Туннельный эффект, туннельный диод

Оглавление.
Вырожденные полупроводники.
Зависимость параметров от температуры.
Зависимость параметров туннельного диода от свойств полупроводникового материала.
Сравнительная оценка диодов из разных материалов.
Использованная литература.
Методы изготовления туннельных диодов.
Образование p-n-перехода.
Обращенный диод.
Основные параметры туннельного диода и его эквивалентная схема.
Параметры туннельного диода и их определение.
Туннельный диод.
Физика туннельного диода.
Электронные и дырочные полупроводники.
Физика туннельного диода.
Электронные и дырочные полупроводники.
Для облегчения понимания физика работы туннельного диода необходимо рассмотреть электронные и дырочные полупроводники, явления, возникающие при их контакте, и влияние степени легирования исходные материалов на свойства p-n-перехода.
Плоскостная модель кристаллической решётки германия дана на рис. 1а. Атомы расположены на таких расстояниях друг от друга, что их внешние (валентные) электронные оболочки взаимно проникают друг в друга. Атом германия имеет четыре электрона на внешней оболочке, и при взаимодействии внешних электронных оболочек атомов кристалла у соседних атомов появляются общие электроны. Это соответствует как бы дополнению внешних электронных оболочек атомов до восьми электронов (согласно принципу Паули, на одной орбите может находиться не более двух электронов с противоположными спинами). Такая связь атомов с помощью общих орбит двух электронов называется ковалентной. Наличие на внешней оболочке каждого атома восьми электронов соответствует их устойчивому состоянию, подобных состоянию внутренних электронных оболочек атома. Совокупность энергетических уровней этих валентных электронов кристаллической решетки полупроводника образует валентную зону. При определённых условиях часть валентных электронов может быть вырвана их своих ковалентных орбит. Для этого необходимо затратить определённую энергию на каждый электрон, чтобы перевести его в следующее разрешённое состояние. Совокупность энергетических уровней этих разрешённых состояний в свою очередь образует зону проводимости, отделённую от валентной зоны запрещённой зоной, энергетическая ширина которой равна минимальному значению энергии, необходимой для такого отрыва электрона.
Зонная схема энергетических уровней полупроводника приведена на рис. 1б. При температуре абсолютного нуля все энергетические уровни в зоне проводимости свободны, а в валентной зоне – заняты. При температуре отличной от абсолютного нуля, флуктуации в тепловом движении приводят к тому, что часть ковалентных связей атомов разрывается. В результате появляются не связанные с определёнными атомами электроны, участвующие в электропроводимости (в дальнейшем они будут называться свободными), и равное число вакантных мест в связях, откуда эти электроны вырваны. Эти «вакансии» связаны с атомами, и их теоретическое положение соответствует уровням валентной зоны. При разрыве соседней связи такая «вакансия» может быть занята освобождённым при этом электроном, а на месте нового разрыва возникает другая «вакансия». Такую «вакансию» для электронов характеризую положительным зарядом, равным по величине заряду электрона, который получил название «дырки». Дырке приписывают массу с положительным знаком, вообще отличающуюся от массы свободного электрона. Таким образом, дыркой принято называть отсутствие одного из электронов внешней оболочки атома, приводящее к появлению нескомпенсированного положительного заряда ядра атома. Направленное перемещение этих положительных дырок, приводящее к возникновению дырочного тока, на самом деле есть движение электронов с энергией, соответствующей уровням вблизи потолка валентной зоны. Направление перемещения действительного электрона противоположно перемещению условной дырки.
Энергетическое распределение электронов (и дырок), образовавшихся в результате описанной тепловой регенерации, рассматривается в статистической физике и описывается распределением Ферми-Дирака, математическое выражение которого имеет вид
где f(E) − вероятность заполнения электроном некоторого уровня с энергией E;
E − энергия уровня Ферми;
T − абсолютная температура;
k − постоянная Больцмана.
Под уровнем Ферми понимается такой энергетический уровень, вероятность заполнения которого электронами равна половине.
В состоянии термодинамического равновесия процесс тепловой генерации электронов и дырок уравновешивается обратным процессом − их рекомбинацией. Полупроводник, электропроводность которого обусловлена носителями тока обоих знаков, появляющихся вследствие только тепловой генерации, называется собственным. Ширина запрещённой зоны полупроводника обычно значительно больше средней энергии теплового движения, равной kT = 0,026 эв (при комнатной температуре), вследствие чего число пар носителей при комнатной температуре, созданных тепловой генерацией, будет мало и проводимость собственного полупроводника будет низкой. Так, в собственно германии при комнатной температуре концентрация электронов (и дырок) будет равна 2·1013 см−3, а в собственном кремнии − 1,4·1010 см−3, тогда как плотность атомов кристаллической решётки равна 5·1022 см−3 см. При этом электропроводность собственного германия будет равна 48 ом∙см, а кремния − 2,5·105 ом∙см.
Уровень Ферми в собственном полупроводнике, находящемся в тепловом равновесии, расположен посредине запрещённой зоны, так как число электронов в зоне (при таком определении положения уровня Ферми не учитывается разница в эффективных массах электрона и дырки).
Добавление к кристаллу элементов III и V группы элементов таблицы Менделеева приводит к некоторому изменению свойств кристаллической решётки. Если атом германия заменить на элемент V группы (например, мышьяка), имеющего на внешней оболочке пять электронов, то его четыре электрона объединяться с внешними электронами четырёх соседних атомов германия, образовав ковалентные связи рис 2а. Пятый электрон, который не в состоянии образовать такую связь, может быть легко оторван от атома и стать свободным, что позволит ему участвовать в электропроводности.
Величину энергии, необходимой для отрыва избыточного электрона от атома примеси, можно оценить, сравнив этот отрыв с отрывом электрона от атома водорода. Кулоновские притяжение в твёрдом теле (германии) ослабляется по сравнению с атомами водорода в ε раз, где ε − диэлектрическая проницаемость материала. Так как энергия ионизации атома водорода равна 13,6 эв, а диэлектрическая проницаемость германия ε=15,8, то можно ожидать, что энергия ионизации атома примеси будет около 0,05 эв. В действительности эта величина ещё меньше, вследствие большей удалённости электрона от атома, чем у водорода, и из-за меньшей эффективной массы электрона по сравнению с массой свободного электрона. Обычно потенциал ионизации имеет величину порядка 0,01 эв и так как энергия теплового движения даже при комнатной температуре (kT=0,026 эв) превосходит эту величину, то все атомы примеси ионизированы. На зонной диаграмме рис 2б, это отразиться расположением энергетических уровней, соответствующих примесным атомам элементов V группы в запрещённой зоне вблизи дна зоны проводимости.
Избыточный электрон, оторванный от примесных атомов (достаточно энергии теплового движения), попадает в зону проводимости. При этом неподвижный атом примеси становится положительно заряженным ионом. Такая примесь, способная отдавать электроны, называется донорной, а полупроводник, получивший электроны от этой примеси, − электронным полупроводником, или полупроводником n-типа.
В случае замены атома германия элементом III групп (например, индием) три электрона его внешней оболочки образуют ковалентные связи с тремя из четырех соседних атомов германия (рис. 2, а), а четвертая связь останется одноэлектронной, так как у атома примеси нет еще одного электрона Недостающий электрон для незаполненной связи может был получен при разрыве какой-нибудь соседней ковалентной свя­зи атома германия. При этом атом примеси становится отри­цательным ионом, а в месте разрыва ковалентной связи воз­никает дырка. Такие акты образования дырок идут непрерывно. Эти дырки свободно перемещаются по кристаллу и участвуют в электропроводности. Полупроводник, в котором электропроводность обусловлена дырками, называется дыроч­ным, или полупроводником p-типа (p-positive), а примеси III группы, приводящие к образованию дырок,—акцепторами. Энергетические уровни акцепторных примесей будут расположены внутри запрещенной зоны вблизи границы валентной зоны (рис.2,6).
