Застосування методики Value at risk (VАR) в сучасному фінансовому аналізі ризиків

ЗМІСТ
 
ВСТУП
І ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ АНАЛІЗУ ВАРТОСТІРИЗИКУ
1.1 Поняття про VАR-аналіз та методи йогообчислення
1.2 Методи визначення VАR та їх застосування
ІІ ЗАСТОСУВАННЯ КОВАРІАЦІЙНОГО МЕТОДУРОЗРАХУНКУ VAR НА ПРИКЛАДІ ФОНДОВОЇ БІРЖІ ПФТС
2.1 Методика розрахунку
2.2 Обчислення ризику наринку акцій українських емітентів за даними ПФТС за 2006 р.
ІІІ МІЖНАРОДНИЙ ДОСВІД ЗАСТОСУВАННЯVаR-АНАЛІЗУ
ВИСНОВКИ
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

ВСТУП
Актуальністьтеми дослідження. У цей час для терміна «Value-at-Risk» загальновживаногоукраїнськогоаналога немає, однак у періодиці найчастіше зустрічаються:«вартість, піддана ризику», «концепція інвестицій з врахуванням ризику»,«ризикова вартість».
Впершетермін VaR (Value-at-risk) використали у 50-ті роки XX ст., коли він вперше бувзгаданий у рамках теорії портфеля Марковіца. Згодом VaR набув широкого використанняу 90-х роках згідно з вимогами базельського комітету та зарекомендував себе якнадійний помічник ризик-менеджерів. У 1996 р. Базельський комітет визначивчіткі вимоги щодо ринкових ризиків і дозволив найстійкішим у фінансовому планібанкам використовувати власні моделі оцінки і вимірювання ризиків(Value-at-Risk models), які дають змогу оцінити рівень ризиків кредитного таінвестиційного портфелів. Згодом значний внесок у розвиток ідеї використанняVaR-методики зробили такі економісти, як Пірсон, Бассак, Шапіро, Мертон,Могран, Бедер та ін.
Насьогодні для оцінки і вимірювання кредитного ризику найбільші фінансовіінститути світу використовують такі моделі методології VaR: Credit-Metrics,CreditRisk+, Portfolio Manager, CreditPortfolioView, Jarrow-Tumbull Model.Найпопулярнішою серед усіх перерахованих моделей стала методика вимірюваннябанківського кредитного ризику CreditMetrics, яка розробив у 1994 р. івдосконалив у 1997 р. провідний оператор кредитного ринку — банк J.P. Morgan тайого структурні підрозділі, який згодом став самостійною компанією, — RiskMetrics Group (RMG Corporation).
Українськібанки лише починають на практиці застосовувати VaR-методики для оцінки ризику,що обумовлює потребу в нових наукових розробленнях щодо адаптації згаданих вищемоделей до реалій української економіки та удосконаленні наявної методологіїобчислення основних показників кредитного ризику в умовах світової фінансовоїкризи.
Стандослідження проблеми. Проблема застосування VaR-аналізу у сучасномуфінансовому управління досить нова, однак існує достатньо розробок у ційгалузі, включаючи часткові випадки і загальну методологію. Зокрема, загальнимипроблемами функціонування VaR займалися Альгін А. П., Бірман Г., Шмідт С.,Камінський А. Б., Денисенко М.П., Домрачев В.М., Кононенко А. Ф., Холезов А.Д., Чумаков В. В. Часткові питання застосування VaR-аналізу у банківськійсфері та кредитних процесах висвітлені у роботах Вітлинського В.В.,Великоіваненко Г. І., Коломина М. Є., Лобанов А., Порох А., Сарана М. А., ВерченкоП. І. та ін. Серед зарубіжних авторів слід відзначити праці Gordy M., Haaf H.,Reiss O., Schoenmakers J., Glasserman P.
Об’єктдослідження – система методик визначення розміру ризику Value at risk впрактиці фінансової діяльності.
Предметдослідження — теоретичні і практичні проблеми застосування методики Value at risk всучасному фінансовому аналізі ризиків.
Метароботи — проаналізувати існуючу систему методик Value at risk, їїособливості, принципи побудови, класифікаційні аспекти, методи застосування.
Дляреалізації зазначеної мети були поставлені наступні завдання:
1) уточнити поняття про VАR-аналіз та методи його обчислення;
2) проаналізувати методи визначення VАR та їх застосування;
3) дослідити застосування коваріаційного методу розрахунку VAR наприкладі фондової біржі ПФТС;
4) вивчити міжнародний досвід застосування VАR-аналізу.
Методидослідження. Під час вирішення визначених завдань використову-вались наступніметоди дослідження: теоретичні: синтез, аналіз та узагальнення науковоїлітератури для теоретичного підгрунтя дослідження, метод порівняль-ного аналізудля порівняння різних джерел, метод порівняння та ін.
Структурароботи. Відповідно до мети та завдань дослідження визначено структуруроботи, яка складається зі вступу, трьох розділів, висновків і спискувикористаних джерел, загальний обсяг роботи склав 35 сторінок.

І ТЕОРЕТИЧНІОСНОВИ АНАЛІЗУ ВАРТОСТІ РИЗИКУ
1.1 Поняття проVaR-аналіз та методи його обчислення
Длявсебічної (кількісної і якісної) оцінки ринкового ризику на сьогодні у світіусе активніше використовується методологія Value-at-Risk (VaR). Існує безлічнеточних перекладів і понять «Value-at-Risk», зокрема «вартість, яка підлягаєризику», «вартісна оцінка (міра) ризику» або навіть «ризикова вартість» і т.д., але, на думку експертів, подібні терміни в науково-практичній літературіварто використовувати без перекладу, застосовуючи латинські абревіатури інамагаючись якомога математично точніше визначати ці поняття з практичнимиілюстраціями на прикладах, застосовуючи єдину абревіатуру.
VaR — цеімовірнісно-статистичний підхід для визначення співвідношення ціновихпоказників і ризику, основним поняттям у ньому є розподіл імовірностей, якийпов’язує всі можливі величини змін ринкових факторів з їхніми ймовірностями [4,с. 167].
МетодологіяVaR почала особливошироко застосовуватися в останні роки і сьогодні використовується в якостієдиного уніфікованого підходу до оцінки ризику міжнародними банківськими іфінансовими організаціями. Наприклад, Банк міжнародних розрахунків (BIS) застосовуєVaR як основу привстановленні нормативів величини власного капіталу щодо ризику активів.
Прихильникиданої концепції вважають, що в остаточному підсумку VaR дозволить обговорюватипроблеми оцінки ризику фінансовим директорам, бухгалтерам, акціонерам,керівникам, аудиторам і регулюючим органам всіх країн.
МетодологіяVaR володіє рядомбезсумнівних переваг, оскільки дозволяє:
– оцінити ризик у термінах можливих втрат, співвіднесених зімовірностями їх виникнення;
– виміряти ризики на різних ринках універсальним образом;
– агрегувати ризики окремих позицій у єдину величину для всьогопортфеля, з огляду при цьому на інформацію про кількість позицій, волатильністьна ринку і період підтримки позицій [16, с. 56].
Доінших важливих достоїнств VaR відносяться:
1) простота і наочність розрахунків;
2) консолідація інформації;
3) можливість порівняльного аналізу втрат і відповідних їм ризиків;
4) те, що сам процес оцінки ризику не менш важливий, ніж результат.
VaR — своєріднийспосіб мислення й міркування про ризики.
