Демонстрациязатухающих и вынужденных
механических колебаний.
При изучениимеханического резонанса в курсе общей физики используются демонстрационныеопыты, суть которых состоит, как правило, в наблюдении вынужденных колебанийпружинного маят-ника. Однако, получить устойчивые колебания такого маятника вин-тересующем интервале частот довольно трудно. Не удается, в частнос-ти,достаточно четко показать изменение фазовых соотношений меж-ду вынуждающейсилой и смещением маятника при прохождении че-рез резонанс.
Для демонстрациисвойств механической колебательной систе-мы можно использовать несложнуюустановку (рис 2). Упругая сталь-ная линейка 1 зажата на одном конце вдержателе 2. На другом конце линейки приклеен небольшой керамический магнит 3.Вынужденные колебания свободного конца линейки возбуждаются с помощьюэлек-тромагнита 4, подключенного к генератору звуковой частоты 5. Ин-дикацияколебаний линейки осуществляется с помощью пучка лазер-ного излучения, которыйотражается от зеркальца 7, приклеенного к линейке. Для сравнения фазы колебанийс фазой вынуждающей силы в установке производится сканирование лазерного пучка вгоризон-тальной плоскости с частотой и фазой вынуждающей силы. Этоска-нирование осуществляется с помощью специального дефлектора. От-ражающеезеркальце 8 в нем приклеено эластичным клеем через лег-кие деревянные брусочкис одного конца к неподвижному ободу диф-фузора электродинамическогогромкоговорителя 9, а с другого — не-посредственно к диффузору. Приподключении громкоговорителя к генератору последовательно с катушкойэлектромагнита колебания диффузора, происходящие с частотой и фазойвынуждающей силы, преобразуются в гармонические повороты зеркальца 8. Пучоксвета последовательно отражается от зеркал 7 и 8 и падает на удаленный экран свертикальной шкалой. Колебания линейки вызывают движе-ние светового пятна наэкране по вертикали, повороты зеркальца 8 — по горизонтали. В результате наэкране образуется эллипс, ориента-ция осей которого зависит от соотношения фазв колебаниях линейки и вынуждающей силы. Затухание в колебательной системерегулируе-тся погружением штырька 10, приклеенного к линейке, в кювету 11 сводой.
Демонстрационныйэксперимент начинается с показа резонанс-ных свойств колебательной системы.Перестройкой генератора изме-няется частота вынуждающей силы; на некоторойчастоте wp ампли-тудаколебаний резко возрастает. Ширина резонансной линии опре-деляется как разностьмежду частотами w1 > wp и w2
Затем погружениемштырька 10 в воду снижается добротность колебательной системы. Показывается,что это приводит к снижению резонансной частоты, уменьшению амплитудыколебаний и ушире-нию резонансной линии. При демонстрации переходных процессовобращается внимание на то, что при возрастании сопротивления сре-ды не толькозатухание, но и нарастание колебаний в системе проис-ходят быстрее.
Для исследованияфазовых соотношений между вынуждающей силой и деформацией линейки в цепьгенератора последовательно с катушкой электромагнита включаетсягромкоговоритель 9. В этом случае луч лазера совершает дополнительные колебанияв горизон-тальной плоскости с частотой и фазой вынуждающей силы. При нас-тройкена резонанс световое пятно на экране описывает эллипс. Одна его осьрасположена горизонтально, другая — вертикально. Это соот-ветствует разностифаз j между вынуждающей силой и смещением, равной p/2. При снижении частоты колебаний в пределах резонанс-ной линии осьэллипса отклоняется от вертикали, что соответствует 0
Заключение.
Вынужденныеколебания и резонанс широко используются в технике, особенно в акустике,электротехнике, радиотехнике и других областях. Явление резонанса используетсяв тех случаях, когда из большого набора колебаний разной частоты хотят выделитьколебания вполне определенной частоты. Резонанс используется и при измеренииочень слабых периодически повторяющихся величин.
Однако в рядеслучаев резонанс — нежелательное явление, так как может привести к большим деформациями разрушению конструкций. Резонанс приходится учитывать при конструированиимашин и различных сооружений.
Вращающиеся частимашин, валы двигателей самолетов и кораблей невозможно абсолютно точноуравновесить. В результате они испытывают переменную нагрузку, совершаявынужденные колебания и вызывая вынужденные колебания всей системы (например,самолета). Различные части системы или система в целом могут прийти в резонансс вынуждающей силой, что может привести к их разрушению или повреждению. Поэтомуинженеры должны так конструировать ту или иную установку, чтобы не возникалорезких резонансных явлений ни во всей установке, ни в ее отдельных частях.
Литература.
1. Хайкин С.Э. Физическиеосновы механики. — М., физматгиз,1963.
2. Александров Н.В. и ЯшкинА.Я. Курс общей физики. Механика.
-М., “Просвещение”,1978.
3. Гершензон Е.М., Малов Н.Н.Курс общей физики: Механика. -М.,
“Просвещение”, 1987.
4. Преподавание физики ввысшей школе. Сборник научных трудов.
N1. -М., изд. МПГТУ.1994.