Положение уровня Ферми в электронном и дырочном полупроводниках можно найти не только путем аналитического решения сложного уравнения, но и графическим способом. Предварительно не­обходимо заметить, что в электронном полупроводнике, кроме донорных примесей, могут находиться и акцепторные. Но что бы электропроводность была обусловлена в основном носителями одного знака, концентрация донорных примесей должна значительно превосходить концентрацию акцепторных. Такое положение часто возникает при недостаточной очистке (из-за ее трудности или нерентабельности технологии) исходного материала от имеющихся в нем примесей и последующим введе­нием требуемых примесей. Аналогичное замечание может быть сделано и о наличии донорных примесей в дырочном полу­проводнике. Так, до сих пор еще не получен чистый (собственный) кремний, потому что он содержит трудно удаляемую примесь бора, являющуюся для кремния акцептором. Для получения кремния с электронной проводимостью в него надо ввести донорные примеси в таком количестве, чтобы они значительно превысили естественную концентрацию акцептора (бора) в исходном материале. В случае равенства концентраций доно­ров и акцепторов поупроводник называют «скомпенсирован­ным». Для упрощения графических построений при определение уровня Ферми можно предполагать, что все примесные центры из веществ III и V групп при комнатной температуре ионизированы (что практически всегда свойственно большинства примесей III—V групп, особенно при введении их в герма­ний), т. е. донорные атомы их отдали свои избыточные элек­троны, а акцепторные атомы приняли недостающие электро­ны. При этом донорные центры становятся положительно за­ряженными ионами, а акцепторные—отрицательными ионами. Условие электрической нейтральности полупроводника, нахо­дящегося в тепловом равновесии, требует, чтобы общая кон­центрация отрицательных зарядов (равная сумме концентра­ций электронов в зоне проводимости n и отрицательных ионов ионизированных атомов акцепторов NA) была равна общей концентрации положительных зарядов (определяемой суммой концентраций дырок в валентной зоне p и ионизированных атомов доноров ND). Таким образом,
n + NA = p + ND . Концентрация электронов в зоне проводимости от донор­ных примесей определяется положением уровня Ферми и на­ходится из выражения, связывающего ее с уровнем Ферми
где EF — энергия уровня Ферми;
Еc— энергия, соответствующая дну зоны проводимости;
k—постоянная Больцмана;
Т—абсолютная температура;
h—постоянная Планка;
mn — эффективная масса электрона. Аналогичным выражением определяется и концентрация дырок в валентной зоне от акцепторных примесей
где mp — эффективная масса дырки;
EV — энергия, соответствующая потолку валентной зоны.
В рассматриваемом случае концентрация (n, p) примес­ных носителей тока намного преобладает над концентрацией носителей, обусловливающих собственную проводимость.
Концентрации ионизированных доноров ND и акцепторов NA постоянны для данной степени легирования материала полупроводника.
Если в равенство n + NA = p + ND подставить выражения для соответ­ствующих концентраций, то получится уравнение от­носительно уровня Ферми. Его решение можно найти графически, построив левую и правую части уравнения как функцию Ферми и определив точку пересечения этих двух кривых (соответствующую равенству положительных и отрицательных зарядов). Это построение выполнено на рис. 2, в для электрон­ного и дырочного полупроводников.На энергетической диаг­рамме зон полупроводника вдоль горизонтальной оси отложе­ны значения концентраций(в логарифмическом масштабе), а не пространственная координата, как обычно. Значения кон­центраций доноров ND и акцепторов NA изображаются пря­мыми линиями, не зависящими от энергии. Для построения за­висимости концентрации электронов в зоне проводимости n от уровня Ферми необходимо подставить в уравнение n + NA = p + ND все константы, после чего оно будет иметь вид (случай комнат­ной температуры Т =300° К)
В логарифмическом масштабе это представляет собой прямую линию для n как функции уровня Ферми (см. рис. 2. в). По­добное же построение выполняется и для p как функции уров­ня Ферми. Суммарная концентрация положительных зарядов p + ND изображена на рис. 2, в сплошной жирной линией, а суммарная концентрация отрицательных зарядов n + NA − пунктирной жирной кривой. Точка пересечения кривых 1 и 2, соответствующая выполнению условия электрической нейтральности, дает положение уровня Ферми в материале при данных концентрациях примесей. Повторение подобных по­строений для других концентраций примесей позволяет опре­делить зависимость положения уровня Ферми от их величины. Этим методом может быть получена и зависимость положения уровня Ферми от температуры при постоянной концентрации примесей (но уже с учетом носителей, определяющих собст­венную проводимость, концентрация которых зависит от тем­пературы).
Образование p-n-перехода.
При наличии внутри одного кристалла германия соседних областей из электронного и дырочного полупроводников на границе их раздела возникает p-n-переход (рис 3), образую­щийся следующим образом.
Как было показано вы­ше, материал n-типа имеет подвижные электроны и рав­ное число фиксированных положительных ионов донорной примеси, а материал p-типа содержит подвижные положительные заряды-дыр­ки и неподвижные отрицательные заряды в виде иони­зированных атомов акцепто­ров. При контакте этих двух материалов с разным типом проводимости электроны из n-области будут переходить в p-область, а дырки — из p-области — в n-область вследствие разности их кон­центраций в этих областях. Уход электронов из приконтактной области электронно­го материала и дырок из приконтактной области ды­рочного материала приведет к обеднению этих участков подвижными носителями и появлению нескомпенсированного положительного заряда от ионизированных атомов доноров в приконтактной области л-типа материала и отрицательного заряда от ионизированных атомов акцепторов в приконтактной области материала p-типа. В результате в месте контакта образуется двойной электрический слой (рис. 3,6). Это приведет к возникновению разности потенциа­лов в приконтактном слое такого направления (рис. 3,в), что она будет препятствовать дальнейшему переходу подвижных зарядов из одной области материала в другую, т. е. электро­нов из л-типа материала в материал p-типа и дырок из p-материала в л-материал, так что в состоянии равновесия ток че­рез p-n-переход будет равен нулю. Так как приконтактный слой обеднен подвижными носителями,то он будет обладать повышенным электрическим сопротивлением, вследствие чего получил название запирающего слоя p-n-перехода.
При подаче на p-n-переход внешнего напряжения можно управлять величиной внутренней разности потенциалов в пе­реходе и тем самым менять условия прохождения тока через него. Если минус внешнего источника приложить к материалу л-типа, а плюс — к материалу p-типа, то величина внутреннего потенциального барьера уменьшится на величину внешнего напряжения, что создаст условия для перехода электронов и дырок в p- и n-области соответственно. Через переход потечет ток.
Данное направление называется пропускным. При смене полярности внешнего напряжения (минус к p-области, а плюс к л-области) внутренний потенциальный барьер в p-n-переходе возрастет на величину напряжения внешнего источника, что приведет к прекращению потока электронов из материала л-типа в материал p-типа и обратного потока дырок. Такое направление называется запирающим.
Энергетические диаграммы зон p-n-перехода (при отсутст­вии и наличии внешнего напряжения) приведены на рис. 3, е — 3, е. Состояние термодинамического равновесия элек­тронов по обе стороны p-n-перехода характеризуется энерге­тическим равенством уровней Ферми в обеих частях материа­ла. Таким образом, уровень Ферми при отсутствии внешнего смещения (см. рис. 3,г) будет одинаковым для n- и p-областей. При этом границы зон в приконтактной области изогнут­ся на величину контактной разности потенциалов, величина ко­торой будет равна разности в положениях уровней Ферми в изолированных электронном и дырочном полупроводниках.
