилей Наработка, от ресурсаВариант62013066098010 Для выбранных по варианту автомобилей по заданному проценту от ресурса детали определить наработку, при которой автомобили выбывают из испытаний.
Расположить автомобили в порядке увеличения наработки с указанием состояния Fi – отказ или Si – приостановка испытаний. варианта автомобиля по журналу испытаний12345678910Пробег, км Наработка, 20306080км24.243.884118 S1S2S3F1F2F3F4S4F5F6Пробег, км24.243.88486100101117118144158Полученн ую последовательность результатов испытаний можно обработать по методу Джонсона 3, п.2.3. Ожидаемое место отказа искать по формуле
Джонсона, комбинаторный метод, в силу его громоздкости, можно не применяем Рассчитанные значения вероятностей наносим на вероятностную бумагу, использованную в задании 1.2 через нанесенные точки провести по методу средних прямую линию закона распределения вероятностей Также, как в задании 1.2, находим средний ресурс детали хму и сопоставляем полученное значение со средним ресурсом при обработке выборки полностью завершенных испытаний. Погрешность . Задание 1.4. В автотранспортном предприятии имеется 300 разновозрастных автомобилей, например, ЗиЛ-130. Требуется по результатам наблюдений в течение года найти средний срок службы ведомого диска сцепления, если информация об отказах и заменах деталей на момент начала наблюдения отсутствует. Количество автомобилей в каждой возрастной группе и число замен деталей для каждой группы за период наблюдения представлены в табл. 1.3. Средний возраст автомобиля, летЧисло автомобилей в группе,
ViЧисло замен деталей, miВероятность из опыта, Pi0Вероятность отказа, PiСуммарная вероятность отказа, FУPi1 3010.0330.0330.0332 2710.0370.0360.0693 2530.120.1180.1874 4050.1250.1160.3035 4070.1750.1580.4616 4580.1780.1440.6057 3570.20.1490.7548 3070.20.1230.8779 2860.1790.0770.954Итого30043Оценить средний ресурс детали, если средний годовой пробег автомобиля равен 60 тыс.км. Обработка результатов наблюдений произведена по методу обработки испытаний, усеченных слева 3, п.2.5. По имеющейся в учебном пособии формуле рассчитаем вероятности отказов по возрастным группам, точки суммарной
вероятности нанесем на график в задании 1.2 для чего параллельно оси наработки X начертим шкалу срока службы t Средний срок службы t можно найти по точке Ft 0,5. Зная среднее значение срока службы t и годового пробега Хг, можно найти средний ресурс детали х Хгt тыс.км. х 60 5 300 тыс.км. Задание 2.1. Определить среднюю норму расхода запасных частей в расчете на n 100 автомобилей, если
ожидаемый годовой пробег Lг 60 тыс.км, плановый срок эксплуатации автомобилей ta 9 лет, средний ресурс детали соответствует найденному L1 х 126 в задании 1.1. Ресурс деталей, устанавливаемых в процессе ремонта, принять равным з 80 от х. Перед решением ознакомились с методом расчета средних норм запасных частей 3, п.3.1. Число нормируемых частей на одном автомобиле взяли в зависимости от конкретного решаемого примера диск сцепления n 1. Имеем в виду, что определяемые таким образом средние нормы расхода запасных частей для практического использования сводят в специальные номенклатурные справочники Нормы расхода запасных частей на ремонтно-эксплуатационные нужды для автомобилей МАЗ-509. -М. Транспорт, 1972, и т.п деталей. Задание 2.2. В АТП 30 автомобилей отправляются на один месяц на уборку урожая.
Поскольку предполагается работа в отрыве от баз, формируется мобильный склад запасных частей для текущих ремонтов. Для детали со средней годовой нормой расхода запасных частей по заданию 2.1 требуется определить норму запаса, обеспечивающую отсутствие простоев в течение месяца с вероятностью а заданной в табл.2.1. Таблица 2.1 Вариант1234567890Верояность б0,850,900,950,970,880,920,870,930,910,8 9Располагая средней годовой нормой расхода запасных частей на 100 автомобилей, находим средний расход
N на 30 автомобилей в течение одного месяца. деталей. Далее находим норму Н, которая обеспечит требуемую вероятность отсутствия простоев 3, п.3 из условия . Для удобства расчета формулу можно переписать . Подставляя численные значения б и N, находят, путем перебора m, такое число m Н, когда сумма превысит левую часть равенства. Это и будет искомая норма запаса частей Н, гарантирующая отсутствие простоев с вероятностью
Р б. при m 1, при m 2, при m 3, при m 4, при m 5, при m 6, при m 7, при m 8, при m 9, при m 30. Задание 3.1. Для смазки коробки передач предлагается новое масло. Требуется определить оптимальную периодичность замены масла в коробке передач автомобиля при известных затратах на замену масла СТО и ремонт коробки передач СР табл.3.1. При испытании пяти автомобилей без замены масла, производился периодический контроль износа деталей коробки передач по увеличению осевого зазора в подшипниках вторичного вала принято допущение, что смазочное масло в равной мере влияет на износостойкость всех трущихся деталей коробки передач. Результаты замеров приведены в таблице 3.2. Пробег автомобиля без замены масла в коробке передач до ее предельного состояния LРmin приведен в табл.3.1. Таблица 3.1 Исходные данные для расчета оптимальной периодичности замены масла в коробке передач
Вариант6LРmin, тыс. км.75СТО, у.е.3СР, у.е.95 Таблица 3.2 Усредненные величины износа увеличения осевого зазора в подшипниках коробки передач Пробег автомобиля Ii, тыс. км.10203040Износ коробки передач Li, мм0,050,160,320,53 При срабатывании присадок и загрязнении масла, его смазочные свойства постепенно ухудшаются, поэтому для решения поставленной задачи можно воспользоваться формулой, определяющей оптимальную
периодичность технического обслуживания LоптТО для параллельно включенных систем, плавно меняющих свои характеристики 2 где b эмпирический коэффициент, характеризующий темп нарастания износа по зависимости . Для определения b можно прологарифмировать заданные в табл. 3.2 данные . Чтобы найти две неизвестных a и b, достаточно двух уравнений. Сложив попарно правые и левые части уравнений, получим систему уравнений
Из первого выражения вычтем второе . Найдя величину эмпирического коэффициента b 1.7, находим оптимальную периодичность замены масла. тыс. км. ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА 1. Малкин В.С. Теоретические основы технической эксплуатации автомобилей Учебное пособие. Тольятти ТГУ, 2004. с. 110. 2. Техниче ская эксплуатация автомобилей. Теоретические основы. Метод. Указания и контрольные заданияСост. Малкин В.С Тольятти ТГУ, 2002. с. 23.