Закон непротиворечия
Характеристиказакона непротиворечия
Закон непротиворечия- два противоположных суждения не могут быть истинными в одно и то же время и водном и том же отношении.
Кпротивоположным суждениям относятся:
— противные(контрарные) суждения А и Е, которые оба могут быть ложными, поэтому неявляются отрицающими друг друга и их нельзя обозначить как а и а;
— противоречащие (контрадикторные) суждения А и О, Е и I, а также единичныесуждения (Это есть S есть P) и (Это S не есть P), которые являются отрицающими,так как если одно из их истинно, то другое обязательно ложно, поэтому ихобозначают а и а.
Формулазакона непротиворечия в двузначной классической логике а а отражает лишьчасть содержательного аристотелевского закона непротиворечия, так как онаотносится только к противоречащим суждениям (а и неа) и нераспространяется на противные (контрарные) суждения. Поэтому формула а а неадекватна,не полностью представляет содержательный закон непротиворечия. Следуя традиции,мы сохраняем за формулой а а название «закон непротиворечия», хотя онозначительно шире, чем формула.
Если вмышлении (и речи) человека обнаружено формально-логическое противоречие, тотакое мышление считается неправильным, а суждение, из которого вытекаетпротиворечие, отрицается и считается ложным. Поэтому в полемике приопровержении мнения оппонента широко используется метод «приведение к абсурду».
Диалектическиепротиворечия процесса познания иногда выражаются в форме формально-логическихпротиворечий, например: опровержение гипотезы путем опровержения(фальсификации) следствий, противоречащих опытным фактам или ранее известнымзаконам; выступления докладчика и оппонента; обвинителя и защитника; взглядылюдей придерживающихся конкурирующих гипотез; рассуждение врача (или врачей пиконсилиуме), получившего клинические анализы, не совместимые с ранеепоставленным диагнозом болезни, и т.д. Во всех этих и подобных им ситуациях,фиксируется несовместимость суждения а и неа, например,несовместимость какого-либо суждения а из прежней теории и суждения не а,выражающего мысль о новом полученном опытном факте, т.е. фиксируется мысль, чтосуждения а и не а не могут быть оба истинными, а поэтому ихконъюнкция ложна.
Первичнымсодержанием выступает диалектическое противоречие, объективно возникающее впроцессе познания и служащее его движущей силой. Вторичным же является способфиксации (выражения) диалектического противоречия в виде конъюнкции двухсуждений а и не а, т.е. в форме формально-логическогопротиворечия.
Здесь на лицоситуация, когда возникшее диалектическое противоречие в познании до момента егоразрешения выражается в форме а и не а, т.е. принимает облик,оболочку, внешнюю форму формально-логического противоречия, по существу жеостается диалектическим, требующим своего разрешения в ходе исследованиявозникшей проблемы. В результате диалектического синтеза и антитезисаполучается новое знание, отличающееся и от того, и от другого, а такжеявляющееся их конъюнкцией.
Итак, вмышлении диалектическое противоречие до его разрешения иногда принимает форму(структуру) формально-логического противоречия, а обнаружение последнегосвидетельствует о том, что необходимы дальнейший анализ и исследование ввозникшей в познании ситуации. Разрешение обнаруженного диалектическогопротиворечия способствует прогрессу познания.
Выполнитьзадание
Задача№1
Могут ли бытьодновременно ложными суждения в каждой из следующих пар?
а) Все именапишутся с большой буквы; Ни одно имя не пишется с большой буквы.
б) Я решаюлогические задачи, значит, развиваю свой интеллект; Я не решаю логическиезадачи, значит, не развиваю свой интеллект.
Решение:
а) Все именапишутся с большой буквы.
— Этообщеутвердительное суждение (тип А). Все S есть P.
Ни одно имяне пишется с большой буквы.
— Этообщеотрицательное суждение (тип Е). Ни одно S не есть Р.
Согласнозакономерностям логического квадрата, А и Е находятся в отношенияхпротивоположности. Следовательно, оба данных суждения могут быть одновременноложными.
б) Я решаюлогические задачи, значит, развиваю свой интеллект.
— Это сложноесуждение вида А В, где А и В общеутвердительные суждения (тип А).
Я не решаюлогические задачи, значит, не развиваю свой интеллект.
— Это сложноесуждение вида А В, где А и В общеотрицательные суждения (тип Е).
Данныесложные суждения не могут быть одновременно ложными.
Задача№2
Какиесуждения являются отрицаниями суждений:
а) «Когда втоварищах согласья нет, на лад их дело не пойдет». (И.А. Крылов)
б) «Пень неоколица, глупая речь не пословица».