Внешнее смещение в пропускном направлении уменьшает внутренний потенциальный барьер на величину напряжения смещения (рис. 3,д), что создает условия для диффузии элек­тронов и дырок в p- и n-области соответственно. При этом электроны из зоны проводимости n-материала попадают в зону проводимости (т. е. в ту же самую зону) p-материала, а дырки из валентной зоны p-материала попадают в валентную же зону p-материала. Этим обычный диод отличается от тун­нельного диода, где, как будет показано ниже, переход носи­телей через потенциальный барьер связан с изменением зоны их нахождения до и после перехода, что и обусловливает ряд отличительных свойств туннельного диода.
В случае внешнего напряжения обратной полярности внут­ренний потенциальный барьер увеличится (рис. 3,е), препят­ствуя диффузии основных носителей, и диод будет заперт. Основными называются носители, определяющие тип проводи­мости полупроводника, т. е. электроны для n-материала и дыр­ки для p-материала.
Но в каждом из этих полупроводников, кроме основных носителей, имеются еще и носители противо­положного знака, которые называются неосновными.
Это дыр­ки в электронном полупроводнике и электроны в дырочном полупроводнике. Причиной их появления служит тепловая. генерация, создающая носители обоих знаков и наличие в каждом полупроводнике, кроме определяющей примеси (донорной для л-материала и акцепторной для p-материала), еще и небольшого количества примеси противоположного харак­тера (из-за несовершенной очистки материала). Так как для неосновных носителей обратное смещение на переходе будет пропускным, то через переход будет течь небольшой обратный ток, величина которого определяется концентрацией не­основных носителей в полупроводнике. Она может быть опре­делена из соотношения, полученного следующим образом.
В состоянии теплового равновесия динамические процессы тепловой генерации пар уравновешиваются процессами реком­бинации. Скорость тепловой генерации при неизменной тем­пературе постоянна и не зависит от характера полупроводни­ка (электронный или дырочный). Скорость рекомбинации в собственном полупроводнике пропорциональна произведению плотностей носителей, т. е. пропорциональна величине
ni·pi=ni2 , так как ni = pi ,
где ni и pi—соответственно концентрации электронов и дырок в собственном полупроводнике. Величина ni2 постоянна для данного типа полупроводника и зависит только от температуры При комнатной температуре для германия ni2= (2·1013)2 см−3 для кремния ni2= (1,4·1010)2 см−3. В примесном полупровод­нике скорость рекомбинации не изменится по сравнению со скоростью рекомбинации в собственном полупроводнике, по­тому что в обоих случаях они уравновешиваются равными по скоростям процессами тепловой генерации, а так как скорость рекомбинации пропорциональна произведению плотностей но­сителей,то
pp·np= nn·pn = ni·pi= ni2,
где pp·np — соответственно концентрации дырок в дырочном полупроводнике и электронов в электронном полу­проводнике, т. е. концентрации основных носите­лей;
nn·pn —соответственно концентрации электронов в дыроч­ном полупроводнике и дырок в электронном полу­проводнике, т. е. концентрации неосновных носи­телей. Отсюда по известной концентрации основных носителей нужно определить плотность неосновных носителей, а значит и величину обратного тока p-n-перехода.
Вырожденные полупроводники.
Рассмотренные выше полупроводники, идущие на изготов­ление большинства обычных полупроводниковых приборов, имеют концентрацию легирующих примесей порядка 1014 — 1018см−3. Дальнейшее повышение количества примеси приводит к качественным изменениям свойств полупроводни­ковых материалов, которые необходимо рассмотреть. Знание свойств таких сильнолегированных материалов очень важно, потому что они служат основой для изготовления туннельных диодов.
В обычных полупроводниках атомы примеси, произвольно расположенные в исходном материале, достаточно удалены друг от друга, так что между собой не взаимодействуют. На энергетической диаграмме это отображается расположением отдельных, не расщепленных в зону энергетических уровней электронов примесных атомов. Вследствие локализованности этих уровней электроны, находящиеся на них, не могут пере­мещаться по кристаллу и участвовать таким образом, в элек­тропроводности.
По мере увеличения концентрации примесей расстояния между их атомами уменьшаются, что увеличивает взаимодей­ствие между ними. Это приводит к расщеплению примесных уровней в примесную зону, которая может слиться с основной зоной (зонной проводимости для примесной зоны доноров или с валентной зоной для примесной зоны акцепторов). Такое слияние зон происходит при концентрациях примеси, превышающих, некоторое критическое значение. Так, для германия значение этой концентрации составляет около 2·1019 см−3, а для кремния — 6·1019 см−3. Такие сильнолегированные полупроводники относятся к типу вырожденных, отличительной чертой которых является то, что уровень Ферми находится внутри либо зоны проводимости, либо валентной зоны. Для определения положения уровня Ферми в вырожден­ном полупроводнике можно воспользоваться тем же графическим методом по определению положения этого уровня, который был применен к обычным (невырожденным) полупровод­никам. Соответствующие построения для электронного и дырочного полупроводников приведены на рис. 4. Как видно из графиков, уровень Ферми расположен внутри зоны проводи­мости для электронного полупроводника и внутри валентной зоны для дырочного, что характерно для вырожденных полу­проводников.
Энергетическая диаграмма p-n-перехода, образованного вырожденным электронным и дырочным полупроводниками, показана на рис. 4. Так как уровни Ферми в обеих частях полупроводника в состоянии термодинамического равновесия должны сравняться, то выполнение этого условия приводит к перекрытию зон. Дно зоны проводимости электронной области получается ниже потолка валентной зоны дырочного полу­проводника и, как видно из рис. 4, величина контактной разно­сти потенциалов φk при контакте двух вырожденных полупро­водников будет близка к ширине запрещенной зоны Eg=(Ec — Еv) исходного материала [так как (EF — Еc) и (EV — ЕF) Перекрытие зон и чрезвычайно малая ширина перехода и приводят к появлению аномалии в вольтамперной характерис­тике p-n-перехода. Но прежде чем рассматривать эту анома­лию, необходимо кратко ознакомиться с известным квантовомеханическим явлением — туннельным эффектом, лежащим в ос­нове аномалии.
Туннельный диод.
Как было упомянуто ранее, свое название туннельный ди­од получил из-за лежащего в его основе работы известного в квантовой механике туннельного эффекта. Еще до открытия Эсаки этот эффект в полупроводниках был достаточно изучен, первоначально Зенером, затем Мак−Аффи, Шокли и другими, которые рассмотрели туннелирование электронов через запрещенную зону в сплошном полупроводнике. Дальнейшее развитие теория туннельного эффекта в полупроводниках по­лучила в фундаментальных работах Л. В. Келдыша.
Основа этого явления заключается в том, что частица (например, электрон 2 на рис.5), имея энергию Eэл, которая меньше высоты потенциального барьера Eб обладает конеч­ной вероятностью проникновения сквозь этот барьер. Потен­циальный барьер Eб (например, связанный с работой выхо­да электрона из металла) по законам классической физики не составляет препятствия для электрона 1, обладающего боль­шей энергией, чем высота этого барьера. При определенных условиях и электрон 2 может преодолеть его, хотя энергия электрона меньше высоты потенциального барьера. Причем этот электрон не огибает барьера, а как бы «туннелирует» сквозь него (отсюда и название эффекта), имея одну и ту же энергию до и после перехода.
Такой механизм преодоления потенциального барьера мож­но связать с волновым представлением движения электрона в твердом теле, когда при столкновении с барьером электрон подобно волне проникает на какую-то глубину внутрь его. В случае барьера конечной тол­щины имеется какая-то конеч­ная вероятность найти волну (электрон) с другой стороны барьера, что эквивалентно про­хождению электроном барьера. Чем меньше ширина барьера, тем больше «прозрачность» его для волны; т. е. тем больше ве­роятность прохождения электрона сквозь этот потенциальный барьер. При определенных условиях туннельный эффект может