Донедоліків VaR відносяться сильні і слабкі припущення про властивості фінансовихринків, поведінку економічних агентів на цих ринках, про вид і параметриемпіричної функції розподілу ймовірностей, про чутливість портфеля й ряд інших.
Приоцінці VaR практично не враховується ліквідність — важлива характеристикавсіх ринків, особливо українських. Це може привести до того, що в окремімоменти зміна структури портфеля для зменшення ризику може виявитися марною [4,c. 169].
Задопомогою VaR оцінюється ймовірність виникнення втрат більшою від певногорівня, тобто оцінюється «вага хвоста» розподілу, тому додатково до VaR рекомендуєтьсявивчати поведінку портфеля в стресових ситуаціях (Stress-testing) і використатисценарний підхід (Scenario Approach), щоб оцінити «довжину хвоста» розподілу.
Дотого ж VaR (як, втім, і більшість відомих методологій і методик) не даєабсолютної оцінки можливих втрат, іноді VaR – це лише «прогнознепрогнозованих подій».
Донедоліків також варто віднести те, що VaR вимагає проведеннявеликої роботи зі збору історичних даних та їх обробки. Крім того, оцінкаможливих змін вартості портфеля обмежена набором попередніх історичних змін.Типова проблема при використанні даного методу полягає у відсутностінеобхідного обсягу історичних даних. Щоб одержати більше точну оцінку VaR, необхідновикористати якомога більший обсяг даних, але використання занадто старих данихприводить до того, що сьогоднішній (і тим більше майбутній) ризик буде оціненийна основі даних, які не відповідають поточному стану ринку.
ОднакVaR — дійсноуніверсальний підхід до оцінки ринкових ризиків, методологія й елемент культурисучасного ризику-менеджменту.
Одназ головних цілей розробки концепції VaR — одним масивом агрегувати і відобразитиінформацію про ринкові ризики портфеля, а також про ризики складовий портфельсегментів й елементів портфеля фінансових інструментів при заданому розподіліза певний період часу у всіх випадках, за винятком заздалегідь заданого малоговідсотка ситуацій [4, c. 174].
Отже,VaR — величинамаксимально можливих втрат, така, що втрати у вартості даного портфеляінвестора за певний період часу із заданою ймовірністю не перевищать цієївеличини.
Такимчином, VaR дає імовірнісну оцінку потенційних збитків по портфелю протягомпевного тимчасового періоду при експертно заданому довірчому рівні. Довірчийрівень визначає ймовірність настання певної події (наприклад, 99% або 99,9%).Довірчий рівень часто відповідає довірчому рівню, використовуваному прирозрахунку показника віддачі на капітал RAROC (показник «очищеного» від ризикуприбутку з капіталу).
Дляобчислення VaR необхідно визначити ряд базових елементів, які впливають на йоговеличину. У першу чергу це імовірнісний розподіл ринкових факторів, які прямовпливають на зміни цін вхідних у портфель активів. Зрозуміло, що для йогопобудови необхідна деяка статистика щодо поведінки кожного з цих активів учасі. Якщо припустити, що логарифми змін цін активів підкоряються нормальномугауссівському закону розподілу з нульовим середнім, то досить оцінити тількиволатильність (тобто стандартне відхилення). Однак на реальному ринкуприпущення про нормальність розподілу, як правило, не виконується. Післязавдання розподілу ринкових факторів необхідно вибрати довірчий рівень(confidence level), тобто ймовірність, за якої втрати не повинні перевищуватиVaR. Потім требавизначити період підтримки позицій (holding period), на якому оцінюютьсявтрати. При деяких спрощувальних припущеннях відомо, що VaR портфеляпропорційний квадратному кореню з періоду підтримки позицій. Тому доситьобчислити тільки одноденний VaR. Тоді, наприклад, чотириденний VaR буде у два разибільшим [4, c. 178].
Крімтого, якщо в портфелі містяться складні похідні інструменти (наприклад,опціони), слід обирати функцію їхнього ціноутворення залежно від параметрівринку. Нарешті, необхідно визначити кореляційні зв’язки між різними ринковимифакторами. Останнє представляється досить важливим. Справді, якщо портфельскладається з 1000 проданих ф’ючерсів на ГКО з виконанням у листопаді і 1000куплених ф’ючерсів на той же випуск ГКО з виконанням у грудні того ж року,ясно, що передбачувані величини втрат у такого портфеля малі, тому що ціниф’ючерсів сильно корелюють і з великою ймовірністю будуть змінюватисясинхронно.
Однакна реальному фінансовому ринку припущення (гіпотеза) про нормальністьрозподілу, як правило, не виконується.
ЗагаломVaR — цестатистичний підхід, і основним поняттям у ньому є розподіл імовірностей, якийпов’язує всі можливі величини змін ринкових факторів з їх ймовірностями.Методологія VaR володіє рядом безсумнівних переваг: вона дозволяє виміряти ризику термінах можливих втрат, співвіднесених з імовірностями їхнього виникнення;дозволяє виміряти ризики на різних ринках універсальним образом; дозволяєагрегувати ризики окремих позицій у єдину величину для всього портфеля, зогляду при цьому на інформацію про кількість позицій, волатильність на ринку іперіод підтримки позицій. Таким чином, VAR — це дійсно універсальний підхід довимірювання ринкового ризику.
1.2 Методивизначення VaRта їх застосування
Існуютьтри основних методи обчислення VaR:
1) аналітичний метод (який інакше називають варіаційно-коваріаційнимметодом, або методом коваріаційних матриць);
2) метод історичного моделювання (історичний метод, або метод історичнихданих);
3) метод статистичного моделювання (метод статистичних випробуваньабо, інакше, метод Монте-Карло) [15, c. 77].
Основнаідея аналітичного методу полягає у виявленні ринкових факторів, які впливаютьна вартість портфеля, і апроксимації вартості портфеля на основі цих факторів.Тобто фінансові інструменти, які становлять портфель, розбиваються, наскількице можливо, на елементарні активи, такі, що зміна кожного залежить від впливулише одного ринкового фактору.
Наприклад,багаторічна купонна облігація може розглядатися як набір безкупонних облігаційз різними строками погашення.
Портфельрозкладається на базисні активи (компоненти), від яких залежить його поточна(сучасна) вартість (Present Value). Середньоквадратичне відхилення вартості портфелявизначається середньоквадратичними відхиленнями кожної з компонентів і матрицеюковаріацій. Найбільш відоме втілення цієї моделі — Risk-Metrics J.Р. Morgan.
Цейметод вимагає тільки оцінки параметрів розподілу при явному допущенні про видрозподілу ринкових факторів. Звичайно роблять припущення про нормальний законрозподілу кожного ринкового фактору. На основі даних минулих періодів (даліісторичних даних) обчислюються математичні очікування й дисперсії факторів, атакож кореляції між ними. Якщо функція має лінійний вигляд, то розподілприбутковості портфеля в цілому також буде нормальним, і, знаючи параметрирозподілів ринкових факторів, можна визначити параметри розподілу всьогопортфеля.
Оцінившистандартні відхилення логарифмів змін цін для кожного з вхідних у портфельактивів, обчислюємо VaR для них шляхом множення стандартних відхилень навідповідному довірчому рівню коефіцієнт.
Повнеобчислення VaR портфеля вимагає знання кореляційних зв’язків між йогоелементами.