Решение:
а) Запишемсуждение с символической форме: А В. Если в товарищах согласья нет (А),то на лад их дело не пойдет (В).
Согласнозакону принесения отрицания: (А В) А В.
«Неверно, чтокогда в товарищах согласья нет, на лад их дело не пойдет» эквивалентно «Втоварищах согласья не было, но на лад их дело пошло».
б) Запишемсуждение в символической форме: А В. Пень не околица (А), а глупаяречь не пословица.
Согласнозакону принесения отрицания: (А В) А В.
«Неверно, чтопень не околица, а глупая речь не пословица» эквивалентно
«Пень — околица или глупая речь — пословица».
Задача№3
Составитьсимволическую запись следующих сложных суждений:
а) Прозрачныйлес один чернеет,
И ель сквозьиней зеленеет,
И речка подольдом блестит… (А.С. Пушкин)
б) «Если тывидишь юного живым, возносящимся на небо, то ради бога, скорей ухвати его запятку и сдерни на землю». (Из древнерусской философии).
Решение:
а) Прозрачныйлес один чернеет (А),
И ельсквозь иней зеленеет (В),
И речкаподо льдом блестит (С).
Символическаязапись: А В С.
б) «Если тывидишь юного живым возносящимся на небо (А), то ради бога,
скорейухвати его за пятку (В) и сдерни на землю (С)».
Символическаязапись: А (В С).
Задача№4
Записатьвысказывания, являющиеся отрицанием данных:
а) И зимойбудет ягода, если заготовить загодя.
б) Он оченьлюбит охоту, бридж и бильярд, поэтому можно сказать, что он азартен.
Решение:
а) И зимойбудет ягода (В), если заготовить загодя (А).
Символическаязапись: А В.
Согласнозакону принесения отрицания: (А В) А В.
«Неверно, чтои зимой будет ягода, если заготовить загодя» эквивалентно «Зимой не было ягоды,хоть и заготовили загодя».
б) Оночень любит охоту (А), бридж (В) и бильярд (С), поэтому можносказать, что он азартен (D).
Символическаязапись: (А В С) D.
Согласнозакону принесения отрицания: ((А В С) D) (А В С) D.
«Неверно, чтоесли он очень любит охоту, бридж и бильярд, то можно сказать, что он азартен»эквивалентно «Он очень любит охоту, бридж и бильярд, поэтому можно сказать, нонельзя, сказать, чтобы он был азартен».
Задача№5.
Сделатьлогический вывод, если это возможно, путем обращения превращения и противопоставленияпредикату каждого из следующих суждений:
а) Всесиллогизмы являются умозаключениями.
б) Ни один изтех, кто побывал в Санкт-Петербурге, не мог пройти мимо памятника Петру I.
Решение:
а) Запишемданное суждение в стандартной форме:
Всесиллогизмы есть умозаключения — это общеутвердительное суждение (тип А).
Обращение:некоторые умозаключения есть силлогизмы (тип I).
Превращение:ни один силлогизм не есть не умозаключение (тип Е).
Противопоставлениепредикату: ни одно умозаключение не есть не силлогизм (тип Е).
б) Запишемданное суждение в стандартной форме:
Ни один человек,побывавший в Санкт-Петербурге (S) не есть человек, прошедший мимопамятника Петру I. (Р) — это общеотрицательное суждение (тип Е).
Обращение: ниодин человек, прошедший мимо памятника Петру I, не есть человек. Побывавший вСанкт-Петербурге (тип Е).
Превращение:Все люди, побывавшие в Санкт-Петербурге, есть люди, не прошедшие мимо памятникаПетру I (тип А).
Противопоставлениепредикату: Все люди, прошедшие мимо памятника Петру I, есть люди, не побывавшиев Санкт-Петербурге (тип А).
Задание№6.
Определитьтермины, большую и меньшую посылки, заключение; указать фигуру и модуссиллогизма. Правильно ли сделано заключение? Если нет, то, какое именно правилосиллогизма нарушено?
а) Всякоехищение — умышленное преступление.
Кража — тайное хищение имущества.
Кража — умышленное преступление.
б) Всеженщины любят красиво одеваться.
Некоторыепрофессора — женщины.
Некоторыепрофессора любят красиво одеваться.
Решение:
а) Всякое хищение (М+) — умышленное преступление (Р-)
Кража (S+) — тайное хищение имущества (М+)
— большая посылка.
— меньшая посылка Кража (S+) — умышленное преступление (Р-) — заключение
М — Р (тип А)
S -М (тип А)
S — Р (тип А)
Первая фигурасиллогизма, модус ААА, правильный. Все правила силлогизма выполняются.Заключение верно.