наблюдаться в p-n-переходе. Чтобы найти условия, при кото­рых возможен туннельный эффект, необходимо выяснить влия­ние параметров перехода на вероятность туннельного эффекта.
Ширина сплавного p-n-перехода связана с концентрацией примесей в полупроводнике следующим образом: где ε — диэлектрическая проницаемость материала;
e — заряд электрона.
При обычном легировании полупроводниковых материалов (концентрация примесей донорных или акцепторных порядка 1016 см−3) обедненный слой получается довольно широким (около 10−4 см). При такой ширине перехода вероятность туннелирования электронов через него пренебрежимо мала. Вероятность Wэл туннельного прохождения электрона че­рез p-n-переход для треугольного потенциального барьера определяется следующим выражением
где Eg − ширина запрещенной зоны (здесь принято Eg ≈ e·φkчто справедливо для вырожденных полупроводников). Для определения плотности туннельного тока необходимо найти вероятное количество электронов, проходящих через потенциальный барьер в 1 сек. Оно будет равно произведению вероятности туннелирования электрона Wэл на число столкновений электрона с барьером за 1 сек, равному a·Eg/ћ·δ (а— постоянная решетки кристалла), т. е.
С ростом степени легирования материала ширина p-n-перехода уменьшается и вероятность туннелирования возрастает. При концентрации примесей 1019—1020 см−3, соответствую­щих вырождению, ширина перехода получается порядка 100 А° и вероятное количество туннельных переходов электрона за 1 сек будет уже порядка 1012 (для германия). При этом напряженность электрического поля в p-n-переходе около 106 в/см и переброс электронов за счет эффекта Зенера еще не сказывается.
Таким образом, туннельный эффект становится практиче­ски ощутимым лишь в сильнолегированных материалах. Изу­чая узкие сильнолегированные сплавные переходы в германии, Эсаки и открыл новый тип полупроводникового прибора — туннельный диод, вольтамперная характеристика которого изображена на рис. 6, а в сравнении с вольтамперной ха­рактеристикой обычного диода, изображенной штриховой линией.
Энергетическая диаграмма туннельного перехода при от­сутствии внешнего смещения была показана на рис. 4. Обра­зовавшееся вследствие вырождения полупроводникового ма­териала перекрытие зон является необходимым условием для возможного туннелирования электронов через потенциаль­ный барьер узкого p-n-перехода. Положение уровня Ферми за­тенено снизу для выделения того уровня энергии электронов в разных материалах, который находится в одинаковых энер­гетических условиях при термодинамическом равновесии тел. Вероятность заполнения этого уровня, как известно, равна половине. Такому выделению уровня Ферми способствует и слабая зависимость его положения в примесных полупровод­никах от изменения температуры в пределах, встречающихся на практике. Подобное выделение этого уровня облегчает рас­смотрение вопросов, связанных с распределением электронов по энергетическим уровням в зонах.
Такой подход и применен (рис. 6, б—ж) для объяснения формы вольтамперной характеристики туннельного диода. При отсутствии внешнего смещения на p-n-переходе уро­вень Ферми имеет одинаковое энергетическое положение в p- и n-областях (см. рис. 6. б). Распределение электронов вы­ше и ниже уровня Ферми в обеих областях перекрывающихся
частей зон будет аналогичное, что определяет одинаковые ве­роятности для туннелирования электронов слева направо и справа налево. Результирующий ток через переход в этом случае равен нулю, что соответствует точке в на вольтампер­ной характеристике (см. рис. 6, а)
При подаче на переход прямого смещения (плюс источни­ка питания на p-область и минус — на n-область), уменьшаю­щего перекрытие зон. Энергетические распределения электро­нов смещаются друг относительно друга совместно с уровнями Ферми (см рис. 6. в). Это приводит к преобладанию электро­нов в n-области над электронами одной и той же энергии в p-области и количества свободных уровней в p-области над незанятыми уровнями в n-области на одинаковых уровнях в месте перекрытия зон. Вследствие этого поток электронов из n-области в p-область будет преобладать над обратным пото­ком и во внешней цепи появится ток, что соответствует точке в на характеристике (см. рис. 6, а).По мере роста внешнего смещения результирующий ток через переход будет увеличи­ваться до тех пор, пока не начнет сказываться уменьшение перекрытия зон, как это показано на рис. 6, г. Это будет со­ответствовать максимуму туннельного тока. При дальнейшем увеличении напряжения в результате уменьшения величины перекрытия зон туннельный ток начнет спадать и наконец спа­дает до нуля (штрих-пунктир на рис. 6, а) в момент, когда границы дна зоны проводимости и потолка валентной зоны совпадут (см. рис. 6, д).
Из рассмотрения действительной вольтамперной характе­ристики туннельного диода видно, что ток в точке д не равен нулю. Это можно понять, если учесть, что при положитель­ном смещении будет иметь место инжекция электронов из электронной области в дырочную и инжекция дырок из дыроч­ной области в электронную, т. е. появится диффузионная ком­понента тока, как в обычном p-n-переходе. При этом носители проходят над потенциальным барьером, величина которого уменьшена приложенным внешним положительным смещени­ем (за счет своей тепловой энергии), в то время как при тун­нельном эффекте они проходят сквозь него.
Но расчеты показывают, что ток в точке д вольтамперной характеристики значительно больше диффузионного тока. ко­торый должен быть при этом напряжении смещения. Превы­шение действительного тока над диффузионным, обусловлен­ным инжекцией, получило название избыточного тока. Природа его еще до конца не выяснена, но температурная зависимость этого тока говорит, что он имеет туннельный характер. Предполагаемый механизм туннельного перехода через глу­бокие уровни в запрещенной зоне показан на рис. 6, д. Элек­трон из зоны проводимости переходит на примесный уровень и с него туннелирует в валентную зону.
Возможны и другие механизмы переходов, но этот наибо­лее вероятен.
В случае дальнейшего увеличения положительного смеще­ния от точки д ток через диод опять начнет возрастать по тому же закону, что и в обычном диоде. Зонная схема, соответст­вующая этому случаю, изображена на рис. 6, е. Стрелки по­казывают, что носители должны взбираться на барьер, а не проходить сквозь него, как при туннелировании.
При подаче на переход обратного смещения перекрытие зон увеличится (рис. 6, ж). В результате против электронов на уровнях в валентной зоне материала p-типа окажется увеличенное число свободных уровней в зоне проводимости мате­риала n-типа. Это приведет к проявлению результирующего потока электронов уже справа налево, и ток во внешней цепи будет обратным. При увеличении смещения обратный ток воз­растает. Таким образом, туннельный механизм обратного тока обеспечивает малое обратное сопротивление туннельного дио­да в отличие от обычного диода, имеющего большое обратное сопротивление.
Следует отметить, что из-за квантово-механической природы туннельного эффекта возникает много трудностей при построе­нии теории туннельного диода. Но в этом направлении ведутся интенсивные работы, особенно по теории вольтамперной ха­рактеристики туннельного диода. Полученные выра­жения пока довольно громоздки и неудобны для использова­ния в аналитическом расчете цепей с туннельными диодами, так как не дают прямой зависимости между током и напря­жением.
Но на основе этих работ становится возможным физиче­ский расчет самих туннельных диoдoв
Выражение для вольтамперной характеристики можно по­лучить на основе простых физических рассуждений, что по­зволит глубже уяснить природу туннельного диода.
Количественное выражение для общего туннельного тока может быть получено путем нахождения отдельных компо­нент этого тока, одной из которых является туннельный поток электронов из зоны проводимости электронного полупровод­ника в валентную зону дырочного полупроводника, а второй компонентой — туннельный поток электронов из валентной зо­ны дырочного полупроводника в зону проводимости электрон­ного полупроводника. Поток электронов, туннелирующих из зоны проводимости в валентную зону, определяется следующи­ми факторами:
1) числом электронов в части зоны проводимости, пере­крывающейся с валентной зоной;
2) числом свободных состояний в этом же энергетическом интервале в валентной зоне;