Аналітичнийметод може бути узагальнений на портфель з довільним числом різних активів — досить знати їх кореляції між ними. Кореляції важливі при розгляді нелінійнихінструментів. Кореляції між різними активами особливо важливі при розглядіскладних портфелів — саме кореляція визначає характер прибутків і збитків міжрізними інструментами.
Серйознаперевага цього методу полягає в тому, що для більшості ринкових факторів всінеобхідні параметри нормального розподілу добре відомі. Відзначимо також, щооцінка ризику в рамках методології VaR, отримана за допомогою аналітичногометоду, збігається з оцінкою ризику, пропонованою сучасною портфельною теорією[15, c. 79].
Аналітичнийметод простий у реалізації і дозволяє відносно швидко (можливо, навіть у режиміреального часу) обчислювати VaR практично на будь-яких сучасних комп’ютерах. Алеякість оцінки погіршується при збільшенні в портфелі частки інструментів знелінійними функціями виплат.
Крімтого, необхідність робити припущення про вид розподілів для базових активів єсерйозними недоліками цього методу. Аналітичний метод володіє також рядом неменш істотних недоліків. Зокрема, доводиться опиратися на досить сумнівнігіпотези про нормальність розподілу і стаціонарність нормального розподілу, щоробить метод мало придатним для сучасних ринкових умов.
Методне застосовується для портфелів, які складаються з інструментів, вартість якихзалежить від базисних активів нелінійним образом, наприклад, для портфелів, щомістять нелінійні фінансові інструменти (опціони).
Укожному разі визначення VaR має на увазі знання функції розподілуприбутковості портфеля за обраний інтервал часу. Якщо стандартне відхилення якміра ризику визначає «ширину» щільності розподілу прибутковості портфеля, то VaR визначаєконкретне значення втрат у вартості портфеля, що відповідає заданій вазі«хвоста» розподілу.
Приклад,що пояснює поняття й визначення VaR, наведений на рис.1.
/>
Рис.1. Типовафункція VaR
Поосі абсцис відкладені зміни цін ліквідації портфеля протягом певного періодучасу, по осі ординат — частота появи цих змін. Крива на малюнку задає щільністьрозподілу ймовірностей прибутків і втрат для даного портфеля і заданого періодупідтримки позицій. VaR-область відповідає обраному довірчому рівню 1-р= 98,5% у тому розумінні, що її площа становить 98,5% від загальної площі підкривою; відповідно площа області ліворуч становить 1,5% від загальної площі підкривою. Таким чином, VaR являє собою величину сумарних можливих втрат,які відповідають заданим довірчим рівням.
Резюмуючивсе вищесказане по аналітичному методі, можна виділити основні позитивні йнегативні сторони застосувань аналітичного методу для розрахунку VaR.
Йогопереваги:
1) простота й наочність розрахунків;
2) можливість розрахунку сукупної величини VaR для лінійнихінструментів;
3) доступність методичних матеріалів.
Недоліки:
1) допущення про нормальний розподіл;
2) неможливість розрахунку VaR для нелінійнихінструментів [4, c. 181].
Найвідомішоюреалізацією аналітичного методу є система RiskMetrics, розроблена банком J. P.Morgan. Як основне допущення передбачається, що зміни ринкових факторів ризикумають нормальний розподіл. Це припущення дозволяє визначити розподіл прибутківі збитків для всього портфеля, який також буде нормальним. Потім, знаючивластивості закону нормального розподілу можна легко обчислити збиток, якийбуде траплятися не частіше заданого відсотка випадків, тобто показник ризиковоївартості.
Наріжнимкаменем аналітичного методу є процедура відображення ризиків (англ. riskmapping). Вона припускає декомпозицію кожного інструмента з портфеля на безлічбільше простих, стандартних інструментів або позицій, при цьому кожнастандартна позиція повинна відображати лише один ринковий фактор ризику. Длякожної стандартної позиції визначається її поточна вартість як функція відєдиних ринкових факторів, за умови, що значення інших ринкових факторів ризикує фіксованими. Для оцінки опціонів використовується лінійна апроксимація, прицьому вартість опціону виражається у вигляді дельта-еквівалентної позиції«спот».
Такимчином, вихідний портфель фінансових інструментів представляється у виглядіеквівалентного портфеля стандартних позицій. Еквівалентність, яка у загальномувипадку може бути лише приблизною, означає, що портфель стандартних позицій маєтаку ж чутливість до змін значень ринкових факторів. Величина ризиковоївартості визначається саме для еквівалентного портфеля стандартних позицій.Подібна апроксимація дає гарні результати, якщо число стандартних позиційдосить великий і портфель не містить великої частки опціонів і заснованих наних інструментів, для оцінки яких лінійна апроксимація може виявитисянеадекватною [15, c. 83].
Нанаступному етапі робиться припущення, що одноденні процентні зміни абозбільшення логарифмів значень факторів ризику мають нормальний розподіл зматематичним очікуванням, рівним нулю. Для кожного ринкового факторупроводиться статистична оцінка величини середнього квадратичного відхилення, атакож розраховуються коефіцієнти кореляції між різними парами факторів.Отримані результати використаються для визначення середніх квадратичнихвідхилень і коефіцієнтів кореляції для вартостей стандартних позицій. Середнєквадратичне відхилення стандартної позиції розраховується як добуток середньогоквадратичного відхилення відповідного ринкового фактору на коефіцієнтеластичності вартості позиції за даним ринковим фактором (процентна змінавартості позиції при зміні величини ринкового фактору на 1%). Коефіцієнтикореляції для стандартних позицій дорівнюють коефіцієнтам кореляції міжвідповідними ринковими факторами за винятком того, що коефіцієнт кореляціїміняє знак, якщо вартість стандартної позиції змінюється назад стосовно зміниринкового фактору [15, c. 88].
Потімскладається коваріаційна матриця змін вартостей стандартних позицій. Задопомогою цієї матриці і формули дисперсії для суми нормально розподіленихвипадкових змінних можна розрахувати дисперсію вартості портфеля, якаскладається зі стандартних позицій. Коваріаційна матриця множиться зліва ісправа на вектор значень вартостей позицій, у результаті чого обчислюєтьсязначення дисперсії портфеля, звідки шляхом витягу квадратного кореня отримуєтьсяйого середнє квадратичне відхилення.
Нарешті, на основі властивостейнормального розподілу визначається значення ризикової вартості. Так, якщодовірчий інтервал заданий на рівні 95%, те величина ризикової вартості дорівнює1,65 стандартного відхилення портфеля. Таким чином, величина ризикової вартостірозраховується за наступною формулою:
/>
де Z- кількість середніх квадратических відхилень, яка відповідає заданомудовірчому інтервалу; t — часовий обрій; p — вектор розміру позицій; Q — ковариационная матриця змін вартості позицій.
Методісторичного моделювання (historical simulation) є відносно простим підходом,який, на відміну від аналітичного методу, не опирається на теорію ймовірностейі вимагає відносно невеликого числа припущень щодо статистичних розподілів дляринкових факторів ризику. Як і в аналітичному методі, вартості інструментівпортфеля повинні бути попередньо представлені як функції ринкових факторівризику.