б)
Все женщины (М+) любят красиво одеваться (Р-)
Некоторые профессора (S-) — женщины (М+)
— большая посылка
— меньшая посылка Некоторые профессора (S-) — любят красиво одеваться (Р-) — заключение
М — Р (тип А)
S — М (тип I)
S — Р (тип I)
Первая фигурасиллогизма, модус АII, правильный. Все правила силлогизма выполняются.Заключение верно.
Задача№7.
Сделатьлогический вывод и проверить правильность полученных силлогизмов:
а) Лишь тот,кто храбр, достоин славы.
Некоторыехвастуны не храбры.
б) Ни одинэгоист не нравится окружающим.
Всеобязательные люди окружающим нравятся.
Решение:
Всякий человек, являющийся храбрым (М+), есть человек, достойный славы (Р-).
Некоторые хвастуны (S-) не есть люди, являющиеся храбрыми (М+).
— большая посылка.
— меньшая посылка. Некоторые хвастуны (S-) не есть люди, достойные славы (Р+). — заключение.
М — Р (тип А)
S — М (тип О)
S — Р (тип О)
Первая фигурасиллогизма. Вывод неверен, так, как нарушено, правило первой фигуры: меньшаяпосылка должна быть утвердительной.
б) Запишемданные посылки в стандартной форме:
Ни одинэгоист не есть человек, нравящийся окружающим.
Всеобязательные люди есть люди, нравящиеся окружающим.
Ни один эгоист (Р+) не есть человек, нравящийся окружающим (М+).
Все обязательные люди (S+) есть люди, нравящиеся окружающим (М-)
— большая посылка
— меньшая посылка Ни один обязательный человек (S+) не есть эгоист (Р+) — заключение
Р — М (тип Е)
S — М (тип А)
S — Р (тип Е)
Вторая фигурасиллогизма, модус ЕАЕ, правильный. Все правила силлогизма выполняются. Вывод сделан,верно.
Задача№8.
Определитьлогическую структуру следующих умозаключений.
Проверитьправильность вывода:
а) Ни одинребенок не любит насилия.
Я тоже нелюблю насилия.
Я — ребенок.
б) Всеучастники семинара по криминалистике — следователи.
Некоторыеучастники семинара по криминалистике не работают в прокуратуре.
Некоторыеследователи не работают в прокуратуре.
Решение:
а) Запишемданные умозаключения в стандартной форме:
Ни один ребенокне есть человек, любящий насилие.
Все люди,называющие себя «я», не есть люди, любящие насилия.
Все люди,называющие себя «я», есть дети.
Ни один ребенок (Р) не есть человек, любящий насилие (М)
Все люди, называющие себя «я», (S) не есть люди, любящие насилие (М)
— большая посылка
— меньшая посылка Все люди, называющие себя «я», (S) есть дети (Р) — заключение
Р — М (тип Е)
S — М (тип Е)
S — Р (тип А)
Выводневерен, так как нарушено первое правило посылок: из двух отрицательных посылокнельзя сделать никакого вывода.
б) Запишемданные умозаключения в стандартной форме:
Все участникисеминара по криминалистике есть следователи.
Некоторыеучастники семинара по криминалистике не есть люди, работающие в прокуратуре.
Все участники семинара по криминалистике (М) есть следователи (Р)
Некоторые участники семинара по криминалистике (М) не есть люди, работающие в прокуратуре (S)
— большая посылка
— меньшая посылка Некоторые следователи (Р) не есть люди, работающие в прокуратуре (S) — заключение
М — Р (тип А)
М — S (тип О)
Р — S (тип О)
Третья фигурасиллогизма. Вывод неверен, так, как нарушено, правило третьей фигуры: меньшаяпосылка должна быть утвердительной.
Задача№9
Установитьвид и структуру доказательства:
Представительобвинения так построил доказательство вины обвиняемой. Обвиняемый был на местепреступления — в квартире, где была совершена кража, имеются следы его обуви.Соседи потерпевшего видели, как обвиняемый выходил из подъезда, в котором живетпотерпевший примерно в то время, когда была совершена кража. Обвиняемый пыталсяпродать некоторые вещи, принадлежащие потерпевшему. Из всего этого следует, чтообвиняемый принимал участие в краже вещей из квартиры.
Решение:
По видупрямое подтверждение.
Тезис:Обвиняемый принимал участие в краже вещей из квартиры (Т).
Аргументы:
1. Обвиняемыйбыл на месте преступления (А1). В квартире, где была совершена кража, имеютсяследы его обуви; соседи потерпевшего видели, как обвиняемый выходил изподъезда, в котором живет потерпевший примерно в то время, когда была совершенакража.
2. Обвиняемыйпытался продать некоторые вещи, принадлежащие потерпевшему (А2).
Демонстрация:(А1 А2) Т.