3) вероятностью туннелирования (см. формулу (5а). Если ρc(Е) и ρv(E)— плотности состояний в зоне прово­димости и валентной зоне соответственно, fc(Е) и fv(E) — функции распределения Ферми, показывающие вероятность занятия данного состояния электроном. Wc→v , Wv→c — соот­ветственно вероятности туннелирования электронов из зоны проводимости в валентную зону и наоборот, то плотность за­нятых состояний с энергией Е в зоне проводимости равна про­изведению плотности состояний на вероятность их заполнения fc(Е)· fv(E), а плотность свободных состояний валентной зоны аналогично равна ρv(E) ·[1− fv(E)].
Тогда туннельный ток Ic→v из зоны проводимости в ва­лентную зону, определяемый произведением трех факторов, приведенных выше, будет равен где A — константа. Соответствующее выражение может быть получено и при вычислении туннельного тока Ic→v из ва­лентной зоны в зону проводимости
В отличие от обычных полупроводниковых диодов, где об­щий ток через переход равен сумме потоков электронов из ма­териала n-типа в материал p-типа и дырок из материала p-типа в материал n-типа (встречные потоки носителей противопо­ложного знака) в туннельном диоде общий ток определяется разностью двух потоков электронов Ic→v и Iv→c (встречные потоки носителей одинакового знака).
В отсутствие внешнего смещения эти потоки равны, так как условия перехода электронов в обоих направлениях одинако­вы и во внешней цепи ток не протекает. При подаче на пере­ход небольшого положительного смещения увеличивается по­ток электронов из зоны проводимости электронного полупро­водника в валентную зону дырочного полупроводника. Общий ток туннельного диода будет уже отличен от нуля и равен считая Wc→v , Wv→c.
При перемене полярности напряжения смещения преобла­дающим станет обратный поток электронов и ток через диод определится как Подобные выражения были получены Эсаки на основе приведенных качественных рассуждений.
Основное преимущество туннельного диода перед обычны­ми полупроводниковыми диодами и триодами заключается в его огромном быстродействии, обусловленном высоким частот­ным пределом. Это связано с двумя особенностями туннельно­го эффекта. Во-первых, сам туннельный переход электрона че­рез потенциальный барьер p-n-перехода осуществляется за время около 10−13 сек, туннелирование электрона — кванто­вый процесс, непосредственно не зависящий от температуры. Во-вторых, туннельный диод — это прибор, работающий на основных носителях в отличие от остальных обычных полу­проводниковых приборов, работающих на неосновных носите­лях. На этой особенности прибора необходимо остановиться подробнее.
В обычном полупроводниковом приборе основные носители, пройдя через p-n-переход и попав в материал другого типа про­водимости, становятся неосновными для этого материала. Ско­рость движения неосновных носителей в полупроводниках ма­ла, так как она определяется таким медленным процессом, как диффузия. Например, электроны из зоны проводи­мости электронного материала, перейдя через p-n-переход, по­падут в зону проводимости дырочного материала, где они будут уже неосновными носителями, и дальше будут распро­страняться со скоростью, определяемой диффузионным меха­низмом.
Это накладывает ограничения на частотный диапазон работы таких приборов. Стремление к его расширению приво­дит к необходимости уменьшения продольных размеров при­бора, что ведет, в частности, к возрастанию его проходной ем­кости, влияние которой становится определяющей уже на частотах в десятки мегагерц. Положение несколько улучшено в дрейфовых приборах, где скорость носителей увеличивается благодаря созданию дополнительного дрейфа по полю. Но так как и здесь причина инерционности (работа на неосновных носителях) не устранена, то она начинает сказываться на час­тотах в сотни мегагерц.
Иначе обстоит дело с туннельным диодом. Здесь электрон из зоны проводимости материала n-типа, пройдя сквозь по­тенциальный барьер, попадает в валентную зону вырожденно­го материала p-типа (а не в зону проводимости, как у обыч­ных диодов). Вследствие нахождения уровня Ферми внутри валентной зоны в таком материале проводимость электронная, т. е. по характеру такая же, как проводимость металлов. В этом случае быстродействие прибора будет определяться временем диэлектрической релаксации (спадания) пространственного заряда основных носителей, которое для сильнолегирован­ных полупроводников равно примерно l0−13 − 10−14 сек (tрел =ε0·ε /δ где а—удельная электропроводность).
Таким образом, механизм действия туннельного диода тео­ретически позволяет ему работать до частот 1013 гц. Практи­чески частотный предел прибора ограничивается технически­ми и конструктивными параметрами: емкостью p-n-перехода, индуктивностью выводов и сопротивлением потерь, суммирую­щегося из объемного сопротивления материала и сопротивле­ния выводов. Поэтому расширение частотного диапазона тун­нельного диода определяется совершенством конструкции,, соответствующей технологией прибора и правильностью вы­бора материала. Существующие туннельные приборы работа­ют до частот 1010—1011 гц и, учитывая непрерывный прогресс полупроводниковой электроники, можно ожидать дальнейшего расширения частотных возможностей туннельных диодов.
Наряду с высоким частотным диапазоном туннельный диод обладает и другим не менее важным преимуществом перед обычными полупроводниковыми приборами — широким температурным диапазоном работы, что определяется особенно­стями тех условий, в которых существует туннельный эффект.
С одной стороны, туннельный эффект наблюдается только в переходах, образованных вырожденными полупроводника­ми, в которых уровень Ферми лежит глубоко в разрешенных зонах и которые будут продолжать сохранять металлический тип проводимости (электронный) почти вплоть до абсолют­ного нуля. Действительно, туннельные диоды сохраняют свою характеристику вплоть до гелиевых температур (4.7° К).
С другой стороны, собственная проводимость будет нераз­личима на фоне примесной проводимости до довольно высокой температуры из-за сильного легирования полупроводниковых материалов. Предельная рабочая температура туннельного диода будет определяться типом полупроводникового матери­ала (шириной запрещенной зоны) и степенью его легирования. Так, у германиевых туннельных диодов отрицательный учас­ток сопротивления пропадает при температуре +250° C, у кремниевых—при +400° C, у арсенидгалиевых —при+600°С.
Следует упомянуть и еще об одной особенности туннельно­го диода, опять определяемой принципом работы прибора. Это малая чувствительность к ядерному облучению (диоды из арсенида галлия выдерживают 1016—1017 нейтронов/см2). Диффузионные же полупроводниковые приборы из-за резкого влияния ядерного облучения на процессы диффузии сильна меняют свои параметры даже при малых дозах радиации. Ма­лая чувствительность туннельных диодов к ядерному облуче­нию в сочетании с возможностью работать при высокой тем­пературе позволяет надеяться на то, что их можно будет использовать непосредственно в аппаратуре, находящейся в горячей зоне. В настоящее время изготавливаются туннельные диоды из «традиционного» германия и кремния, а также из интерметал­лических соединений элементов III и V групп таблицы Мен­делеева, причем последние, более перспективны. Лучшим среди этих материалов для изготовления туннельных диодов сейчас является арсенид галлия (Ga As).
Обращенный диод.
Обращенный диод — это разновидность туннельного диода. Вольтамперная характеристика для германиевого диода при­ведена на рис. 7.
Подобная характеристика получится, если концентрации примесей в материале диода подобрать так, чтобы границы зон не перекрывались, а совпа­дали, т. е. при отсутствии внеш­него смещения дно зоны про­водимости электронного полу­проводника находилось на од­ном уровне с потолком валент­ной зоны дырочного полупро­водника. Очевидно, это будет при концентрациях примесей несколько меньших, чем для получения туннельного диода. При таком расположении зон туннельный эффект при поло­жительных напряжениях сме­щения будет отсутствовать. При отрицательных напряже­ниях характеристика будет оп­ределяться туннельным эффек­том из-за перекрытия зон. Как видно из вольтамперной характеристики, обращен­ный диод имеет ярко выраженные нелинейные свойства, что
дает возможность использовать его для выпрямления малых сигналов. Однако в отличие от всех других полупроводниковых диодов он будет проводящим при отрицательных смещениях, что и послужило основанием назвать его обращенным диодом.