Шуканийрозподіл прибутків і збитків отримується емпіричним шляхом. Поточний портфельпіддається впливу реальних змін значень ринкових факторів ризику, якіспостерігалися в минулому, наприклад, за останні n періодів. Для цьогобудується n безлічей гіпотетичних значень ринкових факторів на основі їхніхнинішніх значень і процентних змін за останні n періодів. Таким чином, отриманігіпотетичні значення грунтуються на реальних даних, але не тотожні їм. Наоснові цих гіпотетичних наборів значень ринкових факторів розраховується nгіпотетичних значень вартості портфеля. Порівняння цих значень з поточноювартістю портфеля дає можливість знайти n величин прибутків і збитків,викликаних зміною ринкових факторів. Отримані величини також є гіпотетичними,тому що портфель міг мати різний склад протягом останніх n періодів. Останніметапом є побудова емпіричного розподілу ймовірностей прибутків і збитків,отриманих у результаті змін вартості портфеля, і визначення величини ризиковоївартості [15, c. 90].
Методстатистичних випробувань Монте-Карло (Monte-Carlo simulation) також відноситьсядо методів імітаційного моделювання, і в чинність цього він має ряд загальнихособливостей з методом історичного моделювання. Основна відмінність полягає втому, що в методі Монте-Карло не проводиться моделювання з використаннямреально спостережуваних значень ринкових факторів. Замість цього вибираєтьсястатистичний розподіл, який добре апроксимує зміни ринкових факторів, іпроводиться оцінка його параметрів. Для цієї мети часто використається розподілСтьюдента або суміш нормальних розподілів. Потім на основі обраного розподілуза допомогою генератора псевдовипадкових чисел генеруються тисячі або навітьдесятки тисяч гіпотетичних наборів значень ринкових факторів. Отримані значеннявикористовуються для розрахунку величин прибутків і збитків, викликаних зміноювартості портфеля. На останньому етапі будується розподіл прибутків і збитківпортфеля й визначається величина ризикової вартості.
Вибірметоду розрахунку показника ризикової вартості буде визначатися складом іструктурою портфеля, доступністю статистичних даних і програмного забезпечення,обчислювальними потужностями й рядом інших факторів.
Аналітичнийметод поступається методам імітаційного моделювання в надійності оцінки ризиківпортфелів, які складаються з опціонів і заснованих на них інструментів,вартість яких залежить від ринкових факторів нелінійним образом, особливо напорівняно значних тимчасових горизонтах. Метод історичного моделюванняконцептуально простий і найбільш доступний для розуміння вищого керівництва,однак його реалізація вимагає наявності тимчасових рядів значень по всіхвикористовуваних у розрахунках ринкових факторах, що не завжди можливо длясильно диверсифікованих портфелів. Особливо це стосується даних по процентнихставках для валют країн, які не мають розвинених фінансових ринків. Крім того,історичне моделювання припускає, що поведінка ринку в минулому будеповторюватися і в майбутньому, що в загальному випадку невірно. Головнимитруднощами при реалізації методу Монте-Карло є вибір адекватного розподілу длякожного ринкового фактору й оцінка його параметрів. Крім того, оцінка ризиківвеликих диверсифікованих портфелів на основі методу Монте-Карло вимагає значнихвитрат часу й технічних ресурсів. Ще одна проблема полягає в тому, щогіпотетичні розподіли ймовірностей ринкових факторів, використовувані ваналітичному методі й методі Монте-Карло, можуть не відповідати реальності.Звичайно емпіричні розподіли змін ринкових факторів мають значний ексцес упорівнянні з нормальним розподілом, тобто випадки значних відхилень відсереднього значення зустрічаються частіше, ніж це передбачено нормальнимрозподілом [4, c. 194].
Вартопідкреслити, що керування ринковим ризиком не вичерпується наведеними вищепроцедурами. Зокрема, ризик-менеджер зобов’язаний звертати увагу на коректністьобраної ним моделі ринку, на репрезентативність використовуваних даних іправильність статистичних гіпотез. Тому при керуванні ринковим ризиком дужекорисним представляється також апостеріорний аналіз. Наприклад, обчисливши VаRдля заданого портфеля, необхідно потім простежити, чи дійсно перевищення втратнад цим VаR відбувається лише в заданому малому відсотку випадків.Невідповідність фактичного відсотка перевищень теоретичному повинне наводити надумку про корекцію моделі або процедур обчислення VаR. На терміновому ринкуММВБ подібні процедури аналізу фактичних ризиків застосовуються вже давно.
Приуправлінні ринковим ризиком не варто також забувати, що хоча межі застосуванняVаR досить широкі (наприклад, вже існують розробки по впровадженню концепціїVаR у процес вимірювання кредитного ризику), він не є панацеєю від всіх лих.Зокрема, VаR не може захистити від ризиків, пов’язаних з коливаннями цінвсередині періоду підтримки позицій (наприклад, протягом торговельної сесії).Крім того, застосування VаR обмежене при врахуванні рідкісних, але доситьнебезпечних подій (типу «чорного вівторка» або банківської кризи). У такихвипадках поряд з VаR варто застосовувати й інші методи.

ІІ ЗАСТОСУВАННЯКОВАРІАЦІЙНОГО МЕТОДУ РОЗРАХУНКУ VARНА ПРИКЛАДІФОНДОВОЇ БІРЖІ ПФТС
2.1 Методикарозрахунку
Коваріаційний(variance-covariance) метод розрахункувеличини VaR є єдиним інструментом, що дозволяє одержати оцінку VaR у замкнутомувиді. В його основі лежить припущення про нормальний закон розподілу змінфакторів ринкового ризику (щоденних доходностей />) — цін фінансових інструментів,котирувань цінних паперів), що й дозволяє здійснювати моделювання ціновогоризику.
Оскількиціни активів та їх відношення не можуть бути від’ємними, то в якості доходностіактиву (rt) зазвичай приймаються логарифмічні прирощуваннязначень цін [18, c. 143]:
/>, де
rt – доходністьактиву в період часу t;
Pt– ціна активу вперіод часу t;
Pt-1 – ціна активу вперіод часу t-1.
Якщологарифми відношень цін (безперервно нарощена доходність) розподі-ленінормально, то ці відношення будуть відповідати логнормальному розподілу:
/>, де
/> — нормальнийзакон розподілу;
/> – середнєзначення доходності активу,
/> – дисперсіядоходності активу.
Доситьчасто на практиці замість логарифмічних прирощувань використаються звичайніпроцентні зміни цін, оскільки, як можна переконатися шляхом розкладання в рядТейлора, для незначних /> ці величини будуть приблизнооднаковими[18, c.144]:
/>/>
Увипадку нормально розподіленої випадкової величини довірчий інтервал (1 — />) завждихарактеризується єдиним параметром – квантілем /> , що показує положення певногозначення випадкової величини (симетрично в обох хвостах розподілу) щодосереднього (E[rt] = />), вираженого в кількостістандартних відхилень доходності портфелю (/>).
/>, де
/> — волатильність(мінливість) активу;
/> — значенняпараметра доходності активу;
/> – середняочікувана доходність;
n — кількість днів(спостережень).
Так,для найбільше часто застосовуваних значень довірчого інтервалу /> в 95% й 99% відповідніквантілі будуть дорівнювати 1,65 й 2,33 (табличні дані) стандартних відхиленьдоходності портфелю.
Натеоретичному рівні величина VaR в параметричному методі визначається формулою
/>
івідображає не ціну (або вартість) як таку, а її найбільшочікуванузміну за один день.
Досить часто знак «-» опускають й оперують абсолютним значенням.
Длячасових горизонтів, що перевищують один день, припускають, що дисперсія змінцін пропорційна тривалості часового горизонту прогнозування, що дозволяєодержати оцінку ринкового ризику шляхом простого масштабування одноденноївеличини, тобто VaR в цьому випадку розраховується за формулою:
/>.
Вартозазначити, що така оцінка буде прийнятною лише для порівняно невеликихінтервалів часу (не більше 10-15 днів), при цьому її точність падає зізбільшенням часового горизонту [18, c. 145].
Такимчином, центральною проблемою під час розрахунку величини VaR коваріаційнимметодом є знаходження дисперсії доходності фінансового інструменту.
2.2 Обчислення ризику на ринку акцій українських емітентів
за даними ПФТС за 2006 р.
На практиці варіаційно-коваріаційний метод розрахунку VaR має нижче наведенийалгоритм.
Напершому етапі визначається вихідний ряд показників (глибина розрахунку) — значень вартості певного портфелю для усіх фіксованих в історичному періодістанів ринку за 1-2 роки. У найпростішому випадку одного інструментарозглядається історичний ряд ринкових цін (котирувань), одержаних з показниківринкової статистики.
Якприклад застосування коваріаційного методу для оцінки ризиків на ринку акційукраїнських емітентів, за вихідний показник візьмемо індекс акцій ПФТС за 2006рік (243 дні). Тобто, глибина розрахунку VaR складає 1 рік.
/>
Рис. 1. Динаміказначень індексу ПФТС у 2006 р.
Надругому етапі отриманий часовий ряд переводиться в ряд відносних змін заформулою:
/>
Наведеномувище ряду значень відповідають наступні відносні зміни індексу на рисунку 2.
/>
Рис. 2. Щоденнізміни значень індексу ПФТС у 2006 р.
Третіметапом, і першим специфічним кроком варіаційно-коваріаційного способу розрахунку VAR,є визначення параметрів розподілу, що найкращим чином наближають фактичнийрозподіл розглядуваного показника до нормального.
Зточки зору статистики нормальний розподіл описується двома параметрами — математичним очікуванням і стандартним відхиленням — які для наведеногоприкладу індекса ПФТС дорівнюють, відповідно, 0,16% й 1,15%.
Рисунок3 ілюструє прийнятну точність наближення змін індексу ПФТС до нормальногорозподілу.
/>
Рис. 3. Фактичнийрозподіл змін індексу ПФТС у 2006 р.
Далівизначається значення оберненого нормального розподілу відповідно до отриманихраніше параметрів:
– встановленим рівнем довіри /> – для короткої позиції, ризик дляякої оцінюється по позитивних змінах, або
– оберненим довірчим рівнем (тобто 1 — />) — для довгої позиції (для якихризик проявляються лише в зниженні ринкової ціни) й, відповідно, негативнихзмінах.
Дляданого прикладу індексу ПФТС найбільш типовим значенням довірчого рівнявідповідають наступні значення оберненого нормального розподілу (таблиця 1).
 
Таблиця 1
Відносне значенняоберненого нормального розподілу.
Параметричне (варіаційно-коваріаційне) моделювання
Рівень
довіри Найбільш ймовірне значення
Найменше значення
VaR для довгої позиції
Найбільше значення
VaR для короткої позиції 95% 0,16% 1,7% 2,1% 97% 2,0% 2,3% 99% 2,5% 2,8%
Однак отримані значення VaR рівновіддалені від середнього значеннялінійного тренду (VaR 2,0% та 2,3% з ймовірністю 97%), а томуваріаційно-коваріаційне моделювання не враховує асиметрію розподілу. Отже,різноманітні ймовірносні характеристики додатних і від’ємних коливань відноснотренда (наприклад, раптові, але суттєві падіння цін в умовах постійногонезначного приросту) в цій моделі не враховуються.
Назавершальному етапі отримані значення — відносна оцінка VAR — переводяться вабсолютний еквівалент — у випадку з використанням прямих вартісних ринкових аборозрахункових показників (котирувань, курсів, індексів цін) множенням напоточну вартість позиції. Розрахунок абсолютного значення VaR для індексу ПФТСна 03.03.2006 (поточна вартість індексу = 432,83) подано в таблиці 2. Отже,інвестувавши у фондовий інструмент ПФТС 03.03.2006 року, ми могли б максимальновтратити 9,09 пункти цього індексу протягом найближчої доби з ймовірністю 95%та глибиною розрахунку в 1 рік, тобто поточна вартість інструменту максимальномогла б знизитися до позначки 423,74.
Зймовірністю 99% (рівнем довіри, рекомендованим Базельським комітетом з питаньбанківського нагляду) протягом 24 годин ми не могли б втратити більше, ніж12,12 пункти індексу (мінімальна поточна вартість інструменту могла б становити420,71).
 
Таблиця 2
Абсолютнезначення VaR на 3.03.2006.
Параметричне (варіаційно-коваріаційне) моделюванняРівень довіри
Найменше значенняVAR
Найбільше значення VAR 95% 7,36 9,09 97% 8,66 9,96 99% 10,82 12,12
Представлений вище алгоритм відповідає розрахунку VaR для 1 інструмента. Для диверсифікованихпортфелів розрахунок здійснюється за аналогічною схемою, але з використанням більш складного матричногоматематично-статистичного інструментарію.
Таким чином, варіаційно-коваріаційний метод розрахунку VaR є досить вдалимта прийнятним для оцінки ризику змін вартості фінансових інструментів. Вінвідрізняється концептуальною і розрахунковою простотою. Зміна вартостіфінансового активу в цьому методі являє собою лінійну комбінацію доходностейфакторів ризику, що мають нормальний розподіл. Такий підхід дозволяєрозраховувати показник VaR на основі тільки поточної вартості портфелю таоцінок мінливості доходності факторів ризику, що особливо зручно для великихдиверсифікованих портфелів. Серед інших переваг методу – відносно невеликівитрати на збір первинних даних, швидкість розрахунку (в методах стохастичногомоделювання — метод Монте-Карло, історичного моделювання — робиться повнапереоцінка портфелю), задовільна точність оцінки VaR в більшості випадківпрактичного застосування.

ІІІ МІЖНАРОДНИЙДОСВІД ЗАСТОСУВАННЯ VаR-АНАЛІЗУ
Історичновперше концепція ризикової вартості почала використовуватися великими банкаминаприкінці 1980-х — початку 1990-х рр. для вимірювання сукупного ризикутрейдингового портфеля. Вважається, що ідея VaR належить ДеннісуВезерстоуну, голові ради директорів банку J.P. Morgan, який хотів щодня в 16:15одержувати звіт про максимальні втрати по всіх трейдингових позиціях у банку,очікуваних у найближчі 24 години. Цей звіт повинен був поміщатися на однійсторінці і бути зрозумілим раді директорів банку. Він був розроблений напочатку 1990-х рр. і одержав популярність як “Звіт 415” [22].
У1993 р. термін “Value-at-Risk” вперше з’явився в публічному документі, удоповіді Derivatives: practices and principles, підготовленому J.P. Morgan зазамовленням “Групи Тридцяти” (G30), некомерційної організації, яка об’єднуєнайбільші фінансові організації США. У жовтні 1994 р. банк J.P. Morganопублікував систему RiskMetrics™ і розмістив в Інтернеті у відкритому доступіїї докладний опис. Водночас банк розробив програмний пакет FourFifteen пообчисленню VaR на основі методології RiskMetrics™. Завдяки маркетинговійкампанії з поширення RiskMetrics™ про концепцію ризикової вартості стало відомоменш великим фінансовим організаціям, нефінансовим корпораціям таінституціональним інвесторам. Швидкому поширенню RiskMetrics™ також сприялиневисока вартість ($25 тис.) і простота експлуатації первинного програмногопакета, виконаного на основі MS Excel у комбінації з елементами Visual Basic[22].