Сравнивая этот диод с лучшими обычными диодами, можно увидеть, что в пропускном направлении (когда к p-n-переходу приложено напряжение отрицательной полярности) он имеет низкое сопротивление уже при малом напряжении на нем, но предельно допускаемое напряжение в запорном направлении (когда к p-n-переходу приложено напряжение положительной полярности), сравнительно невелико (для германиевых дио­дов—около 0,3 − 0.4 в). Таким образом, обращенный диод имеет в пропускном направлении обратную характеристику туннельного диода, а в запорном — прямую характеристику обычного диода.
Особенность вольтамперной характеристики обращенного диода обусловила ему применение в качестве детектора мало­го сигнала, более эффективного, чем на обычных диодах, а также в качестве нелинейного элемента связи при каскадировании импульсных схем на туннельных диодах.
Следует отметить, что из-за слабого вырождения или даже его отсутствия, температурный диапазон работы обращенного диода уже, чем у туннельного диода. Особенность обращенного диода состоит также и в том. что, меняя степенью легирова­ния величину перекрытия зон, можно получать диоды с малой величиной (менее 100 мка) пикового туннельного тока (штрих на рис. 7), которые могут быть использованы в чувствитель­ных токовых устройствах.
Методы изготовления туннельных диодов.
Рассмотрев физику работы туннельного диода, можно сформулировать следующие требования, которым должен от­вечать p-n-переход, предназначенный для работы в качестве туннельного диода.
Во-первых, переход от материала электронной проводимо­сти к материалу с дырочной проводимостью должен быть очень резким, так как толщина переходного слоя должна быть малой, около 100 A°, чтобы повысить вероятность туннель­ного эффекта.
Во-вторых, переход должен быть образован вырожденны­ми полупроводниками, чтобы обеспечить перекрытие зон.
Первое из этих требований предполагает применение осо­бой технологии получения p-n-перехода, в то время как для вы­полнения второго требования необходимо применять сильно­легированный материал.
В настоящее время туннельные диоды можно изготавли­вать двумя методами: сплавлением и выращиванием из газо­вой фазы. Оба метода позволяют получить резкое распределе­ние примесей в переходе и сильнолегированные области мате­риала. Метод сплавления наиболее прост, поэтому и шире распространен для получения туннельных диодов. Темпера­турный режим плавки имеет ряд особенностей, которые пре­дотвращают диффузию примесей при сплавлении. Точечное сплавление может быть осуществлено и с помощью лазерного источника света с узким пучком большой мощности.
Второе требование выполняется добавлением в материал легирующих примесей, обладающих большой растворимо­стью в твердой фазе полупроводника. Из-за высокого значе­ния критической концентрации примесей, при которой насту­пает вырождение (для германия —около 2·1019 см−3, для кремния — около 6·1019 см−3), металлы, применяемые для ле­гирования обычных p-n-переходов, не могут быть использова­ны ввиду своей ограниченной растворимости. Наилучшими до­норами для германия являются фосфор и мышьяк, а акцеп­торами — галлий и алюминий. Для кремния лучшими акцеп­торами будут бор и галлий, а донорами — мышьяк, фосфор и сурьма. Следует отметить, что и эти примеси имеют пре­дельную концентрацию растворения (около 1020 — 1021 см−3). В качестве исходного вещества допускается использование и поликристаллического материала. При этом наблюдается не­которое ухудшение характеристик туннельного диода по срав­нению с диодами из монокристаллов.
Параметры туннельного диода и их определение.
Основные параметры туннельного диода и его эквивалентная схема.
Большинство основных электрических параметров туннельного диода определяется из его вольтамперной характеристи­ки (см. рис. 8):
I1 — максимальный туннельный ток, или пиковый ток;
I2 — минимальный ток;
ΔI= I1− I1 — перепад токов;
u1 — напряжение, соответствующее максимально­му току;
u2 — напряжение, соответствующее минимально­му току;
u3 — напряжение, соответствующее диффузион­ному току, равному току максимума;
Δu= u3 −u1 —скачок напряжения при переходе с туннель­ной ветви характеристики на диффузионную;
Δu2 ≈u2 — скачок напряжения при переходе с диффузи­онной ветви на туннельную.
Производными параметрами являются величина отноше­ния тока максимума к току минимума I1/I2 и средняя величина отрицательного сопротивления на падающем участке вольт­амперной характеристики туннельного диода.
Дополнительные параметры могут быть получены из экви­валентной схемы туннельного диода в области отрицательного сопротивления (рис. 9). Верхняя часть схемы содержит эле­менты собственно диода, а нижняя — элементы внешней цепи туннельного диода. Здесь R- представляет собой отрицательное сопротивление туннельного дио­да; С — емкость p-n-перехода, шунтирующая это сопротивление;
r — объемное сопротивление ма­териала прибора; L — индуктив­ности выводов; rвн, Lвн —элемен­ты, учитывающие параметры внешних проводов и внутренние параметры источника. Следует отметить, что из-за сильного ле­гирования материала время жиз­ни носителей будет очень мало, а значит будет мала и диф­фузионная емкость. Основную долю емкости C будет состав­лять емкость p-n-перехода, которая зависит от напряжения на переходе следующим образом: где Cо — значение емкости при нулевом напряжении на пере­ходе;
φk — контактная разность потенциалов.
Важным параметром туннельного диода, позволяющим сравнивать приборы, изготовленные из различных материалов, является отношение тока максимума диода к емкости I1/C, на­зываемым фактором качества. Равноценным обратной вели­чине этого параметра является параметр R−·C·(C/I1 = k·R−·C, где k — постоянная, зависящая от типа материала, k ≈ 0.2 в−1 для германия и
k ≈ 0.5 в−1 для арсенида галлия).
Числовые значения этих параметров зависят от материала, концентрации примесей, конструктивного оформления прибо­ра и лежат в пределах: для |R−|=5 — 500 Ом; для C= 1— 200 пф; для L=10−8 − 10−9 гн (диоды с гибкими выводами), 10−9 − lO−10 гн (для диодов в высокочастотных патронах). Величина R может быть уменьшена и до тысячных долей;
ома (разработаны туннельные диоды с пиковым током r. 300 а).
Зависимость параметров от температуры.
Сильное легирование материала туннельного диода обес­печивает возможность работы прибора в широком температур­ном диапазоне. Тем не ме­нее, для правильного конструирования схем с туннельными диодами необходимо знать поведение основных параметров диода при изменении температуры.
Теоретические исследованияпоказали, а практические опыты подтвердили зависимость температурной ста­бильности параметров туннельного диода от типа материала и степени его легирования. Поскольку концентрации примесей имеют значительный разброс (даже у приборов одного типа), постольку температурные зависимости могут меняться от диода к диоду и для выявления закономерностей этих зависимо­стей необходимы массовые испытания.
Наибольшим исследованиям подвергались температурные зависимости тока максимума и минимума вольтамперной ха­рактеристики. Характер зависимости тока максимума от тем­пературы определяется типом материала, на основе которого сделан туннельный диод, и степенью его легирования. Вид этой зависимости определяется суммарным влиянием двух факторов, действующих в противоположных направлениях:
изменение ширины запрещенной зоны материала, что при­водит к изменению вероятности туннелирования электронов;
изменение с температурой статистических факторов, учи­тывающих плотность энергетических состояний и их заселен­ность в полупроводнике.
Второй фактор будет определяющим при малом вырожде­нии материала (относительно слабое легирование), когда тун­нельный ток обусловлен электронами с энергетических уров­ней, расположенных около уровня Ферми. С увеличением тем­пературы в этом случае будет наблюдаться уменьшение тока максимума, так как изменится заселенность энергетических уровней. Поэтому туннельные диоды на основе германия n-типа обладают отрицательным температурным коэффициентом тока максимума порядка 0.2—0,3%° C, потому что концентрация примесей в рекристаллизованной области ограничена зна­чением 6·1019 см3.