Уже в1994 р. при проведенні в США опитування дилерів цінних паперів 43% всіхреспондентів заявили, що вони використовують той або інший варіант VaR, а 37%повідомили про свій намір почати застосовувати його до кінця 1995 р. За данимиопитування, проведеного в 1995 р. Нью-Йоркською школою бізнесу, 60% пенсійнихфондів використають VaR. У 1998 р. група RiskMetrics™ вийшла зі складу J.P.Morgan і, будучи самостійною організацією, займається дослідженнями в областіринкового і кредитного ризику. [24]
Стимуломдо поширення VaR серед нефінансових корпорацій стало рішення американськоїКомісії з цінних паперів і бірж (Securities & Exchange Commission — SEC). У1997 р. SEC установила для всіх підзвітних їй компаній правила з обов’язковогорозкриття інформації про ринкову вартість використовуваних деривативів іфінансових активів, чутливих до коливань фінансових ринків. Відповідно до новихправил, VaR був однієї з трьох методик розрахунків, дозволених дляобов’язкового розкриття інформації. У результаті організації, яківикористовували у своїй діяльності деривативи і фінансові інструменти, підданізначним коливанням ринкової вартості, почали проявляти значно більший інтересдо методів обчислення VaR. Водночас різко підвищився попит на консалтингові іпрограмні послуги з обчислення VaR.
Післятого як концепція VaR стала популярною серед нефінансових корпорацій, з’явиласяпотреба у створенні корпоративної версії VaR, яка відображає специфіку ризику внефінансових корпораціях, що з погляду ризику різко відрізняються від банків.Методологія кількісного виміру ризиків добре розроблена для ліквідних активів.Більш того, є великі і легко доступні дані про ліквідні фінансові активи.Більшість же активів нефінансових фірм є неліквідними. Для нефінансовихкорпорацій основним ризиком є ризик зниження операційних грошових потоків. Томуключовою вартісною метрикою ризику є кеш-фло в умовах ризику, або C-Fa. Часовийгоризонт для обчислення C-Fa, як правило, набагато довший від горизонту дляобчислення VaR і варіюється від одного до двадцяти кварталів. При обчисленніC-Fa використовуються не лише базові фінансові фактори ризику, але й специфічнідля корпорації фактори, які впливають на операційні грошові потоки, наприклад,зміна попиту на продукцію компанії, цінова політика конкурентів, галузевірезультати НІОКР. При створенні цього різновиду VaR модель операційних грошовихпотоків повинна бути інтегрована з моделлю поведінки фінансових факторів [25].
Наприкінці1990-х рр. кілька консалтингових фірм одночасно почали роботу над створеннямкорпоративного аналога VaR. У квітні 1999 р. RiskMetrics Group першої зконсалтингових груп розмістила технічний документ CorporateMetrics™ увідкритому доступі і розробила для своїх клієнтів програмний пакетCorporateManager™. У середині 1999 р. у консалтинговій групі NERA (NationalEconomic Research Associates) була сформована робоча команда, члени якої почалирозробляти методологію обчислення корпоративного VaR. Групу очолив відомийфахівець в області корпоративних фінансів, професор економіки Гарвардськогоуніверситету Джеремі Стейн. У серпні 2000 р. NERA обнародувала попереднірезультати і опис методу обчислення у дискусійній статті, опублікованої впровідному аналітичному журналі з корпоративних фінансів [22].
Востанні роки створення адекватної вартісної метрики ризику для нефінансовихкорпорацій стає одним з найбільше активно досліджуваних областей і середпредставників університетської науки. За останні роки було розроблено кількаальтернативних методик виміру ризику в корпораціях, серед них слід зазначитиметодики, засновані на застосуванні регресійного аналізу.
Насьогодні у світі для хеджування валютного ризику нефінансові корпораціїнайчастіше використовують такий вид валютних деривативів, як форвардні валютніконтракти. Відповідно до результатів корпоративного опитування, проведеногоБанком міжнародних розрахунків (Bank for International Settlements — BIS), 59%всіх компаній хімічної промисловості, 52% металургійних компаній, 51%машинобудівних підприємств і 44% організацій, які проводять товари тривалогокористування (durables), використовують валютні форвардні контракти. До 42%автомобілебудівних компаній, підприємств харчової промисловості, транспортнихкомпаній використовують валютні форварди.
Однієюз галузей, де концепції VaR виявилися надзвичайно затребуваними, є сучаснийагробізнес. Сільськогосподарські підприємства піддаються значному ціновомуризику, тому що ціни на їх продукцію характеризуються значної волатильністю.Значення VaR у цьому випадку збільшується тим, що на ринку число угод,укладених за готівку, зменшується, а кількість угод за допомогою різного родуконтрактів росте. Дослідники всерйоз обговорюють проблему зникнення грошовогоринку багатьох сільськогосподарських продуктів. Наприклад, наприкінці 1990-хрр. частка угод з продуктами м’ясного тваринництва США, укладених за різногороду контрактами, становила до 60% від загального обсягу продажів даноїпродукції. Зникнення цього ринку значно підвищує волатильность цін, тому щозникає механізм “виявлення ціни” (Price discovery).
Убільшості галузей існує різниця між бізнес-ризиками і ринковими ризиками.Наприклад, основними бізнес-ризиками автовиробників є технологічні,конкурентні, виробничі ризики і ризик проведення НІОКР. У той же часавтовиробники піддаються таким ринковим ризикам, як валютний ризик і ризикзміни процентних ставок, які можуть вплинути на фінансові результати. Підприємстваподібних галузей, як правило, намагаються активно управляти бізнес-ризиками іхеджувати ринкові ризики. В інших галузях не можна провести чітку межу міжбізнес-ризиками і ринковими ризиками. Найбільш яскравий приклад — фінансовіорганізації, значна частина бізнесу яких полягає у прийнятті на себе ринковихризиків на світових фінансових і сировинних ринках.
Зокрема,морські вантажні перевезення – одна з тих галузей, де бізнес-ризики практичноневіддільні від ринкових ризиків. Фінансові результати вантажоперевезень прямозалежать від коливань цін на світових ринках фрахтових перевезень. Фактичносудноволодіння є бізнесом з управління фрахтовим ризиком портфеля фізичнихактивів, яким є флот вантажних кораблів. Ціни на фрахтові перевезеннятрадиційно характеризуються значною волатильністю [20].
Однимз видів форвардних контрактів є форвардна фрахтова угода (FFA), широкорозповсюджене у вантажних морських перевезеннях і застосовна до класу фрахтовихдеривативів. Позабіржова торгівля форвардними фрахтовими угодами ведеться з1992 р., і на сьогодні у світі склався значний і швидко зростаючий позабіржовийринок FFA. Його найбільшими учасниками є компанії, які використовують чартерніперевезення (Cargill, RWE, EDF), судновласники (Armada, Bocimar, Coeclerici) і банки(Goldman Sachs, Morgan Stanley, Deutsche Bank, RBS). FFA використовуютьсяданими компаніями для хеджування ризиків, спекулювання і в стратегічних цілях.У 2004 р. річний обсяг контрактів склав $25 млрд номінальної вартості фрахту(більше 1,6 млрд тонн). У тому ж році на ринку FFA було укладено більше восьмитисяч угод.
Форварднафрахтова угода є контрактом, відповідно до якого продавець і покупець укладаютьдвосторонню угоду про надання або використання фрахтових послуг на певномуморському маршруті за фіксованою (контрактною) ціною на певну дату (Settlementdate — день розрахунків) у майбутньому. Висновок FFA є безкоштовним, однак удень розрахунків одна зі сторін повинна буде оплатити іншій стороні різницю міжконтрактною і спотовою цінами на день закінчення контракту. FFA єпозабалансовим (Off-balance-sheet) і позабіржовим (Over-the-counter)контрактом, який укладається і потім виконується за межами біржі, а тому немаєформальної організації, яка б гарантувала виконання даних контрактів і брала насебе контрагентні ризики. Під контрагентным ризиком (Counterparty exposure)розуміються втрати, які одна зі сторін понесе, якщо інша сторона контрактувідмовиться зробити необхідні виплати в день розрахунків. Контрагентний ризикне є унікальним тільки для FFA, а є присутнім у багатьох інших фінансовихконтрактах[20].
Відповіднодо VaR-рекомендацій Базельського комітету, позабалансові контракти повинні бутипереведені в “балансовий інструмент” (Оn-balance-sheet Instrument) шляхомобчислення “кредитно-еквівалентної суми” (Credit Equivalent Amount),виробленого за допомогою додавання поточного ризику (Current Exposure)контракту і потенційного ризику (Potential Exposure) контракту. Поточний ризикконтракту визначається як вартість заміни контракту за існуючою ринковою ціною(Replacement Cost) на момент обчислення кредитно-еквівалентної суми. Знаючипоточний ризик, можна відповістити на запитання: скільки буде коштувати замінаконтракту за ринковою ціною, якщо контрагент відмовиться від виконання умовконтакту сьогодні.
ПотенційнийVaR контракту визначається як майбутня вартість заміни контракту і дозволяєвиявити, який буде максимально можлива вартість заміни контракту, якщоконтрагент відмовиться від виконання умов контракту в майбутньому. Наприклад,судновласник з метою хеджування ризику на певному маршруті зайняв короткупозицію (продав свої послуги на майбутній період) у тримісячній форварднійфрахтовій угоді за контрактною ціною $10. Ціна цього контракту через місяцьпісля його укладення знизилася до $9. У судновласника тепер є нереалізованийприбуток у розмірі $1, тому що контрагент повинен буде заплатити йому різницю в$1. Одночасно судновласник піддається контрагентному ризику в $1, оскільки якщоконтрагент відмовиться виконувати умови контракту, вона зможе знову вийти наринок і продати свої послуги тільки за $9. Отже, що VaR позиції дорівнює $1. Задва місяці, що залишилися до виконання контракту, ціна контракту може впасти до$7, і, таким чином, потенційний ризик контракту складе $2 [20].
Такожметодологія VаR стала особливо широко застосовуватися в останні роки й сьогоднівикористовується в якості єдиного уніфікованого підходу до оцінки ризикуміжнародними банківськими і фінансовими організаціями. Наприклад, Банкміжнародних розрахунків (BIS) застосовує VаR як основу при встановленнінормативів величини власного капіталу щодо ризику активів.
Такимчином, аналіз міжнародного досвіду використання VaR для визначення рівняризику у різних фінансово-господарських операціях доводить, що потенційно VaR-аналіз та йогопохідні являються основним методом оцінки рівня ризику у великих корпоративнихта банківських структурах. Світова економічна система вимагає від своїхучасників нових методів обчислення, оцінки та страхування ризиків, і саме томуметодика VaR ста настільки популярною.

ВИСНОВКИ
Відповіднодо мети роботи та поставлених завдань дослідження можна зробити рядузагальнючих висновків.
1.Однією з розповсюдженихмоделей оцінки ризиків є VaRмодель. VaR — величина максимально можливих втрат, така, що втрати у вартостіданого портфеля інвестора за певний період часу із заданою ймовірністю неперевищать цієї вели-чини. Таким чином, VaR дає імовірнісну оцінку потенційнихзбитків по портфелю протягом певного періоду при експертно заданому довірчому рівні. Існують триосновних методи обчислення VAR: аналітичний (методом варіаіїи-коваріації),історичне моделювання і статистичне моделювання (метод Монте-Карло).
Основнаідея аналітичного методу полягає у виявленні ринкових факторів, які впливаютьна вартість портфеля, і апроксимації вартості портфеля на основі цих факторів.Перевага цього методу полягає в тому, що для більшості ринкових факторів всінеобхідні параметри нормального розподілу добре відомі. Оцінка ризику в рамкахметодології VaR, отримана за допомогою аналітичного методу, збігається з оцінкоюризику, пропонованою сучасною портфельною теорією.
Методісторичного моделювання (historical simulation) є відносно простим підходом,який, на відміну від аналітичного методу, не опирається на теорію ймовірностейі вимагає відносно невеликого числа припущень щодо статистичних розподілів дляринкових факторів ризику.
Методстатистичних випробувань Монте-Карло (Monte-Carlo simulation) також відноситьсядо методів імітаційного моделювання, і в чинність цього він має ряд загальнихособливостей з методом історичного моделювання. Основна відмінність полягає втому, що в методі Монте-Карло не проводиться моделювання з використаннямреально спостережуваних значень ринкових факторів, замість цього вибираєтьсястатистичний розподіл, який добре апроксимує зміни ринкових факторів, іпроводиться оцінка його параметрів.
Загаломскладно рекомендувати один з методів обчислення VaR. Вибираючи, якому з нихвіддати перевагу, необхідно враховувати макроекономічну ситуацію, а також метий завдання конкретної організації. Як приклад опишемо застосування методологіїVaR при керуванні ризиками біржового термінового ринку.
2.Застосування методології VaR дозволяє в цілому вирішити завдання виміруринкового ризику. Але крім того, що ринковий ризик необхідно правильновиміряти, необхідно також навчитися управляти ім. Керування ринковим ризикомявляє собою дії по мінімізації ризику й захисту від нього. Керування ринковимризиком повинне містити в собі наступні процедури:
1) вимір ринкового ризику для заданого портфеля (обчислення VaR);
2) рішення питання про прийнятність можливих втрат (у розмірі VaR);
3) можлива зміна портфеля з метою мінімізації його VaR (наприклад,хеджирование своїх позицій за допомогою термінових інструментів);
4) резервування капіталу в розмірі не меншому VaR для покриттяможливих втрат.
3.Управління ринковим ризиком не вичерпується наведеними вище процеду-рами.Зокрема, ризик-менеджер зобов’язаний звертати увагу на коректність обраної ниммоделі ринку, на репрезентативність використовуваних даних і правильністьстатистичних гіпотез. Тому при керуванні ринковим ризиком дуже кориснимпредставляється також апостеріорний аналіз. Наприклад, обчисливши VаR длязаданого портфеля, необхідно потім простежити, чи дійсно перевищення втрат надцим VаR відбувається лише в заданому малому відсотку випадків. Невідповідністьфактичного відсотка перевищень теоретичному повинне наводити на думку прокорекцію моделі або процедур обчислення VаR.