Изменение ширины запрещенной зоны с температурой бу­дет определяющим в диодах с сильным легированием, так как при глубоком вырождении ток будет определяться туннелированием электронов с уровней, энергия которых значительно меньше энергии, соответствующей уровню Ферми. С ростом температуры ток максимума должен расти (из-за повышения вероятности туннельного эффекта) при уменьшении ширины запрещенной зоны, что наблюдается и на практике у диодов на основе германия p-типа, начиная с определенной концент­рации примесей в них (примерно 6·1019 см−3).
Зависимость характера изменения тока максимума тун­нельного диода с температурой от степени легирования позво­ляет подобрать такую концентрацию примесей в материале, при которой в широком температурном диапазоне будет на­блюдаться малое изменение тока максимума. О величине кон­центрации примесей можно судить по определяемому ей на­пряжению u1, соответствующему току максимума диода. Так, германиевые туннельные дио­ды с напряжением u1 56 — 60 мв обладают минимальной зави­симостью тока максимума в диапазоне 100° C.
Зависимость тока минимума I2 (избыточный туннельный ток) от температуры определяется изменением ширины запре­щенной зоны, так как заселенность промежуточных энергети­ческих уровней, переход электронов через которые определяет избыточный ток, не зависит от температуры, потому что они значительно удалены от уровня Ферми. Поэтому с ростом тем­пературы ток минимума увеличивается главным образом из-за уменьшения ширины запрещенной зоны.
Отношение тока максимума к току минимума I1/I2 обычно уменьшается с ростом температуры, причем (для диодов на основе германия n-типа) тем сильнее, чем больше это отно­шение.
Температурные зависимости напряжения u1, соответствую­щего максимуму туннельного тока, напряжения u0, соответст­вующего минимальному значению отрицательного сопротив­ления, и напряжения u1xR, соответствующего минималь­ному дробовому шуму p-n-перехода, определяются в основном степенью легирования n-области и ослабевают с ростом концентрации примесей в ней. Обычно эти напряжения меняются мало и при увеличении температуры незначительно уменьша­ются. Напряжение u2, соответствующее минимуму туннельно­го тока, с повышением температуры также уменьшается (из-за возрастания диффузионной составляющей тока). Температур­ный коэффициент напряжения из близок к температурному коэффициенту напряжения обычных германиевых диодов, включенных в прямом направлении.
Что касается туннельных диодов на основе кремния и интер­металлических соединений, то отсутствие достаточного количе­ства опубликованных данных по исследованию температурных зависимостей параметров не дает возможности в настоя­щий момент сделать обобщающие выводы и установить зако­номерности. Однако качественные предположения об этих за­висимостях могут быть сделаны на основе зонной структуры этих полупроводников. Так, зависимость тока максимума от температуры туннельных диодов из интерметаллических соединений будет по характеру подобна этой зависимости у германиевых диодов, так как в этих соединениях предпола­гаются прямые туннельные переходы (без взаимодействия электрона с решеткой). В кремнии, где туннельные переходы не прямые (с определенным взаимодействием электрона с ре­шеткой), при увеличении температуры будет наблюдаться рост тока максимума. Можно с уверенностью сказать, что экспе­риментальные данные по этим материалам, которые, вероят­но, будут опубликованы в ближайшее время, позволят уста­новить характер температурных зависимостей основных па­раметров туннельных диодов из этих полупроводников.
Зависимость параметров туннельного диода от свойств полупроводникового материала. Сравнительная оценка диодов из разных материалов.
Чтобы полностью понять физику работы туннельного диода и выяснить возможность изготовления приборов с заданными параметрами, определяемыми областью применения диода, необходимо найти зависимость основных параметров от сте­пени легирования полупроводникового материала и от типа материала. Знание таких зависимостей позволит осмысленно подойти к выбору типа материала, на основе которого будет изготовлен туннельный диод, и необходимой степени легиро­вания, обеспечивающей получение требуемых свойств готово­го прибора.
Теоретическое изучение степени легирования p- и n-областей туннельного диода показало его сильное влияние на вольтамперную характеристику туннельного диода. Это влияние может быть показано на примере германиевых тун­нельных диодов, приняв во внимание, что концентрация примесей в p-области диода превосходит концентрацию приме­сей в n-области.
При увеличении концентрации доноров в n-области изме­нение вольтамперной характеристики туннельного диода луч­ше всего проследить на анализе зонной диаграммы, используя рис. 6, где представлен случай одинакового легирования p- и n-областей диода. Легко заметить, что ток максимума харак­теристики диода будет увеличиваться при почти неизменном напряжении u1, соответствующем этому току, так как ток в прямом направлении определяется туннельным переходом электронов проводимости n-области, число которых возраста­ет при увеличении концентрации доноров. Соответствующие этому случаю вольтамперные характеристики туннельного диода представлены на рис. 10, а.
Несколько иная картина получается при увеличении степе­ни легирования p-области. При этом будет возрастать не только ток максимума, но и напряжение u1 (рис. 10,6), что потребуется для компенсации возросшего обратного потока носителей, определяемого туннельным переходом валентных электронов дырочной области. Экспериментальные данные, совпадающие с теорией, свидетельствуют о том. что глав­ное влияние на характер зависимости тока максимума от сте­пени легирования материала оказывает изменение вероятно­сти туннелирования электронов сквозь барьер. Эта вероятность зависит от толщины барьера (p-n-перехода) и, следовательно, от приведенной концентрации основных носителей пp/(п+p). С возрастанием концентрации доноров или акцепторов шири­на перехода уменьшается, что повышает вероятность туннелирования и приводит к росту тока через переход. Интересно отметить, что туннельные диоды на основе германия p-типа могут быть изготовлены со значительно большим отношением
I1/С чем у диодов на основе германия n-типа, так как у пер­вых возможна большая концентрация акцепторов в рекристаллизованной области.
Из сказанного выше видно, что величина напряжения u1 почти не зависит от концентрации примесей в n-области и рас­тет с увеличением концентрации примесей в p-области. Напря­жение u2, соответствующее минимуму тока, увеличивается с ростом степени легирования как p-, так и n-области.
Что касается температурной зависимости туннельного то­ка, то, как мы видели в параграфе, она определяется сте­пенью вырождения p- и n-областей туннельного диода.
Величина отрицательного сопротивления в зависимости от концентрации доноров и акцепторов различается как по абсолютной величине, так и по характеру своего изменения от напряжения. Минимальная величина отрицательного сопротивления при данной площади перехода определяется максималь­ной растворимостью примесей в полупроводнике, т. е. максимальным значением приведенной концентрации пр/{п+р). Так как емкость p-n-перехода также определяется значением приведенной концентрации (для данной площади), то постоянная времени R С не зависит от площади перехода, а будет почти экспоненциально расти с концентрацией примесей.
Интересно отметить, что отношение I1/С также не зависит от площади перехода и определяется значением приведенной концентрации, по величине которой для различных материалов можно судить о их пригодности для изготовления туннельных диодов. Выше уже было показано, что диоды на ос­нове германия p-типа обладают лучшим отношением I1/C, чем диоды из германия n-типа. У туннельных диодов из арсенида галлия это отношение наибольшее и может составлять 10−15 ма/пф (табл. 1).
Таким образом, степень легирования материала прямо или косвенно определяет все основные параметры туннельного дио­да, поэтому невозможно одновременно получить оптимальными с точки зрения разнообразных радиотехнических примесей все параметры прибора. Эта трудность может быть устранена индивидуальным выбором материала и степени его легиро­вания, обеспечивающей получение требуемых параметров для каждой специфической области применения диодов.
Таблица 1
Основные параметры полупроводниковых материалов и туннельных диодов, изготовленных из них
Полупроводник