Донедоліків також варто віднести те, що VaR вимагає проведеннявеликої роботи зі збору історичних даних та їх обробки. Крім того, оцінкаможливих змін вартості портфеля обмежена набором попередніх історичних змін.Типова проблема при використанні даного методу полягає у відсутностінеобхідного обсягу історичних даних. Щоб одержати більше точну оцінку VaR, необхідновикористати якомога більший обсяг даних, але використання занадто старих данихприводить до того, що сьогоднішній (і тим більше майбутній) ризик буде оціненийна основі даних, які не відповідають поточному стану ринку.
4. Востанні роки створення адекватної вартісної метрики ризику для різних видіворагнізацій стає однією з найбільш активно досліджуваних областей. Зокрема,сьогодні у світі для хеджування валютного ризику найчастіше використовують такийвид валютних деривативів, як форвардні валютні контракти. 59% всіх компанійхімічної промисловості, 52% металургійних компаній, 51% машинобудівнихпідприємств і 44% організацій, які займаються продажем товарів тривалогокористування, використовують валютні форвардні контракти. До 42%автомобілебудівних компаній, підприємств харчової промисловості, транспортнихкомпаній використовують валютні форварди.
Відповідно до VaR-рекомендацій Базельського комітету,позабалансові контракти повинні бути переведені в “балансовий інструмент”шляхом обчислення “кредитно-еквівалентної суми”, виробленого за допомогоюдодавання поточного ризику контракту і потенційного ризику контракту. Поточнийризик контракту визначається як вартість заміни контракту за існуючою ринковою ціноюна момент обчислення кредитно-еквівалентної суми. Знаючи поточний ризик, можнавідповістити на запитання: скільки буде коштувати заміна контракту за ринковоюціною, якщо контрагент відмовиться від виконання умов контакту сьогодні.
Крімтого, методологія VаR стала особливо широко застосовуватися в останні роки йсьогодні використовується в якості єдиного уніфікованого підходу до оцінкиризику міжнародними банківськими і фінансовими організаціями. Наприклад, Банкміжнародних розрахунків (BIS) застосовує VаR як основу при встановленнінормативів величини власного капіталу щодо ризику активів.
Резюмуючивсе вищесказане, можна сказати, що, у принципі, всі наведені моделі по управління інвестиційними ризикамиє класикою інвестиційної оцінки ризиків. Насправді ж у світі використовуєтьсячисленна кількість моделей оцінки ризиків, кожна з яких має свої недоліки йпереваги, які усуваються або доповнюються.

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ:
1. Алєксєєв І.В., Захарчук О.В., Рим Н.Н. Банківський маркетинг. — Львів: Львівський банківський коледж Нац. банку України, 1998. — 96 с.
2. Альгин А.П. Грани экономического риска. — М.: Знание, 1991. — 64с.
3. Бирман Г., Шмидт С. Экономический анализ инвестиционных проектов:Пер. с англ.- М: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997. — 631 с.
4. Вітлинський В.В., Великоіваненко Г. І. Ризикологія в економіці тапідприємництві: Монографія. – К.: КНЕУ, 2004. – 480 с.
5. Вітлінський В.В. Актуальні проблеми ризикології. — К.: КДЕУ, 1996.Деп. в ДНТБ України. №Ук96. — 40 с.
6. Вітлінський В.В. Аналіз, оцінка і моделювання економічного ризику.- К.: ДЕМІУР, 1996. — 212 с.
7. Вітлінський В. В., Великоіваненко Г. І. Фінансовий ризик і методийого вимірювання // Фінанси України. — 2000. — № 5. — С. 13-23.
8. Денисенко М.П., Домрачев В.М. та ін. Кредитування та ризики: навч.посібник. — К.: Вид. дім «Професіонал», 2008. — 480 с.
9. Економічний ризик та методи його вимірювання: Посібник длястудентів економічних спеціальностей вузів / А. Б. Камінський. — К.: ІМФ приКиївському національному університеті імені Тараса Шевченка, 2002.
10. Коломина М.Е. Сущность и измерение инвестионных рисков // Финансы.- 1994. — № 4. — С. 19-26.
11. Кононенко А.Ф., Холезов А. Д., Чумаков В. В. Принятие решений вусловиях неопределённости. — М.: ВЦ АН СССР, 1991. — 197 с.
12. Лобанов А. Проблема метода при расчете value at risk // Рынок ценныхбумаг. 2000. №21. с. 54 – 58.
13. Лобанов А., Порох А. Анализ применимости различных моделей расчетаvalue at risk на российскомрынке акций // Рынок ценных бумаг. 2001. №2. — С. 65-70.
14. Лобанов А.А., Чугунов А.В. Энциклопедия финансовогориск-менеджмента. – М.: Альпина Бизнес Букс, 2009. – 644 с.
15. Машина І.Н. Економічний ризик та методи його вимірювання. – Київ:Центр навчальної літератури, 2003. – 188 с.
16. Риски в современном бизнесе. /П. Г. Грабовый, С. Н. Петрова, С. И.Полтавцев и др. — М.: Аланс, 1994. — 200 с.
17. Сарана М.А., Верченко П.І. Неокласичний підхід до побудовиоптимального портфеля цінних паперів // Проблеми економічного ризику: аналіз тауправління. Збірних наукових праць за матеріалами Першої Всеукраїнськоїнауково-практичної конференції (26-28 жовтня 1998 р.). — К.: Міносвіти України,КНЕУ, 1998. — С. 68-69.
18. Шора О.Є. Застосування VAR-методології в практичній діяльностікомерційних банків // Облік і фінанси АПК. — 2005. — №12. — С. 142-145.
19. Ястремський О.І. Основи теорії економічного ризику. Навчальнийпосібник для студентів екон. спец. навч. закладів. — К.: «АртЕк», 1997. — 248с.
20. Attikouris K. T., Attikouris K. G., Nakos K. (2003). Measuringrepayment risk in shipping loans. FreightMetrics. Athens.
21. Danielsson J., DeVries C. (2000). Value-at-Risk and ExtremeReturns. Annalesd’economie at de statistique. No. 60.
22. Duffie D., Pan J. (1997). An overview of Value-at-Risk. TheJournal of Derivatives, Spring.
23. Giot P., Laurent S. (2003). Value-at-Risk for long and shorttrading positions. Journal of Applied Econometrics. Vol.18, pp.641-664.
24. Gordy M. (2000). A Comparative Anatomy of Credit Risk Models.Journal of Banking and Finance, 24 (1-2). — Р. 119-149.
25. Gupton, G.M., Finger, C.C. and Bhatia, M. (1997). CreditMetrics — Technical Document, Morgan Guaranty Trust Co. — Доступний з: www.riskmetrics.com/ research/techdoc
26. Haaf H., Reiss O. and Schoenmakers J. (2003). Numerically stablecomputation of CreditRisk+. Technical report, Weierstrass-Institut. – 210 р.
27. Hull J., White A. (1998). Incorporating volatility updating intothe historical simulation method for Value-at-Risk. Journal of Risk.
28. Manfredo M., Leuthold R. (2001). Market risk and cattle feedingmargin: an application of Value-at-Risk. Agribusiness: an international journal. Vol. 17,No. 3. Summer.
29. Manganelli S., Engle R. (2001). Value at risk models in finance. Working paper No.75.European Central Bank Working paper series.
30. Paul Glasserman. Monte Carlo Methods in Financial Engineering.Springer, 2004. – 321 р.
31. web-сайт Першої фондової торговельної системи (ПФТС) www.pfts.com
32. Доклад «Модель оценки рисков VAR индивидуальныхстратегий» // II Восточноевропейский риск-менеджмент форум 04.11.2003 // www.riskinfo.ru/analytics