m*/m0
E0, эв
I1/I2
U1, мв

u3 , мв

t*макс, °С

R− С, сек

I1/C, ма/пф

Ge
Si
GaAs
InSb
GaSb

0.l5
0.27
0.06
0.04
0.20

0.65
1.10
1.35
0.18
0.70

10 − 15
3 − 4
40−70
7 − 10
15 − 20

40−70
80−100
90−120
—
30−50

450
700
1000
200
450

250 400
600
25
300

0.5·10−9
0.2·10−8
0.1·10−9
0.5·10−11
0.1·l0−19

0.3 − 1
10-15
—
—
* Температура, при которой исчезает участок отрицательного сопро­тивления.
Свойства туннельного диода зависят не только от степени концентрации примесей, но и от типа самого материала. Вероятность туннельного эффек­та возрастет с уменьшением ширины запрещенной зоны Eg и эффективной массы m*. Поэтому для туннельных диодов же­лателен материал с малыми значениями Eg и m*. Но, с дру­гой стороны, температурный диапазон работы туннельного диода пропорционален ширине запрещенной зоны исходного материала. Следовательно, нужен материал с широкой запре­щенной зоной. Разрешить эти два противоречивых требования можно компромиссным путем: выбрать материал с малой ве­личиной m и большой шириной запрещенной зоны. Сравни­тельные данные по величинам Eg и m* для применяемых при изготовлении туннельных диодов материалов приведены в табл.1.
Из сопоставления значений Eg и m* видно, что лучшим материалом для изготовления туннельных диодов служит арсенид галлия. Это же подтверждают и лучшие параметры, ко­торыми обладают туннельные диоды, полученные на основе этого материала.
Следует отметить, что наилучшими высококачественными свойствами обладают туннельные диоды, изготовленные из антимонида индия. Но из-за малой ширины запрещенной зоны они не обладают туннельными свойствами даже при комнат­ной температуре и требуют для своей нормальной работы низ­ких температур (температуры жидкого азота).
Наилучшими материалами для изготовления туннельных диодов, обладающих низкими собственными шумами, являют­ся сурьмянистый галлий GaSb, антимонид индия InSb, apceнид индия InAs. Так как малая ширина запрещенной зоны InSb и InAs для нормальной работы туннельных диодов на их основе требует низких температур, то наиболее подходя­щим из них будет сурьмянистый галлий.
Вообще «универсального» материала, изготовленные из ко­торого туннельные диоды обладали бы всеми оптимальными параметрами, не существует. Разделение областей применения туннельных диодов требует и дифференцирования в выборе материалов. В каждом случае примененный материал будет определять потенциальные возможности туннельного диода для соответствующей конкретной сферы использования при­бора.
Поэтому интенсивное изучение новых полупроводнико­вых материалов приведет к дальнейшему улучшению парамет­ров туннельных диодов, изготавливаемых из них.
Использованная литература.
1. “Туннельные диоды и их применение”, Р.В. Гострем, Г.С. Зиновьев, Новосибирск 1964
2. “Полупроводниковые диоды. Параметры, методы измерений”, под ред. Н.Н. Горюнова, Ю.Р. Носова, изд. «Совестское радио», 1968
3. “Радиотехнические схемы на транзисторах и туннельных диодах”, под ред. Р.А. Валитова, М., «Связь», 1972
4. “Импульсные преобразователи и стабилизаторы постоянного напряжения”, Ф.И. Александров и А.Р. Сиваков, изд. «Энергия» Ленинградское отделение, 1970
5. “Физика полупроводниковых приборов”, Г.А. Розман, Псков 1994.
6. “Полупроводниковые приборы” − http://www.st.karelia.ru/edu/diod/stabil.htm